【清華大學】《機械原理》（國家級精品課）上 P30 - 32. 34-4-1第1節 凸輪機構的組成與類型和從動件運動規律設計

我們下面就要介紹一個新的機構,叫凸輪機構。 那凸輪機構這裏邊,我們看,帶有一個曲線輪廓的構件,這個構件就是凸輪。 那凸輪上面和這個構件,我們後面要定義它是從動件,凸輪和從動件之間的運動阜是四級阜。 我們剛纔介紹的連桿機構,連桿機構的運動阜都是五級阜。 那我現在呢,凸輪機構,我這個運動阜有四級阜,也就減少了約束,那這種機構就能實現複雜的運動規律。 就是它減少約束了,我們剛纔談到四杆機構,四杆機構它約束比較多,它實現的精確位置比較少, 我放開約束,我這個成爲開鏈機構,我就可以實現複雜的運動軌跡,很精確的實現,很容易實現。 那我現在我也放開一點約束,我加入四級阜,構成一個凸輪機構。 那我們來介紹這類新的機構,看看它能夠有什麼特性。 首先我們來看看這個凸輪機構的分類,我們來看這個凸輪機構的組成。 我們運行一下這個凸輪機構,這個凸輪機構有凸輪,有衝動艦,要有機架,這三部分組成。 在凸輪機構,比如說我們這個例子,凸輪機構應用在這個閥門的開啓,氣門的開啓的這一塊。 凸輪一,來控制這個衝動艦,來控制這個氣門的開啓。 這個三是機架,我們可以總結一下,就是凸輪機構有凸輪,衝動艦和機架三部分組成,三個構件組成。 它是一個帶有高負的機構,也就是說高負機構,是一種高負機構。 那下面我們來看一看有哪些類型的凸輪機構,看圖示這三個凸輪機構。 第一個,這個凸輪機構,看這個凸輪是一種盤形的機構,我給大家看看這個例子。 這樣一個盤形的凸輪機構。 這個凸輪連續地轉動,凸輪連續地轉動,衝動艦往復移動,這叫盤形凸輪機構。 那這個盤形凸輪機構,如果我把這個凸輪的轉動中心給它趨向於無窮遠, 轉動中心趨向於無窮遠,就變成了移動凸輪機構,移動凸輪。 盤形凸輪機構是最基本的形式,就是它比較簡單,應用也非常的廣泛。 這個移動凸輪機構,它是凸輪沿着機架做直線的運動,沿着機架,沿着導路做直線的運動。 這個移動凸輪機構,移動凸輪,大家見不見過移動凸輪?以前見不見過移動凸輪? 移動凸輪,我這有把鑰匙,這鑰匙就是移動凸輪,這個鑰匙插入在鎖口裏邊,裏邊有一些衝動艦, 要把它頂起來,然後你才能轉動。 這就是一個移動凸輪,就是我們在生活中間經常要用到這個。 那如果把移動凸輪給它捲起來這個平面,捲起來這個平面,我就可以得到下面這個凸輪,相當於把這個移動凸輪轉起來。 那這個凸輪我們看是一個圓柱形,叫圓柱凸輪。 那這個圓柱凸輪我們看它們之間,衝動艦和凸輪之間的運動關係是空間的,又叫空間凸輪機構。 這個是從凸輪的形狀我們來分的,把它分作三個類型。 一個排行凸輪機構,移動凸輪機構和圓柱凸輪機構。 那從平面凸輪機構和空間凸輪機構是兩大類,前兩個是平面凸輪機構,後面是空間凸輪機構。 這是從這個凸輪的形狀來分,我們也可以從這個衝動艦的形狀來分。 那我們來看第一個,這個衝動艦的形狀和這個凸輪接觸的這一塊是一個尖端的情況,是個尖的。 我們叫尖端衝動艦,那這種尖端衝動艦大家可以想, 這個凸輪輪廓無論是什麼樣子,我這個尖端總能跟凸輪那一塊接觸的上。 因此這種尖端衝動艦可以實現任意複雜的運動規律。 尖端不管你這個凸輪怎麼樣,曲線多麼複雜,輪廓我都可以接觸的上,那它可以實現任意的運動規律。 但是呢,尖端你想像針一樣的很尖的,它進行滑移的這樣的一個運動,有摩擦,尖很快被磨損。 因此這個尖端衝動艦啊,這個極易磨損。 如果應用的話,就應用在比較低速的場合,你要高速去這個就不行。 那爲了減少這個磨損量,減少磨損量呢,可以把尖端變成一個曲面。 就下面這個圖,我們來運動一下,就是衝動艦這一塊把它變成曲面,那叫曲面衝動艦。 曲面衝動艦,盤形凸輪機構,因爲這不是盤形嗎,叫曲面衝動艦盤形凸輪機構,這個磨損比尖端要小。 那這個變了以後啊,我們看,它的磨擦還是滑動磨擦,還是滑動磨擦。 那能不能把磨擦進一步減小,採用什麼辦法減小啊,滾動。 就是我在衝動艦這一塊加一個滾指,叫滾指衝動艦。 滾指衝動艦,這個機構叫滾指衝動艦盤形凸輪機構。 加了滾指以後,這個滾指對沖動艦的輸出有沒有影響啊? 沒有影響,所以滾指可以給它自由地轉,這個自由度叫局部自由度。 但是加了滾指以後有什麼好處呢,就把原來的滑動磨擦變成現在的滾動磨擦。 那滾動磨擦這個磨擦比較小,那磨損相關也比較小。 因此這種採用滾指衝動艦就可以用於傳遞力稍微大一些的情況。 那還有我們可以採用這樣的方式, 這個是一個採用一個平底,讓跟這個凸輪來接觸,來接觸。 那這個叫平底衝動艦,這種就是平底,像個平底一樣來接觸。 那這種呢用在有油的情況,這個運滑情況比較好。 它運動起來大家看能形成油錫,大家看看動畫,可以形成油錫。 這樣使這個形成油膜,那減少了它的摩擦力。 形成油膜就不是說金屬和金屬直接接觸了,中間有一層油膜。 那這種就可以用於高速的情況, 就是平底衝動艦它由於有油膜的存在,摩擦力大爲減小。 那這個時候呢我們就可以承受一些載荷稍大的場合,可以承受這個。 但還有一個缺點,就是平底衝動艦跟尖端的那個,尖端我們說, 尖端可以與凸輪任意複雜的擴線相接觸,而平底卻不行。 平底因爲它底下是一個平面,所以要求你那個凸輪的輪廓必須是外凸的,必須是外凸。 那這個呢是我們從這個衝動艦的形狀來進行分類。 我們也可以從衝動艦的運動形式來分類。 我們看圖示的兩個機構,看它們的衝動艦的運動形式有什麼不同。 那第一個,這個衝動艦是移動,往復移動。 那麼第二個呢是衝動艦往復擺動。 那麼第一種呢就是移動衝動艦盤形凸輪機構,第二種呢就是擺動衝動艦盤形凸輪機構。 那就是運動形式有這麼兩種,一種是往復移動,一種是衝動艦往復的擺動,這樣的形式。 這是從衝動艦的運動形式來分類。 另外大家考察,我這個衝動艦啊,我凸輪推着這個衝動艦上去,那凸輪在轉。 這個衝動艦怎麼下來,也就是說凸輪和衝動艦之間怎麼樣維持一直接觸。 如果兩者不接觸了,就不形成運動復了,也就無所謂機構了。 怎麼樣來保證它的接觸。 那從這個按凸輪和衝動艦維持高復接觸的這個方面呢,我們進行分類,有這麼樣幾種類型。 一種呢是力索合形,力索合形就是採用彈簧或者衝動艦的重力,它本身有重力。 或者其他外力來保持衝動艦和凸輪的接觸,那這種情況。 比如說我們圖示的這個是採用彈簧,但彈簧本身不是一個構件。 它不起獨立運動,它在這裏只起到封閉的作用,能夠使衝動艦和凸輪始終接觸。 是這樣一個情況。 這是力索合的形式,力索合,用力來把它封閉起來。 那還有一種叫形索合,利用高復元素本身的幾何形狀來索合。 比如說我現在這裏邊,我把這個凸輪做成槽形的,讓棍子載在槽內運動,這叫槽凸輪機構。 這個凸輪叫槽凸輪,就是這個棍子在槽裏頭走,採用這樣的一個構形來使這個棍子,也就是衝動艦和凸輪一直保持接觸。 那這就是槽凸輪機構。 那它的缺點啊,就是說這種,你設計了這樣一個槽凸輪,比如說我現在這個凸輪,就是這個外凸形的,來讓這個衝動艦運動。 但你現在不單純有這一塊了,外面還要刻一個槽,槽的外面還有一些結構,來保證剛度強度等等。 那這樣就加大了凸輪的尺寸和重量,就是說這是它的一個缺點,這是槽凸輪機構。 那我們看這個機構,這個機構呢,這有一個模型,就是這個。 這個凸輪,這個機構呢,我們看,這是凸輪,這樣來運動,這樣一個。 這橫着看也行,這樣,這樣來運動。 我們看它做了一個框架,框架。 但是呢,用一個框架來把這個衝動艦做一個框架來鎖合。 啊,這也是用型鎖合來來來來構造的,剛纔我們介紹的是凸輪上面,可有槽是槽突輪機構,那現在呢? 我變換一下這個蟲洞鍵 用這個框把這個塗輪框在裏面 那麼這個就叫等寬塗輪機構 等寬塗輪機構就是塗輪擴線上的兩條任意的平行切線間 這個距離都要等於這個框內的內側的寬度 那這樣它必須是等寬的 做兩條平行線會包着這個塗輪 它寬度是相等的 叫等寬塗輪機構 那這種機構如果做成這種鎖合方式 大家看看它有什麼缺點 這塗輪機構有什麼缺點 這個塗輪機構 我180度內的規律我定了 另外的180度你能隨便定嗎 就不能定了 你要保證什麼 它等寬的原則 它那寬度限制你了 你180度運動規律定了 那另外180度運動規律 就得根據你這個等寬的原則去確定 所以這個是受到一定的限制 大家看另外這種情況 這個叫等靜塗輪機構 我這也拿了一個 這是等靜塗輪機構 它是把這個兩端有滾子 這重動件 這是一個重動件 從圖示的這個 我們是後面要連起來的 連起來的 大家看從這邊看 這個上下各有滾子 但是兩個滾子之間的距離是保持不變的 兩個滾子之間的距離是保持不變的 這個滾子是連接在一個構件上的 都在一個構件 也就是說兩滾子的中心 要保持不變 那這個呢 叫等靜塗輪機構 那這個等靜塗輪機構啊 和我們剛纔介紹的等寬塗輪機構 它的缺點是一樣 180度這個曲線規律定了另外的180度 另外一側就要按照等靜的原則來設計它的曲線運動規律 因此這個重動件運動規律的選擇啊 是受到一定的限制 這也是改變這個重動件它的構型 來進行行鎖合 來保證重動件和塗輪的這個接觸 這是一種情況 那還有一種情況 大家考察一下 就是我用兩個塗輪 把它固結在一起 成爲一個構件 一個塗輪啊 讓它這個在這個推程來運動啊 另外一個讓它回來 讓這個重動件回覆啊 也就是說是在一個塗輪推動重動件完成正行程 另外一個塗輪呢 就是來推動重動件完成返行程 一個是推程 一個是回程 那這是一個這個塗輪機構 也就是主回塗輪機構 一個負責推程 一個負責回程 就是兩個塗輪機構 兩個塗輪固結在一起成爲一個構件 一個是主塗輪 一個是回塗輪啊 主回塗輪機構啊 也叫共渦塗輪機構 那這種這種機構啊 缺點是它複雜了 是吧 把兩個塗輪固結在一起啊 這個構件比單個塗輪要複雜 但它有它的優點 優點是什麼呢 剛纔我們介紹的一個等徑塗輪機構和等寬塗輪機構 只有180度的運動規律啊 可以任意確定 而現在的這個主回塗輪機構 它360度的運動規律我都可以定啊 都可以定啊 是這樣一個情況 就是啊 就是它克服了等寬和等徑塗輪的缺點啊 但是結構呢 比較複雜 要求製造精度啊 比較高啊 那上面的我們介紹的這個塗輪的分類啊 都是塗輪作爲主動件 塗輪是原動的啊 輸入運動的 那在工程中間也存在我們所謂的從動件是主動件啊 就是杆作爲主動件 我們看這個 這裏面這個白杆是主動件 塗輪是從動件啊 塗輪是從動件 那這種塗輪機構呢 我們叫反塗輪機構 我們舉一個例子 看這個一個自動洗槽機啊 自動洗槽機呢 就是利用反塗輪機構來實現料斗的翻轉 來看一下 它的運動情況啊 就是來洗這個羅丁的槽 你看這個白杆是主動件 來推動這個塗輪機構來實現料斗的翻轉 是這麼樣一個過程 那這個呢 就是我們介紹的這個塗輪機構的分類 塗輪機構分類 塗輪機構啊 大量應用在自動機中間和很多一般機器當中的控制部分 我們舉幾個例子 看在機牀中間 機牀中間啊 來用塗輪機構來實現變速的操縱 那他操縱這個塗輪 這是一個槽塗輪 我們再看一下 來控制這個齒輪 不同齒輪隊進行涅合來實現變速 看控制這槽塗輪 我們來看這個機牀 這個機牀第二個 他來實現自動的進刀 這是一個塗輪機構 看一個塗輪空間塗輪機構 圓柱塗輪 那就是慢形成突然快形成的退回 快速退回 採用塗輪機構來實現 這個是一個第三個例子 是一個控制閥門的開啓 在大型輪船上的閥門都是很大的 人工是不行的 要用機構來實現 那用塗輪塗輪來實現 這是塗輪機構塗輪來實現他的閥門的啓閉 還有刃刷機在自動機中間啊 大量存在塗輪機構 那應該輕載的場合 可以用去塗輪 在印刷機 這是一個印刷機的吸紙的吸頭 吸紙吸頭通過塗輪機構來控制它的吸紙 速度是很快 所以塗輪機構在工程中間應用是十分廣泛的 這是幾個應用實例 我們介紹了這個塗輪機構的類型 大家看一看這些塗輪機構有哪些類型 這些類型各有什麼特點 能用在什麼場合 你在選擇塗輪機構的時候 要考慮哪些因素 另外呢 大家看一看維持塗輪和從動鍵接觸的方法有哪些 我們介紹了很多 它各有什麼特點 這個大家回去以後呢 去進一步的思考 這個塗輪機構 它能實現從動鍵的複雜的一個運動的規律 比如說我要實現這個運動的這個加速運動 勻速運動 停止停歇等等 你用連桿機構 比如說要停歇一段時間 連桿機構由於它都是第一副 這很難實現實現不了 還要停歇一個時間 損失停歇 由於間隙的存在有可能 但是要停歇一段時間不行 但用塗輪機構是可以去實現的 也就是說塗輪機構 從動鍵的運動規律跟塗輪的構型有關 塗輪構型和從動鍵的運動規律是一一對應的 那我們要設計這個塗輪機構 就要考察這個運動規律有哪些 就塗輪運動規律應該有哪些 那後面我們要來介紹這個塗輪的從動鍵的運動規律 爲我們後面這個塗輪擴線的設計打下基礎 塗輪運動規律我們看看塗輪運動規律的設計 首先我們來看一看塗輪機構的工作情況 我們來看一下動畫 看一下從動鍵它的運動情況 我們邊上有一條曲線 這條曲線 這條曲線呢 代表這個從動鍵的運動位移 運動位移 那在塗輪轉動的時候 塗輪轉動的時候 從動鍵逐漸的上升 這個階段呢 叫推程 那塗輪所轉動的角度 塗輪在推程中間轉過的角度叫推程角 然後用phi來表示 那達到從動鍵最高位置的時候 它停歇 那停歇一段時間 然後從停歇又返回到初始位置 從動鍵的初始位置 那這段時間從停歇到返回叫回程 那塗輪轉過的角度叫回程角 我們再考察一下它運動的情況 是這樣的 那從動鍵的運動規律是指 從動鍵的位移 速度 加速度 越度 隨時間和塗輪轉角的一個變化規律 我們也把這些曲線 就是說 位移 速度 加速度 越度 那這些曲線對塗輪轉角或者時間的曲線叫做從動鍵運動線圖 這個越度在這裏邊解釋一下 越度是加速度對時間的求導 就是加速度對時間的變化率 就是我們要考察加速度 它的波動情況 因爲你要考察它的動力學啊 考察什麼都要考察它的加速度 速度啊 以及它的越度 也就是加速度的變化率 是如何 這裏邊給幾個定義 就是以塗輪輪廓 對於尖端從動鍵 尖端從動鍵排行塗輪機構來講 以塗輪輪廓的最小向徑所做的圓叫做基圓 從圖示這個位置 從圖示這個 塗輪上輪廓的最小向徑所做的圓 這個最小向徑啊 我們用Rb來表示 這個圓就叫基圓 這個半徑就叫基圓半徑 用Rb 那從動鍵上升的最大距離 我們用H來表示 這個表示升距 塗輪機構從動鍵的升距 那從動鍵 從最低位置到最高位置 推這個工作行程 塗輪所轉過的角度叫推程運動角 返回行程 塗輪所轉過的角度叫回程運動角 這是幾個定義 那下面呢 我們來看一下 我們常用的這個運動規律 從動鍵的運動規律 第一個呢 是等速運動規律 就是在從動鍵運行過程當中 它速度 保持不變 那從動鍵運動 我們現在以推程 以這個從動鍵 塗輪機構的推程來說 這個回程呢 這個可以仿照 這個來說明 這個我們以推程速度 比如說我橫速上去 橫速上去 那這是它的速度是這樣 那我對它進行積分 速度積分 因爲它勻速嘛 那是一條斜線 是一條斜線 也就是它的位移和它轉角曲線 我們現在考察這個塗輪 考察它是勻角速度運動 那勻角速度運動呢 所以我這個座標就可以用φ來表示 它跟那個時間t等同了 勻角速 ωt 那我對這個 我們看啊 我們現在對這個速度 來考察一下 這個速度 我們要勻速 那在這個兩端 都有一個速度的跳躍 是吧 這個速度曲線 速度曲線的兩端速度有一個突變 那有一個突變 它要有突變啊 說我這個衝動艦開始 馬上讓它按勻速去走 一下到某一個速度 那它有突變 它要有突變的話 在這個兩端速度曲線兩端就會出現加速度趨向於無窮大 因爲對它時間微分嘛 加速趨向於無窮大 加速趨向於無窮大會發生什麼情況呢 我們知道任何的機械系統 它都有轉動慣量或者有質量有質量特性 那它就會產生很大的慣性力 它有質量 質量產生加速度就是慣性力 對吧 當然這個慣性力如果非常大的話 就會作用在機架上使機架產生破壞 就你接觸部分也有些問題 就會產生使機構產生非常大的衝擊 那這種衝擊 我們叫剛性衝擊 就是速度有突變 速度這有突變 加速度趨向於無窮大 那麼這種衝擊呢 我們叫剛性衝擊 因此這種等速運動啊 只能用在低速和輕載的場合 我們再看另外一種運動規律 這個我們看這是一個加速度 加速度曲線 加速度隨着凸輪的轉角 它開始有一個恆定值 然後一個正值 下面有一個負值 這個叫等加速等減速運動規律 我們對它進行積分 就得到速度曲線 速度曲線 再對速度曲線進行積分 就得到它的位移曲線 就是從動鍵的位移曲線 這位移曲線是拋線 大家看那樣子是拋線 所以這個運動規律又叫拋線運動規律 我們對這個加速度曲線 再進行微分 對時間或者對轉角 那我們可以得到這加速度曲線 我們來考察它在三個位置有跳斷 速度是連續的 我們剛纔討論的這個勻速運動規律 勻速運動規律 它是速度有跳斷 那這個裏邊它沒有跳斷 沒有跳斷 但加速度在這裏有跳斷 加速度有突變 那造成它躍度也有突變 躍度趨向於無窮大 那這種情況呢 這個加速度曲線有突變 加速度的變化率 即躍度 趨向於無窮大 這也帶來衝擊 這個衝擊我們叫柔性衝擊 也就是加速度在這塊有一個固定的值 有個突變值 加速度乘上質量 那就是慣性力 所以它慣性力 但是它比這塊趨向於無窮大 加速度趨向於無窮大 那還要小得多 因此這種衝擊呢 我們把它叫做柔性衝擊 有柔性衝擊 這種等加速等減速運動規律 它適用的場合一般中速輕載的場合 你只要有柔性衝擊 那重載就有些問題 高速也不行 也就是中速輕載的場合 我們再看另外的一種運動規律 這種運動規律呢 就是指點在圓周上做勻速運動 它在該圓直徑上投影所構成的運動規律 叫減斜運動規律 就是指點在圓周上做勻速運動 它在直徑上的投影 那我們來分析分析它的曲線性質 它的曲線 走出來的是一個漁旋的一個曲線 就是減斜運動曲線 減斜運動曲線 我們把它打出來 就是它的位移 位移線圖是這樣的 是一個減斜運動的一個規律 減斜運動規律 那對它進行微分 微分得到速度曲線 再微分對速度的微分得到加速度曲線 對加速度微分得到這個越度曲線 那從這個速度曲線上來看 它速度是連續的 沒有突變 加速度在兩端是有突變的 加速度有突變就有柔性衝擊 它有柔性衝擊 因此這種運動規律也就適用在中速和輕載的場合 但我們來考察 如果我這個運動是連續的 持續的往前運動 接起來這個運動規律 因爲它是這一塊加速運動規律是魚旋的關係 魚旋函數把它連接起來 那在運動後續的過程當中 就不會有加速突變 連續的運動 那這樣就可以用在高速的場合 看你運動的邊界條件會怎麼樣 這是減斜運動規律 還有一種運動規律叫做擺線運動規律 就是有一個小圓 沿着這個座標系的縱座標 沿着縱座標做純滾動 它圓上某一點 它的位移 在運動過程當中向這個座標縱座標的投影形成的這個曲線就叫擺線 那個小輪是擺動出來的 叫擺線 那得到的運動規律呢 就是擺線運動規律 我們看一下它的曲線特徵 對這個擺線運動規律 得到這樣一個曲線 那我對它進行微分 對時間或者對脈角進行這個微分 就得到速度曲線 速度曲線我們看是連續的 連續的沒有突變 那對速度進行微分呢 得到加速度曲線也是連續的 也沒有突變 那這種擺線運動規律 既沒有剛性衝擊 也沒有柔性衝擊 都不存在這種衝擊 這種擺線運動規律從它加速這塊來看 我們可以得到的方程是一個正旋的函數 所以也叫正旋加速度運動規律 所以這種運動規律 這個擺線運動規律非常好 就沒有剛性衝擊 也沒有柔性衝擊 那有同學會問了 說那我們什麼場合都用擺線運動規律 不用前面介紹的一些運動規律啊 等加等減啊 勻速啊等等啊 這些我們都不用了 就用這種 那不行 在加工過程中間 我們有的時候是要求勻速的 或者直線運動規律的 是吧 要求勻速的運動 比如加工某些構件 或者要求它平穩的運行 要求勻速 那怎麼辦呢 後面我們要給大家談一談 這種這個既沒剛性衝擊又沒柔性衝擊的這種運動規律啊 就可以適合於在高速運行的場合 我們再來看另外一種運動規律 這種運動規律呢 我們用方程 S代表位移 Phi是圖倫的轉角 用這個方程來表示 我們考察的就是升程 回程沒有考慮 這個用這個S Phi這個方程來表示 那考察這個方程 位移方程這裏邊的有Phi的圖倫轉角的三次方 四次方 五次方 圖倫轉角的三四五次方 因此這種運動規律呢 把它稱之爲三四五次多項式運動規律 那用多樣式來表示 我們同樣的可以得到它的速度曲線 加速度曲線和越度曲線 從這曲線上來考察 它的速度連續加度連續 我們是通過來設置這裏邊的三四五次的多樣式的係數 來使這個速度連續加度連續的 那從這個曲線上來看 這種運動規律也沒有剛性衝擊 也沒有柔性衝擊 因此它可以適用於高速和中載的這樣一個場合 那前面呢 我們介紹了五類常用的衝動鍵運動規律 我們比較一下 等速運動規律 也就是勻速 勻速運動 等速運動 等加等減 減斜 擺線 以及三四五多樣式 這個五種運動規律 我們來來看一下他們的特點 對於等速 或者叫直線運動規律 或者叫勻速運動規律 它的速度 有突變 在兩個位置間有突變 加速度 趨向於無窮大 也最大的加速度 趨向於無窮大 因此它有剛性衝擊 等加等減速運動規律呢 它這個加速度有突變 加速最大的部分有突變 這個它的越度趨向於無窮大 加速有突變 加速度對時間的導速 或者加速度對託輪轉角的導速 就會趨向於無窮大 那它具有柔性衝擊 減斜運動規律也一樣 就是加速度有突變 擺線運動規律和三四五次多樣式運動規律 這兩個運動規律既無剛性衝擊 又無柔性衝擊 因此它可以用在高速輕載的場合 這個三四五次呢 還可以用在高速和中載的場合 是這樣的一個運動規律 這裏邊呢 這個我們考察一下 對它的最大速度啊 這個無量剛化了來進行比較 以及它的最大加速度進行比較 那最大速度啊 比較大的 速度要最大速度大 因爲它速度在在有一個變化 是吧 速度在在不斷的變化 那最大速度要是變化的話 它速度比較大 那這個它的動量是不是就比較大 動量比較大 如果速度稍微有一點變化 它的衝擊就會產生很大的衝擊 因此我們追求呢 它最大的速度不要變化太大 另外加速度也一樣 加速度如果變化太大 加速度如果很大 那它的慣性力就非常很大 它一旦變化 那慣性力就會造成很大影響 很大影響 如果有跳段 那這個這個就有柔性衝擊了 有柔性衝擊 所以我們在選擇這些運動規律的時候 要綜合考慮 綜合考慮 需要指出一點的是呢 就是邊界條件的不同 可能改變衝擊特性 我們上面來談到比如說減斜運動規律 如果讓這減斜運動規律反覆的持續的運動 那麼後面就沒有柔性衝擊了 就是連續運動 所以在運動規律 選擇以及避免剛性衝擊和柔性衝擊的時候 我們要進行一些設計 進行一些設計 這個設計就是我們後面要談到的拼接拼接 就運動規律的拼接 那運動規律的選擇原則怎麼考慮 就怎麼樣選擇運動規律 運動規律選擇 從中間運動規律選擇 那你要根據這個工程上的要求 要求你現在從中間是怎樣一個運動 要求它運動生成停歇再回程等等 它有本身的一個要求 你要根據這個要求去確定 那還有呢 就是突輪的這個轉速問題 就是也要參考突輪的轉速 如果突輪轉速很高 很高 那你這個有柔性衝擊的就不能選了 剛性衝擊更不可以 那就要避免柔性衝擊 避免剛性衝擊 等等要考慮多種因素去確定 如果我現在想讓從中間按直線規律運動 直線規律 也就是說等速規律 以勻速等速這樣一個速度 就速度曲線 在工程中間呢 經常要用到這個等速 比如說我現在要有一段等速要實現 等速運動規律 那工作中要求要等速 這是特殊要求 那你這個運動規律要滿足 從中間的運動規律要滿足這個要求 那我們知道等速運動規律 它有剛性衝擊 而工程上就要求要等速 我們怎麼去實現 那我們要避免這個剛性衝擊 要避免剛性衝擊 就要求位移曲線和速度曲線要必須連續 要避免柔性衝擊 就要求加速度曲線也必須連續 那怎麼辦 怎麼辦呢 那就要進行這個 運動規律的拼接 那我現在比如說我現在生成 生成 那我就要進行運動規律的設計 使它這個速度前面要加一段 給它連起來 讓它沒有 速度的跳斷 沒有速度的跳斷 同時呢 在運動回程 這個後面段 勻速的後面段也沒有跳斷 速度要沒有跳斷 那你可能工程上要求有停歇 對不對 停歇 然後呢 要有回程 回程 那我現在設計這個 我要求中間有一個這個直線運動規律 這一塊等速運動 等速運動 那這個可以實現 但是中間要進行拼接 要進行拼接 那這樣呢 我就可以 你要實現的對外是位移 這是脈角 位移曲線 位移曲線呢 就是速度上升 速度隨着速度 這個爲正的時候 這個曲線是逐漸上升的 對吧 上升上升到這個位置 逐漸上升 然後呢 在這塊沒有速度 這是停歇的位置 停歇到這塊 對上來 然後是下邊是回程到這個位置 回程 是吧 回程 這是升程 停歇回程 是這樣一個曲線 你要把這個曲線給它拼接起來 拼接起來拼接起來 那拼接的時候就要注意 位移曲線現在是連續的 速度曲線是連續的 現在我已經保證了沒有剛性衝擊 沒有剛性衝擊 有沒有柔性衝擊呢 那你要選擇這些曲線 使它沒有這個加速度的突變 加速也要連續 也要連續 另外還有一點就是要儘量減少速度和加速度的最大值 速度加速最大值 剛纔我們談到你大了以後 它的動量 動能 慣性力都大 對系統是不好的 慣性力一大 你不最後要作用在機架上嗎 對不對 也會產生震動等等這些 這是從中間的運動規律的一個組合的原則 那它的步驟 組合的步驟 再還有一個就是這裏邊再談一點 就是它的邊界條件 剛纔談到這三點 組合各段運動的位移速度加速曲線 在它的連接段都應該分別相等 就是你不能夠在連接的部分不相等 不行 在各個線段之間要相等 那我們來看一下它的步驟 也就是說運動曲線 我們怎麼樣去拼接 我們剛纔已經談了一部分了 就是說要根據已知的條件來計算有關的數據 它會給你一定條件來計算 講運動要求的具體化 可草擬運動線圖 像我這樣的一個運動線圖 把它草擬出來 按照草擬的運動線圖 來選各段運動規律的曲線的類型 來選這個曲線的類型 然後要滿足各段曲線應滿足的邊界條件 也就是說你這都得相等 不同段之間要相等 然後確定各段運動規律 運動的形成以及它的轉角 拖輪轉角是多少 來確定它這個座標 當然你現在一個草擬的圖 最後要精確確定這些座標的位置在什麼地方 這樣就可以把這個曲線再精確的把它繪製出來 我們再考察一下我們加工機牀 它運行的時候 這個拖輪 我們看這個拖輪控制從動鍵 它是平穩的一個加工的進給過程 然後是快速的返回 這是運動規律拼接在一起的 各部分運動規律是不一樣的 速度有個起始 然後有個返回 這樣一個過程 這個拼接 這裏邊強調的就是 這裏邊要各點處連接處不同段之間是連續的 那要實現這個 要實現這個呢 還要考察 既沒有剛性衝擊 沒有柔性衝擊 柔性衝擊是考察這個A的這個 有沒有 它加速度有沒有跳段 那這個時候你可以選擇運動規律 剛纔我們談了這個要求 這個等速運動規律 我要保證這一點連續 那前面這個我用什麼運動規律去給它實現呢 用什麼運動規律來得到呢 我們可以來設計 來設計它的 這一塊我們知道這是等速吧 等速它的速度 它的速度是相等的 那它的加速度 這是零 這是零加度是零 我這塊從零升到一定的等速 那我這一塊升速加速 那你一定得回到零位置 從這個加速加速再降到這個回到這個零位置 是這樣的一個 你在選擇這個運動規律的時候 是要這樣來定 這是 零位置 那這一塊 這一塊呢 我是在降速 從這個一個速度來降到零 降到零呢 我也是開始要降 要回到零位置 對吧 要回到這個零位置 這樣這樣一個一個回到零位置 那後面這個也一樣 這也一樣 後面的我就不畫了 要都按照這樣來進行 就說你要連續啊 要連續 要連續的過去 不能有突變 因此在選擇運動規律的時候 就要考察 這個使他能夠都在這個零位置啊 那要到這 到這呢 要選擇運動規律的時候 那按照這樣的話 你在選擇運動規律啊 你比如說我這個地方 我可以用擺線 擺線運動規律和等速運動規律來拼接起來 我就要使這一點 要要要要要等於那個擺線運動規律的 這個他們倆拼接在相當啊 這一塊用擺線 擺線的前半程 然後把擺線的後半程就推成的後半程擱在這 來給他拼接他加度是這樣啊 那後面我比如說我都可以用擺線運動規律來回程啊 都可以啊 這樣的話就減少了 這就就避免了剛性衝擊和柔性衝擊 這就是咱們介紹的運動規律的拼接啊 咱們教材上的有一個立體 大家回去呢 可以再仔細的去研討啊