【公開課】《公司金融》清華五道口金融學院 建議收藏學習！ P7 - 7.7-你瞭解債券嗎？

那首先我們問的問題是什麼是債券 債券其實是一種貸款 它常常是政府或者公司發行的 它有個特點是 每一期它有一個固定的回報 最後它會有一個到期日 債券它今天銷售價格是P 那麼每一期它會給它的投資者一個固定的回報 這個就是coupon 那麼coupon的話 經常是一個面值的一個百分比 比如說一個債券它的面值是1000塊錢 coupon rate是8% 那麼這個債券的coupon就應該是80塊錢每一年 那麼在最後也就是說在這個債券最後到期的時候 這個債券的發行人會給債券的持有人 一個總的一個面值 也就是說會把這個債券的1000塊錢 以及最後一期的coupon80塊錢還給這個債券的持有人 那麼這個就是一個最最簡單的債券 那我們再舉一個例子 IBM發行了一個票面利率是10%的一個債券 那它的面值是1000 這個債券的到期日是5年以後 那債券的購買者今天會花P的價格買這個債券 那麼對於IBM而言 每一年它會給這個債券的購買者10%的coupon 那一年的話就是100塊錢 如果我們畫出這個債券的現金流的話 會發現在T等於0的時候 這個債券的現金流是負的P 也就是說你花P塊錢買這個債券 那麼在時間T等於1到4的時候 這個債券會給你每年100塊錢的一個coupon 那到第5年的時候 也就是說在債券的到期日的時候 那你會獲得100塊錢 也就是說最後一年的coupon 加上這個債券的面值1000塊錢 一共是1100塊錢 那接下來我們簡單的介紹一下幾種不同的債券 剛纔我們看到的那個債券其實是一種有息債券 什麼是有息債券呢 就是有息債券的持有人 每一期都可以獲得一定的利息 也就是coupon 而這個coupon rate有可能是隨着時間的變化而變化的 那比如說我們可以說coupon rate 是上海的shareboard rate加上兩個percent 意思就是說這個coupon rate 如果在明年的時候上海的shareboard rate上升的話 你這個債券的coupon rate會更高一些 那第二種債券是一種零息債券 所謂零息債券就意味着在整個債券的持有期 你都不會收到任何的利息 但是在最終的時候你會收到這個債券的面值 比如說這個債券的面值是1萬塊錢 那麼從今天到債券的到期日 你都不會收到任何的錢 而在到期日的那一天 你會收到1萬塊錢 那這種債券常常有個特點 就是說這個債券今天的銷售價格 會低於它的面值 最後一種是永續債券 所以永續債券就是說這個債券永遠它都不會到期 那這個的話我們可以把它想做 就像我們的一個永續年金一樣的 每一年這個永續債券給債券的持有人一定的現金 比如說每年10塊錢 那這個一定的現金一直持續到永遠 那這個的話可能大家覺得比較少見 其實是在現實世界中我們有看見這樣的債券 比如說英國政府在18世紀發行的一個永續債券 到今天還是存在的 如果有興趣的同學可以點擊下面的這個鏈接 去看一看這個債券的一個介紹 那這麼一個圖就向大家介紹了 靈犀債券和永犀債券不同的一個現金流 那上面這個圖是靈犀債券 如果我們看到靈犀債券的話 我們會看見在今天你的現金流是負的 因爲你花一定的錢去購買這個債券 那五年之後你可能會有一個正的現金流 這個正的現金流的價值其實就是這個債券的面值 那對於下面那個圖而言 我們畫出來的是一個永犀債券的一個現金流的圖 同樣的今天你有一個負的現金流 因爲你需要花一些錢去購買這個債券 那在中間每一年的話 你會有一個比較小的一個正的現金流 這個其實就是債券支付給你的一個coupon 那到最後一年的時候 你會有一個大的現金流 那個大的一個現金流 就是你最後一年的一個coupon 加上你一個最後一年的一個面值 那麼介紹完債券的種類 現在我們會回到我們這門課主要的一個問題 我們怎麼給債券定價 從上面一個圖 同學們已經看出來了 對於債券而言 它其實就是一種聯金 這個聯金每一期會給你一定的現金流 那它的價格 其實就是這一系列現金流的一個折現的價格 那我們很重要的一點 就是說我們需要知道折現率是多少 那當我們知道折現率之後 我們用計算聯金的公式 就可以計算出債券的一個價格 那我們還是用IBM公司發現的債券這個例子 來向大家演示 我們怎麼來計算一個債券的一個價格 那假設的話 IBM它發現了一個5年到期 面值是1000的債券 它的coupon rate是10% 那我們可以首先 畫出這個債券的現金流的分佈 那從第一年到第五年 那麼從第一年到第四年 它給你的現金流都是100塊錢 也就是給你100塊錢的coupon 在最後一年 它給你100加上1000塊錢的面值的 價值那就是1100塊錢 那我們爲了計算它的今天的價格 我們就把這些現金流做一個折現 利用聯金的一個計算公式 假設我們的折現率是10%的話 那我們可以計算出來 這個債券今天的價格 或者說它今天的一個限值 就是1000塊錢 那我們再來看一個更復雜一些的例子 假設這個時候有一個債券 它的面值還是1000塊錢 但是它的coupon是10% 而coupon是每半年付一次 而這個債券的到期日是5年以後 同時我們假設 你用來折現的APR是6%每年 那麼我們怎麼計算這個債券的價格呢 那首先我們還是計算出它的現金流 因爲我們知道它的coupon rate是10% 但是coupon是每半年給一次 所以說就意味着在第6個月月末的時候 你會有50塊錢的coupon 在第12個月月末的時候 你會有50塊錢的coupon 這個coupon一直持續到第5年 也就是說第60個月月末 那你一共會有10個50塊錢的coupon 那麼你用聯金的計算公式 就可以算出這一系列現金流的現值是多少 那請記住一點 這裏你用來做折現的一個利率 應該是年化的6% 但是半年的話就是3% 那接下來我們需要把最後一個面值 也就是1000塊錢折現到今天 那折現到今天你用的折現率也是年化的6% 那把這兩部分的現值加總 你可以得到這麼一個債券 它今天的價格是1170塊錢 那現在我們會看到 有時候你有一個coupon rate 有時候你同時會有個APR 在我們之前IBM那個例子裏面 債券的價格等於債券的面值 爲什麼是這樣呢 如果大家還記得剛纔那例子 我們會發現在那個例子裏面 你的coupon rate是等於APR的 所以說當coupon rate等於APR的時候 你債券的價格就會等於它的面值 那這個時候我們就說這個債券sold at bar 那另一種情況 當你的coupon rate比APR大的時候 那這個時候你的價格就會超過你的面值 那我們就說這個時候債券sold at premium 那還有一種情況 就是你的coupon rate比你APR要小一些 那這個時候 債券的價格就會低於你的面值 那我們就說這種債券sold at discount 那我們用另外一個例子 來加深大家對這一個概念的理解 假設我們有一個20年到期的coupon bar 它的年化的coupon rate是16% 那這個coupon是每一個季度支付一次 那它的面值是1000元 那假設我們用來折線的APR是12% 那這個bond的價格是多少呢 我們利用聯金的公式 我們可以計算出來這個bond的價格是大概1300元 那如果我再問你 那如果這個每個季度支付的coupon可以變化的話 那如果當這個coupon是多少的時候 你這個bond會sold at bar 那也就是意味着 在什麼情況下 你這個債券的價格等於它的面值 那根據我們剛纔提到的 只有當你的coupon rate等於APR的時候 那你這個債券的價格會等於它的面值 那我們現在的APR是12% 那也就是說我們coupon rate也是12%的時候 我們就能達到這個條件 那12%的coupon rate對應到每個季度 就是說每個季度是3% 那就是說1000乘以3%就等於30 所以當你的coupon是30塊錢的時候 那你會得到你這個bond的現在的價格等於它的一個面值 大家好 我是課程助教小容 我們一起來回顧一下 今天都講了哪些知識點吧 債券是一類重要的金融工具 債券通常由政府或企業發行 在發行日以固定價格出售 在存續日按一定的間隔付給債券購買者利息 再到7日支付票面價值 債券的主要類型包括復息債券 靈犀債券和永續債券 此外根據票面利率與價格的關係 債券還可以分爲溢價債券 折價債券以及按面值出售的債券 債券本質上就是一系列的現金流 因此債券定價是使用年金計算公式 來計算利息和票面價值的現值 這幾個知識點你get到了嗎?