量子百年 【量子百年 No.002 叛逆】舊量子論的奠基，叛逆思量的突圍

1905年3月的瑞士博爾尼早春的寒風還裹着阿爾卑斯山的涼意 專利局三樓的辦公室裏卻飄着淡淡的墨水味 26歲的愛因斯坦坐在靠窗的書桌前 左手捏着剛審覈完的改進型電子感應計時器專利申請書 封面上還沾着他不小心蹭到的鉛筆灰 右手的鉛筆卻在草稿紙邊緣飛快的畫着什麼 筆尖時不時頓住 目光飄向窗外掠過的電車 像是在跟什麼無形的難題較勁 他的桌角堆着一摞卷邊的物理學期刊 最上面那本翻開的物理學年鑑裏 普朗克1900年發表的黑體輻射論文被紅筆圈出了關鍵句 黑體輻射的能量得按特定方式分成小份 沒人知道這個每天跟鐘錶齒輪鎳合精度電路佈線邏輯打交道的三級技術員即將用一篇論文 把普朗克自己都不敢當真的量子 從臨時湊數的數學系法變成照亮微觀世界的第一把鑰匙 就量子論像經典物理的突圍 就從這個滿腦子不切實際的專利局職員開始了 當時物理學界正爲光電效應的矛盾頭疼的厲害 說通俗點 這現象就是光照在金屬表面能把裏面的電子打出來 比如用紫外線照射打磨乾淨的新版 連接新版的驗電器指針會立刻偏轉 說明電子被打出去後新版帶了正電 而麥克思維的經典電磁理論 光就是連續的電磁波 像源源不斷的水流 只要水流強度夠大 也就是光夠亮 不管什麼顏色的光都能把電子從金屬裏衝出來 而且光越亮 電子獲得的能量越多 跑的就越快 可柏林大學的雷納德團隊做了無數次實驗 結果卻像跟經典理論開了個荒誕的玩笑 他們用功率極強的烏斯燈發出的紅光照新版 哪怕照上一整天 驗電器指針都紋絲不動 換成一隻暗幽幽的拱燈發出的紫外線 剛一接通電源 指針就刷的偏到了頭 更奇怪的是 當他們換用不同頻率的紫外線 發現打出來的電子速度越來越快 可不管把拱燈調亮還是調暗 電子速度都沒變化 只有打出來的電子數量跟着亮度增加 雷納德拿着滿是數據的記錄本 跟同事普槽 這就像用瀑布衝石頭衝不動 用幾滴水珠卻能把石頭砸飛 經典電磁學根本解釋不通 愛因斯坦早就注意到了這個矛盾 每天擠電車上班時 他總盯着窗外透過玻璃的陽光發呆 光要是連續的電磁波 怎麼會挑三減四指認頻率 難道它其實不是連續的 而是一小團一小團帶着固定能量的顆粒 有天中午 他在專利局附近的小咖啡館吃火腿三明治 隨手把普朗克的論文攤在木製桌面上 午後的陽光剛好落在能量分小份那行字上 普朗克說 黑體輻射的能量是一份一份發射的 卻始終不敢跨出關鍵一步 沒說光本身就是一份一份的 愛因斯坦突然放下手裏的三明治 抓起桌上的餐巾紙 用鉛筆飛快地寫下想法 如果光本身就是能量顆粒 每顆顆粒的能量只和光的頻率有關 那光電效應的所有矛盾就都通了 他越想越興奮 筆尖在餐巾紙上滑出沙沙的響 紅光頻率低 每顆光顆粒的能量就小 哪怕堆再多顆粒光再亮 單個顆粒的能量也沒超過電子脫離金屬所需的力氣 自然打不出電子 紫外線頻率高 單顆光顆粒的能量足夠大 哪怕只有幾顆 也能一下子把電子從金屬裏拽出來 而且頻率越高 顆粒能量越大 電子獲得的動能就越多 跑得自然越快 這跟雷納德實驗裏頻率決定速度 亮度決定數量的結果嚴絲合縫 1905年3月 愛因斯坦把這個想法寫成關於光的產生和轉化的一個試探性觀點 寄給了德國的物理學年鑑 編輯奧斯特瓦爾德收到論文時 先是皺着眉通讀了一遍 差點以爲是哪個學生的惡作劇 光既是波又是顆粒 這就像說石頭既是硬的又是軟的 完全違背了麥克思維電子理論的連續性 太荒唐了 要不是奧斯特瓦爾德之前讀過愛因斯坦關於布朗運動的論文 那篇論文用統計力學完美解釋了花粉顆粒在水中的無規則運動 讓他覺得這個年輕人對物理規律有獨特的敏銳度 這篇關於光量子的論文大概率會被直接退回 論文發表後 物理學界果然炸了鍋 普朗克作爲量子概念之父 專門給愛因斯坦寫了一封措辭謹慎的信 自理行間滿是焦慮 親愛的愛因斯坦 我承認能量分小份在黑體輻射中是有效的 但它只是特殊情況下的數學工具 你怎麼能把它推廣到光本身 這會徹底顛覆經典電磁學的根基 你這是在危險的道路上迷失了方向 慕尼黑大學的物理學家索莫菲更直接 在課堂上舉着愛因斯坦的論文跟學生說 專利局的那位先生恐怕還沒完全掌握麥克思維方程組 光的干涉和演射現象怎麼用顆粒解釋 還是先學好基礎 再談論光的本質吧 愛因斯坦卻一點不慌 他在給朋友背鎖的信裏寫 我不在乎別人怎麼批評 物理理論的價值不在於是否符合舊框架 而在於能否解釋實驗事實 光量子能說清光電效應 這就夠了 而且他沒停下腳步 順手用光量子的思路解決了另一個經典理論的硬傷 固體低溫比熱問題 之前物理學家發現冬天裏的金屬 比如銅溫度越低升溫越難 在室溫下給一克銅加熱一攝氏度需要的熱量到了零下200攝氏度時會變得極少 經典理論完全解釋不了 按經典統計力學 固體裏的原子振動是連續能量 吸收熱量就該升溫 不該隨溫度變化 愛因斯坦說 固體裏的原子振動也是分成小份的 低溫時外界給的熱量不夠原子跳到更高的振動狀態 所以吸收再多熱量 溫度也難升高 這個解釋不僅讓光量子有了新的實驗支撐 也讓越來越多物理學家開始認真看待這個看似瘋狂的想法 真正讓反對者閉嘴的是1916年美國物理學家密立根的實驗 密立根本來是抱着打臉愛因斯坦的目的做實驗的 他始終覺得光量子理論太激進 想通過精準的實驗證明它是錯的 他花了三年時間 把光電管的真空度抽到接近宇宙真空 避免殘留空氣分子干擾電子運動 用特製的電流計測量電子的最大動能 精度做到了極致 還專門用儀器篩選出單一頻率的紫外線 反覆校準頻率 剛開始實驗數據總不穩定 電子動能忽高忽低 他甚至拆了光電管重新組裝 最後才發現是電極表面的氧化層在搗亂 用吸鹽酸清洗電極後 數據終於穩定下來 1916年夏天 密立根得到了一條清晰的曲線 電子最大動能隨光頻率的變化 完全符合愛因斯坦的預言 連關鍵常數的數值都跟普朗克從黑體輻射中算出的一模一樣 密立根後來在回憶錄裏苦笑 我花了三年時間設計實驗 本想證明愛因斯坦的光量子是錯誤的 結果卻成了他最有力的證人 科學就是這樣 不管你主觀上願不願意 實驗事實永遠是最終的裁判 而愛因斯坦這篇看似叛逆的論文 不僅讓量子從能量發射的特殊方式變成了微觀世界的基本屬性 更給整個物理學界提了個醒 宏觀世界裏天經地義的連續性 在微觀世界可能根本不成立 要理解微觀粒子 得先放下經典物理的固有思維 光量子的爭議漸漸平息 可微觀世界的另一個難題 仍像塊巨石擋在物理學家面前 盧瑟福那看似完美的太陽系原子模型始終繞不開一個致命的矛盾 電子繞着原子盒轉 就像地球繞着太陽轉 可電子帶負電 做圓周運動時會產生加速度 按麥克斯爲電子理論 加速的帶電粒子會不斷輻射電磁波 損失能量 不出一億分之一秒 電子就會像掉鏈子的自行車一樣 螺旋着掉進原子盒 整個原子也就塌了 可現實裏的原子 比如我們身體裏的碳原子 氧原子 幾十億年都沒塌過 這到底是怎麼回事 1911年9月 英國曼徹斯特大學的實驗室裏 26歲的波爾鑽着一張皺巴巴的介紹信 信封上還印着哥本哈根大學的校徽 那是他的導師克里斯蒂安森教授寫的推薦信 站在盧瑟福的辦公室門口 手心微微出汗 他剛從丹麥拿到博士學位 論文做的是金屬電子理論 可讀完盧瑟福的阿爾法粒子散射論文後 立刻被原子有核模型吸引 專門坐船來英國 想跟着盧瑟福研究原子物理 盧瑟福當時正忙着整理阿爾法粒子散射的實驗數據 桌上攤着金箔散射的照片 照片上用紅筆標着不同角度的亮點技術 抬頭看見這個金髮高鼻樑的年輕人笑着指了指對面的椅子 丹麥來的小夥子別站着了 說說看你對我的原子模型有什麼想法 波爾趕緊坐下來 把憋了一路的疑問說了出來 教授 我反覆看了您的實驗數據 原子核很小 質量很大的結論肯定是對的 可電子繞核轉的時候爲什麼不輻射能量 難道有什麼我們沒發現的規矩 管着電子不讓它損失能量嗎 盧瑟福愣了一下 他之前滿腦子都是原子核的大小和電荷 還真沒仔細想過電子的生存問題 他端起桌上的糖瓷杯 喝了口熱茶 說 這是個好問題 我也琢磨過 可一直沒找到答案 你要是有興趣 不妨自己琢磨琢磨 我的實驗室隨時歡迎你 接下來的兩年 波爾成了盧瑟福實驗室裏出了名的問題兒童 他每天泡在實驗室裏 要麼盯着阿爾法粒子散射的熒光屏發呆 看那些微小的亮點在不同角度閃爍 要麼抱着厚厚的氫原子光譜圖不放 氫原子是最簡單的原子 只有一個電子繞合運動 可它發光的光譜卻特別講究 不是連續的彩虹色 而是一條條分開的亮線 比如紅色的亮線 藍色的亮線 紫色的亮線 就像鋼琴上按固定音高排列的白鍵 只在特定位置出現 瑞士物理學家巴爾莫早就總結出一個規律 能精準算出這些亮線的位置 可沒人知道這個規律背後的物理意義 爲什麼氫原子只在這些頻率發光 1913年2月的一個深夜 曼徹斯特大學的實驗室裏只剩下波爾一個人 桌上擺着巴爾莫規律的超鍵和氫原子光譜的照片 還燈的光在紙上投下他的影子 他盯着照片上那些清晰的亮線 手指在規律上輕輕滑過 突然想起愛因斯坦的光量子論文裏的話 光量子的能量是兩個狀態的能量差 一個念頭猛地閃過腦海 原子發光 會不會是電子從高能狀態跳到低能狀態時釋放出的光量子能量 他猛地一拍桌子 嚇得旁邊的分光鏡都晃了晃 桌上的鉛筆滾到了地上 他趕緊撿起鉛筆 在草稿紙上畫起來 如果電子繞合的軌道不是隨便的 而是分成固定份的呢 就像樓梯 電子只能站在第一級 第二級 第三級臺階上 不能站在1.5級或2.3級 這些特定的軌道就是穩定軌道 電子在穩定軌道上運動時不輻射能量 所以原子不會塌 當他順着這個想法往下算 電子從第三級軌道高能狀態跳到第二級軌道低能狀態時 釋放的能量對應的光 正好是氫原子光譜裏的紅色亮線 從第四級跳到第二級 釋放的光就是藍色亮線 跟巴爾默總結的規律完全對的上 波爾興奮的一夜沒睡 第二天一早就攥着寫滿想法的草稿紙 跑到盧瑟福的辦公室 盧瑟福看着那些畫着圓圈的穩定軌道 又驚又喜 但很快皺起了眉 波爾 你的模型能解釋光譜和原子穩定性 這很了不起 可我有個疑問 電子怎麼知道只能在這些軌道上轉 他從第二級軌道跳到第一級軌道 中間經過的是什麼地方 總不能憑空跳過去吧 這不符合經典力學的連續性啊 波爾自己也答不上來 他撓了撓頭 認真的說 教授 我現在也不知道電子跳的時候中間經過什麼 但這個模型能解釋兩個最棘手的問題 這就有它的價值 也許微觀世界的規律本來就和宏觀不同 我們不能用經典力學的連續運動去要求電子 未來我們總會找到答案的 盧瑟福雖然有疑問 但他知道這個模型的分量 畢竟能同時解決原子穩定性和氫原子光譜兩個老大難問題的理論絕不是瞎猜 他親自給英國哲學雜誌的編輯寫了推薦信 力薦波爾的論文發表 論文發表後 物理學界再次陷入震動 劍橋大學的湯姆遜電子的發現者拿着波爾的論文跟同事搖着頭說 這年輕人的想法太瘋狂了 電子還能跳着走 連運動軌跡都沒有 這哪裏是物理 簡直是玄學 可清原子光譜的密碼被實實在在的解開了 之前巴爾默規律只是湊出來的數字規律 現在波爾的理論給了他清晰的物理意義 每一條亮線都是電子在兩個穩定軌道間跳躍的信號 連之前反對量子概念的物理學家也不得不承認這個模型的厲害 畢竟實驗事實就擺在那裏 沒人能忽略 但波爾的模型也有明顯的短板 它只能解釋清原子一個電子的光譜 一碰到氦原子兩個電子就失靈了 算出來的光譜線和實驗差的很遠 更別說鐵 從這些有十幾個電子的複雜原子 就像一把只能開自行車鎖的鑰匙 根本開不了汽車鎖 這時候 德國物理學家索莫菲站了出來 就是之前批評愛因斯坦光量子的那位教授 他雖然一開始反對量子概念 可看到波爾模型的成功後立刻意識到了量子化的價值 索莫菲當時在慕尼黑大學任教 他覺得波爾的圓軌道太簡單了 行星繞太陽的軌道有橢圓也有圓 電子繞河的軌道爲什麼只能是圓 而且電子繞河轉的時候還會像陀螺一樣繞自身軸線轉動 加上電子運動速度很快 接近光速的十分之一 則考慮愛因斯坦的相對論效應 高速運動的電子狀態會略有變化 能量也會跟着變 索莫菲把這些想法一點點加進波爾的模型裏 他讓電子的軌道可以是橢圓 而圓軌道只是橢圓的特殊情況 加入了電子自身轉動的影響 還計算了相對論效應對能量的改變 結果一下子解決了之前的精細結構難題 之前物理學家用高倍光譜一觀察 發現氫原子的一條亮線其實是幾條靠的很近的細線 經典理論和波爾的圓模型都解釋不了 而索莫菲的修正模型算出來的結果和實驗觀察完全一致 1916年 索莫菲發表了原子結構和光譜線 系統總結了這些改進 把舊量子論推向了巔峯 這年冬天 柏林的天氣格外冷 愛因斯坦坐在窗邊 手裏拿着波爾寄來的論文 窗外的雪花飄落在玻璃上 很快化成了水痕 他看完論文 抬頭跟妻子埃爾莎說 你看這個丹麥年輕人 還有索莫菲 他們敢打破經典物理的規矩 把量子化用到原子結構裏 居然還成功了 量子不是一時的噱頭 而是真能解釋微觀世界的鑰匙 雖然現在還不完整 但方向肯定對了 沒錯 舊量子論的突圍已經成功了 愛因斯坦的光量子讓人們意識到光既有波性也有粒子性 波爾的穩定軌道解決了原子穩定性難題 索莫菲的橢圓軌道和相對論修正又完善了光譜解釋 他們就像一塊塊拼圖 慢慢拼出了微觀世界的大致輪廓 但所有人都清楚 這還不是終點 波爾模型解釋不了多電子原子 索莫菲的修正也只是打補丁 沒人能說清電子跳躍的本質 更沒人知道微觀粒子的運動規律到底遵循什麼 真正能描述微觀世界的完整理論 還在等着一群更年輕的物理學家帶着更叛逆的思想去揭開他的面紗 一場更徹底的物理革命 已經在舊量子論的奠基之上悄悄拉開了序幕