DOE的特性理解系列課 【必讀】DOE案例分析（三）

然後今天給大家分享的主題就是DOE的案例分析啊 就關於全因子實驗設計 關於我們這個全因子實驗設計這個案例分析的話 更偏重於怎麼樣告訴大家去應用MeleType去做 然後怎麼樣分析我們的數據啊 這是我們關注的一個重點 至於關於理論的深層次一些理論知識的話 這裏的話我可能不會過多的去講 是這樣 然後新進來的同學的話 可以關注一下我們討教直播間 如果覺得老師講的還不錯的話 或者說課程分享是你感興趣的話 你也可以分享一下 或者給多多點點贊 畢竟我們這個直播間也是一個公益的好不好 因爲我覺得大家還是能從裏面可能學到一些啊 多多少少學到一些 然後我們就進入我們今天的主題啊 DOE的案例分析 謝謝各位同學的點贊啊 好吧 然後我們進來 我們首先還是打到我們這案例中 我給大家就是上節課的話講到案例對不對 然後的話 我還是給大家直接按拿案例來吧 我看我們從第一步開始啊 給大家直接用minitab展示一下 從頭到尾給大家串一串 然後在正式串之前 大家可以看看我們這個步驟是什麼樣的 這個是關於我們實驗設計的一個分析的一個基本步驟啊 是這樣 大家可以看一看 然後我會給大家一會用minitab演示一下 從頭到尾展示一下 告訴大家怎麼做 還有分析哪些 給大家從頭到尾串一遍 這樣大家會印象更深刻 第一步的話 其實就是擬合我們的選定模型 當然這個模型是一個什麼呀 是一個初步的模型啊 是這樣初步模型 擬定完之後 就是擬合完之後 我們看看初步的模型是不是有效 是不是從整體上看是有效的 然後呢 我們再進行殘插診斷 如果殘插診斷也沒有問題的話 這兩步都沒有問題的話 我們再判斷我們的模型是不是需要改進啊 判斷模型是不是改進 這個模型是怎麼改進的 一般情況下就是把我們模型的這個效果 迴歸效果或者各種的數據啊 做的更加的漂亮 是這樣 迴歸效果更加的好 如果模型啊 就是已經改進完之後的話 我們就對模型進行一個分析啊 分析模型 然後再對我們這個模型進行目標判斷 看看是不是已經達到了我們這個目標的要求 就是我們實驗設計要達到什麼樣的一個初始目標 如果達到了以後的話 我們在幹嘛 進行下一步的實驗驗證 是這樣 這是我們整個的一個基本的邏輯 或者一個基本的步驟 至於怎麼做呢 我給大家從頭到尾演示一下啊 大家會更加的這個直觀 因爲上幾課和上上幾課的話 其實說起來的話都是一些啊 一個模塊一個模塊或者一個點一個點給大家講講講的 可能有些同學忘了好吧 然後我們就從第一步來 好 我們從第一步來打開我們的minitab數據啊 工程師可以學這個嗎 說說花程式 工程師當然可以學這個了 就是怎麼說呢 有人說如果沒有學過minitab的話 學過DOE的話 是不算是一個合格的工程師啊 尤其是理工科的工程師啊 不算是一個合格的理工科的工程師是這樣 工程師的話是要學習這個的 一定要學習這個 我個人建議啊 一定要是學習DOE的 對你的個人成長也好 或者是就是知識擴寬也好 是很有幫助的 好 我們看到了這是關於我們的實驗啊 這是實驗順序對不對 以及我們拿到的實驗結果 下一步的話 我們就要分析這個DOE對不對 分析我們這個得到的這些實驗結果怎麼做 我第一步來 我是完全用minitab展示了 不給大家看PPT了 就這樣帶大家看一下統計DOE因子 這有個分析因子設計 我們先做第一步啊 你和初步的一個模型 然後的話 這個響應就是我們的Y就是強度對不對 像的話 一開始的話 我們就包含所有的二階項 就是包含我們一階的ABCD四個參數工藝參數啊 來這麼理解 以及每個工藝參數 它們之間的交互作用是這樣 然後點擊確定選項的話可以不用選啊 這裏大家可以不要做 不要做任何變動 初步的話 初始的話 圖形的話 上次給大家說了是不是我們點這個效應圖 柏拉圖或者正態圖 其實點一個也可以啊 點兩個也可以 是這樣 然後選擇四合一 一開初始的話 是在這個殘差圖是在這裏啊 我們點擊什麼呀 四合一 四合一之後 大家如果說拿到初始數 其實底下是沒有東西的 點擊四合一 這個殘差一變量就是殘差一自變量啊 我們要選擇所有的自變量 ABCD 對不對 我們ABCD是我們自變量 也就是說我們的工藝參數 點擊確定 然後再點擊確定就可以了 等一等 稍等 這個的話就是我們第一步的哈 是擬合的一個初步的一個模型 大家可以看一看 我們說第一步需要分析什麼呀 第一步需要分析我們的方差 對不對 分析我們的模型是不是有效 可以看一看 我模型初始看的話 我模型有沒有效在哪裏 看這裏看那個P值對不對 P值的話 首先是大於小於0.05的 也就說我們的模型是怎麼樣 初步看是沒有問題的 從整體上看是沒有問題的 然後接下來我們看什麼呢 看我們是否有彎曲 是否有施逆 然後彎曲的話是0.610 施逆的話是0.727 都大於0.05 也就沒法拒絕原假設 原假設的彎曲是什麼呀 原假設的彎曲是沒有彎曲 然後施逆是什麼呀 是沒有施逆 所以說沒法拒絕原假設的話 就是說沒有彎曲 還沒有施逆 這是根據我們方差分析的第一步哈 關於模型得到了一些信息 當然這裏還有一些其他信息 比如說我們每個工藝參數是不是有效的 是不是說它的作用是顯著的 不是嗎 這個強度是實驗後的數據嗎 不是我再給大家初步一從第一步到最後一步一步步捋好了 然後我們繼續啊 是這樣 然後看我們這些模型的話 是這樣看工藝參數ABCD 我們看哪個模型有效 就是哪項有效 然後如果小於0.05的話 就代表這個什麼呀 它的作用是顯著的 所以從這裏看 A B還有C的作用都是有效的 D呢 它大於D呢 看一看是多少 是0.212了 所以說它的作用呢 不那麼顯著 可能是沒有效 然後二因子交互作用也是一樣的道理啊 其實小於0.05的話 就代表它們的交互作用是有效的 或者作用是顯著的 哪個有效呢 大家可以看看是A和C對不對 這個P值是多少呀 0.039對不對 小於0.05 所以說這個A和C的交互作用是顯著的 所以從這個方差分析結果來看的話 首先我們方模型是怎麼樣 沒有問題的 然後呢 ABC和AC作用是顯著的 沒有彎曲 沒有失擰 對不對 這個是我們第一步 然後第二步是什麼呢 第二步是進行我們的殘差分析對不對 我們看看我們的殘差分析啊 我們殘差分析的話 其實給大家解釋過對不對 這四個圖的話 我們首先看哪個 首先看這個 一順序啊 一順序這個圖 順序的圖的話 就是說我們的方差必須是齊性的 也就是說是隨機波動的 是這樣 不是在同一側呀 或者是有那種明顯的上升趨勢呀 下降趨勢啊 這種 所以從這個殘差與順序來看的話怎麼樣 這個圖第四個圖是沒有問題的 與擬合值就是與Y值的擬合值啊 與Y值啊 就是強度的擬合來看的話 用我們的響應變量來看的話 沒有這種喇叭口的形狀 是不是也沒有這種漏斗的形狀 沒有這種喇叭口或者漏斗的形狀 所以這個殘差圖也是沒有問題的 然後再看我們的正態概率圖 我們正態概率圖的話 就是看看我們是不是正態的啊 是這樣 從這個P值來看的話 0.8888啊 大於0.05 所以說肯定是正態的 所以從正態方面來看 數據也是沒有問題的 這是我們強度的一個殘差圖 或者是Y值的一個殘差圖 我們還要看什麼呀 殘差與我們的自變量的一個殘差圖 對不對 然後我們打到我們的數據啊 看一看 我們有四個自變量 對不對 有恆溫時間 然後熱處理 升溫時間 還有處理時間 對不對 從這裏看呢 它有沒有這種就是彎曲趨勢呢 大家可以看一看 拿這個圖來說 有彎曲趨勢嗎 我們上節課講了 對不對 如果這三個點都在下面的話 可能這樣一看的話是有一個U型 或者這麼一個彎曲趨勢的 或者這三個點都在上面 是不是有這麼一個倒U型 是不是這樣的話是有彎曲趨勢的 從這裏看是沒有彎曲趨勢的 所以說我們殘差與我們自變量的一個關係呢 怎麼說也是滿足要求的 第六點啊 有喇叭口說明什麼問題 有喇叭口說明問什麼問題的話 這個我們上節課說了 上節課講到了 然後給大家看一看吧 是這樣有人竟然問到了 可以看一看這個的話 其實我們殘差分析的話 一個目的是這樣 第一步的話是看我們的水平啊 就是有無規則的運動 然後第二步的話是不是看我們的方差奇性啊 有沒有問題 第三步的話就是看是不是正派 第四步的話是不是有彎曲 喇叭口有什麼問題 喇叭口的話就代表我們這個Y值可能需要幹什麼呀 我們的Y值可能需要做一個密函數的轉換 或者說有這種U型或者Y這種U型的話 可能什麼呀 我們自變量需要增加高階項 比如說啊 假如說X1是一個自變量 可能需要X1的平方是這樣 也就是說我們的模型是有問題的 我們需要把我們的模型增加一些新的項目 T值的含義能講一下嗎 星漢燦爛是這樣 T值的含義的話 其實的話就是一個假設檢驗的一個基本原理啊 是這樣 這個是我們的第一步對不對 我們看我們的模型啊 初步說模型的話可能不需要增加什麼呀 高階項或者說也不需要對模型的Y值就是響應變量做一些密函數轉換 比如說取對數 取根號對不對 或者分之一等等吧 Y值不需要做變化 也就說我們的模型是怎麼樣 在這裏啊 看我們的模型這個Y值不需要做一些密函數的轉換 然後這裏呢 也不需要增加一些高階項 比如說恆溫時間是吧 需要可能平方嗎 不需要對不對 這裏就告訴我們模型的話 初步來看沒什麼大的問題 然後從我們的參差呢 參差圖其實也是告訴我們一個同樣的道理啊 幫助我們分析的是這樣 所以這事就是我們的第一步第二步 也就說我們的模型沒什麼大問題 我們可以進行下一步幹嘛了 進行模型的優化 模型的優化的話 其實初步來說的話是幹嘛呀 就是刪除我們這些作用不顯著的項 比如說刪除D刪除A、B、A、D、B、C、B、D、C、D這些項 然後再看看我們的模型是不是有效的 然後我們模型彙總情況是不是有改進或者是有改善 上一個話現在說的有點多啊 是這樣 CCD、CCF的話還沒有到那步呢 因爲我們現在沒有彎曲 所以不需要考慮彎曲情況好吧 如果說我們最終的模型改善完之後不能達到我們的目標 你可能需要考慮 這個時候的話 你可能還需要增加進一步的一些實驗成本 然後看看我們什麼時候就是說怎麼樣能達到尋找到你這個彎曲點 然後再做你的CCD或者CCF 然後我們進行第三步啊 然後優化我們模型怎麼做呢 其實也很簡單 一樣的道理啊 統計DOE、因子、分析因子設計 這時候的話 我們就可以把一些不顯著的項幹嘛呀 刪除掉 比如說我們說D不顯著 A、B、A、D、B、C、B、D、C、D這些項都不顯著 我們就可以刪除了 然後點擊確定 然後這個圖形的話都不要動啊 圖形的話也是需要的 其實就相當於全部又重新做了一遍 然後點擊確定就可以了 這個時候我們再來看看我們的模型 刪除 我剛纔給大家展示的話就是一次全部刪除 大家可以看看 我把是不是我把D刪了 對不對 還有還有A、B那些都刪除了 只留下顯著的A、B、C和AC是一個個刪除 然後我們點擊確定啊 剛纔已經點擊完確定了 是這樣 然後我們看看我們的實驗結果 首先的話還是幹嘛呀 看我們的方差分析結果 模型是不是有效的 這個P值啊 小於0.05 對不對 我們說這是個假設點擊驗 原假設是什麼樣 模型無效 備則假設模型有效 對不對 這我們前兩節課說到了 所以這個的情況下怎麼樣 模型有效 拒絕原假設 原假設是模型無效 所以選擇備則假設模型有效嘛 所以說我們的模型是有效的 然後我們再看看有沒有彎曲和施擬呢 0.555 0.837 都大於0.05 沒有彎曲 沒有施擬 對不對 所以彎曲施擬方面沒有問題 然後我們再可以看一看我們這些項是不是顯著的 再驗證一下 A、B、C、AC怎麼樣 P值怎麼着 都小於0.05 也就是說它們的作用是顯著的 是這樣的 然後我們再看什麼呀 我們再看我們這個殘插圖 看看我們殘插圖是不是有問題 也是一樣的道理 從這裏看的話 是不是隨機波動的 沒有喇叭口 然後沒有漏斗形狀 然後數據是正態的 對不對 沒有問題 然後再看看自變量的 自變量與殘插 這個對應關係 有沒有U型和倒U型 沒有對不對 所以沒有彎曲 所以說從這個模型來看的話 怎麼樣 我們這個迴歸方程 不需要對我們的Y值進行一個密函數的轉換 也不需要增加我們的高階項 從這裏來看 沒有問題的 這個刪除AB在實驗裏面表示什麼 AB的話 就是A和B的交互作用 對我們的實驗結果的話影響不大 或者說影響微乎其微 所以可以把模型刪掉 是這樣 這樣以利於我們將來控制的話 控制工藝參數的話 可能只需要重點控制ABC就可以了 或者說我們考慮A和C的交互作用 可以的 不需要考慮其他項 是這個意思 然後的話 我們再看我們這個迴歸方程 剛纔也給大家說了 對不對 也沒有問題 這是我們第三步 對不對 然後下一步是幹嘛呀 上節課的話給大家說了是幹嘛呀 下一步的話是做什麼呀 做一些圖啊 給領導看 領導喜歡看圖 對不對 在統計控制圖啊 DOE說錯了 因子對不對 這裏有因子圖啊 先做個因子圖給大家展示一下 我們就選我們的緊模形象就可以了 然後確定對不對 緊模形象的話告訴大家 我上節課給大家說了 這個線越抖代表我們的什麼呀 代表我們這個作用越顯著 對不對 所以從這裏邊看的話 ABC的話從側面輔助了啊 沒有問題的 是這樣 這個作用是顯著的 然後再看看交互作用 同樣的道理 我們說什麼呀 兩條線平行的話 代表我們交互作用幾乎微乎其微 甚至沒有 而這兩條線是幹嘛呀 明顯不平行啊 所以說我們交互作用還是很顯著的 如果有人想驗證一下 沒有問題 我給大家驗證一下啊 其他沒有其他的其他的項目選擇所有項 確定大家可以看一看 對不對 這個灰色的話 就我們說這個D作用不顯著 對不對 這裏看一下它怎麼樣 它沒有那麼抖 幾乎是平的 對不對 所以它的作用不顯著 交互作用圖給大家看一看 對不對 我們說AC是顯著的 對吧 AC的交互作用是顯著的 因爲它倆幾乎怎麼樣 它倆幾乎是不平行的 肯定是不平行的 但是ABBCAD 然後BD和CD對不對 它幾乎都是平行的 這也就是這個圖啊 從側面又告訴大家了 它哪些作用是顯著的 我再回到我們這個實驗設計裏面 對不對 我們剛纔說什麼呀 領導喜歡看圖 對不對 那我們就給他弄圖 對不對 然後下一步還有什麼圖呢 還有兩個圖在哪裏呢 也在我們DOE裏邊 大家可以看看啊 因子這裏面是不是還有兩個圖呀 等直線圖 還有一個曲面圖 一般情況下 其實我們用一個就可以了 其實是一個作用啊 我們點擊等直線圖 我們可以選擇一般情況下 關於等直線圖的話 我們都選擇什麼呀 我們選擇我們交互作用比較顯著的兩項 就是A和C 這種時候我們就要看交互作用 在哪種情況下啊 它給我們帶來的效果更好 或者是我們想要的一個目標值 然後我們點擊確定 對不對 我們所要的強度是幹嘛呀 越大越好 對不對 這裏可以看如果大於555 在哪裏啊 是在這個區域對不對 這裏的話 我們就可以看是什麼呀 恆溫時間越大 升溫時間越大 可能我們得到的強度就越大 這是我們一個等直線圖給大家的一個直觀感覺 有人也想看其他的一些圖啊 其他的等直線圖 然後我可以給大家展示一下 也是沒有問題的 我們點擊這裏啊 然後確定就可以了 這裏呢 可能就包含了AB AC 還有BC對不對 其實可以可以看一下怎麼樣 越彎區的這種越彎區的代表它的交互作用是顯著的 這種平行的幾乎就是沒有交互作用 可以不用考慮 比如說AB還有BC啊 是這樣一樣的道理 這個圖搞完了 可以空空光把他弄到報告裏 對不對 領導一看挺虎人啊 挺好 下一步怎麼做呢 下一步在這裏我們上節課給大家說了 對不對 我們解釋完模型幹幹幹幹嘛了 我們需要響應優化器 響應優化是什麼意思呢 就是我們得到我們想要的值 對不對 我們得到我們想要的值 需要怎麼樣設定我們這些參數呢 就在這裏響應優化器 然後點擊這個我們的強度是怎麼樣 當然是越大越好 所有目標值選擇什麼呀 最大化 關於這些的話 大家可以看看第一個設置 這個518.3是根據我們的實驗結果自行設置的 我們可以選擇518.3 就不要動它 目標值想達到多少呢 當然說我們首先來說 如果你的實驗或者根據你的實際情況 你有你想要的一個目標值 說我達到570以上或者達到560以上 我就滿足了 是可以的 當然我們當然希望強度越大越好 我們得到的話 就是我們實驗結果裏面有個574.5 所以它把最大的值就設成574.5 當然你這裏可以設成580 對啊 我們先展示一下啊 目標值可以設成580 然後點擊確定 關於選項裏的話 這裏就說關於我們ABC 就這些我們的什麼呀 公益參數是不是有約數的 當然實際來說 不可能說恆溫時間越大越好 對不對 我們這裏的話 由於沒有給我們約數條件 所以說就不用約數 當然實際工作中 你肯定是有些約數的 比如熱處理的溫度有可能說永遠無限大 對不對 是一樣的道理 然後點擊確定圖形的話 就優化圖就OK了 查看模型的話 其實模型的話 我們說包含了哪個呀 ABC以及AC的交互作用啊 所以模型也是沒有問題的 模型項也是OK的 然後點擊確定 這個就生成我們的一個什麼呀 響應優化的一個最終的一個輸出 大家可以看一看啊 我們這裏的話說下限是518 2.3 我們目標是什麼呀 轉動和重要度的話 我們這裏就一個 所以不說了 不給大家解釋了 好吧 上來 然後目標值是什麼呀 580是這樣 我們點擊這個580 說580就可以了 然後我們的解釋什麼呢 其實看解的話就是說 如果說我們達到我們最高的溫度 最高的強度 怎麼設定我們的ABC 設定我們工藝參數 這裏的話給大家一個解 就是恆溫時間60 熱處理860 升溫時間是3 是這樣 當然我們最終的一個擬合值是多少呢 最終達到的一個就是說 理論實際的最高值是多少呢 大家可以看一看 理論實際的最高值 反而是Y值是569.1276 對 而我們實際已經達到了多少呀 我們的實際的話 其實已經達到了570多 對不對 然後我們這個PPT裏給大家展示一下吧 這部分的話是我們上節課最後一塊 給大家賣了個關子 賣了個關子 大家可以看一看啊 對不對 根據響應優化 其實我們可以看一看 看到啊 我們理論的最大值是多少呀 569對吧 569.1276 而我們的實驗設計過程中 第16號實驗達到了多少呀 574 有很多人就問了 爲什麼我們最後計算出的一個最優質 反而還不如我們得到的結果呢 已經得到結果呢 這個就得從什麼來說了 從我們實驗是總會有誤差 這一方面來說的 因爲我們第16號實驗就這個574.2 是有偶然性的 是這樣 它是偏大的 但是如果我們同樣參考 同樣的一個設計啊 就比如說公義參數啊 公義參數 同樣的公義參數 然後第8號實驗跟第16號實驗的話 它的公義參數是一模一樣的 它的值是多少呀 561.8 從這裏看的話 它倆的平均值加起來 如果561.8和574.5再除以2 它差不多也是560左右吧 569左右 所以說從這裏看的話 我們的公義強度最優的一個結果是沒有問題的 好吧 然後這個話就是給大家所說的 第四步啊 對選定模型進行分析解釋 然後最後一步是什麼呢 最後一步是什麼呀 判斷目標是否已經達到 我們本地得到的預期最佳值是說呀 560G.12 那這個時候的話 我們就要判定一下 跟我們的這個實際也好 結合起來就看 我們的實驗結果是否真正的達到了 就是說達到我們想要的一個最終的優化值 如果沒有達到 如果你的實際設定值說 我就想幹到590以上 從這個模型來看的話 因爲這個模型怎麼樣 幾乎都是什麼 低階向的對不對 最高的話就是有交互作用 那這個時候你需要考慮什麼了 可能需要考慮我們的響應曲面設計 然後再做一些其他的實驗 當然響應曲面設計的話 你首先要幹嘛呀 找到我們附近的彎曲點那個位置 我們在可以做我們響應曲面優化設計 這個時候的話 Manitoba有一個響應的軟件 叫什麼最陡 最陡上升或者最陡下降這麼一種方法 這裏的話就不給大家解釋了 是這樣 如果說你認爲我的實驗結果561.12 已經達到我們的基本目標了 那這個時候就可以幹嘛了 結束實驗了 但是不要忘記做什麼 我們的實驗驗證 爲什麼 因爲正如統計大師伯克斯所說 所有的模型都是錯誤的 只不過有一些是有用罷了 也就是說 最後一步 我還要重新的話 根據我們的工藝參數 最佳條件設置來驗證 我們一遍 再來驗證一次 我們是不是 我們的工藝 就是說我們這個模型是真正的有效的 這個時候 比如說我們可以在最佳點 比如說工藝參數 這三個工藝參數的設置內 設置時 就是比如說這三個工藝參數設置完之後 我們多搞它幾次實驗 多搞它幾次實驗之後 來看看我們最終強度 Y值 是不是落入到我們這個模型的 最終的一個預測值範圍之內 就可以了 這個怎麼做 我給大家用minitab也展示一下 我們的預測值在哪裏呢 迴歸到我們模型中 統計 DOE 因子 這裏有個預測 大家看能不能看到 選擇預測 點擊預測 這個時候我們響應就是強度 我們輸入單值就可以了 我們恆溫時間是多少 我們再回到結果來看 恆溫時間是說6860和3.0 對不對 那我們就輸入 6860 還有三 選項的話 大家就不用管了 結果的話也不需要管 存儲的話也不要管 查看模型 我們看一看 ABC和AAC沒有問題 然後我們點擊確定 就可以了 這個時候根據我們的迴歸方程 大家可以看一看 我們的預測值 這是我們的工藝參數設置 對不對 然後這我們的預測值是在多少 95%的置信期間是在562到575 95%的預測期間 是在556到582 置信期間還有預測之間 還有預測區間有什麼區別呢 第一個置信期間指的是 按照自變量設定 它無限多次的運行下去 將會獲得的理論均值的 一個95%的置信期間 而95%的預測期間的話 就是我們做一個單個觀測值 可能做一次實驗 我們Y值輸出是在這裏範圍之內的 然後這樣的話 其實就是關於我們實驗設計的 一個全因子實驗設計全部搞完了 然後下一部分是什麼呢 下一部分的話 給大家也做了一個基礎的案例是這樣 我們剛纔說了 上面這些變量的話都是什麼呀 上面的自變量都是什麼連續性的 對不對 我們看ABCD四個三處對不對 幾乎都是連續性的 但如果說我們這個自變量中 包含了一散性因子 怎麼做呢 其實也是一樣的道理 我這裏給大家也快速的展示一下好吧 然後大家可以看一看這個案例的話 是爲提高合成案的一個產量 然後其實也是幾個工藝參數 這裏給大家只列出了三個工藝參數 反應溫度連續的 反應時間連續變量 催化劑的種類 催化劑的種類的話 這裏只包含兩種A和B對不對 催化劑的種類是什麼呀 肯定是不連續的對不對 只能包含一類二類或者A類B類對不對 所以說AB連續自變量 C是離散性變量 然後安排四次中心點的等等 這個的話大家看一下就可以了 然後這裏可以看看A的話 高水平低水平都告訴大家了對不對 B呢也告訴大家了 C呢也告訴大家了對不對 C的話啊就是兩個催化劑吧 一個一號一個二號對不對 響應變量爲產量 這個的話就是我們的第一題 怎麼做我給大家還是展示一下吧 這裏的話我已經把實現結果的話都錄入進來了 所以這裏的話就不給大家演示 怎麼做實驗的一個基礎的一個就是實驗計劃了 就不給大家展示了 大家可以看一下 這個的話就是我們的實驗的什麼呀 實驗的三個參數對不對 溫度時間催化劑產量也告訴各位了 其實分析的話也是一模一樣的 在統計 DOE 因子分析因子設計裏 初步的話初始的話都是一模一樣的 大家點這個就可以了 分析因子設計 然後由於的話我們這是第一次做啊 所以的話啊這會給你一些提示沒關係的沒關係的 我告訴大家怎麼做啊 點擊是因子都包含哪些呀 因子都包含了溫度時間催化劑 這是兩因子的對不對 低高的話這裏就自動生成了對不對 760 780 40 44催化劑的話是文本是沒有問題的 一定要選擇文本啊催化劑 就是1號2號點擊確定 然後點擊確定就可以了 我們的響應是什麼呀 我們的響應就是我們的Y值是產量唄 像的話我們可以說什麼呀 我們一般情況下包含二階像就可以了 點擊確定 圖形的話是什麼呀 我們可以把這個選中 我們用4和1對不對給大家說了 殘差於變量對不對殘差於變量的話這裏是什麼呀 溫度時間對不對 但是其實殘差於變量的話 我看了這個案例很多書上的話都講到是不是啊 由於我們這個催化劑不是連續性變量對不對 所以它沒有中心點因爲只有1號和2號催化劑 你中心點不可能搞出個1.5號對不對 跟我們連續性變量是不一樣的 所以有很多人是幹嘛呢 用1號和2號的話又生成了用1號代表負1 2號代表1其實是沒有什麼意義的 我個人覺得沒有意義 因爲你就是沒有中心點 所以我們可以不選擇我們這個離散性變量的中心點 我們選擇連續選擇就可以了 然後點擊確定 然後點擊確定就ok了 然後看一下我們的實驗結果對不對 我們還是第一步方差分析啊 模型有效 有施理嗎 沒有施理對不對 然後我們再看一看什麼呀 作用哪個是有效的啊 這樣的話我們看圖也可以對不對 a b ab 還有什麼呀 c也就是說ab溫度時間三個因子呢 都是作用顯著的 以及ab的交互作用是顯著的 然後因子呢c也就是說催化劑啊 也是顯著的啊 催化劑對我們的實驗結果影響也是有的 這裏只不包含了什麼呀 b c 還有ac對不對 所以我們第二步第三步的時候 優化模型時候就可以把這兩個刪掉 這個標準效應的波拉圖也是一個道理啊 這裏我們看一看對不對 a b c 還有ab作用是顯著的對不對 然後我們再看這個殘差圖啊殘差圖 啊可以看看基本上是怎麼樣 是沒有問題的 因爲是隨機波動 也沒有什麼喇叭型 還有漏斗型形狀 也是數據也是正派的 然後我們再看看殘差於自變量 那個有沒有U型或者倒U型 沒有對不對 所以是沒有問題的 所以說初步分析啊 我們的什麼呀 這個模型還是ok的 但是我們需要優化我們模型 然後刪除我們的一些 需要做就是作用不顯著的一些項 對不對 那麼就刪除它 我這裏給大家一個快速的演示方法啊 點擊這裏 像我們剛纔說a b是顯著的對不對 那我們加了ac abc是顯著的 還有ab是顯著的 那麼就把ac bc刪除 只留下a b c還有ab就可以了 然後點擊確定 這樣的話就輸出了我們一個什麼呀 優化的一個 優化的一個最終的一個模擬結果 對不對 可以看一看 方差分析還是一樣的道理 優化模型之後 然後首先看看模型是不是有效的 零有效 有實擬嗎 0.171大於0.05沒有實擬對不對 然後關於各個模型的像有沒有效 室溫度時間催化劑 都是小於0.05的 是有效的交互作用 0.20 0.02小於0.05也是有效的 然後再看我們這些參差圖 正態 隨機波動 沒有U型 沒有喇叭口 或者是這個什麼呀 漏斗型 沒有U型對不對 沒有問題 我們這個模型的話 你和後的模型會更好 爲什麼更好呢 我們說了 我們可以把我們優化前的這個模型彙總情況 與優化後的模型彙總情況進行分析 對不對 然後給大家的話 把PPT裏展示一下吧 我看看我這裏有沒有 大家可以看一看 這個是改進之後的模型彙總情況 這個是改進之前的模型彙總情況 大家一定要對比 一定要對比 首先來說的話 我們要看看我們這個什麼呀 軍方物或者是標準差 有沒有縮小 當然這是一個因素 如果它本身已經很小了 其實你又可以不用考慮了 其實可以看一看 我們這個什麼呀 改進後的模型 它這個 S反而增大了 對不對 從這裏看的話 可能與改進前的話不是很好 但是我們說 關鍵重要的是看什麼呀 這裏 我們多元權相關係數 與我們調整的多元權相關係數 它倆的接近程度 可以看一看 我們調整後的話 它倆非常非常接近 對不對 當然說我們調整前呢 其實也很接近 這個時候我們就要考慮了 那我們優化的模型 到底有沒有用呢 其實從這個理論來說 優化的模型刪除了什麼呀 我們的AC 還有刪除了BC 我們刪除了一些 我們認爲不重要的項 這時候呢 我們的模型還是有效的 其實這個情況來看的話 也是沒有問題的 因爲我們刪除項越多 也就代表我們控制這些項怎麼樣 將來我們不需要控制這些項 是這個道理 然後我們再下一步走啊 再下一步走啊 這是我們新第二步對不對 然後我們說了下一步的話 是產量的主效應圖 交互作用圖 大家可以看一看 一樣的道理 它顯著它顯着它顯着 因爲它都很歪 是不是都很垂直或者很斜 這樣的道理 然後這兩個的話 是怎麼樣 它是有交互的 因爲它倆是怎麼樣 是不平行的 對不對 一樣的道理 等高線圖的話 也就是說什麼呀 我們看到產量越大越好 對不對 這時候我們可以看一看 對不對 我們哪個產量大呢 這個時候的話 因爲我們說對不對 催化劑有1號 還有2號 對不對 那這個時候我們就要分析一下了 是我們1號催化劑好 還是2號催化劑好 是這樣 在哪裏分析呢 我給大家展示一下 在統計 DOE 因子 這個時候的話 我就可以用到我們的等值線圖 等值線圖 點擊它 我們需要分析的話 就是溫度和時間 對不對 溫度和時間 對不對 溫度和時間是我們的什麼呀 交互作用 對不對 我們催化劑的話 有兩種選擇 一個1號 一個2號 這也是離散性變量 我們先選擇1號 點擊確定吧 然後我們再選擇2號 大家可以看一看 這兩個圖 我把這兩個圖也給複製到我們PPT裏了 這樣看PPT吧 那究竟1號好 2號好呢 首先的話 我們還是看溫度與時間 是這樣 看這兩個圖的話 怎麼樣 都是溫度 我看一下 產量越大 代表顏色越深 對不對 從這裏看的話 都是說溫度越高 時間越長越好 對不對 都是一樣的 那這個時候我們就看看我們的催化劑 1號和2號哪個好 是這樣 從這裏看的話 1號催化劑呢 這個最深的這個綠色區域的話 已經大約172了 而2號催化劑呢 這個綠色最深的這個區域的話 可能只大約168 從這個圖來看的話 我們當然選擇1號催化劑 然後這樣的話 我們就OK了 就我們選擇1號催化劑 溫度和時間的話 我們也就是越大越好 然後這樣的情況下 我們就可以說 要我們的一個什麼 響應優化 怎麼做響應優化呢 一樣的道理 在統計 TOE 因子 響應優化器 產量的話什麼呀 越大越好 對不對 所以說最大化 設置呢是什麼呀 設置的話大家可以不用改 就這樣設置的話 大家可以不用改 當然你說達到180也可以 這個好像是我們這個圖 在統計 TOE 因子 響應優化器 產量最大化 設置是這個 可以說180吧 也是沒問題的 達到180 然後點擊確定 選一樣的話 這裏我們就先不選它 然後我們看看結果 看模型 看我們的模型 然後存儲 看結果在哪裏 好 大家點擊確定 試一試 我怎麼感覺這裏有點問題 但我現在看不太出來 我們點擊確定 點擊確定 我們看一看 好 這裏給你了 就是說已經告訴你了 就是選擇一號催化劑 是這樣 不用再選它了 所以這裏看的話就是溫度的話 就是780 時間44 一號催化劑 我們能達到一個什麼樣的最大值 173.17 對 所以我們的設定的話 就設定我們的溫度是780 時間是44 然後催化劑用哪個 就紅色的 就是我們最優的一個值 最優的一個工藝參數值 催化劑選擇一號 是這麼一種情況 好吧 這個的話就是關於我們離散型變量 它怎麼做 其實跟我們的 連續型變量 其實它的 怎麼說呢 沒什麼特別大的區別 是一樣的 當然有很多人說 驅逐怎麼做 驅逐的話 其實分析起來會更加的複雜一點 分析驅逐情況下的話 可能我們把驅逐需要扣進去 但是預測的話 我們把驅逐這個變量可能要刪除 驅逐的這個因子要刪除 最終的話其實就是什麼 我們來說對我們的模型 最終的話就是屬於進行一個 預測 對不對 然後我們來最終預測一下 預測的話 其實是一樣的一個道理 我們打開我們的模型 點擊統計 DOE 因子 預測 這個情況下 我們已經得到了我們那個什麼 溫度時間和催化劑 就是這個工藝參數 設置比較好 對不對 那我們就OK 溫度的話 我們可以說是多少 我們看一看結果 我也忘了 溫度780 時間44 對不對 那我們就輸入 溫度的話 780 時間44 催化劑是多少 選擇1號 對吧 然後我們點擊確定 就可以了 這個情況下就輸出我們的一個預測值了 對不對 預測值的話 這是我們的工藝參數設置 我們預測值的話 95%的置信期間是在170到175 然後95%的預測期間是在169到177 關於置信期間和預測期間 剛纔給大家講了 就是你無限多次的取這三值 取一個平均值的話 可能95%的置信區域 就是95%是在這裏 如果你只取一次實驗的話 95%的概率是落在這裏 好吧 這個的話就是關於我們產量的一個預測 當然其實剛纔前面給大家說過 大家一定要記住 實際工作中一定要記住一點 所有的模型 都是幾乎是錯誤的 只不過一些是有用罷了 這是伯克斯說的 這是統計大師伯克斯說的 什麼意思呢 就是告訴大家 我們的模型雖然有效了 我們預測也沒問題了 你需要幹嘛 還需要做一些實驗 來驗證我們的模型是不是有效 多做幾次 來看看我們最終的結果 是不是在我們的預測區間範圍之內 如果說在你的預測範圍時間 預測範圍之內 才能最終說明 我們的模型是有效的 大家一定要記住這一點 不是說我做完實驗 然後得到一個方程 就ok了 一定要多做幾次實驗 來驗證我們這個結果 好吧