差點拿到菲爾茲獎的他，現在是AI最嚴厲的數學老師

有這樣一個人 他一生寫了1500多篇數學論文 卻居無定所 家當基本就是一個行李箱 他經常拖着行李箱去朋友家蹭吃蹭喝蹭睡 見到朋友的第一句話一般是 我的腦洞打開了 翻譯成人話就是 我要在你家做數學題 然後他開始瘋狂炫咖啡 一天工作19個小時 幾天得幹注一篇論文 再匆匆離開 更離譜的是 去世已經30年的他 現在還能讓AI瑟瑟發抖 OpenAI谷歌這些大公司 都在用他當年的題目 考驗AI的數學能力 這個怪人就是史上最高強的數學家 大家好 歡迎來到亮子美 今天我們就來聊聊 這位數學流浪漢 論文製造機 咖啡吞食者 學術界社交漢肥 以及AI最嚴厲的數學老師 保羅·埃爾德什 1913年 埃爾德什出生在奧匈帝國布達佩斯的一個猶太家庭 埃爾德什一出生 便刷到了地獄開局 第一次世界大戰開打 父親被俄國俘虜送去西伯利亞 兩個姐姐也在他出生前因爲心宏熱去世 家裏只剩母親帶着他 而他的母親是一名高中數學老師 家庭環境加上個人天賦 埃爾德什早早就展現出了驚人的數學能力 只有他四五歲的時候 能計算出一個人從出生到現在 一共活了多少秒 想象一下 親戚來家裏做客 別人家小孩表演背揪揪表 埃爾德什不能表演 叔叔 你已經活了大約9.78億秒 這個場面多少有點驚悚了 後來 埃爾德什17歲考入布達佩斯大學 21歲拿到博士學位 天才讀撥筷本來沒什麼稀奇的 但埃爾德什速通博士 節節時時救了自己一命 衆所周知 20世紀30年代的歐洲大陸 反遊情緒高漲 等到埃爾德什博士畢業的時候 情況已經非常兇險了 他只好潤到英國 拿到曼徹斯特大學博士後獎學金 1938年 埃爾德什博士後出戰 家鄉是回不去了 只能再潤到美國 去普林斯頓高等研究院當研究員 這個地方什麼概念呢 愛因斯坦 馮諾依曼 奧本海默 一大批歐洲科學家 二戰時期都逃亡到這裏 如果套用天才模板 埃爾德什後面的經歷應該是 成爲學科帶頭人 名揚四海 迎娶白富美 走向人生巔峯 但埃爾德什只待了半年 就被掃地出門 普林斯頓喜歡優雅的貴族啓事 埃爾德什呢 頭髮亂 穿衣隨便 講話粗魯 在普林斯頓混不下去的他 被好友美國數學家烏拉姆拉了一把 把他帶到了威斯康星大學 麥迪遜分校 二戰期間 埃爾德什思念家鄉卻回不去 還失去了和家人的聯繫 戰後他得知父親病逝 大部分親人被迫害 只有母親倖存下來 1948年底 埃爾德什返回匈牙利探親 接下來的三年裏 他往返於英國和美國之間 直到1952年 接受了聖姆大學的臨時職位 聖姆大學對埃爾德什極爲寬容 允許埃爾德什可以隨時自由地 與他人合作研究 甚至還給他開出了長期職位 已經習慣了漂泊的埃爾德什 猶豫了一下 這猶豫就是一輩子 1954年 埃爾德什回國探親後重返美國 此時的美國正處在 麥卡錫主義的恐怖氣氛裏 祖國匈牙利屬於東歐陣營 和一位中國數學家通信 在簽證官面前評價 馬克思是一位偉大的人物 埃爾德什的這些特徵 都精準地踩在敏感點上 所以美國拒絕給他註定簽證 這一次 埃爾德什的猶太人身份 給了他棄身之所 以色列接納了戰後漂泊在外的猶太人 埃爾德什得以在西伯來大學 開發理工學院任教 1963年 美國終於重新給了他簽證 這一年 也是他人生的重大轉折點 他遇到了美國數學家葛利恆 葛利恆不僅是埃爾德什的學術夥伴 也是他的生活助手 他就是我們開頭提到那位 經常給埃爾德什開門的好友 葛利恆甚至還專門空出一個房間 供埃爾德什隨時來住 房間裏還堆放着整理好的手稿 1971年 埃爾德什母親去世 埃爾德什一生沒有結婚 沒有孩子 幼年與母親相依爲命 母親的去世給他帶來了極大的打擊 從那以後 他開始服用抗抑鬱藥和安非他命 不過 埃爾德什並沒有喪失對數學的興趣 在藥物和咖啡的作用下 埃爾德什效率驚人 一週七天 每天工作19小時 以至於後來有人這樣評價他 數學家是把咖啡轉化成定理的機器 晚年的埃爾德什 希望自己死在講臺上 他說過一句話 大意是 我希望某天自己正在講課 在黑板上完成一個重要證明 這時聽衆裏有人問 那一般情況呢 我會轉身微笑說 這個問題留給下一代人解決吧 然後倒下 現實也確實差不多 1996年 埃爾德什在波蘭華沙蔘加學術會議時 突發心臟病去世 享年83歲 埃爾德什給自己留下了這樣一句目之名 我終於不再變笨了 埃爾德什這個人 幾乎符合人們腦海中對數學天才的一切想象 幼年顯如天賦 熱愛數學達到狂熱 或者苦行僧一般的生活 但這位天才卻不爲大衆熟知 這不是因爲他不夠強 而是他缺少一個記憶點 數學家無人所知 或者有天才小故事 比如高斯計算1加到100 或者有個簡潔優雅的公式 比如歐拉的 e的iπ次方等於負1 又或者被拍成傳輯電影 比如拍成了美麗心靈的那時 但這些埃爾德什通通沒有 他留下了1525篇數學論文 和1217個開放數學問題 後者統稱爲埃爾德什問題 記憶點過於分散 讓我們來看看埃爾德什問題都有什麼 單位距離問題 在平面上放若干個點 怎樣放置才能讓距離等於1的點對最多 幸福結局問題 在屏幕上隨意放一些點 裏面能不能找到幾個點 埃爾德什等差數列問題 把每個正整數塗成藍色或者紅色 按照一定步長抽出一串數 不管怎麼塗色 是不是總會有一串數字 紅藍顏色嚴重不平衡 爲了便於大家理解 我們這裏把埃爾德什問題描述通俗化了 實際上這些問題嚴格來說長這樣 普通人沒有一定的數學基礎 連題目都看不懂 大部分埃爾德什問題 不像哥德巴赫猜想那樣通俗 也沒有林曼猜想那樣終極 那麼更像是埃爾德什研究數學過程中 遇到一些小插曲 所以像普通人介紹埃爾德什的時候 只能用最高產數學家這個標籤了 除了話題傳播度不足之外 埃爾德什本身也淡泊名利 本來他有希望獲得費爾茲獎揚名立萬 卻以獎項失之交臂 1949年 埃爾德什與另一位數學家 斯爾伯格找到了數數英里的一個初等證明 起初斯爾伯格和埃爾德什約定 在同一期刊上連續發表論文 各自闡述自己的工作並共享文學 但在最後時刻 斯爾伯格搶先發表了自己的最終證明 次年 斯爾伯格憑藉這項工作獲得了費爾茲獎 但埃爾德什對此並不在意 1983年 60歲的埃爾德什 終於獲得了數學界的最高獎項之一 沃爾夫獎 獎金高達5萬美元 他只給自己留下了720美元 剩下的獎金捐贈給學生 和獎勵解決埃爾德什問題的人 埃爾德什一生大部分的收入 和他處置這筆獎金差不多 他不買房不買車沒存款 拖着一個行李箱走天下 相比金錢 零聲 他更在意的是某個數學問題 有沒有被解決 埃爾德什應該不會想到 曾經淡薄美麗的他 會因爲AI而聲名鵲起 今年5月 OpenAI和谷歌各自發表論文 展示AI在解決埃爾德什問題上 發揮的巨大作用 埃爾德什問題實在太適合AI了 這些問題涉及的範圍非常廣 包含離散數學 圖論 數論 概率論等等 而AI的腦子容量足夠大 可以運用不同的數學分支 找到全新的解題思路 就拿OpenAI研究的單位距離問題爲例 80年來 包括埃爾德什在內的數學家都認爲 點對數量隨着點數n接近線性增長 而點的排列方式應該接近於方格 但AI支持增長速度高於線性 而且排列方式也不是方格 AI之所以能找到這些答案 是因爲AI用了過去數學家沒有想到的工具 代數數論 而這正是AI推導數學問題給人帶來的新啓發 借用埃爾德什的原話 AI的腦洞也打開了 巧合的是 埃爾德什在特斯拉年代也扮演了驚天AI的角色 曾經埃爾德什將數學中兩個毫不相干的學科 數論和概率論結合起來 創立了概率數論 驚天的AI也嘗試把一些看似不相干的數學分支 用於解決某個數學難題 數學家用AI和我們用Cloud Code的Codex一樣 也是把AI當做一種輔助工具 靠AI搜索可能的技術路徑 給出項目規劃 最終協作解決問題 埃爾德什的問題結束了 不過我還想說一個小插曲 這張照片裏有兩位數學家 1985年 72歲的埃爾德什訪問澳大利亞 阿德萊德大學 遇到了10歲的陶哲軒 10歲的陶哲軒參加國際奧數競賽就拿到了銅牌 埃爾德什後來將這位天才少年推薦到普林斯頓 當時沒有人會知道 這次偶遇會埋下兩個小小的伏筆 30年後 2015年 陶哲軒解決了埃爾德什的一個高難度問題 埃爾德什等查出列猜想 有多難呢 這個問題折磨了數學界80多年 埃爾德什爲此懸賞了500美元 今天的陶哲軒 又通過AI與這位曾經的領路人再次隔空交流 2014年 陶哲軒又提出 未來可以將數學問題轉化爲某種形式化語言 通過計算機編譯來證明它 當時不少的數學家都認爲這種想法荒謬至極 而現在很多數學家已經開始接受陶哲軒的觀點 在數學研究中大量使用AI輔助 如今 AI輔助在研究埃爾德什問題上大放異彩 或者可以這麼說 埃爾德什問題 是這位數學家留給AI時代最寶貴的知識財富 他已經成爲了AI最嚴厲的數學老師 好的 今天的節目就到這裏結束了 如果你覺得我們節目上有所錯誤的話 歡迎給我們點贊評論轉發 再見