小學數學寒假提分必看的《數學思維拓展訓練》，適用一年級學生，針對性教學 P9 - 一年級春季09-加減法列豎式謎一

哈嘍 同學們 大家好 歡迎來到永福老師的課堂 來 你們的腦筋轉彎準備怎麼樣了 不用擔心 我從來不坑人 對不對 今天我們講數字遊戲 數字遊戲是什麼 我們數學裏面有很多好玩的東西 像數字遊戲都是一個 對不對 那它當然包含很多 它包含很多 那我們今天先來個簡單的 比如說 大家可以看一下 誰能回答以下問題 小朋友們 誰能猜一猜下面的水果 都代表什麼數字呢 那要注意 相同的字母 相同的圖案代表相同的數字 不同的圖案代表不同的數字 好 那我們有兩個 有兩個式的 一二 對吧 通過這兩個式的 我們要得出蘋果和桃子 分別代表多少 是吧 好 那看誰算得快 開始 真的有人算出來了 對吧 太棒了 你看 一個蘋果和一個桃子合起來是16 對不對 而一個蘋果 你看第二個式的 一個蘋果頂幾個桃子 三個桃子 也就是說桃子如果是一份 蘋果是幾份 桃子是一份 蘋果就是三份 對不對 是不是這意思 那它們倆合起來是幾份 它們倆合起來就是4份 4份等於16 一份就是4 非常棒 一份是不是就是4 4乘16 所以我們用16除以4等於4 那我問一下大家 哪個水果是一份 桃子是一份 所以桃子是4 能理解嗎 那蘋果呢 蘋果是三份 3 4 12就做出來了 有點像什麼 有點像圖形 猜數字 是吧 我們要猜出來 每個圖形代表什麼數字 OK 那當然我們要通過一定的計算 好 這題能理解嗎 能理解比個666我看看 666 OK 非常棒 那我們今天的數字遊戲主要講兩個 第一個就是我們要找突破口 第二個就是要換一換 那突破口是什麼意思 突破口就是我們要看 哪個式的好算 我們先考慮哪個式 就這意思 對不對 那我們先看找突破口的 那一般突破口在哪裏 一般突破口就是最簡單的那個式的 而且這個式子裏面的話 比如說它的圖案會不會只有一個 如果有個式子圖案只有一個 那就最簡單的 比如說舉個例子 你看 五角星加3等於18 你看這個式子裏面是不是隻有一個圖案 對不對 那五角星得多少 我們馬上就能得出來 五角星就等於非常好15 對不對 所以有這種只有一個圖案的式的 就是我們的突破口 對吧 那如果沒有的話 你再抱頭痛哭一下 OK 所以我們的突破口出現了 看就是從只有一種圖形的地方錄入 對吧 因爲我們的規則是什麼 相同的圖案代表相同的數 不同的圖案代表不同的數 對不對 那比如說大家看一下 一個禮盒加一個禮盒等於10 那說明每個禮盒都是 都是5 能理解嗎 它每一個都是5 在一道題目裏面 同樣的禮盒 是什麼 是代表同樣的數字 好 那有的題目會很坑 在我們今天可能不會涉及到 我給大家簡單說一下 比如說手套 你看 大家看一下我畫的手套 是不是這一標準 是不是 好 兩幅手套等於10 那一幅手套呢 一幅手套是5 對不對 但是你要小心 一幅手套是有兩隻的 有的題目裏面 它給你來個一隻手套 那就這一坑了 就非常非常坑了 對不對 好 大家放心 我又不是那麼坑的人 對吧 好 所以我們先從簡單的入手 來看例題一 例題一的話 我們有一二三 三個式的 我們先來個簡單的 那大家把數 寫到數式中 計算出答案 好吧 好 開始吧 你趕緊暫停 算一下吧 一分鐘 好吧 快速 OK 我看誰算的快 草莓加3等於5 第一個式的 第一個草莓加3等於5 草莓是幾 怎麼算 誰加3等於5 不加3等於8 就8-3 是不是5 加3等於8的 我們就用和 減掉一個加數 就等於另外一個加數了 是不是 OK 這個大家沒問題吧 好 第二個 棒棒糖 這個什麼口味的 應該看着很好吃 感覺像是橘子口味的 它減3等於8 誰減3等於8 那是要用8來 加3 對不對 等於多了 等於11 你們太棒了 對不對 然後你這時候 你可以再檢驗一下 你看 第一個 草莓如果等於5 5加3是不是等於8的 Yes 檢驗完畢 第二個我們也檢驗一下 11-3是不是等於8 也沒錯 第三個 10減掉個西瓜 等於8 10 我們現在這個相當於是個倍減數 倍減數 倍減數是10 減數是個西瓜 差是8 減數就是倍減數減差 對不對 10-8 所以我們就10-8就可以了 10-8等於2 對吧 然後你再檢驗一下 10-2是不是等於8的 Yes 看仔細就可以了 學校題目有沒有全對的 沒問題是吧 你們太棒了 太棒了 很多同學都全對是吧 來給自己點個贊 給自己點個贊 鼓掌 好 那我要提升難度了 好吧 你們不會怕了吧 不怕是吧 一點都不怕 剛剛是三個 我來個4個的 而且我圖案變多 你剛剛就都一個圖案 我現在來個多個的 你是不是就怕了 試一下 兩分鐘 把這4道題目搞定 說完了嗎 OK 我們看第一個 兩隻蝦加起來等於12 一隻蝦是多少 12怎麼樣 12得除以2 對不對 等於多少 等於6 所以一隻蝦是不是6 太棒了 沒問題吧 類似的 第二個就是棒棒糖換了個口味了 三個棒棒糖等於18-3 注意不是等於18 你看它好坑 對吧 它是等於18-3 那怎麼辦 我們先求18-3 18-3哪一節 18-3等於15 對不對 所以這三根棒棒糖是15 那一根怎麼辦 15除以3 對不對 35 15 所以一根是5 可以嗎 你們做這點嗎 第三個我們看看 8再加兩隻小豬等於18 大家先想想這兩隻小豬是多少 這兩隻小豬應該多少 8加幾會等於18 我們就用什麼 用18來減8 是不是等於10 對不對 OK 用和來減一個加數 所以兩隻小豬是10 一隻小豬就是5 你對了嗎 太棒了 一定要整體先算 你不要在那試 對吧 你先18-8 好 來 框框加12加框框等於20 兩個框框雖然沒挨着 但我們可以一起看 對不對 兩個框框加20加12等於20 那就是用20-12等於8 對吧 所以兩個框框是8 那一個呢 小心點 還得除以2 一個就是4 OK 像這種題目 大家如果要檢驗很好檢驗 對吧 比如說我們把框框用4帶過來 4加12是16的 16再加4是不是等於20 沒錯 對吧 所以大家如果剛開始接觸的時候 一定要注意要幹嘛 要帶進去檢驗一下 好吧 這4道題目有都對的嗎 太棒了 你們太棒了 OK非常棒 那看來好幾個圖案 這個圖案兩三次 也難不倒你們 對不對 那怎麼辦 那再提升一下 來了 一道題目裏面 兩個圖案的 這下你們肯定就怕了吧 來兩分鐘 大家做一下 兩分鐘 相同的圖案代表相同的數 算一算下面各圖案代表的數字是什麼 左邊有什麼圖案 左邊有草莓和蘋果 對不對 它有兩個式的 看你這有兩個式的 我把它這樣擴一下 右邊這個有兩個式的 擴一下 我們先看第一個 第一小題 草莓加蘋果等於17 那就不知道 這個加起來等於17的太多了 你看 1加16 2加15 3加14 4加13 5加12 6加11 7加10 8加9 9加8 我天吶太多了 所以這第一個式的 我們得不出什麼 對吧 我們看第二個式的 15減個蘋果 會等於5 這裏面只有一個圖案 對不對 好 你們算算多少 非常好 蘋果就這麼算了 蘋果就用 15減5 等於10 是不是就出來了 非常棒 好 所以蘋果等於10 蘋果等於10 這時候我們再帶回到第一個式子裏面 就變成是草莓加起 加個蘋果就是加10 等於17 那草莓是多少 17減10 等於7 是不是就出來了 可以吧 OK 你們太棒了 太棒了 能看懂吧 好 類似的方法 大家再把第二小題算一下 你看看 你要先看第一個式的 還是先看第二個式的 你看先看哪個 好不好 好 那大家趕緊算一下 兩種口味的棒棒糖 我也不知道什麼口味的 那你可以說有一個是橘子口味的 有一個是什麼口味的 對吧 巧克力口味的 還是什麼口味的 冰淇淋口味的 無所謂了 那我們先看哪個式的 第一個式子的話 這兩種圖案都有 第二個式子只有一個圖案 那我們是不是就先看第二個式的 對吧 11減它等於2 那它是幾 它就是11來減2 對吧 就是11比它多2 它就比11少了2 它就是9 對不對 OK 所以它就是9 對吧 好 然後我們這時候再來看第一個式的 劉強老師第一個式剛剛是減的 那它不可能減 對吧 所以你肯定要用加來算 它是9 對吧 現在我們知道它是9 它加另外一種口味的棒棒糖 對吧 加起來等於22 9加幾會等於22 我們怎麼算 22減9 來大家減一下 等於多了 非常棒 等於13 對不對 就等於13了 對吧 好 所以我們就算出來了 所以我們這三道題目是難度逐漸提升 對不對 我們發現如果說它有兩個式子 我們就先找那種只有一個圖案的式子 先考慮這個式子 先把這個圖案求出來 發現沒有 比如說這兩題裏面我們都是先考慮第二個式的 對不對 好 到目前爲止都能理解來比個6 我看 你們真是6666666 太棒了 接下來就到大家最喜歡的 腦筋不轉彎 OK 來 我們來 上次我也不知道說什麼了 對吧 不記得 我們再來出一個 還是跟數字有關的 來 234567891112 好了 猜一個成語 劉涵涵老師 怎麼又是成語 太難了 你稍微思考一下 對吧 5 2 是有點難 對吧 因爲你們很多同學現在不知道成語 OK 然後後面我們就不弄成語 我們弄正常的 正常的 是吧 好 首先它少了什麼 少了個1 還有呢 還少了個10 所以就叫做 缺 1 少 10 缺1 少10 能理解吧 OK 不坑吧 一點都不坑 對吧 我從來不坑人 大家也知道 OK 好好好 那這個腦筋轉彎先到這 你們要是不服氣 你們給我出回來三個 我估計我都能打上來 對不對 什麼什麼什麼 七七八八的一賭一哈 什麼 積木隨火土 誰的腿最長 積木隨火土 積木隨火土是我們的五行哈 誰的腿最長 腿最長的 那當然就是火 爲什麼 因爲 火腿長 是不是 OK 好 那接下來我們看第二塊 叫換一換 換一換就是你直接 看看不出來 你發現這時候的話 你想通過某一個式子 先得出來一個圖案 不行 你必須通過換一換 那我們來看一下 它就屬於什麼 包含多個圖形的 對吧 然後沒有太多數字的 我們就要 把某一個 圖形 換掉 把它給換掉 對吧 用數字或者是用另外一個圖形來換 能理解吧 好 我們來看看 這道題目來 大家動手算一下 有兩個對吧 相同的圖案代表相同的數 請算一算 每一個圖案代表的數字 好吧 比如說 第一小題裏面有兩個式子 第二小題裏面 也有兩個式子 大家都求一求 好吧 兩分鐘開始 我看誰能在兩分鐘之內 破解我們的這個 謎題 哇 這怎麼只給 都只給了一個數 對吧 這是給數都不怎麼給了 對吧 你們算出來了嗎 我看誰算出來了 我太6了 第一個我們看 三角加 框框 等於12 你看只有一個12 對吧 所以我們要儘量在這12這邊弄 但是加起來等於12的有很多 所以這是我們在看第二個式子 而 框框 加 框框 又等於三角 咦 那這樣 上面這個三角 跟底下這個三角是不是一樣的 對不對 是一樣的 那根據底下這個三角 這個三角是等於兩個框框的 對不對 所以我們可以用 兩個框框 換掉它 這就叫 換一換 換完之後會變成什麼 兩個框框 把這個三角給換掉 它加一個框框 等於12 是不是變這樣了 對不對 你就想象的 你把這個三角 用兩個框框換掉 然後它本來還有一個框框的 所以就變成兩個框框加一個框框 等於12 那一個框框是多少 12除以幾 除以3等於 4 你對了嗎 一個框框就是4了 那一個三角呢 24的 8 太棒了 是不是 24到8 會了吧 好同樣的第二個 大家也算一下 一個圈圈加一個長方形等於9 而一個圈圈 又會等於兩個長方形 所以我們把它用 兩個長方形給替換掉 換掉 對吧 所以就是 三個長方形 就長方形加長方形 再加長方形 等於9 你把它換掉了 所以一個長方形就是 9來除以3等於 3 那一個圈呢 3乘2等於6 可以吧 好所以通過這套題目 大家對這個換一換 這個換這個字 有那麼點感覺了吧 現在知道是換啥了吧 不是瞎換 是通過另外一個算式 把有數字的 這個算式裏面 兩個圖案的其中一個 換成另外一個圖案 對吧 你比如說換完之後 就只有一種圖案 三個長方形相加 那這時候我們就可以求 對不對 會了嗎 OK太棒了 太棒了 好鞏固一下 鞏固一下來 來來來來來來 看一下 快 再來兩個 相同的圖案 代表相同的數字 不同的圖案 代表不同的數字 這是第三小題 這是第四小題 快 想一想 那大家算一下 這還是兩個式子 第二個式子說 一個框框是等於兩個圓的 所以一個框框可以用什麼 用兩個圓來代替它 是不是 所以變成是兩個圓 減掉一個圓 等於8 那一個圓就是8了 兩個減一個 不就剩一個嗎 是吧 這一個就是8 一個是8的話 它就是16 8乘 2等於16 你對了嗎 好 第四題給你一個機會 來開始 一個三角是頂三個圓 它是頂三個圓的 那我們就把上面的三角 用三個圓給換掉 變成是三個圓 減掉一個圓 再減掉一個圓 那剩幾個了 三個減兩個 是不是剩一個 就等於1 對吧 那三角呢 它是三個 一三的三 就出來了 對不對 太棒了 OK 所以通過這種代換 大家應該有點感覺了 那如果有的時候比較複雜 怎麼辦呢 這時候你就需要整體打包來代換 什麼叫打包 比如說你看這兩片葉子 加起來是等於10的 對吧 那麼這時候你就這麼打包 一片小和一片大 它打包是10 再來它們兩個合起來也是10 所以就剩下一片葉子 加10再加10等於23 所以它就是3 整體打包 那它就是7 因爲它們倆加起來等於10 能看懂嗎 所以打包代換也有不同的代換方式 有的就是直接只代換一個 有的是整個打包代換 對吧 好 那大家動手來打包一下 來 這道題目就是我們的 打包代換 相同的圖案代表相同的數 不同的圖案代表不同的數 請你算一算 各個圖案所代表的數是多少呢 開始 算出來了嗎 我說開始的時候 你趕緊暫停算出來 好 來 我們來讀一下題 來 第一個式的 框框加框框加三角加三角加三角加框框等於15 第二個式的 三角加三角加三角加框框等於11 咋辦呢 這是怎麼代換呢 能代換嗎 這時候你要換隻能換整體的吧 這整個 這整個這個哥們是11 那OK 那你看上面的式子裏面有沒有這種 三個三角加一個框框的有嗎 哎 剛好有哎 對就在他上面 太棒了 這一整堆我們就可以代換掉怎麼代換 換完之後等於什麼 就等於11 他不就等於11嗎 所以就變成是 框框加框框加11等於15 所以我們把15-11等於什麼 等於4 所以兩個框框就是4 那一個框框呢 9是 2 太棒了 一個框框是不是就代表2啊 對不對 那一個框框是2的話 三角你能求出來嗎 這時候我們去看什麼 啊 這時候我們去看底下這個式子 對不對 它是2 三個三角加個2等於11 我們把11-2等於 9 所以三個三角就是9 那一個三角呢 9除以3等於 3 能理解吧 OK 然後你這時候可以什麼 帶進去檢驗一下看是不是 2加2加3加3加3加2等於15 3加3加3加2等於9 Yes 這就是打包的整體代換 能理解吧 有的時候你打包整體代換 其實還要代換不止一次呢 所以有的題目還是比較有搞頭的 好 那接下來的話我們來一道 思維大挑戰 來吧 觀察下圖 一個黑球中幾顆 一個白球中幾顆 來 一黑和三白是15克 一黑和六白是24克 好開始 我看看誰算出來 怎麼辦 怎麼代換呢 這是兩個秤對吧 他在稱這些球球的重量 看稱完之後是多少 大家算一算 那這個15克我們看不出什麼了呀 我們就看看能不能把它給換 代換掉 那大家看看 我們肯定是把少的往多的那邊換掉 那多的 多的那邊 你能得出一黑三白嗎 有一黑三白嗎 有有有有有有 看到沒有 你看這裏面 是不是 對吧 這是不是有一黑三白 有的呀 這底下不就是一黑三白嗎 那這一黑三白我們就可以代換掉 把它用什麼 用幾克 用15克來代替 所以右邊就變成什麼 三個白的 加15克等於24克 那三個白的多少 24 減15對不對 等於 9 克 這是三個白的 那一個白的呢 啊一個白的就9所以3嘛 等於3 克 對吧 所以一個白的中3克 那一個白的中3克黑的怎麼辦呢 你這時候看看左邊 一個白的中3克 三個白的中9克 三個白的加一個黑的中15 所以一個小黑就是 15減幾 15減9等於多少 等於6 克 完事 那你可以檢驗一下 這邊是6 加 3乘6 18 6加18 24 yes 對不對 這邊是6加9 15克yes 所以最後答案就出來了 那當然這只是我連連起來寫的一個式子 用來檢驗的對吧 你在算的時候你就什麼 分開算 6個白的一個3克3618 18再加一個黑的6 18加6等於24 我們反正就都對上了 檢驗是ok的 好吧 好非常棒 那我們總結一下哈 總結一下我們今天的這個 數字遊戲啊 代換的 代換的問題 對不對 那代換的特點就是什麼 代換 代換的話首先就是 要記住的前提是 相同圖案 代表相同數字 對吧 你不能亂來 它代表相同數字