神級人物歐拉究竟多厲害?所有學生的噩夢,小說都不敢這麼寫!

天才简史
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#天才簡史#古今中外#偉大發明#天才#
國際上一直有種說法
所謂全球最好的大學
外乎就是三大建
英將的學校
中國的學生
和毛熊的教授
雖然俄羅斯相比較前蘇聯時期
很多方面衰弱了不少
但在研究領域
尤其是數學方面
它依舊是全世界最頂尖的國家之一
菲爾茨獎有史以來的64位獲獎者中
有9人來自於俄羅斯
這還不包括其他國家的俄裔獲獎者
回顧20世紀
蘇俄一共誕生了
100多位偉大的數學家
他們強悍的戰鬥力
支撐起了一個超級大國的科技
壓迫的英將倍感窒息
俄羅斯人有句名言
只要莫斯科的數學系還在
俄羅斯哪怕變成了廢墟
依舊能夠重新崛起
然而毛熊的數學
也不是一直都這麼強的
在18世紀以前
俄羅斯是個非常閉塞落後的國家
數學也不強
之所以後來會羣星閃耀
誕生出那麼多偉大的洛夫和斯基
讓俄羅斯的數學走向世界的頂尖
這都得益於18世紀的數學之王
萊昂哈德·歐拉
給他們打下的雄厚基礎
偉大的歐拉
不僅創立了俄羅斯
第一個數學學派
歐拉學派
帶動了俄羅斯數學的崛起
更是深刻地影響了全人類
他是人類歷史上
最偉大的數學家之一
沒有歐拉在數學上
和自然科學上的偉大成就
我們現在將過着
完全不一樣的生活
歐拉是18世紀數學領域
無可爭議的統治者
也是數學史上
最多產的數學家
從19歲開始發表論文
一直到76歲試試
歐拉在半個多世紀的時間裏
留下了好如煙海的書籍和論文
俄國聖彼得堡科學院
爲了整理他的著作
足足忙碌了47年
然而
這也只是遺存的作品
歐拉的書稿在1771年
聖彼得堡的那場大火中
被燒燬了很多
他曾經說過
字節的稿子差不多
夠聖彼得堡科學院用20年了
但現實的情況是
在歐拉去世的80年後
聖彼得堡科學院
還在陸續發表他的論文
作爲18世紀的數學之王
歐拉對數學各領域的
拿捏是全方位的
從數論 分析學
代數 幾何學
立體 解析 幾何
無窮級數 函數
微積分學
微分方程 變分法等
歐拉全都取得了偉大的成就
尤其是於分析學
他被同時代的人們譽爲
分析的化身
即便到了今天
幾乎每一個數學分支
都繞不開
以歐拉名字命名的
函數 公式和定理
只要是上過數學課的人
都可以對他說上一句
歐拉 你是我的人
更值得一提的是
歐拉不但是
人類歷史最偉大的數學家之一
更是將數學和現實
結合的第一人
在歐拉以前
數學被認爲是一種
奢侈的頭腦遊戲
既不能讓奶牛生產牛奶
也不能加快小麥的生長
學數學有啥用呢
但歐拉用他的一生
回答了這個問題
他用數學設計輪船
啓動了波浪動力學
他用數學研究耳朵
探索聲波的祕密
他用數學來測量
整合了平面測量學
他用數學算渠道斷面
開啓了應用流體力學
他用數學來算保險
精準貨幣
計算生產要素
和邊界產量的關係
誘導了計量經濟學的產生
他用數學算老鷹的飛翔
建立了歐拉運動方程
及歐拉吸引子
奠定了航空動力學的基礎
想想前蘇聯
那令人驚歎豔羨的
航天技術和潛艇技術吧
追根溯源
都有數學之王
歐拉的影子
這也是爲什麼
在許多前蘇聯
和俄羅斯的書寫裏
都親切地稱
歐拉是偉大的
俄羅斯數學家
然而
如此光芒萬丈的
史詩級天才
卻並不是俄羅斯人
而是一名瑞士人
那歐拉爲什麼
又會跑到俄羅斯
去開花結果
他又是如何
讓戰鬥民族的數學
後來居上的呢
這事兒還要從
歐拉如何走上
數學之路說起
1707年
歐拉出生於
瑞士的巴塞爾
別看這是個
打車都不跳標的
小地方
只有23平方公里
但卻誕生了
很多偉大的天才
比如伯努利家族的
大牛們
還有數學家巴爾木
歐拉能走上
數學之路
很大程度上
要感謝他的爸爸
歐拉的父親
保留歐拉年輕的時候
在巴塞爾大學
學習神學
雖然他是一個
虔誠的牧師
但也很喜歡數學
沒事兒就跑到
隔壁班裏
去偷聽數學課
越聽越上癮
所以在歐拉很小的時候
父親就經常
給他講一些數學
知識和小故事
無心插柳
歐拉從小就對數學
產生了濃厚的興趣
並表現出了
驚人的天賦
他九歲就看完了
牛頓的《自然哲學》的
數學原理
而這本書
很多成年人
都難窺門徑
13歲的時候
歐拉就已經
中學畢業了
進入了名校
巴塞爾大學
學習哲學和法律
他是校園裏
最小的學生
也是升級最快的學生
兩年就搞定了本科
一年就讀完了碩士
學業生涯
簡直就像開掛一般
可能有的同學
會覺得歐拉
一定是充分地
利用了時間
學習非常刻苦吧
其實不然
天才就是天才
主修課程
根本佔用不了
他多少時間
歐拉的大學生活
表現得十分清閒
更多的精力
是用在了數學上
同時他也學習了
希臘語和西布萊語
眼看孩子快滿級了
歐拉的父親
就找他來談話
說你看啊
咱家六個娃
你是老大
是不是也該給家庭
分擔點經濟壓力呢
數學這個東西啊
聽聽就得了
這玩意兒不掙錢的
你還得
子承父業當個牧師啊
這一行來錢
那可是嗷嗷地快
歐拉是個很懂事的孩子
立刻回答 歐拉
於是
他就重新進入了
深學系開始學習
但興趣這個東西
豈是說放下就放下的
歐拉和他父親當年一樣
一時跑到隔壁班
去偷聽數學課
當時主講數學的老師
是約翰·波努利
他很快就發現了
歐拉驚人的數學天賦
於是就約定
每週單獨給他上一節數學課
時間一長
約翰·波努利就問歐拉
你數學這麼好
爲啥不來數學系呢
歐拉就把自己的委屈
委委當來
約翰·波努利一聽
心說這不是胡鬧嗎
於是就帶着歐拉
去找他父親評理
這裏有一個插曲
就是歐拉的父親
當年偷聽的數學課
是約翰·波努利的哥哥
亞科比·波努利講的
亞科比·波努利去世後
約翰·波努利就接替了他
成爲了巴塞爾大學的
數學系教授
面對恩師弟弟的
質問和開導
歐拉的父親終於放棄了
讓歐拉當牧師的想法
於是歐拉從此就
光明正大地
走上了數學學習的道路
不得不說
天才就是天才
永遠在觸類旁通中
不到三年的時間
歐拉就完成了博士學業
而他的博士畢業論文
還是一篇
研究生學的物理論文
爲啥要寫物理論文呢
因爲歐拉相中了
巴塞爾大學物理系教授
這個崗位
畢竟找工作這檔子事
還是很現實的
可歐拉爲啥
後來又去了俄國
這就要從俄國
內變的情況說起了
1721年到
1025年這段時間
俄國是彼得大帝在統治
彼得大帝在任時間雖然短
但他致力於改變
俄羅斯貧窮落後的狀態
做出了非常多
且一衆大的改革
其中有一項改革就是
建立了俄國皇家科學院
及聖彼得堡科學院
知識就是力量
這是永恆不變的真理
彼得大帝不惜重金
聘請全世界優秀的科研人才
來聖彼得堡
在這期間
從瑞士的巴塞爾
就跑過去了一對親哥倆
他們是約翰·伯努利的
兩個兒子
大兒子叫尼古拉·伯努利
小兒子叫丹尼爾·伯努利
其中這個丹尼爾·伯努利
就非常有名
琉帝力學中的
伯努利定律
就是他提出來的
1726年
又在歐拉博士畢業
準備找工作的這個檔口
伯努利家
發生了一件不幸的事
尼古拉·伯努利
在俄國因爲藍萎延去世了
約翰·伯努利
因爲大兒子死
悲痛至極
他擔心小兒子一個人
在俄國那邊孤單
於是就勸歐拉
也去俄國
他讓丹尼爾·伯努利
給歐拉寫推薦信
引進歐拉
去聖彼得堡科學院
但歐拉並不是特別想去
畢竟家人都在瑞士
他還是想留在老家
當時巴塞爾大學的
物理系教授剛剛去世
這位孔雀
歐拉就拿着自己的
物理學博夫士論文
去應聘
但校領導卻認爲
歐拉只有19歲
這年齡太小了
覺得不符合教授們的形象
就拒絕了他
於是歐拉就在
丹尼爾的引進下
去了俄國
1727年
歐拉來到了
聖彼得堡科學院
被分配到數學物理所工作
從此歐拉就和丹尼爾
建立了長期的友誼
歐拉在俄國這一工作
就是14年
這裏頭還有一個插曲
彼得大帝在建立
皇家科學院後的
第二年就去世了
之後就是他的皇后
葉卡捷琳娜一世
在擔任俄國的殺皇
從1725年到1727年
這段時間也還好
但自從1727年
12歲的彼得二世繼位後
情況就開始急轉直下
彼得二世沒有失權
完全就是貴族們
把控的傀儡
這些保守勢力
瘋狂打壓科學院
說國外的科學家
都是間諜
那時候歐拉
剛剛來到俄國
可以說沒趕上好時候
不過正因爲他
初來乍到
也不是啥高管
並沒有受到什麼衝擊
但丹尼爾·伯努利
就不行了
他當時是聖彼得堡
科學院的數學所所長
所以就遭到了
各種打壓和迫害
於是在1732年左右
丹尼爾·伯努利
就決定回國了
他這一走
數學所所長的職位
就給歐拉騰出來了
同時歐拉也擔任了
科學院的物理學教授
1734年
27歲的歐拉結婚了
妻子是科學院附中
一名美術老師的女兒
歐拉非常喜歡小孩
一生共生育了13個子女
可惜只有5個活到了成年
歐拉在俄國的這段時間
爲俄國的數學和物理學
以及教育事業
做出了傑出的貢獻
他編寫了大量的教科書
並培養了很多學生
並且在1735年
歐拉還協助地理所
繪製了當時俄國
第一張全景地圖
據歐拉自己說
就是因爲他在繪製地圖的時候
太過於認真
導致自己的勢力急劇下降
並且他還發了一次高燒
從這以後
歐拉的右眼就幾乎失明瞭
要知道當時的歐拉只有28歲
數學之神的偉大道路纔剛剛起步
所以很多人並不瞭解
歐拉有一半的重要成就
就是在他右眼失明後完成的
另一半
則是在他雙目全部失明後完成的
到了1741年
歐拉在國際上的名聲越來越大
而俄國國內的情況也越來越亂
正在這個時候
另一邊的普魯士國王
菲特利二世運花重金
聘請歐拉來柏林
於是34歲的歐拉
就拖家帶口地來到了柏林科學院
並在這裏一待就是25年
歐拉在柏林至少完成了380篇論文
其中包括他最重要的兩部作品
關於函數的《無窮小分析理論》
和關於微分的《微積分概率》
在這一時期
歐拉已經成爲了
當時歐洲最偉大的數學家
按理說普魯士政局穩定
歐拉似乎應該一直在柏林待下去
但現實的情況是
歐拉在柏林生活得也不開心
普魯士國王重金聘請歐拉
指示出一種國家元首的責任
找大牛來給科學院撤門面
但他本人並不喜歡數學
這可能跟他自己糟糕的數學成績有關
這一點他跟拿破崙比就差遠了
拿破崙自稱是幾何學家
並且跟法國大數學家們
都保持着親密的關係
普魯士國王喜歡溜鬚拍馬的人
對歐拉老成恥重
外講話的性格非常反感
他一直試圖在尋找一個愛說話
能言善辯的大數學家
來頂替歐拉領導自己的科學院
他相中了偏微分方程的開拓者達朗貝爾
然而達朗貝爾卻直言不諱地告訴普魯士國王
將任何數學家置於歐拉之上
都是一種錯誤且愚蠢的行爲
但達朗貝爾的話
並沒有改變自負的國王對歐拉的態度
反而變本加厲地排斥歐拉
就在這個時候
繼彼得大帝之後
俄國又一位偉大的帝王出現了
那就是葉卡捷琳娜二世
葉卡捷琳娜二世
全面繼承了彼得大帝未完成的事業
領導着俄國進行全面改革
並重金聘請歐拉返回俄國
於是
歐拉又拖家帶口地
重返了那寒冷的東方國度
不得不說
明君就是明君
葉卡捷琳娜二世
以皇室的規格離歐拉
給他提供了一個
可供18人居住的大別墅
並配備了專門的御廚
這波操作
讓浩曼在菲特利大帝惱羞成怒
他給法國大數學家拉格朗日寫信說
歐洲最偉大的國王
希望歐洲最偉大的數學家
在他的宮殿裏
很明顯
他對歐拉的離任耿耿於懷
從1766年開始
一直到歐拉逝世
他一直生活在俄國的聖彼得堡
也幾乎是在他回到俄國的同時
歐拉的左眼也失明瞭
但這並沒有影響歐拉的創作
相反
他創作的反而更多更快了
據不完全統計
僅在1775年一年之中
歐拉平均每週都會完成一篇論文
歐拉特別喜歡孩子
在他寫論文的時候
經常左手抱着一個孩子
哄着他右手再寫論文
在歐拉雙母失明後
則是由他口述
讓自己的長子A歐拉代替他書寫
黑暗並不能阻止歐拉探索真理
在他完全失明後
依舊在以驚人的毅力
與黑暗作鬥爭
他曾經說過
如果命運是塊丸石
我就化身大錘
將它砸得粉碎
歐拉憑藉着烏予倫比的
記憶力和心算能力
在完全失明後繼續做研究
一直到逝世
持續了長達17年之久
這期間
他一共口述了400多篇論文
歐拉的記憶力和心算能力
有多驚人呢
他能夠附屬年輕時代的筆記內容
可以從頭到尾不猶豫地背誦
是韋吉爾的《埃尼阿斯記》
並能指出他所背誦的那個版本的
每一頁的第一行和最後一行
歐拉的心算絕不限於
簡單的運算
高等數學的複雜運算
他一樣可以用心算去完成
比如 歐拉的兩個學生
把一個複雜的
收斂結束的17項給加起來
算到了第50位數字
兩人相差一個單位
爲了確定誰對誰錯
歐拉用心算就完成了推演
並把錯誤給找了出來
在失明後的17年中
他還用心算解決了
令牛頓都疼疼的閱歷問題
和諸多複雜的分析問題
在俄國生活的前後30年的時間裏
歐拉將最尖端的數學
和科學知識傳入了俄國
並親手將一大批俄羅斯青年
引入了輝煌的數學殿堂
他創立了俄國第一個數學學派
歐拉學派
爲俄羅斯數學的全面崛起
奠定了今時的基礎
更值得一提的是
歐拉的品格和他的學術
一樣令人敬佩
歐拉在得出一個研究成果之後
會非常詳盡地
羅列出推導的過程
而不會把腳手架給拆掉
這一來
後人就可以清晰地讀懂
數學之王的思路
並將這些成果
快速地領悟和掌握
這大大促進了數學知識的普及
進步和發展
讓數學不再是
只有專業人士
才能看懂的奢侈遊戲
偉大的數學家高斯就曾坦言
研究歐拉的著作
永遠是瞭解數學最好的辦法
歐拉也非常地謙虛
積極肯定年輕人的成就
拉格朗日
是稍晚於歐拉的大數學家
他從19歲開始
就和歐拉通信
討論等州問題的一般解法
這引發了變分法的誕生
等州問題
是歐拉多年來
一直在思考的問題
拉格朗日的解法
博得了歐拉熱烈讚揚
和極高的肯定
歐拉把自己
在相關領域的論文
壓下贊撲發表
而是年輕的
拉格朗日的成果
得以發表和流傳
並取得了巨大的聲譽
在歐拉晚年的時候
歐洲所有的數學家
都是歐拉爲老師
著名的數學家
拉普拉斯就曾說過
獨獨歐拉
她是我們所有人的老師
實際上
歐拉不僅是歐洲數學家們的老師
更是全世界
所有接受數學教育的人的老師
因爲只要進入課堂
學習數學
就無法迴避
歐拉所創立的數學知識
她苦難而有光輝的一生
給予了後世無限的啓迪
教導人們
該如何做人
如何做學問
如何堅強地生存
