수학에서의 과제와 풀이 이렇게 하시면 됩니다! (*과학고 + 카이스트 영준쌤)

제 생각엔 기본 응용 단계에서는 무조건적으로 많은 양이 문제 풀이에 대한 경험을 하는게 굉장히 중요합니다 저는 15분 이상을 절대 넘기지 않으라고 말씀을 드리기는 해요 가장 좋은 방법은 선생님의 풀이를 그대로 따라 써보는게 가장 좋습니다 안녕하세요 대치동 캐슬입니다 오늘 제 옆에는요 영준쌤을 모시고 학생들이 많이 고민하는 세 가지 수업을 잘하는 방법에 대한 이야기를 해보려고 합니다 아이들을 가르치다 보면 너무나도 많이 물어보시는 질문들이어서 궁금하실 것 같아서 이렇게 몇 개일 선발해 왔고요 크게 세 가지인데 좀 이따 선생님께서 소개를 해주시면네 그러면 이제 바로 시작을 해 볼게요 첫 번째는요 문제를 푸는 방법입니다 정확히 말하면 식 정리인데요 시 정리를 어떻게 해야 되는지 고민들이 많은 거 같아요 그 부분은 어떻게 질문을 받나요 아이들을 가르치다 보면 난 너무 하기 싫은데 식정밀 꼭 해야 됩니까라고 물어보는 친구들이 많아요 결론부터 말씀드리면 무조건 해야 돼요 그게 잘하는 학생이건 못하는 학생이건 제가 봤을 때 식정리를 안 하는 친구들은 크게 두 가지 부류인데요 첫 번째는 정말 감이 안 잡혀서 못하는 친구들 두 번째는 내가 어느 정도 암산도 되고 문제도 잘 풀어 굳이 내가 이거를 왜 힘내야 돼라는 생각을 하는 친구들이 지금 있거든요 근데 둘 다 해야 됩니다 왜냐면 못하는 친구들은 당연히 해야 되고요 잘하는 친구들도 지금 단계 초등 저학년이나 이제 중등 단계에서는 사실 풀이를 안 써도 풀리는 문제들이 많아요 근데 이제 고등으로 넘어가면서부터 풀이 과정이 복잡해지고 문제가 어려워지다 보니까 내가 이걸 단계로서 남겨놓지 않으면 다시 돌아가서 그 문제를 풀 때나 아니면 문제를 푸는 과정에서 어 뭔가 이상한데라고 할 때 짚고 넘어가야 될 포인트가 없기 때문에 무조건적으로 이제 문제풀이는 측정리는 연습해 주시는게 맞다 이렇게 생각해 주시면 되겠습니다 그러면 식에 대한 감이 없어요 솔직히 말씀드리면 시청에 해야 되는 거 모르는 사람은 없고 어떻게 설득을 할 거냐 그리고 설득이 된다면 어떻게 지도를 할 거냐 이슈일 것 같은데요 그러면 식 정리를 못하는 학생들은 어떻게 해야 될까요 기본적으로 못하기 이전에 내가 이걸 왜 해야 되는지에 대해서 알려 되는 건데요 가장 중요한 건 이제 고등 수학과 대학 논술이고요 그리고 그 다음으로 중요한 건 문제 풀이에 대한 청사진을 그리는 것과 비슷해요 문제풀이를 전체적으로 내가 이해를 해서요 단계 단계 풀어나가야지라고 하는 그림을 그릴 수 있는 능력 그것이 바로 이제 식정립 능력이라고 생각하시면 되는 거거든요 요걸 이제 어느 정도 납득시킨 다음에 아이들에게 연습을 시킬 텐데요 가장 좋은 방법은 선생님의 풀이를 그대로 따라 써보는게 가장 좋습니다 창의력 이나요 왜냐하면 사실 그렇지 않고서는 학생들이 처음에이 막연한 식정리에 대한 그 감 자체를 익히는 것을 굉장히 어려워해요 내가 어떻게 써야 되는지도 모르고 내가 이걸 썼을 때 잘하는지 못하는지도 모르기 때문에 그럴 경우에는 무조건 전문가나 선생님들이 풀이를 따라서 쓰면서 정 안되면 저는 혼자 공부하는 친구들은 답안지를 그대로 한번 써보세요라고 말씀을 드리기도 하는 편이에요 그래서 결과적으로는 나보다 더 훌륭한 사람 들을 통해서 그 과정에서 내 것으로 익숙해져가는 과정이 필요하다라고 생각해 주시면 될 것 같습니다 그래서 첫 번째는 프리스는 법에 대해서 그럼 두 번째로는 숙제하는 법입니다 그러면 숙제에 제일 고민인게 학생들이 한 문제 가지고 이제 고민을 하는데 이거를 얼마 동안 지켜봐야 되나요 뭐 얼마나 걸리는게 정상인가요 오늘도 라이브를 했는데 어느 학부모님은 아이에게 모르는 문제를 40분 이상 이제 고민을 시키고 그러다 보니까 아이들이 지치고 그런 문제들이 발생을 하고요 그런 걸로 저한테 상담을 하시는 분들이 굉장히 많으세요 제가 딱 기준을 정했어요 그래서 기본 응용 단계에서는 5~10분 정도가 제가 허용하는 맥스이기는 해요 한 문제다 근데 한 문제다 그리고 심화 문제 같은 경우에는 길어봐야 10도에서 15분 정도 그리고 정말 어려운 a급 에이스텍 같은 경우에도 20분 이상을 넘기지 않으라고 이야기를 하거든요 근데 그러면 당연하게도 아니 그렇게 고민 안 하고 문제를 풀면 수학 실력이 늘지 않는 거 아닌가요라는 질문을 하시는 분들이 계시는데요 제 생각엔 기본 응용 단계에서는 무조 기본적으로 많은 양이 문제 풀이에 대한 경험을 하는게 굉장히 중요합니다 그래서 실제로 내가 그 경험이 데이터를 쌓아 나가야지만 여러분께서 원하시는 신유형이 어려운 문제들이 나왔을 때 내가 문제를 풀 수 있는 그런 기초적인 초석이 마련된다고 보시면 될 것 같아요 그렇기 때문에 기본 과정에서는 풀 문제가 많기 때문에 한 문제에 너무 많은 고민을 하는 걸 개인적으로 추천을 하진 않는데 그래서이 문제가 어느 개념을 써서 어떤 문제풀이 전략을 가진지만 내가 확인을 할 수 있다면 그 문제는 10분 이상 넘어가는 거는 제 생각에는 어쨌거나 우리가 수학 공부만 할게 아니고 다른 과목도 있고 그 상황에서 그렇게 한 문제에 오랜 시간을 투자하는 거는 장기적으로 봤을 때 지속 가능하지 않다라고 생각을 합니다 그럼 심화 과정에서는요 심화 과정에서는 아까 말씀드렸듯이 10분에서 15분 정도 심화 과정이라함은 뭐 최상위라든지 센 치단계라던지 정도의 문제 수준이겠죠 그 경우에도 저는 15분 이상을 절대 넘기지 않으라고 말씀을 드리기는 해요 그게 어떻게 보면 센시랑 최상위 1 2 스텝 같은 경우에는 사실은 기본 응용 문제이기 때문에 어느 정도 아직까지 그 연습을 해 나가는 단계에 있다라고 보시면 되고요 정말 a급 수학 같이 아니면 세상이 쓰리스텔 소름 어려운 문제들 같은 경우에는 시간을 좀 두면서 하루에 몇 문제씩 계속 반복해 나가면서 치마 문제를 조금 조금씩 내가 가지고 있던 데이터를 활용을 해서 문제를 풀어낸다라고 생각하시면 좋을 것 같습니다 그래서 그냥 최상위수학의 제일 어려운 거냐 혹은 a급 블랙라벨의 제일 어려운 스텝은 시간을 주는 건 의미가 있으나 그 앞부분은 학생이 유형을 몰라서 모르는 경우가 있기 때문에 많은 시간을 준다고 해서 못 풀 수도 있다네 맞아요 결국엔 많은 분들이 수학 어려운 문제 어떻게 풀어요 예를 들어서 수능에서 킬러 문제가 나도 어떻게 풀어요 이게 그리고 물어보시는 분들이 많은데요 제 생각에는 수능에서 예를 들어서 킬러 문제가 나왔어요 그러면 그 수능 평가원에서 제시하는 그 문제의 기준이 뭐냐면 아무것도 모르는 상태에서 개념만 가지고 그 문제를 풀어라가 아니라 여러가지 유형들이 문제풀이를 풀고 그 경험을 토대로 내가 이런 문제를 이렇게 풀고 저런 문제 저렇게 풀었으니까요 문제는 요렇게도 생각할 수 있지 않을까에 대한 문제풀이 해결 능력을 보는 거라고 저는 생각을 하거든요 그러 한 친구도 처음에는 많은 유형을 풀어보고 어느 정도 오답도 하면서 그 감을 익힌 다음에 그 다음에 이제 심화 문제를 풀어나가는 것이 중요하다고 생각을 합니다 [박수]