실제 대치동 중학교 2학년 시험문제 풀어봐요 (중동중, 휘문중, 대청중)

여러분들이이 자료를 보시고 주유 문항들도 한번 풀어 보시고 말로만듣던 대치동 어느 정도의 난이도인 대치동 내신의 비법을 이해하실 수 있지 않을것 [음악] 네네네 안녕하세요 대지동 캐슬입니다 오늘도 제 옆에는 관다 1로의 원다 팀장님 모셨습니다 안녕하세요네 안녕하세요 저희가 지난번에는 대치동에 있는 세계 학교의 1학년 2학기 시험지를 분석해 오늘은 두 번째 2학년 2학기 순서입니다 오늘 준비한 학교는 어디죠 저희 오늘은 중동중 문중 대청중 이번에도 대청 중은 포함시켜 가지고 대중이 어려우니까네 첫 번째 중동 먼저 해볼까요네네 어때요 어 우선 전체적으로는 현재 2학년 이학기 시험 범위 자체가 학교마다 매우 많이 달라요 근데 일단 지금 준비한 학교는 그래도 좀 비슷한 학 은기 용 들어가요 1까지 포함 가지 그 부분을 다루는 시험인데 어 우선 1차함수 관련한 문항 중에서는 크게 난이도가 높지 않고 이제 어쨌든 기 아파트에서 조금 무게가 있는데 전반적으로 봤을 때 난이도가 매우 높진 않다 할 만한데 어 중간중간에 아이들이 어려워할 만한 유형을 포함시킨 거거든요 그래서 기 아파트에서 삼각형의 외심과 내심 있데 그 도형 자체에 어 삼각형의 외심 따로 내신만 따로 그리면 아이들이 좀 잘하거든요 근데 이게 외 내심을 같이 그려 놓으면죠 굉장히 헷갈려요 그래서 그런 문제를 무게를 졌던 학교가 중동 중이라고 생각이 들어 가지고이 부분을 아이들한테 많이 그 풀려 봐야 한다라고 생각을 해서 어 중동중 시험 문제를 뽑았고 그래서 그 문제가 대표적으로 12번 2번 그다음 중중 자체 험에서 가장 어렵다고면 저는 15 16번 세트 문제가 있거든요 15 16번도로 얘기는 드렸지만 그림 없이 정보만 주고 풀어야 되는 풀어야 되는 그리고 심지어는 시중 유형에서는 거의 볼 수 없는 어 우리 중동 선생님이 많이 고민해서 출제를 하신 문제인 거죠 그래서이 부분은 어 아이들이 접하지 못했을 거니까 학교 시험 문제에서 바로이 문제를 받아봤으면 매우 당황하기 쉬운 유형인 거죠 그래서 어 한 번쯤 봤으면 하는 유형이었고 그래서 그 부분이 조금 난이도가 있었고 그리고 14번 문제도 좀 제가 주유 유형을 뽑은 건 아무래도 1차 함수를 포함한 범위다 보니까 1차 함수와 기 아파트를 섞어서 는 조건 그 심지어는 어떻게 보면 1차함수 위에 정수인 점만 찾아야 되거든요 그니까 정말 이걸 케이스별로 아이들이 분석을 해서 조건에 맞는 점만 찾아서 그걸 경우의 수를 생각해서 답을 찾아내야 되는 굉장히 종합적인 근데 사실 대신 그러니 뭐 개수가 많지 않아요 조건을 생각해야 되는 경우에 답이 많 않데 어쨌든이 모든 부분을 아이들이 분석해서 해결을 해야는 문제로는 14번이 좀 어려웠지 않았을까 그러면이 2번하고 15번 아고 16번은 저희가 나눠드리는 자료에 있거든요 그래서 주요 문항 분석을 보면 14 15 16은 거의 다 블랙 라벨이 해요네 근데 블랙 라벨에서 갖고 오긴 했으나이 그나마 비슷한 형태로 이제 끌어온 거긴 한데 아까 얘기 드린 14번 문제 의 경우는 1차 함수와 기아 파트 그러니까 1학기 파트와 2학기 파트가 섞여야 되다 보니까 사실 시준 문제집에서 거의 보기 어렵긴 하죠 범위 자체가 중동중 선생님들 최고십니다 두 번째로는 휘문 중입니다 사실 제가 경험상 이렇게 역대 휘문중 기출을 봤을 때 휘문중 기출 치고 어려운 편은 아닌 아이들이 조금 뭐 12번 13번 16번 18번 요렇게 객관식 문항 중에서 그림체가 뭐 시중 문제 집에서도 비슷한 부분을 볼 수 있고 뭐 런 부분이긴 한데 아이들이 아무래도 기 아파트다 보니까 이게 뭐 닮음인 도형이 안 보이기 시작하면 한없이 안 보이고 막 그럴 수 있는 문제가 조금 있었거든요 근데 그래 봤자 뭐 저제 생각엔 난이도 중 정도다이 정도면 그렇게 어려운 문항은 아닌데 어 문제 연습을 많이 했으면 충분히 보일 법 하다라고 생각을 했고 문 중에서 어렵다고 생각하면 딱 19번 문제 하나를 꼽을 수 있을 것 같거든요 문제는 시중 문제집을 제가 많이 뒤져봤는데 정말 찾기 힘들어요 정말 찾기 힘들었고 이거는 어 블랙라벨에서 비슷한 유형은 갖고 오긴 했지만 어 문제 디테일 풀이 과정을 풀다 보면 어 조건 부분이 아예 달라요 그래서 제가 생각했을 때 정말 그나마 비슷한 걸 끌어오면 제가 그 자료에 보내드린 블랙라벨 문제인 거고이 문제 자체로는 전혀 그 시중 문제집에서 연습했던 유형이 아니었을 거라서 아이들이 휘문중 아이들이 아마 시험을 봤다면 1번부터 18번까지 어 할 만한데 하다가 이게 뭐야 해서 19번에 이제 멘붕이 오는 그런 문항이었다 싶습니다 학부모님들은 어느 정도까지 문제집을 풀어야 대치동에 왔을 때 내신을 그래도 수월하게 고득점을 받을 수 있는지 이렇게가 궁금한 거잖아요 그거 제일 좋은 거는 그 시험지를 보는 거니까 이런 유사 문제들을 가지고 한번 풀려 보시면 충분히 답이 나올 거라고 생각합니다네 마지막으로 망의 대청 중입니다 대죠 대청은 작년 시험 문제에서 제가 포인트로 잡을 만한 문제가 굉장히 많았는데요네 어려웠다 얘기입니다네 어려웠다는 얘긴데 일단 가장 중요한 핵심은 저는 사실 9번 문제에 있었다고 생각이 들거든요 그러니까 9번 문제는 그 어떤 시중 문제 집에서도 사실 들었어요 이게 뭐였냐면 어 실제 교과서 제가 유사 문제도 시중 문제집이 아니라 교과서에서 찾아냈어요 저도 사실 내신 대비할 때 아이들한테 많이 강조하는게 제발 선생님 수업 듣고 교과서 저를 한번 풀어봐라 교과서 봐 제발 교과서 봐야 해 이렇게 하는데 교과서 중간중간에 뭐 창의적으로 생각하기 뭐 요런 파트가 있어요 근데 그럼 우리 아이들을 그냥 뭐야 약간 이렇게 넘기는 페이지인데 거기 안에서 이제 시험 문제를 끌어온 가장 대표적인 유형이 번이었고 이게 교과서 안에서 뭐 모래를 이용한 실험을 해요 근데 이게 실험 내용을 아이들이 수업 시간에 혹은 설명을 듣고이 부분에 대한 이해가 없었으면 시험 문제만 봤으면 진짜 멘붕 왔겠네 예 이게 외심 내심을 찾으라고 하는 거인지 사실 파악 자체가 힘들고이 문항을 읽는데도 아마야 오래 걸렸 예 오래 걸렸을 거예요 글은 읽는데 이게 무슨 말인지 모르고 그래서 어 9번 문항이 정말 아이들 교과서에 있는 그 구석구석 내용을 잘 안 봤으면 힘들었을 법한 문제라고 생각을 했고요 14번 문제는 아이들이 등적 변형을 이용해서 푸는 문제기 때문에어요 부분은 아이들이 개념은 어느 정도 알고 있는데 그 그림이 조금 복잡해서 어 아이들이 어 이거를 좀 당황했으면 어려웠을 법한 형태였고 아 근데 진짜 잔인하네요 번하고 뭐 19번 이제 21번 22번 있데요 19번은 그림 자체가 어 일단 그때 1학년 때도 했었지만 그림에서 주는 압박 이게 뭐야 여기에서 이제 달 무민 삼각형도 찾아야 되고 뭐 여러 가지 평행 사변형의 성질도 써야 되고 그러니까이 기 아파트의 개념을 총 집합 해 놓은 형태가 19번 객관식 문제여서 그게 조금 어려웠을 거고요 아이들한테 그리고 21번 문항은 뭐 그림자 문제인데요 닮은 비의 활용인데 여기 문제에서 조금 꺾는 포인트가 있어요 그냥 단순히 닮은 비를 활용하는 문제가 아니라 그림자가 꺾이거나 그 성질 개념을 알지 못했다면 풀기 어려웠을 수 있었던 문제였습니다 그래서 21번이 좀 어려웠고 그다음 22번이 객관식 문제 중에선 가장 마지막 문제인데요 22번 문제는 어 개념은 굉장히 단순해요 닮은 비의 활용 문제인데 아이들이 닮은 비 어떤 도형이나 입체도형의 닮은 비를 알고 그거에 대한 넓이의 비가 제곱이 되고 부피의 비가 세제곱이 되는 건 잘 알아요 근데 22번은 그걸 활용해서 계산을 때려서 이제 답을 찾아야 되는데 그 과정이 굉장히 계산 과정이 복잡해요 정말 전략적으로 뭐이 아이가 만약에 시험 문제를 전체적으로 아 이런 문제가 있구나 파악을 하고 나서 앞부분 빠르게 풀고 뭐 여기에 시간 투자를 해야 되를 생각하지 않았다면 사실 22번은 거의 찍는 문제가 아니었을까 저는 감히 예상을 했죠 시간이 모잘라서 그죠 이거는 정말 계산하면 할 수 있는 문젠데 계산이 많 했던 예 문제여서 22번까지 그래서 2학년 문제로는 이렇게 새 시험지를 풀어봤습니다 그래서 선생님께서 요거를이 정도 설명을 하고요 그리고 가학 시험별로 주요 문제들 가지고요 영상 뒤에다가 붙여서 한번 할 테니까요 여러분들이이 자료를 보시고 주유 문항들도 한번 풀어 보시고 그 문제집에 나와 있는 유사 유형들도 있으니 그것도 풀어 보시고 저희가 올리는 기출 문제 풀 버전도 한번 시간 맞춰서 풀어 보신다면 말로만듣던 대치동 어느 정도의 난이도인 대치동 내신의 비법을 이해하실 수 있지 않을까습니다 그죠 그럼 저희들은 다음 주 3학년 시험 내용으로 찾아뵙겠습니다 여러분들의 교육을 응원합니다 저희는 대치동 캐슬이 있습니다 감사합니다 이번에는 어 중동중 기출 문제 중에서 제가 이번엔 세트 문항이어야 하거든요 15번 16번이 그림이 안 주어진 상태에서 여러분이 문제만 읽고 조건을 생각해서 그림을 그려서 풀어야 하기 때문에 좀 어려웠을 것 같아요 15번 같은 경우 보시면 어 일단 전체 문제를 읽어보면 외심과 내심이 같은 삼각형 abc 있어요 자 여기에서 일단 삼각형 abc 정삼각형이 걸 여러분은 알아 내실 수 있어야 되고 각 a 크기가 각 a 그러면 60도 있겠죠 원래는 그러면 1초에 1도씩 늘어난다고 했을 때 외심을 점 5 내심을 점 아라고 한다면 내접원의 반지름의 길이는 I 이라고 할 때 5의 길이가 R이 될 때까지 걸린 시간을 구하라고 하거든요 여러분 원래 정삼각형은 5와 아가 일치하기 때문에 여기 이렇게 딱 있었을 거예요 내 접번 있다 하면 근데이 내 그 내 저번의 중심 내심과 외심이 원래는 일치했던이 그 각 a 여기가 a b c 원래는 60도를 이루고 있던이 각이 조금씩 벌어지는 거죠 그죠 벌어지다 보면 당연히 내심과 외심의 위치도 달라질 텐데 조금 변형됐다 그죠 어떻게 변형됐다 내 저번의 중심은 여전히 원 이렇게 있으면 내부에 있었겠죠 근데 외심과 내심의 그 이루는 거리가 딱 그 내접원의 반지름 길이과 같아져야 된대요 그러면 사실 여러분 내심이 이렇게 찍고 보면 여기서부터 여기 접하는 접점까지 길이가 당연히 내접원의 반지름이 되지 않겠어요 근데 이 길이를 유지해서 요에 5가 있어야 된다 얘기죠 그럼 여기에서 여러분은 바로 힌트를 얻으셔야 돼요 어떤 삼각형 a b c 외심이 BC 선분 위에 있어야 된다 그러면이 삼각형은 무슨 삼각형이 돼야 되겠어요 직각 삼각형이 돼야 겠구나 그래서 빗변의 중심에 외심이 위치해야 겠구나 그 생각하실 수 있어야 되고 그렇게 되려면 원래 60도 있던 각이 90도로 바뀌어야 되기 때문에 1도에 1초에 1도씩 늘어난 다면 총 30도가 늘어나야 돼서 30초가 걸리겠구나 아고 생각해서 15번 문제를 푸시면 되고 그 조건을 이어가는 거예요 16번은 그 5의 길이가 R이 아니라 이번엔 2이 돼야 된대요 그러면이 상황은 좀 달라지거든요 그러면 아는 여전히 삼각형의 내심은 삼각형 내부에 있을 거예요 근데이 길이가 보다 길어진다는 건 외심이 삼각형 바깥쪽으로 나가 줘야 되거든요 그러면 삼각형이 둔각 삼각형이 되겠구나 여러분은 예상하셔야 되고 둔각 삼각형의 내원이 렇게 있어요 내접 렇게 있고 내심이 렇게 있 외심이이 길이에 두 배만큼 아 외심이 내심의 거리가 렇게 두 배만큼 되도록 렇게 바깥에 외심이 있어야 된대요 그러면 자 외심이 여기 있다고 생각하고 i a b c 생각하시면 자 심과 각 꼭짓점을 연결해 보겠습니다 OB OA 그리고 oc 길이가 당연히 같아야 돼요 그죠 제가 지금 그림을 좀 못 그렸지만 와 OA oc 길이는 같아야 되고요 외심이 그요 그리고 우리가이 조건에서요 길이와요 길이가 딱 두 배가 돼야 돼요 자 또이 와중에 내심은 또 성질이 뭐냐면 삼각형 a BC 각의 이등분선의 교점이 때문에 얘네들이 각이 그리고 IC 연결하면 요렇게 각이 똑같겠지 정도는 여러분이 파악을 하고 있어야 되고 그러면 지금 이렇게까지 될 때까지 걸린 시간을 구하라고 하는데 그럼이 A 각도가 60도에서 얼마나 그죠 얼마까지 벌어져야 어떤 둔각 아지가 돼야지이 길이가 딱 2알을 유지 이알이 될 수 있을까를 구해야 되는 거잖아요 그러면 이제 여기에 있는 그림을 분석해 보자면 자요 각과요 각은 같을 거예요 근데 잘 보세요 여기는 내 저번에 중심 I bcy 접점이 때문에 당연히 직각을 이루고 있어요요 반대쪽도 직각을 이루고 있겠죠 근데이 길이가로 똑같아요 그러면 B 여기요 점 I 5 사이의 점을 뭐 h 정도로 잡아보면 bh 공통이 양쪽 ibh 삼각형과 obh 삼각형이 서로 합동이 될 거라는 걸 여러분이 찾을 수 있고 아 그럼 여기까지 각도가 똑같겠죠 그럼 우리 제가 지금 점 각이라고 표기한 각을 편의상 각 x 해 볼게요 그러면이 각이 3x 되겠죠 근데 또 oba 또 이등변 삼각형이 그렇죠 그러면 여기 각 AB 5의 크기와 각 B B bao 크기는 같기 때문에요 각의 크기도 3x 될 거고요 그죠 그다음에 그렇게 될 거 그렇게 되고 그다음에요 각도 y고 잡아보면 여기도 마찬가지 원리로 여기 y y y 각이 똑같아지고이 각이 3야 그럼 이것도 3가 되겠죠 그러면 여러분 삼각형 abc의네 각의 합을 구해 보세요 삼각형 a BC네 각의 합 어 지금 각 a 보이는 각이 3x + 3y 그리고 각 B 2x 각 C 2y 그럼 다 더해주면 5X + 5y 되고 이게 총 180도가 돼야 하죠 X + Y 5로 나누면 180을 5로 나눠서 36도가 될 겁니다 근데 우리는 각 a이기 때문에 36에 세 배가 되야겠죠 3x + 3 아니까 그러면 3 6 18에 108° 될 거잖아요 그래서 108° 되려면 원래 60도에서 그죠 10도까지 늘어나기 위해서 몇 초가 걸렸겠죠 48초 걸렸다고 보실 수 있죠 그래서 어 전체적으로 그죠 15번 16번은 그림이 안 그려져 있어서 또 어렵고 여러분이이 조건에 맞는 상황을 어 생각해서 그 조건을 맞게끔 아지 문제를 풀었어야 됐기 때문에 쉽지 않았을 거라고 봅니다 15번 16번은 풀리는 여기까지 해서 마무리하도록 하죠 이번에는 희문 중 19번 문제 풀이해 보도록 하겠습니다 19번은 a b CD 평행사변형에서 bce 이등변 삼각형 cde 이등변 삼각형 근데 각가 90도를 이루고 있는 그럼 2는 직각 이등변 삼각형이 되는 거고 그때 CD 길이가 또 5라고 주어졌고 ae 길이와 be 2의 길이의 합이 a 아면 a 내 저번의 반지름을이 A 대한 식으로 나타내라 하거든요 그럼 여러분이 문제를 봤을 때 물론 당황하실 수 있지만 먼저 생각을 아이디어를 생각해 내야 하는 건 a b 삼각형의 두 변의 길이의 합이 A고 주어지고 내접원의 반지름 아를 보통 내전의 반 R이라고 하니까요 r a 대한 식으로 표현을 하라고 하는데 그럼 이걸 어떻게 a 대한 으로 표현할까 무엇을 활용해야 될까라고 보시면 여러분 삼각형의 넓이를 활용해야 겠구나 아셔야 돼요 그죠 그 부분을 생각해내는게 여기서 되게 중요한 포인트고 그럼이 삼각형의 넓이를 구해서 내 저번의 반지름을 a 대한 식으로 표현할 건데 근데이 삼각형의 넓이를 구하기 위해서 또 필요한게 보통 삼각형 넓이 우리 밑변과 높이를 이용하 잖아요 CD 길이가 5라고 주어졌기 때문에 AB 길이가 5라는 거 여러분 찾아내 실 수 있고 그러면 높이가 필요하니 꼭지점 2에서 a 수선 해을 내려야겠다 그죠 AB 수선의 발을 내리고이 높이를 구해야 되는데이 수선의 발을 조금 연장해 보면 꼭지점 2에서 반대편으로 또 수선의 발을 내릴 수 있잖아요 평행 사변 형이니까 그렇죠 여기에 이렇게 수선 해발 되면 이거의 연장선은 CD 있도 그죠 CD 그래도 당연히 수직이 될 겁니다 그러면 CD도 수직을 내릴 수 있는데 그러면 여기서이 CD 이등변 삼각형인 이유가 있겠죠 이등변 삼각형이 아 그럼 꼭지각 2에서 수선해 발을 내렸기 때문에 아요 점을 편의상 h고 한다면 DH CH 길이가 정확하게 2분의 5가 되겠구나 여러분 그걸 아실 수 있어야 되고 자 그리고 beec 아까 직각 이등변 삼각형이라고 했죠 그럼 여기에서 잘 보세요 직각이 보이고요 be C 길이가 똑같아요 그죠 그리고 그리고 여기 우리 아까이 2에서 연장사 180°요 각이 180도 있아요 그러면 90도가 껴 있고 여기가 점 각이면 그죠 점 각이면요 각을 x 각이라고 표기 많이 하시잖아요 여기가 점각 x 각 직각삼각형에서 여기도 x 각 여기 점각 가능할까요 그러면 뭘 찾아낼 수 있나요 여기 h고 점 표시했으니요 점은 뭐 t고 해보겠습니다 그러면 etb 삼각형과 그죠 etb 삼각형과 CH 삼각형이 직각 R 그리고 변 h 길이 똑같고 그다음에 뭐 각 한각의 직각이 아닌 다른 한각의 크가 똑같아서 R 합동이란 걸 아실 수 있어요 그러면요 CH 길이가 5 입으로 우리가 2의 길이 우리가 찾던 a 삼각형의 높이가 5라는 걸 찾을 수 있죠 아 그럼 삼각형 a 2의 넓이는 1 * 밑변 5 * 2구나 그러면 45라는 넓이를 찾을 수 있고 우리는 삼각형 AB 넓이를 어떻게도 찾나요 삼각형 AB 넓이를 1 곱하기 내접원의 반지름 R 곱하기 삼각형 둘레의 길이 즉 AB 길이 5 + ae B 2의 길이의 합 a 요렇게도 표현할 수 있다라는 걸 잖아요 그죠 그래서 얘가 우리가 계산한 4 25와 같겠고 그러면 우리 지금요 반지름 r a 대한 식으로 표현하고 싶은 거니까 식 정리만 해주면 되겠죠 양변에 2를 곱해 그리고 5 + A 양변을 나누죠 그러면 R 값은요 값 계산하면 2 2였는데 거에다가 5+ 1 5 + A 나눠 줘야 하니 그럼 이건 계산해 보면 10 + 2 2분의 5라는 값이 되겠구나 우리가 찾던 내 저번의 반지름을 a 대한 식으로 표현하면 답이 10+ 아 제가 25를 잘못 썼네요 10 + 2분의 25구 그래서 답은 5번이 되겠구나라는 수 있습니다 그래서 19번 답은 5번이고 이렇게 어 문제를 보고 어떤 그 힌트를 가지고 아이디어를 생각해 내고 그걸 활용해서 문제 푸는게 사실 좀 어려웠던 문제라고 생각이 듭니다 그래서 여기까지 19번 풀이는 마무리하도록 하겠습니다 저희 대청중 21번 문제를 대표적으로 풀이해 보도록 하겠습니다 21번 문제는 태양광선이 땅과 22° 각을 이루며 비출 때 그림자 길이를 재는데 높이가 1.5m이 화분은 태양광선이 이렇게 22도 22° 각을 이루면서 떨어진다면 그림자가 요렇게 3M 길이로 생긴대요 그러면 전봇대 높이가 몇 미터인지 모르지만이 xm이 전봇대를 비추면 그림자가 그림자가 똑같은 각도로 그죠 햇빛은 떨어질 건데 그림자가 12.7m 생기다가 어떤 장애물에 걸려서 요렇게 꺾이는 형태로 그림자가 생겼대요 그래서 그림자의 끝이이 점라인 men 이피가 땅과 이루는 높이가 2.4m 아고 할 때 실제이 전봇대의 높이 xm 구하라고 하거든요 그러면 그러면 그때이 22도의 각도 되게 중요하고 어 1.5m 때 4m 의 그림자가 생긴다는 건 똑같이 xm 같은 비율로 그림자가 생기게 되어 있잖아요 그러면 1.5대 4m 닮은 비를 구해볼 텐데 간단히 바꾸면 15대 40 5로 나누면 3대 8의 비율로 생겨요 그러면 실제 높이가 3m 그림자의 높이는 8m 요런 식으로 그 그림자가 생겨야 되는데 xm 사실 그 그림자의 길이는 3xm 생겨야 되는 거죠 근데 그게 12.7% 생기다가 여기 6 각도 경사가 68° 이루는 그 벽의 가로 막혀서 그림자가 요렇게 꺾이는 형태가 됐거든요 근데 여기 지금 68도 굉장히 의미 있는 각도자 왜 68도 좋겠느냐 22도 합쳤을 때 정확하게 90도를 이루는 각이죠 그렇기 때문에이 68도 일부러 준 거거든요 그러면 얘를 어떻게 활용할 거냐면 잘 보세요 만약에 이게 그림자가 꺾이지 않았다면 제가 그림자가 이렇게 쭉 생겼을 거 아니에요 요렇게까지 그죠 어떻게 생기냐 지금이 가로 막힌 제가 직선을 잘 예쁘게 요렇게 피 벽만 가로지 그 가로 박지 않았더라면 요렇게 그림자가 생겨야 되는 상황이거든요 그죠 어디까지요 끝까지 보이실까요 요렇게까지 그림자가 생겨야 되는데이 벽이 가로 받고 있었던 거 근데 근데 이게 정확하게요 각이 68다 그러면 원래 우리가 예상했던 그림자의 끝과 이루는 각이 여기가 22도가 될 거라는 걸 여러분은 아실 수 있고 그러면이 또한 닮은 비로 구해 낼 건데요 여기에서 활용할 수 있는게 지금 현재요가 이루는 땅과 이루는요 높이가 현재 2 2.4m 거거든요 그럼 요걸 조금 확대해서 그려본다면 요런 거죠 지 요게 제 그림자 피라고 하면 여기가 2.4m 그요 이각이 22°요 각이 현재 68도 얘기에요 그러면요 잘은 비랑 동일할 거예요 왜냐면 여기가 직각 여기도 22도 68도 였을 거기 때문에 그러면 사실이 길이와이 길이의 비율이 3대 8이 돼야 돼서 여기가 24라면 2.4를 8로 나누면 0.3이 그래서요 길이가 실제로 0.9m 아는 걸 구하실 수 있고 그러면 여기가 0.9m 그죠 그리고 우리가 구해야 되는 건 사실이 그림자 끝까지의 길이를 구해서 그다음에 12.7m 합쳐서 그죠 그럼 전체 그림자 원래 그려져야 하는 그림자 길이를 구해서 실제 전봇대의 높이를 구해야 되기 때문에 그럼 이제 또 나머지 길이를 구해 볼 거거든요 근데 이제 나머지 길이도 똑같죠 또 직각삼각형이 여기에 그려 보면 요렇게 생길 거거든요 그러면 여기가 현재 22.4도 얘기고 여기가 68° 여기가 직각을 이루고 있고 이제 여기가 20점 아 여기가 2.4m 얘기잖아요 그러면 우리가 생각하는 그림자 끝까지요 길이는 이제 여기가 3대 8에서 3에 해당하는 길이기 때문에 나눠 3로 나누면 0. 8이고 0.8을 여섯 여덟 배 해 보면 여기가 6.4m 돼야 되는 거죠 그죠 그럼 이제 우리가 구해야 되는 길이는 다 구한 거예요 어떻게 요 길이가 0.9m요 길이가 6.4m 다 더해 주시면 요렇게 더하면 7.3m 될 거고 12.7m 7.4m 더해서 총 20m 그림자 길이를 예측할 수 있게 돼요 그러면이 그 68° 각을 이루는이 벽이 가로막지 않았더라면 전봇대 xm 해당하는 그림자 길이는 20m 됐을거다 그러면 마찬가지 닮음비를 이용해서 X대 20m 3대 88을 이었어야 겠죠 그러면 x 값은 8분의 60이 되겠죠 약분 아지 하면 어떻게 됩니까 4로 나눠서 2분의 15가 되겠죠 그러면 7.5m 그죠 전봇대 높이를 찾으실 수 있어요 답은 4번이 될 겁니다 그래서 단순히요 닮은 비만 이용해서 그림자 길이를 찾으라고 했다면 쉬운 문제였을 수 있는데 여기에 숨겨져 있는 그죠 그림자를 찾 찾아야 됐어서 여러분이 어려웠을 수 있는데 요렇게 풀이를 하면 된다라고 생각하시면 될 거 같습니다 여기까지 21번 풀이였는데