Drei Freundinnen spielen ein Gesellschaftsspiel mit einer ungewöhnlichen Regel: Wer zuletzt alle Figuren im Ziel hat, zahlt den anderen ihren aktuellen Betrag. Nach drei Runden hat jede einmal verloren und alle haben 80 Euro. Wie viel Geld hatte jede am Anfang? 🤔 Finde es heraus in diesem Video! 🤯 Wir lösen das Rätsel Schritt für Schritt und erklären die Logik dahinter. 💡
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Quelle des ursprünglichen Rätsels: Aufgabe: Anonymus, Chip, November 1991, S. 472. - Lösung: Hein- rich Hemme, Die Sphinx, Göttingen 1994, S. 73-74.
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Drei Freundinnen spielen ein berühmtes Gesellschaftsspiel,
aber nicht nach den normalen Regeln. Sie haben eine besondere Vereinbarung: Diejenige,
die als Letzte alle ihre Figuren ins Ziel bringt, muss den beiden anderen den Betrag auszahlen,
den diese gerade besitzen. Die Gewinnerinnen verdoppeln also bei jedem Sieg ihr Geld.
Nach drei Runden, nachdem jede Spielerin einmal verloren hat, zählen sie ihr Geld und stellen
fest, dass jede genau 80 Euro besitzt. Die Frage ist jetzt: Wie viel Geld
hatte jede Spielerin zu Beginn des Spiels? Der Trick zur Lösung ist ziemlich simpel:
Wir müssen einfach rückwärts denken. Am Ende haben alle 80 Euro. Gehen
wir also die einzelnen Runden zurück und schauen, wie sich das Geld verteilt hat.
Runde 3: Wir wissen,
dass am Ende, alle drei Freundinnen 80 Euro haben. Vor Spiel 3, also nach dem zweiten Spiel müssen
sie also folgende Beträge gehabt haben: Freundin 1, die Verliererin von Runde 3:
160 Euro (Denn sie hat am Ende 80 Euro, musste den beiden anderen aber jeweils
ihren Betrag verdoppeln, deshalb: 80 + 40 + 40). Freundin 2 (einer der Gewinnerinnen): 40 Euro. Ihr
Geld hat sich nämlich auf 80 verdoppelt, deshalb muss sie vorher 40 gehabt haben. (80÷2 = 40)
Freundin 3 (die zweite Gewinnerin): 40 Euro. Auch sie muss 40 Euro gehabt haben, da sie nach dem
Spiel 80 Euro hatte. (80÷2 = 40) Gehen wir zurück zu Runde 2:
Vor Spiel 2, also nach Spiel 1: Freundin 1 (eine der Gewinnerinnen): 80 Euro. Denn
sie hat gewonnen, hatte vor Runde 3 160 Euro und ihr Geld wurde in Runde zwei verdoppelt, deshalb
muss sie 80 Euro gehabt haben. (160÷2 = 80) Freundin 2 (die Verliererin dieser Runde):
140 Euro. Sie musste die anderen beiden auszahlen, hatte selbst aber noch 40 Euro
am Ende dieser Runde. (40 + 80 +20) Freundin 3 (die zweite Gewinnerin):
20 Euro. Sie hatte am Ende der Runde 40 Euro, muss also vorher 20 gehabt haben,
weil sich ihr Geld ja verdoppelt hat. (40÷2 = 20) Auf geht’s zur ersten Runde, vorher kurz
die Bitte, dass du dem Video einen Daumen hoch gibst und den Kanal bitte abonnierst.
So, was haben wir vor Spiel 1 Freundin 1 (die erste Gewinnerin):
40 Euro. Da sie gewonnen hat, hat sie vor Runde zwei ja das doppelte von dem was sie vor Runde 1
hatte, das sind dann 40 Euro. (80÷2 = 40) Freundin 2 (die zweite Gewinnerin):
70 Euro. Auch ihr Geld hat sich in diesem Spiel verdoppelt, sie muss vorher also die
Hälfte von 140 Euro gehabt haben. (140÷2 = 70). Freundin 3 (Die Verliererin der ersten Runde):
130 Euro. Sie musste die anderen beiden auszahlen. Da sie selbst 20 Euro vor Runde zwei hat,
muss sie also 20 + 70 + 40 Euro, also 130 Euro bei Beginn des Spiels gehabt haben.
Somit hatten die Freundinnen zu Beginn des Spiels folgende Geldbeträge:
Freundin 1: 40 Euro, Freundin 2: 70 Euro
und Freundin 3 hatte 130 Euro. Das war’s schon, danke und bis bald, ciao ciao!
