Nilai dan Titik Stasioner

Halo anak-anak, hari ini kita akan membahas terkait nilai dan titik stasioner. Jadi materi ini masih merupakan bagian dari aplikasi turunan fungsi aljabar. Nah, perlu diingat di sini, untuk mencari titik stasioner, kita masih menggunakan turunan pertama. Jadi syaratnya adalah F aksen X sama dengan 0, atau di sini F aksen A sama dengan 0 ketika nilai X-nya sama dengan A. Nah, setelah itu, kita mencari titik stasioner adalah dengan mensubstitusi nilai X yang kita dapat ke persamaan awal atau F X ketemu F A. Nah, setelah itu kalau titik stasionernya adalah A, jadi nilai yang kita dapat tadi berupa X sama dengan A, A, F A. Nah, untuk lebih jelasnya, mari kita bahas satu contoh soal. Nah, pada contoh soal, hitunglah nilai stasioner fungsi F X sama dengan 3 X kuadrat dikurang 24 X tambah 3 dan tentukan titik stasionernya. Nah, langkah pertama adalah kita menentukan F aksen X, jadi ini F aksen A sama dengan 0, berarti F aksen X sama dengan 0. Nah, anak-anak lihat F X-nya di sini, 3 X kuadrat turunannya berarti, masih ingat kan, 3 dikali 2 berarti 6 X kuadrat diturunkan menjadi X dikurang, turunan 24 X adalah 24, turunan 13 adalah 0, sehingga didapat 6 X kurang 24 sama dengan 0. Kita pindahkan negatif 24 ke ruas kanan, sehingga menjadi 6 X sama dengan negatif menjadi positif. Nah, sekarang kita cari nilai X-nya, karena di sini 6 X, maka kita bagi 6, di sini juga bagi 6. 6 bagi 6, 1, sehingga sisa X, 24 bagi 6, 4. Nah, berarti ini kita sudah ketemu nilai X-nya sama dengan 4. Langkah selanjutnya, kita akan menentukan nilai stasioner. Caranya bagaimana? Caranya dengan mensubstitusi nilai X sama dengan 4 ke persamaan awal, yaitu F X sama dengan 3 X kuadrat dikurang 24 X tambah 13, sehingga F 4 sama dengan, kita substitusi nilai X dengan 4. Jadi, setiap ada X, anak-anak ganti dengan 4. Nah, kalau angka yang lain tetap, ini kan 3, tetap tulis 3. Nah, ini ketemu X, berarti ganti dengan 4. Pangkat 2, dia berupa angka, tetap ditulis 2, dikurang, ini 24, tetap disalin. Nah, kita ketemu X lagi, berarti diganti dengan 4, tambah 13, tetap disalin. Sekarang, kita hitung 3 X 4 kuadrat. 3 kali, ingat ya, kita cari hasil pangkatnya terlebih dahulu, baru dikalikan. 4 pangkat 2, 16, dikurang 24 X 4, 96, tambah 13. Sama dengan 3 X 16, 48, dikurang 96, tambah 13. 48 kurang 96 adalah negatif 48, negatif 48 tambah 13 adalah negatif 35. Nah, jadi, yang pertama ditanya nilai stasioner. Kita sudah ketemu, jadi nilai stasionernya adalah negatif 35. Kemudian, titik stasioner. Titik stasioner, ini gampang kalau kita sudah ketemu nilai stasioner. Nah, disini kan titik stasionernya adalah A, FA. A-nya tadi kita sudah ketemu 4, FA-nya negatif 35. Sehingga titik stasionernya adalah negatif 35.