HÌNH HỌC 7- CHỨNG MINH TAM GIÁC BẰNG NHAU - PHẦN 2- #toansonminhngt

Cô xin chào tất cả các em, rất vui được gặp lại các em trong kết học ngày hôm nay Ngày hôm nay, cô và các em sẽ cùng ôn lại cách chứng minh 2 tám giác bằng nhau ôn lại cách chứng minh 2 đường thẳng song song và ôn lại cách chứng minh thi phân giác của 1 góc Và các em biết điều đặc biệt ngày hôm nay đó là chúng ta sẽ sử dụng tính chất đường chung trực của đoạn thẳng để hỗ trợ vào chứng minh các bài toán Nào, cô và các em cùng vào bài toán nào Bài tập 1, cho 2 điểm M và N nằm trên đường chung trực của đoạn thẳng EX chứng minh rằng tám giác EMN bằng tám giác FMN Như vậy, cô và các em sẽ cùng đi thực hiện vẽ ảnh bài toán trên để bài cho M và N nằm trên đường chung trực của đoạn thẳng EX Như vậy, để vẽ được điểm M và điểm N thì cô và các em cần vẽ đường chung trực của đoạn thẳng EX trước Nào, vậy còn bạn nào nhớ các bước để vẽ được đường chung trực của đoạn thẳng EX không? Nếu bạn nào quên, chúng mình hãy mở sách góc hoa hoặc phở ghi để ôn lại nhé Hy vọng rằng chúng mình đều nhớ cách vẽ này Và bây giờ, cô và các em thực hiện vẽ nào Đầu tiên, cô sẽ sử dụng thước chia độ dài vẽ đoạn thẳng EX với độ dài là một số chắn nhỏ trước Các em lưu ý nhé, ở bài trước cô đã lưu ý các em Đó là khi vẽ các đoạn thẳng thì mình cố gắng vẽ là một số chắn thì việc thực hiện chia độ dài đoạn thẳng sẽ dễ dàng hơn Sau đó, cô đánh dấu đai đầu E và F Rồi, còn bạn nào cần nhớ được bước tiếp theo cần làm là gì không? Bước tiếp theo cô và các em cần làm đó là đánh dấu trung điểm Và các bạn nhớ nhé, không quên ký hiệu 2 đoạn thẳng bằng nhau Sau khi vẽ được trung điểm rồi, thì bước tiếp theo Chúng ta sẽ đặt dưỡng cuồng góc với đoạn thẳng E tại điểm mà chúng ta vừa đánh dấu Dùng đầu bút chi, bạch theo mép thước Như vậy là cô và các em vừa vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng E Nhưng các bạn nhớ nhé, đường trung trực thì cuồng góc người E Nên vậy chúng mình phải đánh dấu cuồng góc Bây giờ thì chúng ta chỉ việc lấy 2 điểm M và N nằm trên đường trung trực này thôi Chúng mình có thể lấy điểm M và N cùng nằm phía trên của đoạn thẳng E của đường trung trực hoặc M và N cùng nằm phía dưới của đường trung trực Và trong trường hợp này, cô lấy 2 điểm nằm về 2 phía Các em lưu ý, chúng ta lấy là cách nào cũng đúng nhé Khi đó chúng ta đánh dấu 2 điểm E và M và N Tới đây rồi, các em sẽ dễ dàng thấy được Để chứng minh tạm giác EMN bằng tạm giác FMN thì việc cần làm tiếp theo đó là chúng mình nối M, E M, F, N, E và N, F phải không nào Và như vậy chúng mình đã có 2 tạm giác EMN và tạm giác FMN rồi đúng không nào Rồi, như vậy các bạn thử suy nghĩ xem làm cách nào để chứng minh được tạm giác EMN bằng tạm giác FMN với dữ kiện có trong đề bài Ở đây đề bài chúng mình chỉ cho M và N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EM Như vậy, chúng mình sẽ phải sử dụng dữ kiện 2 điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng để chứng minh bằng 2 tạm giác này bằng nhau đấy Còn bạn nào nhớ, còn bạn nào nhớ tính chất Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EM không Nếu bạn nào quên thì chúng mình mở lại nhé Sau đó đối chiếu với tính chất mà cô nói ở đây Tính chất của cô, điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đó Như vậy, trong đề bài cho điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EM Như vậy, cô sẽ suy ra được ME bằng MF Tương tự, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF thì cô sẽ suy ra được NE bằng NF Vậy là tạm giác EMN và FMN sẽ có cách EM bằng cách FM có cách EN bằng cách FN Vậy thì các em hãy quan sát tiếp 2 tạm giác này, ngoài 2 cặp cạnh đó bằng nhau thì chúng mình cần thêm yếu tố nào nữa? Chúng mình cần phải có thêm 1 cặp cạnh thứ 3 bằng nhau hoặc là cặp góc xiên giữa 2 cặp cạnh bằng nhau và chúng mình vừa suy ra được là cặp góc đó bằng nhau Và ở đây quan sát vào hình vẽ và vị trí của 2 tạm giác chúng mình thấy 2 tạm giác này ở vị trí đặc biệt đó là vị trí chung 1 cạnh, đúng không nào? Như vậy chúng mình sẽ có thêm cạnh FM là cạnh chung Nó cố gắng đi tới đây là các em đã hình dung được hướng làm rồi Vậy các bạn có thể dừng video lại khoảng 5 phút sau đó các bạn trình này chứng minh 2 tạm giác bằng nhau Nếu bạn nào xong trước thì mở lại video để so sánh với đáp án của cô nhé Đáp án của cô như sau Ta có điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng E Nên M-E bằng M-F Ta lại có điểm N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng E Ta có được N-E bằng N-F Như vậy 12 dự kiện trên chúng ta bắt đầu chúng mình sẽ tạm giác EM-N và tạm giác FM-N Nên được có cạnh M-E bằng cạnh M-F cạnh N-E bằng cạnh N-F và đã chứng minh ở phía trên và có cạnh M-N là cạnh chung và từ đó cô suy ra được tạm giác EM-N bằng tạm giác FM-N theo trường hợp cạnh cạnh cạnh Các em thân mến như vậy là cô và các em vừa sử dụng tính chất 2 điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng để hỗ trợ vào việc chứng minh 28 dạng bằng nhau phải không nào Qua ví dụ này chúng mình thấy được rằng các kiến thức của môn toán luôn luôn là có sự liên kết đến nhau Kiến thức cũ và mới luôn luôn hỗ trợ nhau vào việc giải quyết bài toán Vì vậy qua bài toán này Cô hy vọng rằng các em hãy nắm chặt các kiến thức Đừng để rơi hay quên một kiến thức nào đó Bởi vì nếu mình quên một kiến thức nào đó và khi cần để giải quyết bài toán thì kiến mình sẽ bị thiệt thói đấy Nào chúng mình vào câu hỏi B nào Chứng minh rằng BN là tìa phân giác của góc EMF và NM là tìa phân giác của góc ENF Đây là một câu hỏi mà cô nghĩ rằng rất nhiều bạn hay bị nhầm và không phân biệt được tìa nào là tìa phân giác của góc nào Các bạn cần nhớ nhé Phân biệt 2 tìa BN và tìa NM Tìa MN là tìa góc NM Còn tìa NM là tìa góc N Do vậy nó là 2 tìa phân giác của 2 góc hoàn toàn khác nhau Nào chúng mình cùng ôn lại cách để chứng minh tìa phân giác nhé Để chứng minh được tìa phân giác thì chúng mình cần chỉ ra được 2 góc là góc EMN và góc EMN và đồng thời điều kiện đó là tìa MN phải nằm giữa 2 tìa ME và ME Về điều kiện tìa MN nằm giữa ME và MF thì hoàn toàn đúng trong bài toán này rồi Vậy cô và các em chỉ cần chỉ ra được góc EMN bằng góc FMN phải không nào Nào chúng mình vào bài toán Các em đều ý góc EMN và góc FMN lại chính là 2 góc tương ứng nằm trong 2 tàu giác mà chúng mình đã chứng minh vào câu A đấy Như vậy thì chắc chắn là 2 góc này bằng nhau rồi Vậy thì với những phân thích gợi ý của cô và các em vừa ôn lại cách chứng minh tìa phân giác Cô mong rằng các em dừng lại video để chứng minh bài toán trên Các em thân mến, các em đã làm xong chưa Các em hãy so sánh với đáp án của cô nhé Ta có tàm giác EMN bằng tàm giác FMN Cô đã chứng minh ở câu A Nên ta có được góc EMN bằng góc FMN vì đây là 2 góc tương ứng Như vậy ta suy ra được tia MN là tìa phân giác của góc EMF Tiếp tục, tương tự như vậy Cô có TNM cũng nằm giữa TNE và NF và dựa vào kết quả câu A Cô sẽ suy ra được góc EMN bằng góc FMN và từ đó cô suy ra được TNM là tìa phân giác của góc EMF Các em thân mến, đây là 1 bài toán về tìa phân giác mà rất nhiều bạn hãy nhận Cô mong rằng sau buổi học ngày hôm nay các em sẽ thường xem lại video cũng như là ôn lại kiến thức về tìa phân giác để mình không bị sai sót nhé Và sang câu tiếp theo Câu C Giả sử EM cut FN tại P EM cut EN tại O Em hãy chứng minh rằng EM xong xong với PO Cô và các em lại bắt tay vào vẽ hình nào Các bạn nhớ là nghi lại đề bài nhé Đầu tiên các em đưa ý về vẽ hình ở phần này thì chúng mình cần nhớ rằng trong hình vẽ nếu 2 đoạn thẳng chúng ta vẽ chưa cắt nhau để thực phục vụ cho bài toán nếu cần thiết thì các bạn sẽ kéo dài đoạn thẳng 2 đoạn thẳng này ra và trong bài này cô sẽ kéo dài đoạn thẳng ENO và kéo dài đoạn thẳng FM Các em nhớ là khi thực hiện đặt thước thước phải chùng với cạnh MF đã có thì việc kéo dài đoạn thẳng của chúng ta nó mới thứng được Đánh dấu điểm O Và chúng ta thực hiện tao tác tương tự kéo dài điểm đoạn thẳng FN kéo dài đoạn thẳng EM và khi đó 2 đoạn thẳng cắt nhau đánh dấu điểm B lại Và việc cuối cùng cô và các em cần làm đó là nới đoạn thẳng OP và đoạn thẳng EF Chúng mình cũng quay trở lại yêu cầu của bài toán nào Yêu cầu của bài toán này là chứng minh EF song song với PO Vậy là để chứng minh 2 đường thẳng song song chúng mình cần nhớ xem có bao nhiêu cách để chứng minh 2 đường thẳng song song Trong học kỳ 1 cô và các em đã chứng minh và ôn tập cách chứng minh 2 đoạn thẳng song song cũng như là 2 đường thẳng song song rồi phải không nào Vậy các bạn cần có nhớ là có bao nhiêu cách không? Chúng ta cùng ôn lại nhé Nếu cô có 2 đường thẳng song song 2 đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ 3 và trong các góc tạo thành có 1 góc đồng vị bằng nhau thì ta sẽ suy ra được 2 đường thẳng song song Hoặc có 1 cặp góc xoay nét trong bằng nhau thì cô có 2 đường thẳng song song Hoặc có 1 cặp góc trong cùng phía cùng cùng nhau thì cô cũng có 2 đường thẳng song song Ngoài 3 cách nêu trên chúng mình còn có cách đó là nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng vương góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song hoặc 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau Như vậy chúng mình căn cứ vào dữ kiện của đài bài căn cứ vào hình vẽ và căn cứ vào các kết quả ở cơ A và cơ B chúng mình cùng tìm ra hướng giải nhé Ở đây cô sẽ đưa ra hướng như sau Trong bài toán này Cô sẽ thấy được là trong bài toán có góc EFN và góc OPN là 2 góc ở vị trí đồng vị Do vậy trong bài toán này để chứng minh 2 đường thẳng song song thì cô sẽ trì ra 2 góc này có số đo bằng nhau Ngoài 2 góc đồng vị này cô có thể sử dụng góc OPON và góc FN cũng là 2 góc đồng vị và cô có thể trì ra được 2 góc này bằng nhau thì từ đó cô sẽ trì ra được EF song song với PO và thời gian không nhiều nên cô sẽ hướng dẫn các em 1 cách và cạnh còn lại các em sẽ tương tự tự làm ở nhà nhé Thứ nhất đó là N Cô sẽ chứng minh góc NFE bằng góc NOP Vậy bằng cách nào? Để chứng minh được 2 góc này thì đầu tiên chúng ta quan sát trong hình có 2 tam giác 1 góc là tam giác ENF tam giác này cân tại N nên góc ENF này sẽ bằng 180 độ chứ đi góc vào đỉnh N chia cho 2 và tương tự như vậy cô sẽ chứng minh tam giác ONP là tam giác cân tại N và như vậy thì góc ở đáy là góc P sẽ bằng 180 độ chứ đi góc ở đỉnh N chia cho 2 và các em để ý góc ONP và góc ENF thực chất chính là góc ở đỉnh N là cùng 1 góc do vậy có nghĩa là 2 góc này bằng nhau như vậy thì ta sẽ có kết quả 2 kết quả trên bằng nhau tức là góc NFE bằng góc NPO vậy việc cần làm ở đây của chúng ta là phải chỉ ra được 2 tam giác ENF và ONP là 2 tam góc cân tại đỉnh N đấy các em thứ nhất là góc EN góc ENF hoặc góc NFE chúng ta sẽ chỉ ra thứ nhất là đối với góc này ONP sẽ chứng minh tam giác NFE cân còn tam giác thứ 2 là tam giác NOP cân cùng cân tại N đối với tam giác ENF cân tại N thì thật dễ dàng phải không nào do câu A chúng ta đã suy ra được đoạn NE và NF nên nhiền nhiên tam giác này đã cân rồi còn đối với tam giác NPO cân tại N để chứng minh tam giác NPO cân tại N thì chúng mình cần chỉ ra là 2 tại NP bằng cạnh NO có nhiều bạn thắc mắc là em có chứng minh góc O bằng góc P được không nếu góc O bằng góc P được thì thật là tuyệt vời tuy nhiên ở trong dữ viện của bài này cô nghĩ rằng sử dụng chứng minh cạnh để chứng minh cạnh NO bằng cạnh NP thì chúng ta phải chứng minh 2 tam giác chứa cạnh NP bằng tam giác chứa cạnh NO như vậy các bạn đã đoán ra được tam giác nào chưa đó chính là tam giác ONF bằng tam giác BNE các bạn đã chứng minh được rồi để chứng minh được 2 tam giác này chúng mình hãy đi tìm các cạnh và các góc bằng nhau và nhiệm vụ này là nhiệm vụ của các em các em hãy tự suy nghĩ xem để chứng minh NO bằng NP thì chúng ta sẽ chứng minh theo trường hợp nào 2 tam giác này đã có những cạnh góc nào bằng nhau rồi tôi có 1 gận ý nhỏ thứ nhất chúng mình sẽ quan sát hình vẽ thứ 2 chúng mình sẽ tìm các cạnh các góc bằng nhau dựa vào kết quả của các câu trên ví dụ như câu A các em thân mến chúng mình hãy dừng video để làm nhé sau đó sau khi các bạn làm theo hướng dẫn của cô rồi thì chúng mình mở tiếp video để so sánh được kết quả của cô kết quả của cô như sau đầu tiên là cô đi chứng minh theo nhánh hướng đầu tiên đó là chứng minh tam giác O, LFO bằng NEP và từ đó suy ra cạnh NP bằng cạnh NO và từ đó suy ra tam giác NPO cân tại NO và cuối cùng suy ra được NPO nào, cô game bắt đầu nào xét tam giác ONF và tam giác PNE thứ nhất 2 tam giác này có chung ở vị trí của 2 tam giác này có chung 1 góc ONP đấy như vậy là có 1 góc chung rồi tiếp có NO bằng NOF 2 cạnh này bằng nhau do ta đã chứng minh là câu A có góc OFN bằng góc PN các em biết là 2 góc này bằng nhau không? nếu các bạn để ý kỹ thì góc OFN thực chất chính là góc MFN góc tiếp theo là góc PN thực chất chính là góc MN và 2 góc này nằm trong 2 tam giác đã bằng nhau ở câu A như vậy hành do 2 góc MFN bằng góc MN nên tương tự OFN bằng góc PN đó các em lưu ý trong trường hợp này chúng ta chỉ cần giải thích là góc MFN tam giác MFN bằng tam giác MN là được từ đó chúng mình thấy được 2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc từ đó chúng ta có thể suy ra cạnh NP bằng cạnh NO và 2 cạnh này bằng nhau để chúng ta suy ra được tiếp theo đó là tam giác NPO cân tại N và từ đó chúng mình suy ra được số đo của góc OPN là góc ở đáy của tam giác cân góc NPO bằng 180 độ chữ đi góc ở đỉnh rồi chia cho 2 như vậy cô và các em vừa chứng minh xong được góc NPO bằng 180 độ chữ góc PON ONP chia 2 nào vậy cô và các em thực hiện chứng minh nhánh tiếp theo chứng minh góc NFE bằng 180 độ chữ đi góc FNE chia 2 bước đầu cô có ta có NFE bằng NF do đã chứng minh ở câu A nên dẫn đến tam giác NFE cân tại N và tương tự suy luận bên trên cô có được góc NFE bằng 180 độ chữ góc FNE chia 2 cô đánh dấu đây là dự kiện số 3 và 4 đưa dự kiện 3 và 4 do góc ONP và góc FNE là 1 góc cùng là góc N do vậy 2 góc này bằng nhau và từ đó dẫn đến kết quả của 2 phép tính trên sẽ bằng nhau và từ đó cô sẽ suy ra được góc NPO bằng góc NFE cho em ấn đến NPO và NFE chính là 2 góc đồng vị do vậy cô sẽ suy ra được FE song song với PO Các em thân mến việc chứng như vậy cô và các em vừa đi theo việc chứng minh 2 đoạn thẳng song song với nhau dựa vào chứng minh 2 góc đồng vị bằng nhau Vậy cách thứ 2 chúng ta sử dụng góc NEF bằng góc NOP đây sẽ là 1 bài tập về nhà cho các em tự chứng minh nhé chúng mình có thể làm tương tự với cách làm và vô hữu dẫn các em Vậy cô và các em vừa sử dụng cách 2 góc đồng vị bằng nhau để suy ra 2 đoạn thẳng song song Vậy ngoài cách làm trên chúng mình còn cách nào thì cô muốn các em quan sát vào đây Rồi nếu bạn nào để ý kỹ thì chúng ta thấy trong đây đoạn thẳng E OP nếu cô kéo dài đoạn thẳng MN thì sẽ thấy được là MN cũng sẽ cắt OP và như thế các em thấy hình ảnh quen thuộc về 2 đường thẳng cùng vương góc với 1 đường thẳng thứ 3 chưa và như vậy trong bài toán này theo căn cứ hình vẽ trên thì ngoài cách làm ta đã làm ở cách 1 thì ta có thể kéo dài đoạn thẳng MN đường chung chục MN và từ đó chúng ta có thể làm theo hướng chứng minh MN vương góc với EF OP cũng vương góc với EF tôi xin lỗi chúng ta có thể làm theo hướng chứng minh MN vừa vương góc với EF MN lại vừa vương góc với OP để từ là dài EF song song với OP như vậy đối với hình vẽ này làm cách nào để chứng minh được MN vương góc với OP và làm cách nào để chứng minh được MN vương góc với EF các em thân mến chúng ta dựa và đề bài chúng ta đã có thì MN nằm trên đường chung chục của đoạn thẳng EF như vậy cô sẽ có được MN chính là đường chung chục của đoạn thẳng EF và khi MN là đường chung chục của EF thì theo định nghĩa đường chung chục người ta sẽ có MN vương góc với EF phải không nào và tương tự như vậy ở bài tập này cô cũng sẽ chứng minh MN chính là đường chung chục của đoạn thẳng OP làm cách nào để chứng minh MN là đường chung chục của đoạn thẳng OP thì ở đây cô sẽ chứng minh cả điểm M và điểm N MN và NN cùng nằm trên đường chung chục của đoạn thẳng OP tức là cô sẽ chứng minh MO bằng MP NO bằng MP hay còn gọi là M gạch đèo 2 đầu mũ OP N gạch đèo 2 đầu mũ OP Vậy làm cách nào để chứng minh OM bằng MP ON bằng NP Vậy rằng các em thấy thông qua cách chứng minh ở cách 1 khi để chứng minh ON bằng NP thì ta có thể chứng minh ONF bằng tàm dạng PNE nhiều bạn sẽ thắc mắc là tại sao tàm dạng OMF bằng tàm dạng PNE lại có thể suy ra ON bằng MP phải không nào Các bạn thử suy nghĩ nhé và nếu tới đây bạn nào đã có thể làm được theo gợi ý của cô thì các bạn hãy dừng video để làm nhé còn nếu bạn nào chưa làm được thì hãy suy nghĩ để cố gắng làm theo gợi ý của cô và nếu bước nào bướng mắt thì các bạn có thể mở video ra để xem gợi ý nhé và làm của cô dựa vào bướng chứng minh trên như sau đầu tiên cô sẽ chứng minh tàm dạng ONF bằng tàm dạng PNE 2 tàm dạng này có 1 vị trí khác biệt đó là 2 tàm dạng này nếu bạn nào để ý kỹ thì 2 tàm dạng này sẽ có chung góc N như vậy đầu tiên có chung góc ONP tương tự cách làm ở cạnh 1 có cạnh NE bằng cạnh NF tiếp đến có góc ON N bằng góc PN do tàm dạng MN bằng tàm dạng MFN từ đó ta kết luận được tàm dạng MN bằng tàm dạng MFN theo trường hợp góc cạnh góc tương tự cách làm ở cầu A và từ đó cô suy ra được cạnh ON bằng cạnh OP NP và suy ra được cạnh OF bằng cạnh EP nói từ đây rồi nhiều bạn vẫn sẽ thắc mắc tại sao OF bằng PE mà ở gợi ý cô lại ghi OM bằng PM phải không nào gã nửa bạn sẽ biết nhé bây giờ ta có OF bằng PE rồi chứng minh trên 28 giấc bằng nhau rồi cô lại có MF bằng ME rồi cô đã chứng minh được ở cầu A như vậy cô muốn các bạn quan sát lên hình vẻ của cô nhất là đoạn OF và đoạn MF và đoạn MO và cần chứng minh 3 đoạn này có mối liên lạc gì với nhau OM MF và OF nếu bạn nào để ý kỹ thì đoạn OM cộng MF chính là đoạn OF và tương tự như vậy thì đoạn M cộng MP chính là đoạn EP đúng không nào như vậy, cô muốn các bạn quan sát lại thẳng thức ở trong hình, đó là OF MF bằng PE 2 đoạn lớn và đoạn nhỏ MF bằng ME và các bạn để ý nếu cô lấy đoạn OF trừ đi đoạn ME thì chính là đoạn OM và tương tự như vậy PE, nếu cô lấy PE trừ đi ME thì chính là đoạn MP như vậy dựa vào 2 thẳng thức mà cô và các em vừa có lúc này, cô sẽ lấy vế phải đềm trừ cho nhau vế trái đềm trừ cho nhau và kết quả cô nhận được như sau OF trừ MF sẽ bằng PE trừ ME và từ đó cô có được OM bằng MP và như vậy, cô đã chứng minh được M cách đều O và P rồi đấy các em M cách đều O và P N lại cách đều O và P do ta vừa chứng minh ở trên như vậy có nghĩa là cả M và N cùng cách đều 2 đầu múc O và P cũng có nghĩa là cả M và N đều nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng OP và từ đó, cô sẽ suy ra được MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng OP đấy các em thực hiện tương tự và vì MN là đường trung trực của đoạn thẳng OP nên chắc chắn MN sẽ phải vuông góc với OP rồi tiếp tục, cô có M và N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF như vậy cô cũng có được đoạn thẳng MN đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng EF đấy và từ đó tương tự tập độc trên cô sẽ có được MN vuông góc với EF như vậy từ giữ kiện 5 và 6 cả 2 đường thẳng OP và EF cùng vuông góc với MN như vậy chắc chắn EF sẽ xoài song song với OP rồi các em thân mến cô vừa hướng dẫn các em trình bày cách chứng minh bước 2 và cách 2 bằng cách sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng hiểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng cũng như là định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng để suy ra được 2 đoạn thẳng song song hay còn gọi là 2 đường thẳng song song cô giúp các em làm thật tốt bài thoát này và nghiên cứu thật kỹ kiến thức trên và cũng như là cô mong rằng kiến thức ngày hôm nay sẽ bổ ích, hỗ trợ các em rất nhiều trong việc chứng minh và tư duy hình ảnh cô xin chào và hẹn gặp lại các em mong rằng các em về nhà hãy dành thêm nhiều thời gian để đọc lại bài thoát xem lại bài thoát cũng như là chứng minh lại bài thoát và tin cho cô xem có những cách nào khác để chứng minh vào câu C nhé chúc các em có 1 ngày vui vẻ