HÌNH 7- ÔN TẬP CUỐI NĂM- PHẦN 5- #toansonminhngt

Xin chào các em Hôm nay cô và các em tiếp tục hôn tập về cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau đường trung trực của tam giác chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau và mối quan hệ giữa các yếu tố của các cạnh và các góc trong 1 tam giác Chúng ta cùng đi vào bài tập Bài tập số 3 có nội dung như sau Cho tam giác ABC vông tại A Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA bằng BD Từ D kẽ đường thẳng vuông góc với BC Cắt AC tại E Tô A Cho AB bằng 3cm AC bằng 4cm BC bằng 5cm So sánh các góc của tam giác ABC Tô B Chứng minh AE bằng ED Tô C Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AD Các em đã rõ đề rồi Và chúng ta đi vào bước thứ nhất Nó chính là bước vẽ hình vô cùng quan trọng phải không nào Vậy trước tiên chúng ta Người ta cho tam giác ABC vông tại A Và Khi cho tam giác ABC vông tại A Người ta không nói gì thêm Thì chúng ta vẽ tam giác ABC 3 cạnh đều không bằng nhỏ Để tránh trường hợp rơi vào trường hợp đặc biệt là tam giác vông cân gây mạo Vậy ở đây cô đã vẽ tam giác ABC vông tại A Và 3 cạnh AB Bởi vì do bảng của cô ở đây là có ô ly cho nên cô đã lấy AB bằng 3cm và AC bằng 4cm và BC bằng 5cm theo yêu cầu đề bài cho Nhưng nếu chúng ta không có dòng kẻ ô ly thì các em phải dùng compa để chúng ta vẽ Và tiết học trước cô đã hướng dẫn các em cách vẽ độ dài 3 cạnh của tam giác khi biết độ dài 3 cạnh của nó phải không nào Vậy các em hãy xem lại video trước đó để các em xem cách vẽ độ dài vẽ tam giác khi biết độ dài 3 cạnh thì ta làm như thế nào nhé Còn vì ở đây là có ô ly cho nên cô lấy trên dòng kẻ ô ly và vẽ cho nhanh Như vậy cô đã vẽ được tam giác ABC vông tại A theo các số liệu mà đề bài đã cho Rồi ta đọc tiếp và để tiếp tục vẽ tiếp nhé Trên cạnh BC Đây là cạnh BC Lấy điểm D sao cho BA bằng BD Như vậy ta lấy điểm D trên cạnh BC Các em nhìn theo con trỏ của cô Đây là trên cạnh BC Vậy các em lấy điểm D sao cho BA bằng BD Bằng cách các em có thể là đo độ dài của đoạn AB Rồi sau đó thì các em sẽ lấy trên BC cũng độ dài cạnh BD cũng bằng độ dài của cạnh AB Nhưng nếu như làm theo phương pháp đó thì các em phải đo đạt hoặc phải mất rất nhiều bước để chúng ta bắt đầu mới xác định được điểm D Tuy nhiên vừa là mất nhiều thời gian mà lại còn không được chính xác nữa các em ạ Bởi vì khi các em đặt thước đo gắp và khi các em đặt mắt thì thường là nhiều lúc chúng ta vẽ làm nhanh thì đặt mắt đặt số đo hoặc đặt thước đôi khi không được chuẩn chính xác lắm Nhưng có một công cụ mà như các em đã biết vẽ một cách nhanh chóng hơn và chính xác hơn đó chính là Compact Như vậy cô mở độ rộng Compact bằng độ dài của đoạn AB Sau đó cô lấy B làm tâm quay một cung tròn có bán kính bằng AB Cung tròn này sẽ cắt cạnh BC và chính là tại điểm D Vậy với cách vẽ này cô đã xác định được điểm B trên cạnh BC Vậy sao cho BA bằng BD đó Vậy sau khi lấy xác định được điểm D rồi nhưng để thì chúng ta tiếp theo đó chính là chúng ta phải ký hiệu vì cạnh AB bằng BD cho nên chúng ta phải ký hiệu 2 cạnh đoạn này bằng nhau Vậy cô ký hiệu 2 đoạn này cùng có 2 gạch màu đỏ như trên trên màn chiếu Vậy việc tiếp theo của chúng ta chính là từ điểm D kẻ đường vuông góc với BC như vậy từ điểm D cô đẻ kẻ vuông góc với BC Vậy để vẽ vuông góc trong tiết học trước Cô cũng đã rất nhiều lần hướng dẫn các em cách vẽ đường vuông góc hay đường thẳng vuông góc với nhau có thể là bằng thước đó góc cũng có thể bằng EK vuông hoặc cũng có thể là bằng thước 2 L Phải vậy không Vậy thì các em về nhà và các em hãy vẽ cho chính xác nhé Còn ở đây cô đã vẽ được cạnh từ qua D của kẻ đường vuông góc với cạnh BC và các cạnh của ký hiệu vuông góc các bạn chú ý và các cạnh AC tại E như vậy tới đây thì chúng ta đã vừa vẽ xong hình vẽ rồi sau khi vẽ xong được hình vẽ thì chúng ta bắt đầu đi vào câu A câu A của bài toán có nội dung như sau đó là cho cạnh IB bằng 3cm cạnh AC bằng 4cm và cạnh BC bằng 5cm so sánh các khóc của tam giác ABC Vậy các em cho cô biết để so sánh các khóc của tam giác ABC thì ta phải làm như thế nào À ta phải so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC Vậy chúng ta dễ dàng so sánh được độ dài các cạnh của tam giác ABC khi biết độ dài 3 cạnh của nó rất dễ dàng ta so sánh được đó chính là ta thấy trong tam giác ABC thì có cạnh IB nhỏ hơn cạnh AC và nhỏ hơn cạnh BC so 3cm nhỏ hơn 4cm và nhỏ hơn 5cm như vậy ta lại nhớ lại cái định lý đó là cái mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác đó là trong một tam giác đối diện với góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn còn ngược lại phải vậy không như vậy đối diện với cạnh IB của chúng ta sẽ là A góc C như vậy từ đây ta suy được ra đối diện với cạnh IB là góc C sẽ nhỏ hơn đối diện với cạnh AC là góc B còn đối diện với cạnh BC là góc A như vậy ta dễ dàng do cạnh IB nhỏ hơn cạnh AC và nhỏ hơn cạnh BC thì ta sẽ dễ dàng suy ra được góc B nhỏ, xin lỗi dễ dàng suy ra được góc C nhỏ hơn góc B nhỏ hơn góc A như vậy chúng ta đã vừa áp dụng cái định lý quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác như vậy với câu A của bài tập số 3 này chúng ta đã áp dụng cái mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác và chúng ta đã hoàn tất xong bài tập câu A chúng ta cùng đến với câu B của bài toán câu B của bài toán đó chính là yêu cầu chúng ta chứng minh cạnh AE bằng cạnh ED như vậy chúng ta thấy rằng thông thường thì muốn chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau kèm nhớ lại dấu hiệu nhận biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có những dấu hiệu nào à đúng rồi để chứng minh được 2 cạnh bằng nhau chúng ta có rất nhiều dấu hiệu phải không nào chúng ta có thể kếp 2 cạnh đó vào trong 1 tam giác và chứng minh tam giác đó là tam giác cân hoặc là tam giác đều đấy là 1 đấy là 2 cách cách thứ 3 là chúng ta chứng minh rằng điểm đó nằm trên đường trung trực của 1 đoạn thẳng đúng không chúng ta biết có 1 cái định lý đó là bất kỳ 1 điểm nào nằm trên đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì điểm đó sẽ cách đều 2 độ của đoạn thẳng và đây cũng chính là dấu hiệu nhận biết 2 đoạn thẳng bằng nhau ngoài ra thông thường thì các em vẫn thấy rằng để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau chúng ta còn 1 cách nữa đó chính là kếp 2 đoạn thẳng đó vào có chứa nằm trong 2 tam giác và ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau vậy kèm quan sát hình vẽ với những cái dữ kiện mà đề bài đã cho chúng ta kèm nghĩ xem chúng ta đến sử dụng dấu hiệu nào 1 phút cho kèm suy nghĩ kèm nghĩ thử xem mình dùng dấu hiệu nào nhé kèm quan sát hình vẽ mà chúng ta vừa vẽ được để rồi cuối cùng chúng ta quyết định nên dùng dấu hiệu nào để chứng minh nhanh nhất, dễ dàng nhất à đúng rồi chúng ta sẽ ghép vào 2 tam giác để chứng minh 2 tam giác bằng nhau đó chính là tam giác A, B, E vậy có được tam giác A, B, E thì cô phải đối B với E được chứ à vậy để chứng minh được cạnh A, E bằng cạnh E, D thì ta sẽ khi nào kết luận được 2 cạnh này bằng nhau à thì tam giác A, B, E bằng tam giác D, B, E tiếp tục cho cô biết 2 tam giác này đã có những yếu tố nào bằng nhau rồi ta quan sát trình vẽ và ta nhận thấy 2 tam giác này đã có góc E, A, B bằng góc B hay là bằng góc E, D, B 2 góc này bằng nhau vì cùng bằng 90 độ phải vậy không tiếp tục quan sát và ta nhận thấy có cạnh B, E chung và đồng thời cạnh A, B bằng cạnh D, B theo giả thiết vậy kèm thử nghĩ cho cô xem xem với 3 dự kiện này thì đã đủ điều kiện để kết luận 2 tam giác này bằng nhau chưa đúng rồi với 3 điều kiện này chúng ta đã đủ điều kiện để kết luận tam giác A, B, E bằng tam giác D, B, E theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông đúng không nào đúng rồi và đây chính là bảng phân tích của cô các em dừng video lại với cái bảng phân tích này các em tập chứng minh trong vở cho cô nhé sau khi các em chứng minh xong các em lại cho video chạy tiếp và các em đối chiếu với đáp án của cô và đây là đáp án của cô rồi các em xem xếp tam giác A, B, E và tam giác D, B, E có góc E, A, B bằng góc góc E, B, D vì cùng bằng 90 độ dữ kiện thứ 2 đó là cạnh B, E chung dữ kiện thứ 3 đó là cạnh AB bằng BD theo giả thiết như vậy với 3 điều kiện trên ta đủ điều kiện để xi ra 2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông vì 2 tam giác này bằng nhau cho nên ta xi được ra 2 cạnh AE bằng ED vì đây là 2 cạnh tương ứng như vậy chúng ta đã chứng minh được xong câu B rồi đấy các em thấy dễ không nào quá dễ phải không nào rồi chúng ta tiếp tục đến với câu C của bài toán đó chính là chứng minh DE là đường trung trực của đoạn thẳng AD lại 1 phút cho các em suy nghĩ các em thử xem muốn chứng minh DE là đường trung trực của đoạn thẳng AD thì chúng ta có những cách nào nhé chúng ta thấy được rằng khi nào ta kết luận được DE là đường trung trực của đoạn thẳng AD DE là đường trung trực của đoạn thẳng AD khi điểm B thuộc đường trung trực của AD và điểm E cũng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AD thì ta đủ điều kiện để kết luận DE là đường trung trực của đoạn thẳng AD vậy ta lại tiếp tục khi B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AD thì khi nào ta kết luận được B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AD à, khi đó là AB bằng BD và khi E thuộc đường trung trực của AD đó chính là khi ta có độ dài đoạn thẳng AE bằng ED vậy, dữ kiện thứ nhất BA bằng BD bằng nhau, nhau giả thiết phải vậy không? còn dữ kiện thứ 2 đó là EA bằng ED vì sao các em có biết không? à, chính xác đó chính là ở trong câu B chúng ta đã được chứng minh rồi vậy, dữ kiện thứ 2 này chính là theo giả thiết, đúng không? như vậy, do 2 tam sát này bằng nhau đã được chứng minh ở trong phần giả thiết vậy, ta kết luận được AE bằng ED ở câu B như vậy, bây giờ các em dùng bằng cái bảng phân tích này và các em dừng video lại và chứng minh cho cô Cô C sau khi các em chứng minh xong thì khi đó các em hãy tiếp tục cho video chạy tiếp và các em đối chiếu với đáp án của cô và đây là đáp án của cô thì trước khi đi sang phần đáp án chính thức của cô thì các em nghĩ thử xem là với cái câu C này thì ta có cách làm nào khác không? à, đúng rồi ta còn 1 cách nữa đó là theo định nghĩa thì đó là nếu như BE là đường trung trực của AD khi BE vuông góc với AD phải vậy không? vậy ta có 1 cách thứ 2 đó là khi BE vuông góc với AD tại trung điểm của đoạn hẳn AD vậy với cách thứ 2 này các em về nhà chứng minh cho cô nhé còn bây giờ thì là đáp án cách thứ 1 cô sẽ làm theo cách thứ 1 còn cách thứ 2 thì về nhà các em sẽ làm cho cô và với cách 2 này thì trước tiên để có được BE vuông góc với AD tại trung điểm của nó thì ta phải gọi sao điểm của BE và AD sao điểm của nó ta đặt 1 tên là cái gì đó sau đó thì ta mới đi chứng minh ví dụ như ta đặt tên sao điểm là Y thì ta phải chứng minh thỏa mãn BE thỏa mãn 2 điều kiện đó là BE vuông góc với AD và đồng thời là ví dụ đây lúc nãy ta gọi là Y thì ta phải chứng minh được EA bằng ID như vậy thực ra để làm bài toán này theo cái hướng thứ 2 này thì rất là khó khăn và lập trước chúng ta đã cũng từng làm theo cách này rồi các em nhớ lại xem đã lâu lắm rồi trước chúng ta đã làm bài này bằng cách này khi chúng ta chưa học về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng thì chúng ta đã phải dùng đến cái định nghĩa này tức là dùng đến cách thứ 2 này vậy các em nhớ lại cách thứ 2 này làm như thế nào ở trong các thiết học trước để các em cùng làm để ôn lại cái cách làm này nhé rồi còn đây là đáp án của cô này rồi ta có AE bằng ED do tam sát ABE bằng tam sát DBE chúng ta ghi thế cũng được hoặc các em thì lại ghi lại theo chứng minh trên cũng được rồi do đó ta suy được ra E thuộc đường trung trực của AD mặt khác ta lại có BA bằng BD theo giả thiết nên B cũng thuộc đường trung trực của AD vậy các bạn xem xem E thuộc đường trung trực của AD đồng thời B cũng thuộc đường trung trực của AD vậy từ đây ta kết luận được đó là BE là đường trung trực của AD Vậy tới đây ta đã chứng minh xong rồi vậy các em thấy dễ không nào và dễ phải không nào như vậy các em về nhà xem lại video và tập làm lại các em có thể lấy cái đề bài ngay từ file đầu tiên và các em tập làm lại xem là sau khi các em nghe xong rồi xem nghe xem video rồi làm rồi rồi chúng ta tập làm lại lần nữa sau đó thì làm những cái bài tập tương tự ở trong đề cương mà cô đã giao cho các em thì các em làm lại bởi vì có những cái bài tập trong đề cương cũng rất giống với những cái bài mà hôm nay cô đang trình chiếu video ở đây cho các em tiết học tới đây là kết thúc rồi xin chào và hẹn gặp lại cho các em ở các tiết học sau nhé rồi xin chào