TOÁN 7- TAM GIÁC BẰNG NHAU- PHẦN 1- #toansonminhngt

Cô xin chào tất cả các em Hôm nay cô và các em sẽ cùng ổn luyện một chủ đề nằm trong nội dung hình học 7 đó là Chứng minh tam giác bằng nhau Đây là một nội dung vô cùng quan trọng Hy vọng rằng các em sẽ thật sự tập trung để chúng ta có một kết học hiệu quả Các em ạ, đối với môn toán nói chung và đối với hình học nói riêng Để các em có thể nắm vững kiến thức cũng như là có đủ các kỹ năng làm bài thì các em cần lưu ý như sau Khi làm bài các em cần thực hiện bước 1 là đọc kỹ thật thật kỹ đề sau đó xác định các dự kiện mà đề bài cho vẽ hình bước 2 chúng ta phân tích đề bài đưa ra hướng giải của bài toán và bước 3 trình bày lời giải nào, cô và các em cùng vào bài tập 1 cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC vẽ ti phân giác AM M thuộc BC trên cạnh AC lấy kiểm D sao cho AD bằng AB như vậy trong bài toán của cô có AB nhỏ hơn AC ti phân giác AM và AD bằng AB đây là các dự kiện quan trọng giúp các em vẽ chính xác được hình và cũng như đưa ra được hướng giải bây giờ cô và các em cùng thực hiện vẽ hình nào cô lưu ý các em hãy chuẩn bị thước, thước đo độ compa, bút chì để chúng mình cùng bắt tay vào vẽ hình với yêu cầu đầu tiên cô có tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC để vẽ được hình tam giác này đầu tiên, cô lấy 1 điểm đặt tên là A bước tiếp theo của vẽ cạnh AB ở đây các em lưu ý do các cạnh trong tam giác ABC không có yêu cầu về độ dài cụ thể nên các em có thể lấy độ dài cạnh AB là tùy ý tuy nhiên để hình của chúng ta to dễ nhìn thì các em lưu ý chúng mình sẽ lấy độ dài cạnh AB khoảng 5-6cm là vừa ở trong hình này của cô cô sẽ đặt thước lấy sao cho cạnh AB của cô khoảng 6-5cm và cô bắt đầu vẽ cạnh AB trên đầu còn lại cô chấm trên đầu còn lại được điểm B như vậy là cô vừa vẽ xong cạnh AB các em vẽ xong chưa nào nếu bạn nào chưa xong chúng mình có thể dơm hình lại để vẽ nhé bây giờ việc tiếp tục chúng ta cần làm là vẽ cạnh AC các em lưu ý cạnh AC của chúng mình lớn hơn cạnh AB như vậy khi vẽ hình các em cần độ dài cạnh AC lớn hơn độ dài cạnh AB khoảng 3-4cm hoặc 2cm là được ví dụ như trong hình của cô cạnh AB dài 6.5cm nếu cô lấy cạnh AC là 7cm thì độ dài cạnh AC vẫn lớn hơn cạnh AB tuy nhiên khi các em quan sát tạm giác ABC bằng mắt thường chúng ta sẽ khó nhận ra được là cạnh AB nhỏ hơn cạnh AC do vậy các em lấy độ dài cạnh AC nhiều hơn độ dài cạnh AB khoảng 3cm nhé và ở đây do cạnh AB cô vừa vẽ là 6.5cm do vậy trong trường hợp này cô sẽ lấy cạnh AC của cô là 11.5cm độ dài của cô hơi lẻ phải không các em các em có thể lấy độ dài là 5,6,7,8,9 là những số tự nhiên thì chúng mình sẽ dễ lấy hơn nhé và có một lưu ý là vì cạnh AC của cô lấy là 11.5cm nên vạch 11.5 cô sẽ đặt trên cùng dòng kẻ so với điểm B để cho tám sát cô vẽ được trông ngay nhắn hơn nào các em cùng thực hiện vẽ cùng cô và trên đầu còn lại cô đánh dấu điểm C như vậy cô vừa vẽ được cạnh AC lớn hơn cạnh AC các em vẽ xong chưa bạn nào chưa xong thì mình tiếp tục dừng lại nhé và việc còn lại để hoàn thành tám sát ABC thì cô chỉ cần nối lại 2 điểm B và C như vậy cô cho chúng mình vừa vẽ được tám sát ABC theo yêu cầu của đề bài rồi chúng mình đến với yêu cầu thứ 2 nhé vẽ tia phân sát AM M thuộc BC để vẽ được tia phân sát các em cần nhớ cách vẽ tia phân sát mà chúng mình đã được học ở kỳ 1 bằng cách sử dụng thước đo góc và đây các em có một lưu ý thì phân sát của cô là tia AM như vậy thì phân sát này được xuất phát từ điểm A và chính là tia phân sát của góc A đấy bây giờ cô sẽ hướng dẫn các em sử dụng thước đo góc cùng nhau ôn lại cách vẽ tia phân sát bằng thước đo góc theo các em thước đo góc của cô đặt như thế này là đúng chưa như thế này là chưa được đâu các em ạ thước đo góc của mình muốn đo góc A thì điểm tâm của thước phải nằm tại điểm A và một phần của thước phải nằm trong góc A và gốc vị trí vạch 0 độ của chúng mình phải nằm trên cạnh AB các em ạ nếu bạn nào thước đo chưa đúng thì chúng mình cùng chỉnh lại nhé và bước đầu tiên trong vẽ tia phân sát mà chúng mình cần làm là xác định số đo của góc A để xác định số đo của góc A thì các em lưu ý do số 0 của cô là số 0 màu đen như vậy góc A các em xác định số đo cũng phải là số màu đen nào chúng mình cùng đếm nào 10, 20 30, 40 50, 60 70, 80 và 90 vì vậy theo các em góc A của cô có phải là 90 độ không? à các em ơi 90 độ không phải là số đo của góc A các em hãy nhìn xem cạnh AC của cô nằm ở vị trí nào xác định số đo góc A thì các em cần xem vạch chỉ số đo góc của mình phải nằm trên cạnh AC các em nhé và như vậy vị trí cạnh AC nằm trên vạch 90, 91 và 92 và như vậy số đo góc A của chúng mình là 92 độ đấy các em các bạn còn góc A của các em bao nhiêu độ? các em hãy dừng lại và đo nhé các em ạ, sau khi xác định được số đo góc A thì việc tiếp theo cần làm là chúng mình chia đôi góc A cô có 92 chia 2 bằng 46 vì vậy việc thứ 2 các em cần làm đó chính là xác định vạch 46 độ ở vị trí của thức đo độ trên trên màn hình của cô là vị trí 40 độ như vậy chúng mình cần thêm 6 độ nữa để xác định được vạch 46 độ vậy các em hãy đếm cho cô xem nào như vậy vạch số 46 độ của cô là ở phía mũm tên này đấy các em bây giờ chúng mình sẽ đánh dấu vạch 46 độ ở trên trong tam giác nhé và vạch này cũng chính là vị trí của thi phần giác AM và bây giờ việc cần làm tiếp theo là chúng mình nối điểm A với vạch vừa đánh dấu khi đó cô được thi phần giác AM và các em cho cô viết xem chúng mình sẽ có thêm 2 góc nào bằng nhau sau khi vẽ thi phần giác AM đó chính là góc BAM và góc CAM các em lưu ý trong hình học khi vẽ hình đối với các góc bằng nhau hay các cạnh bằng nhau thì chúng mình sẽ ký hiệu các góc cũng như các cạnh đánh dấu các góc cạnh này Vì vậy cô và các em vừa vẽ xong thi phần giác của góc A Các em ơi Cô còn muốn giới thiệu thêm cho các em 1 cách nữa cực kỳ đơn giản để chúng mình vẽ thi phần giác mà cách này cũng khá là thú vị Các em hãy cùng xem cách làm của cô nhé Ở đây cô sẽ sử dụng 1 cây compa để sử dụng được cây compa vẽ hình chính xác thì có 1 lưu ý như sau đó là trong quá trình vẽ chúng mình luôn phải đảm bảo khoảng cách từ chân compa đến đầu bụi trì là không đổi thứ 2 là khi sử dụng compa thì cần có 1 lưu ý là tay của chúng mình chỉ cần cầm và giữ phần chân của compa và không được chạm vào đầu của bụi trì chính làm ảnh ngược khoảng cách của đầu bụi trì và chân compa và bây giờ các em cùng xem cách cô vẽ nhé bước 1 cô xác định khoảng cách của chân compa và đầu bụi trì trong trường hợp này cô để khoảng cách là 3cm bước 2 cô đặt chân compa tại đỉnh A sau đó cô quay 1 vòng tròn có bán kính là 3cm như đã định khi đó các em quan sát thấy vòng tròn của chúng ta các cạnh AB và các cạnh AC và tại giao điểm của cạnh AB và đường tròn cô lại đặt chân compa vào vị trí giao điểm này và cô thực hiện vẽ 1 cung tròn có cùng bán kính như ban đầu cô thực hiện bước tiếp theo tương tự tại giao điểm của đường tròn và cạnh AC khi đó chúng mình thấy 2 cung tròn này cùng gắt nhau tại 1 điểm các em đánh dấu vị trí giao nhau lại và chúng mình đối điểm A với vị trí mà chúng mình vừa đánh dấu khi đó cô cũng có được tỳ phần giác AM và lúc này chúng mình đánh dấu 2 góc bằng nhau tương tự như cách sử dụng tước đo góc như vậy chúng mình đã xong yêu cầu thứ 2 của đề bài rồi đó bây giờ chúng mình sang yêu cầu vẽ hình thứ 3 xìn cạnh AC lấy điểm D sao cho AD bằng AB ở yêu cầu này chúng mình cần phải vẽ cạnh AD đúng bằng cạnh AB cho trước như vậy các em phải nhớ xem cạnh AB của chúng mình là bao nhiêu cm sau đó các em đặt thước tại vị trí điểm A và từ đây chúng mình xác định vị trí vẽ như cạnh của cô là 6,5 cm vậy thì cô cần phải xác định vị trí 6,5 cm và cô đánh dấu điểm này ở trên cạnh AC như vậy cô có được điểm D theo yêu cầu của đề bài và như vậy cũng có nghĩa là chúng mình có thêm đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng AD đấy các em các em hãy đánh dấu vào nhé và các em ơi các em hãy quan sát hình của cô lúc này cô dừng thước nối điểm M và điểm D lại và các em hãy quan sát kết quả mà cô nối cô muốn các em quan sát thật kỹ hình của cô và bạn nào cho cô biết được bạn nào phát hiện được là trong hình có những tam giác nào bằng nhau và vì sao lại bằng nhau các bạn suy nghĩ ra chưa nhỉ nếu bạn nào nghĩ ra rồi thì chúng mình hãy viết kết quả ra nhá để xem là 2 tam giác mà các bạn phát hiện bằng nhau ấy có giống 2 tam giác mà cô đưa ra ở đây không chúng mình cùng quan sát kết quả của cô nhé cô tin chắc là hình của các bạn dự đoán sẽ giống hình của cô vì các bạn có biết tại sao 2 tam giác này bằng nhau không chúng mình thử dựa vào dữ kiện của đề vai nào các bạn cũng hãy dừng video và ghi các cạnh các góc bằng nhau của 2 tam giác chiên cho cô nếu các bạn đã phát hiện ra rồi thì các bạn hãy so sánh với kết quả của cô nhé có cạnh AB bằng cạnh AD góc ABM cô xin lỗi góc BAM bằng góc BAM cạnh AM là cạnh chung và từ đó mình kết vợn được 2 tam giác BAM bằng tam giác BAM các em ơi các dự kiện các em tìm được có giống với của cô không và đây cũng chính là yêu cầu đầu tiên của bài tập này là chứng minh tam giác BAM bằng tam giác BAM như vậy cô và các em cũng vừa phân tích được hướng làm của câu A rồi đấy các em còn nhớ cách trình bày chứng minh 2 tam giác bằng nhau không nếu bạn nào không nhớ thì chúng mình có thể xem lại bài cũ nhé rồi chúng mình dừng video lại của cô và chúng mình trình bày ra phở đi sau đó các bạn lát nữa khi các bạn xong rồi các bạn sẽ so sánh với kết quả của cô nhé các bạn ơi các bạn đã viết xong chưa chúng mình cùng so sánh với đáp án của cô nhé cô có bước 1 xem tam giác A B A M và tam giác D A M có cạnh AB bằng cạnh AD do để bài cho trước có góc B A M bằng góc D A M do A M là tia phân giác chúng ta có A M là cạnh trung như vậy chúng mình kết luận được tam giác B A M bằng tam giác D A M theo dấu hiệu cạnh góc cạnh cô tin chắc rằng rất nhiều bạn đã làm đúng giống như lời giải của cô còn bạn nào chưa hoàn chỉnh lời giải thì chúng mình tiếp tục hoàn thiện nhé các em ơi cô có 1 câu hỏi như sau khi chúng mình có tam giác B A M bằng tam giác D A M thì các em còn phát hiện ra trong mình có những đoạn thẳng nào bằng nhau có những góc nào bằng nhau các em cùng suy nghĩ nào bạn nào nghĩ ra rồi thì chúng mình hãy viết ra giấy nhé để so sánh với kết quả mà cô sẽ đưa ra đây xem có giống của các bạn không chúng mình biết rằng 2 tam giác mà bằng nhau thì chắc chắn là các cạnh của 2 tam giác này và các góc tương ứng của 2 tam giác này sẽ bằng nhau phải không nào như vậy từ kết quả câu A cô có thêm 1 gợi ý B M bằng D M rồi các bạn còn có thêm những góc nào bằng nhau nữa cùng xem nhé góc A B M bằng góc A D M và 2 góc tương ứng nữa các bạn biết đó là 2 góc nào không đó chính là góc B M A và góc D M A như vậy chúng mình biết thêm có 1 cặp cạnh bằng nhau và 2 cặp góc tương ứng bằng nhau nữa và đây cũng chính là yêu cầu ở câu B của cô yêu cầu chứng minh cạnh M B bằng cạnh M D chứng minh tìa M A là tìa phần giác của góc B M D các em hãy dừng video suy nghĩ cách làm viết ra nháp trước khi kết quả của cô rồi kết quả các em thế nào các em hãy nhìn vào nơi giải của cô nhé ở câu B này của cô có 2 yêu cầu yêu cầu thứ nhất cô chứng minh như sau ta có tàm giác B A M bằng tàm giác B A M rồi đã chứng minh ở câu A như vậy ta sẽ có được cạnh B M bằng cạnh D M là 2 cạnh tương ứng như vậy cô đã chứng minh xong cạnh B M bằng cạnh D M rồi đấy các em vậy đối với yêu cầu này của cô chỉ mất có 2 dòng thôi các em ạ thật là dễ phải không các em chúng mình sang chứng minh yêu cầu thứ 2 tìa M A là tìa phân giác của góc B M D các em ơi chúng mình nhớ rằng để chỉ ra tìa phân giác của 1 góc thì chúng mình cần có 2 góc được chia bởi tìa đó bằng nhau như vậy ở trường hợp này cô có tàm giác B A M bằng tàm giác D A M rồi đã chứng minh ở câu A từ đó cô có được góc B M A bằng góc D M A vì B M A bằng D M A nên từ đó cô suy ra được tìa M A là tìa phân giác của góc B M D các em ơi chúng mình tìa phân giác không hề khó phải không nào như vậy thì qua câu B này chúng mình học thêm được 1 cách chứng minh tìa phân giác dựa vào chứng minh tàm giác bằng nhau bạn nào hoàn thành rồi thì chúng mình tiếp tục đến với câu C còn bạn nào chưa hoàn thành thì các em có thể dừng video lại và hoàn thành lời giải của câu B và các em lưu ý nhé khi ở nhà các em hãy dành thời gian xem lại video của cô cũng như là chúng mình dành thời gian xem lại bài tập ngày hôm nay và nếu có thể chúng mình có thể làm lại bài tập trên mà không cần nhìn vào lời giải của cô nào chúng mình đến với câu C câu C của cô như sau cô kéo dài cách A B và D M cắt nhau tại điểm K như vậy câu C của chúng ta có thêm một yêu cầu về vẽ hình các em hãy dùng cước và thực hiện vẽ hình nhé kết quả vẽ hình của cô như sau cô kéo dài cạnh A B kéo dài cạnh D M khi đó 2 cạnh này cắt nhau tại 1 điểm cô đánh dấu điểm này gọi là giao điểm K như vậy chúng mình đã vẽ xong yêu cầu của cô C rồi đấy sau khi các em vẽ hình xong các em hãy nhìn cho cô các em còn phát hiện ra trong hình còn có những tam giác nào bằng nhau nữa và vì sao đối với phần này các bạn dừng video lại và ghi ra tất cả các tam giác mà các bạn nhìn thấy là chúng bằng nhau và hãy chỉ ra lý do vì sao chúng lại bằng nhau nhé và bây giờ chúng mình cùng xem kết quả của các bạn có giống với của cô không thì chắc rằng có những bạn đã có kết quả giống của cô rồi nhưng bạn nào có thể đọc được đúng tên chính xác tên 2 tam giác này bằng nhau và bạn nào có thể giải thích được tại sao 2 tam giác này bằng nhau chúng mình cùng tìm nhé ai tìm được và đây chính là yêu cầu của câu C của cô các bạn hãy suy nghĩ và đưa ra lời giải của câu C và gợi ý của cô như sao chúng mình có Bm bằng đêm giờ đã chứng minh ở câu B và 2 góc mà cô vừa chỉ vào đây theo các bạn là 2 góc ở vị trí gì đặc biệt nhỉ đây là 2 góc ở vị trí mà chúng ta đã học vào khi 1 đó chính là 2 góc đối đỉnh đấy các em và có bạn nào nhớ 2 góc đối đỉnh thì số đo của chúng như thế nào nhỉ à 2 góc đối đỉnh thì số đo sẽ bằng nhau như vậy cô có thêm được góc Bmk bằng góc Bmc còn bạn nào phát hiện trong 2 tam giác này còn có 2 góc đào bằng nhau nữa các bạn cùng xem gợi ý của cô có giống với suy nghĩ của các bạn không nhé cô có góc D1 bằng góc B1 do 2 tam giác ở câu A chúng ta vừa chứng minh cô có góc B2 và góc D2 kề bù lần lượt với góc B1 và góc D1 như vậy góc B2 và góc D2 cùng kề bù với góc B1 và góc D1 là 2 góc bằng nhau các bạn còn nhớ kiến thức này ở học kỳ 1 không 2 góc cùng kề bù với 2 góc bằng nhau thì thế nào nhỉ à 2 góc cùng kề bù với 2 góc bằng nhau thì là 2 góc bằng nhau như vậy cô sẽ suy ra được góc B2 bằng góc D2 như vậy chúng mình có góc B2 bằng góc D2 cạnh BM bằng cạnh DM và góc BMK bằng góc DMC như vậy chúng mình sẽ kết hợp được 2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào các em nhỉ 2 cặp góc tương ứng bằng nhau và 1 cặp cạnh xem giữa bằng nhau đó chính là trường hợp góc cạnh góc và đây chính là hướng chứng minh của câu C đấy nghĩ rằng tới đây rồi thì các em đã thành thạo việc chứng minh tam giác bằng nhau rồi các bạn hãy dừng video lại và tự chứng minh ở kết quả chứng minh câu C để xem kết quả bài làm của các bạn có giống của cô không nhé lời dạy của cô như sau vì tam giác BAM bằng tam giác DAM nên cô có góc ABM bằng góc ADM và từ đó cô suy ra được góc KBM góc MBK bằng góc MDC các em lưu ý 2 góc này còn có thể gọi là góc KBM và góc CDM cũng đúng nhé các em xem tam giác BKM và tam giác DCM có góc MBK bằng góc MDC do cô đã chứng minh ở phía trên có cạnh BM bằng cạnh DM do cô đã chứng minh được ở câu B và có góc BMK bằng góc DMC do 2 góc này ở vị trí đối ảnh như vậy cô kết luận được tam giác BKM bằng tam giác DCM theo dấu hiệu góc cạnh góc các em ạ như vậy 28 chúng ta đã chứng minh được thêm 1 cặp tam giác bằng nhau đó là BKM bằng với DCM theo các em trong hình ngoài các cặp tam giác mà cô và các em vừa chứng minh ở câu A và câu C thì liệu trong hình còn có những tam giác nào bằng nhau nữa các em hãy tiếp tục suy nghĩ và viết ra giấy nhé rồi có gợi ý như sau các bạn xem kết quả của các bạn có giống gợi ý của cô không tam giác KAM và tam giác thứ 2 là CAM chúng mình có biết tại sao 2 tam giác này bằng nhau không chắc chắn là từ đây các bạn đã quen cách chứng minh cũng như là quen cách suy luận rồi chắc chắn là chúng mình đã tìm ra được các cạnh các góc bằng nhau của 2 tam giác này và đây cũng chính là yêu cầu của câu D của cô là chứng minh tam giác AKM bằng tam giác ACM và từ kết quả của chứng minh ở câu C thì cô có được cạnh AM bằng cạnh CM cạnh BK bằng cạnh DC góc AKM bằng góc ACM các em ơi với những dự kiện này của cô có giúp ích gì cho việc các em chứng minh 2 tam giác bằng nhau ở câu D này không đây chính là yêu cầu về nhà của cô các em phải suy nghĩ và chứng minh cho cô 2 tam giác AKM bằng tam giác ACM và tiếp tục suy nghĩ xem thật ra trong hình này còn có những tam giác bằng nhau nào nữa mà cô chưa nêu ở đây và đây chính là bài tập về nhà còn có thêm 1 bài tập nữa các em cùng suy nghĩ nhé đó chính là chứng minh tam giác ABK bằng tam giác ABC và cô có thêm 1 yêu cầu ở câu E nữa đó là chứng minh tam giác ABDK và chứng minh tam giác ACKK đây là các bài tập về nhà các em hãy về nhà thực hiện và ở tiết học sau cô sẽ đưa ra lời giải để chúng mình cùng so sánh với kết quả của cô nhé Vì vậy trong tiết học ngày hôm nay cô và các em vừa luyện được cách vẽ hình và cũng như ôn tập lại cách chứng minh tam giác bằng nhau và dựa vào kết quả chứng minh tam giác bằng nhau chúng mình chứng minh các cạnh bằng nhau cũng như là chứng minh tia văn giác các em hãy về ôn tập thật kỹ bài tập và tiếp tục làm các bài tập mà cô giao nhé Chúc các em có một kỳ thi một kỳ thi thành công rực rỡ Cô xin chào các em