Bài 3. Kỹ năng tính hợp lý đối với phép cộng - trừ.

Xin chào quý phụ huynh và các em học sinh. Trong bài học này, cô sẽ hướng dẫn các em vận dụng tính chất của phép cộng để tính nhanh, tính hợp lý đối với các bài toán chỉ có các phép cộng trừ. Trước hết, hãy nhớ lại tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng. Khi các em đổi chỗ các số hạng trong một tổng, thì tổng đó không thay đổi. Đây là tính chất giao hoán. Và khi các em nhóm các số hạng bất kỳ trong một tổng, thì tổng đó cũng không thay đổi. Đây là tính chất kết hợp. Chúng ta mở rộng tính chất này như sau. Nếu cô có A cộng B trừ C, thì có thể nhóm B trừ C, sau đó mới cộng với A. Hoặc có thể lấy A trừ C. Được kết quả, cộng với B. A trừ B cộng C. Có thể nhóm A cộng với C. Được kết quả, rồi trừ đi B. Hoặc cũng có thể lấy C trừ đi B. Được kết quả, rồi cộng với A. Đối với phép tính A trừ B trừ C, thì các em có thể lấy A trừ đi C. Sau đó, được kết quả, rồi trừ đi B. Hoặc cũng có thể nhóm B cộng với C, và lấy A trừ đi tổng B cộng C. Lưu ý cho cô phép biến đổi cuối cùng này, các em rất dễ nhầm lẫn. Ngoài ra, các em cần nhớ các cặp số có tổng bằng 10 để phản xạ nhanh hơn khi cộng các số có hàng đơn vị là các cặp số đặc biệt, gồm có 1 cộng 9, 2 cộng 8, 3 cộng 7, 4 cộng 6, và 5 cộng 5. Cô sẽ thử tài cộng nhẩm của các em trong thời gian 1 phút nhé. 12 cộng với 28, 35 cộng với 55, 64 cộng 96, 71 cộng 49, 13 cộng 87, 28 cộng 22, 17 cộng 93, 31 cộng 39, 44 cộng 86, 88 cộng 52. Các em ra kết quả chưa? Kết quả của cô như sau. 40, 90, 160, 120, 100, 50, 110, 70, 130, và cuối cùng là 140. Các em đã làm đúng chưa? Nếu làm đúng hãy thưởng cho mình điểm 10 nhé. Giờ thì hãy vận dụng thật linh hoạt cho cô vào một số phép tính khá lớn này nhé. 123 cộng với 1177, 441 cộng 159, 864 cộng 136, 1435 cộng với 2565. Kết quả của cô phép tính thứ nhất bằng 1300, phép tính thứ hai bằng 600, phép tính thứ ba bằng 1000, và phép tính thứ tư bằng 4000. Các em đã nhầm thật tốt rồi. Bây giờ thì sẽ vận dụng cho cô các tính chất của phép cộng để giải một số bài toán tính hợp lý nếu có thể. 134 cộng với 267 cộng với 366 cộng với 333. Kèm hãy dừng video ở đây và tự thực hành ra nhá. Sau đó đối chiếu với kết quả của cô. Cách làm của cô như sau. Thông thường nếu bài toán chỉ yêu cầu các em tính thì có thể theo quy tắc từ trái qua phải. Tuy nhiên trong bài toán này thì cô thấy số 134 và số 366 có hàng đơn vị là 4 và 6 là cặp số có tổng bằng 10. Hay số 267 và 333 cũng có hàng đơn vị là 7 cộng 3 bằng 10. Như vậy, để tính hợp lý cô sẽ sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của nhóm 134 cộng với 366 để được một số tròn trục hoặc tròn trăm hoặc tròn nghìn nếu có thể và nhóm 267 với 333 Cô được tổng là các số tròn trăm đấy các em ạ bằng 500 cộng với 600 và bằng 1100. Tương tự như vậy, phần dụng cho cô vào phép toán sau 345 cộng với 123 trừ 45 Các em dễ dàng thấy số 345 nếu cô trừ đi 45 thì sẽ được kết quả là một số tròn trăm Vì thế, để tính hợp lý cô sẽ nhóm 345 trừ đi 45 bằng 300 rồi mới cộng với 123 kết quả bằng 423. Tài toán tiếp theo Để tính hợp lý thì các em thấy rằng số 66 cộng với số 34 thì bằng 100 phải không? Cho nên cô sẽ lấy 127 trừ đi tổng của 2 số 66 cộng với 34 kết quả bằng 127 trừ đi 100 Phép toán tiếp theo Bài toán này rất dễ Các em hãy tự thực hành rồi đối chiếu với kết quả của cô Ở đây chúng ta thấy số 2376 nếu trừ đi 376 thì được một số tròn nghìn Tương tự như vậy số 3125 trừ đi 425 thì cũng được một số tròn trăm Vì thế chúng ta sẽ nhóm các cặp số này nhé Kết quả của cô bằng 2000 cộng với 2700 bằng 4700 Còn đây là một dãy số 3 cộng 4 cộng 5 cộng 6 cộng 7 cộng 8 cộng 9 cộng 10 cộng 11 Tổng của các số liên tiếp các số tự nhiên liên tiếp từ 3 đến 11 Các em có làm được không? Có một nhà toán học rất nổi tiếng đã biết cộng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 khi vừa tròn 7 tuổi đấy Các em hãy tìm hiểu xem đó là nhà toán học nào nhé Đối với bài toán này thì các em lưu ý Chúng ta thấy đặc điểm 3 cộng với 11 thì bằng 14 4 cộng với 10 cũng bằng 14 5 cộng 9 bằng 14 6 cộng 8 bằng 14 và lẻ ra số ở giữa là số 7 đấy Như vậy cô sẽ nhóm số đầu cộng với số cuối để được các tổng bằng nhau và cô có 4 tổng đều bằng 14 lấy 14 nhân 4 rồi cộng với 7 bằng 56 cộng 7 bằng 63 Các em có ra kết quả giống của cô không? Đối với những bài toán mà có nhiều số hạng nhưng cũng là những dãy số tuân theo một quy luật nào đó thì cô sẽ hướng dẫn cho các em trong chuyên đề thứ 2 nhé Ngoài ra còn có tính chất mở rộng như sau Khi các em cộng vào và bớt đi một tổng thì tổng cũng không thay đổi Chúng ta có tính chất mở rộng như sau Khi các em thêm vào và bớt đi cùng một số thì tổng đó sẽ không thay đổi Tương tự với hiệu Các em sẽ sử dụng tính chất này để vận dụng tính toán trong trường hợp các em không có giấy bút khi chúng ta đi chợ khi chúng ta gặp các tình huống trong thực tế Ví dụ 63 cộng với 98 thì có thể nhầm nhanh như thế nào? Thời xưa khi các bà đi chợ thì không có máy tính cầm tay như bây giờ và có một phương pháp các bà sử dụng đó là nhầm hàng 6 Các bà đã nhầm thế nào đây? Cùng dẫn các em nhé Ví dụ 63 và 98 thì cô thấy 98 gần với số 100 nên sẽ cộng vào 98 2 đơn vị thành 100 như thế cô phải bớt số 63 đi 2 đơn vị như vậy kết quả của cô bằng 61 cộng với 100 và bằng 161 như vậy thay vì cô cộng 63 cộng 98 thì cô đã nhầm lấy 61 cộng 100 như thế sẽ nhanh hơn Ngoài ra có thể nhầm theo cách số 2 như sau 63 thì cô có thể nhầm thành 60 như vậy cô bớt ở 63 đi 3 đơn vị như thế cô phải cộng thêm ở số 98 3 đơn vị thành 101 và cô nhầm 63 cộng với 98 bằng 60 cộng với 101 bằng 161 cũng rất dễ phải không các em? Ngoài 2 cách nhầm như trên thì cô cũng có thể nhầm theo cách thứ 3 Ví dụ 63 cô có thể cộng thêm 7 vào để thành 70 và 98 cô cũng cộng thêm 2 để thành 100 như vậy cô sẽ phải bớt đi 9 phải không các em? Cách làm của cô là lấy 70 cộng với 100 chữ 9 và bằng 161 Còn cách nào nữa không? Cô còn 1 cách là 63 thì cô chỉ nhầm là 60 còn 98 cô nhầm là 90 như thế cô còn 3 và 8 nữa phải không? Kết quả của cô bằng 150 cộng với 11 bằng 161 vẫn còn cách nữa đấy các em thử suy nghĩ xem Tuy nhiên chúng ta sẽ lựa chọn cách nhầm nào dễ dàng nhất Các em đã hiểu thế nào là nhầm hàng 6 chưa? Chúng ta sẽ tìm các số tròn trục gần với các số mà chúng ta cần cộng Sau đó sẽ nhầm đối với các số tròn trục và bớt đi hoặc thêm vào những số còn lại Tương tự cách làm này Các em nhầm tính cho cô 126 cộng với 57 846 trừ đi 137 và 567 trừ 105 Các em dừng video ở đây sau khi có kết quả nhầm tính thì đối chiếu với cách làm của cô nhé Với phép tính thứ nhất cô có thể nhầm như sau Cô thấy 57 gần với số 60 nên cô sẽ thêm 3 vào 57 để thành 60 đấy Đồng thời cô bớt đi 126 ba đơn vị và như thế cô chỉ cần nhầm lấy 123 cộng với 60 bằng 183 Như thế cũng dễ dàng hơn rồi phải không? Các em có nhầm giống cô không? Có bạn còn nhầm nhanh hơn cô đấy Tương tự 846 trừ 137 thì cô nhầm như sau 846 thì cô nhầm là 840 137 thì cô nhầm là 140 Như vậy cô lấy 840 trừ 130 Khi đó cô vẫn còn 6 đơn vị và cô phải thêm 3 đơn vị vì cô đã trừ đi 3 đơn vị rồi phải không? Kết quả của cô bằng 700 cộng 9 Phép tính thứ 3 cô có thể nhầm như sau Cô lấy 567 thì cô nhầm là 570 Như thế cô phải bớt đi 3 phải không các em? Trừ đi 105 thì cô chỉ trừ đi 100 thôi Như thế cô vẫn phải trừ 5 nữa Và kết quả cô nhầm là 570 trừ 100 trừ 3 trừ 5 bằng 470 trừ 8 bằng 462 Như vậy với cách nhầm hàng 6 này thì các em sẽ rất tự tin khi chúng ta đi ở đường trong các tình huống chúng ta cần phải nhầm tính nhanh phải không nào? Cô chúc các em sẽ giải nguyện kỹ năng cộng trừ thật tốt nhé Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc rồi hẹn gặp lại các em trong các bài học sau