Tính tổng 2¹ + 2² + 2³ + … 2³²⁷⁶⁶ + 2³²⁷⁶⁷ + 2³²⁷⁶⁸ | Chuối hình học.

Có bạn đã gửi cho AD một vấn đề như thế này và thách đố AD. Tính tổng 2 mũ 1 cộng 2 mũ 2 cộng 2 mũ 3 cộng vân vân cho tới 2 mũ 32.766 cộng 2 mũ 32.767 cộng 2 mũ 32.768. Đây là một chuỗi hình học hay chuỗi cấp số nhân có giới hạn với những con số vô cùng lớn. Tổng này rất quen thuộc nhưng không biết các bạn đã biết hết cách giải quyết hay chưa? Và AD xin nhắc lại video mà AD đã nói về chuỗi hình học quan trọng nhất này. 1 cộng x cộng x bình cộng x vũ 3 cộng vân vân. Các bạn có thể xem lại với link ở phía dưới phần mô tả. Hãy xem cách ta giải quyết với chuỗi quan trọng nhất này. Vậy thì nó sẽ nào như thế nào? Chúng ta hãy cùng tìm hiểu. Đây là một chuỗi hình học hay chuỗi cấp số nhân rất thú vị và cũng có thể rất quen thuộc với các bạn. Đây là chuỗi hình học duy nhất mà các bạn thực sự cần. Mọi chuỗi hình học khác về cơ bản trông giống thế này và nó là biến thể của chuỗi tầm quan này. Hãy bắt đầu với một hình như thế này. Và cứ tiếp tục như vậy chúng ta sẽ tiếp tục chia mảnh bên phải này cho tới vô cùng. Và do đó chúng ta có một bằng chứng bằng hình ảnh đơn giản là chuỗi của chúng ta ở đây hội tụ đến 2. Mỗi số hạng trong chuỗi này có được bằng cách nhân số hạng trước đó với 1 phần 2. Chúng ta có số 1 đầu tiên và sau đó nhân với đại lượng biến x. Nhiều lần như vậy để có được một chuỗi hình học có cung bội là x. Chúng ta nhận ra rằng tổng riêng thứ n là tổng các nữ thừa của x cho đến nữ thừa n chứ 1. Hãy đẩy biểu thức này nhân với một chữ x. Khi nhân cả biểu thức này với 1, ta chỉ còn lại 1 và âm x mụ n. Vì vậy đây là kết quả của việc nhân biểu thức tổng thường phần ban đầu với một chữ x. Nên phương trình này đưa chúng ta đến một kết quả tuyệt vời là chuỗi ban đầu của chúng ta sẽ bằng một chữ đi x mụ n trên cho một chữ x. Ta có thể viết chuỗi của chúng ta lại thành 2 nhân với 1 cộng 2 cộng 2 mũ 2 cộng 2 mũ 3 cộng v.v. cho tới 2 mũ 32.767. Khi áp dụng kết quả này, ta sẽ có phép tính là tổng của 2 mũ n với n từ 1 cho tới 32.768 sẽ bằng 2 nhân với một chữ đi 2 mũ 32.768 trên một chữ 2 hay bằng 2 mũ 32.769 chữ đi 2. Hãy lưu ý về chuỗi hình học quan trọng nhất này. Nó sẽ có ích rất nhiều đối với chúng ta. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.