TTV: Vòng tròn và Pi | Những điều thú vị xung quanh chúng!

Vòng tròn và pi Từ rất lâu, chúng ta đã nhìn lên bầu trời và cố gắng giải thích sự sống trên trái đất bằng chuyển động của các ngôi sao, hành tinh và mặt trăng. Các nhà thiên văn học nghi lạp cổ đại là những người đầu tiên phát hiện ra rằng tất cả các thiên thể di chuyển trên những con đường quen thuộc được gọi là quỹ đạo. Họ tin tưởng rằng những quỹ đạo này luôn có hình tròn. Xét cho cùng, vòng tròn là hình dạng hoàn hảo nhất của tất cả các hình dạng. Đối xứng theo mọi hướng. Và do đó, nó là một lựa chọn phù hợp cho trật tự cơ bản của vũ trụ của chúng ta. Mỗi điểm trên một vòng tròn có cùng khoảng cách từ tâm của nó. Điều này có nghĩa là chúng có thể được vẽ bằng copa. Có 3 phép đo quan trọng liên quan đến vòng tròn mà bạn cần biết. Bán kính là khoảng cách từ tâm của vòng tròn đến vành ngoài của nó. Đường kính là khoảng cách giữa 2 điểm đối diện trên một vòng tròn. Nó đi qua tâm điểm. Và chiều dài của nó là 2 lần bán kính. Chu vi là khoảng cách xung quanh một vòng tròn. Một thuộc tính quan trọng của vòng tròn là tất cả các vòng tròn đều đồng dạng. Hai hình dạng hình học là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng như kích thước khác nhau. Bạn có thể nhớ rằng, đối với các đa giác đồng dạng, tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng luôn không đổi. Và một điều gì đó tương tự hoạt động cho các vòng tròn. Tỷ lệ giữa chu vi và đường kính là bằng nhau cho tất cả các vòng tròn. Nó luôn là 3,14159. Một con số bí ẩn có tên là Pi. Được viết bằng chữ Hy Lạp là như thế này. Pi có vô số chữ số thập phân cứ kéo dài mãi mãi mà không có mẫu cụ thể nào. Đây là một bánh xe có đường kính là 1. Khi bạn rưỡi thẳng chu vi, tức là lan bánh xe, bạn có thể thấy rằng chiều dài của nó chính xác là Pi. Đối với hình tròn có đường kính D, chu vi là C bằng Pi nhân D. Tương tự đối với đường tròn có bán kính R, chu vi là C bằng 2 Pi R. Các vòng tròn hoàn toàn đối xứng và chúng không có bất kỳ điểm yếu nào giống như các góc của đa giác. Đây là một trong những lý do tại sao chúng có thể được tìm thấy ở mọi lơi trong tự nhiên. Từ những bông hoa, những hành tinh, thân cây, trái cây, cho tới bọt nước, và còn rất nhiều ví dụ khác. Bạn có thể nghĩ về bất kỳ điều gì khác. Nó cũng chỉ ra rằng một vòng tròn là hình dạng có diện tích lớn nhất cho một chu vi nhất định. Một điều mà mình đã đề cập ở video là tại sao hình tròn lại là hình có diện tích lớn nhất. Ví dụ, nếu bạn có một sợi dây có chiều dài 100m, bạn có thể sử dụng nó để bao quanh không gian lớn nhất nếu bạn tạo thành một vòng tròn, thay vì các hình dạng khác như hình chữ nhật hoặc hình tam giác. Trong tự nhiên, các vần thể như giòn nước hay bọt khí có thể tiết kiệm năng lượng bằng cách trở thành hình tròn hoặc hình cầu. Diện tích hình tròn Chúng ta hãy thử dùng một kỹ thuật mà chúng ta đã sử dụng để tìm diện tích tứ giác. Chúng ta cắt hình thành nhiều phần khác nhau, sau đó sắp xếp chúng lại thành một hình khác mà chúng ta đã biết diện tích, ví dụ như hình chữ nhật hay hình tam giác. Sự khác biệt duy nhất là bởi vì các vòng tròn bị cong, chúng ta phải sử dụng một phép tính gần đúng. Ở đây, bạn có thể thấy một vòng tròn được chia thành 6 miếng lên, di chuyển để sắp xếp các miếng trong một hàng. Nếu chúng ta tăng số lượng miếng lên càng lớn, hình dạng này bắt đầu trông ngày càng giống với hình chữ nhật. Chiều cao của hình chữ nhật bằng bắn kính của vòng tròn, chiều rộng của hình chữ nhật bằng một lửa chu vi của học tròn. Do một lửa các lên úp xuống và một lửa trong số chúng úp lên, do đó diện tích của hình chữ nhật A là khoảng PR Bình. Ở đây, các bạn có thể thấy một vòng tròn được chia thành từng vành khuyên. Giống như trước, bạn có thể di chuyển các vành. Nếu chúng ta tăng số lượng vành lên càng nhiều, hình dạng này bắt đầu trông giống như một hình tam giác. Chiều cao của tam giác bằng bắn kính của vòng tròn, cạnh đáy của tam giác bằng chu vi của vòng tròn. Do đó tổng diện tích của tam giác là khoảng A bằng 1 phần 2 cạnh đáy nhân chiều cao sẽ bằng P nhân L Bình. Nếu chúng ta có thể sử dụng vô số các vành hoặc lên, các phép tính gần đúng ở trên sẽ hoàn hảo, và cả hai đều cho chúng ta một công thức cho diện tích hình tròn, A bằng PR Bình phương. Tính Pi Như bạn đã thấy ở trên, Pi bằng 3,1415926... không phải là một số nguyên đơn giản, và các chữ số thập phân của nó sẽ tồn tại mãi mãi, mà không có bất kỳ mẫu lặp lại lào. Số có thuộc tính này được gọi là số vô tỉ, và có nghĩa là Pi không thể được biểu thị dưới một dạng phân số đơn giản là A phần B. Điều đó cũng có nghĩa là chúng ta sẽ không bao giờ có thể viết ra được tất cả các chữ số của Pi. Nó có vô số chữ số. Các nhà toán học Hy Lạp và Trung Quốc cổ đại đã tính toán 4 chữ số thập phân đầu tiên của Pi bằng cách lấy sấp xỉ các vòng tròn như các đa giác thông thường. Lưu ý rằng, khi bạn thêm càng nhiều cạnh, đa giác sẽ ngày càng giống với một vòng tròn hơn. Năm 1665, Isaac Newton đã tính được 15 chữ số của Pi. Ngày nay, chúng ta có thể sử dụng các máy tính mạnh mẽ để tính giá trị của Pi với độ chính xác cao hơn nhiều. Kỷ lục hiện tại là 31,4 nghìn tỷ chữ số. Một cuốn sách in chứa tất cả các chữ số này sẽ dày khoảng 400 km. Đó chính là độ cao mà trạm vũ trụ quốc tế ISS quay canh trái đất. Tất nhiên, bạn không cần phải nhớ nhiều chữ số của Pi như vậy. Trong thực tế, có thể tính gần đúng bằng 22 phần 7, bằng 3,142. Một cách tiếp cận để tính Pi là sử dụng các dãy số vô hạn. Đây là một ví dụ được phát hiện bởi Lillit vào năm 1676. Pi sẽ bằng 4 phần 1, trừ đi 4 phần 3, cộng 4 phần 5, trừ đi 4 phần 7, cộng 4 phần 9, trừ đi 4 phần 11, cứ như vậy cho tới mãi mãi. Khi chúng ta tính toán ngày càng nhiều yếu tố của chỗ số này thì kết quả sẽ ngày càng gần với Pi hơn. Nhiều nhà toán học tin rằng Pi có một số tính chất thậm chí còn gây tò mò hơn. Đó là một con số ngẫu nhiên. Điều này có nghĩa là các chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện hoàn toàn một cách ngẫu nhiên. Như thế tự nhiên đã gieo xúc sắc 10 mặt nhiều lần để xác định được giá trị của Pi. Tại đây, bạn có thể thấy 100 chữ số đầu tiên của Pi. Chúng không có một quy luật nào cả. Hoàn toàn ngẫu nhiên. Điều này có nghĩa là bạn có thể nghĩ về bất kỳ chữ số nào và nó sẽ xuất hiện ở đâu đó trong các chữ số của nó. Tại đây, bạn có thể tìm kiếm 1 triệu chữ số đầu tiên của Pi. Và liệu chúng có chứa ngày sinh của bạn không? Ví dụ như ai sinh vào ngày 12 tháng 3? Thật ngạc nhiên! Nó có đây rồi, ở vị trí thứ 1923. Hay những ai sinh ngày 26 tháng 7? Thật tuyệt! Tại vị trí thứ 2050. Chắc chắn sẽ còn rất nhiều điều thú vị. Các bạn có thể đưa ra bất kỳ ngày sinh nào của mình và AD sẽ giúp các bạn tìm được vị trí của nó. Pi rất dễ hiểu, nhưng có tầm quan trọng cơ bản trong khoa học và toán học. Đó có thể là một lý do tại sao Pi trở lên phổ biến khác thường trong văn hóa của chúng ta. Pi là sự kết hợp bí mật cho chiếc máy tính bảng trong một bộ phim. Pi? 3.14159265, chắc chắn. Ồ, 3, đúng rồi. 3.1495265? Không, không, không. Hay do sư Frink khiến cả phòng khoa học im rạng khi nói rằng Pi bằng 3. Cảm ơn! Còn trong Star Trek, Poc vô hiệu hóa một chiếc máy tính độc ác bằng cách yêu cầu nó tính toán chữ số cuối cùng của Pi. Compute to the last digit, the value of Pi. We'll work on this problem to the exclusion of all else until we order it to stop. I should keep that thing busy for a while. Thậm chí còn có một ngày Pi mỗi năm dân vào ngày 14 tháng 3 bởi vì Pi bằng khoảng 3.14 hoặc vào ngày 22 tháng 7 vì Pi bằng khoảng 22 phần 7.