Đại cuối lớp 9- Bài 1

Chúng ta xét một bài toán sau nhé Người ta cho một cái hồ chữ nước là một khối hình hộp chữ nhật Và có thể tích bằng 288m khối Cái hình chữ nhật này thì có chiều dài đôi chiều rộng Cho nên mình chỉ dạo chiều rộng là x thì chiều dài là 2x nhé Điểm cao của nó là h Thế thì bây giờ người ta hỏi về giá nhân công để xây hồ Bây giờ chúng ta sẽ có gì nhé Đầu tiên người ta nói về cái thể tích Thì đầu bài cho cái thể tích bằng 288 Thế thì thể tích của khối hộp chữ nhật là gì? Là đường cao Đường cao nhân với diện tích đáy đúng không? Diện tích đáy là diện tích hình chữ nhật Là chiều dài nhân chiều rộng Thì tức là chúng ta sẽ có là 2xh Nhưng mà để bài cho là 288 Cho nên chúng ta có lượt là 2hxb Chính là 288 Thế thì mình sẽ rút ra được h chính là 288 chia cho 2xb tức là 144 Trên xb Đây là cái thu hoạch đầu tiên nhé Bây giờ người ta nói là Cái hình hộp chữ nhật này là không có nắp Và do đó cái kích thước của hồ Sao cho chi phí là thấp nhất Thế thì nó liên quan đến diện tích Nó liên quan đến diện tích toàn phần Nhưng bỏ đi cái nắp đúng không? Thế diện tích toàn phần Thì bây giờ diện tích đáy đi Diện tích của cái Diện tích mà cần xây Diện tích cần xây nhé Là gồm bằng cái gì nhỉ? Có 1 đáy đúng không? 1 đáy thì có phải là x Nhân với 2x không? Cộng với mặt bên nhỉ? Mặt bên Có 2 mặt bên này 2 mặt bên này này Là giống nhau Và nó sẽ là x nhân với h đúng không? x nhân h đúng không? 1 cái mặt bên này là 1 cái hình chữ nhật Và có 1 chiều là x Và 1 chiều là h Cho nên là có 2 cái như vậy Thì chúng ta để là 2 2 hx Cộng thêm 2 cái 2 cái mặt bên này này 2 mặt bên này Đấy Thì chúng ta chỉ lấy cần 1 cái thôi Sau đó mình nhấn đôi lên nhé Thế thì 1 chiều cao là h 1 chiều là 2x này Thế thì có 2 cái bạn như vậy 2 cái bạn như vậy Nên là 1 cái là 1 cái là h Nhưng 1 cái là 2x Như vậy chúng ta có 4 mặt bên Cộng với 1 mặt đáy đúng không? Và Diện tích cần xây đây Nó chính là 2 của x bình phương Cộng với 3 Của hx Và chúng ta thu được là 2 x bình phương Cộng với Thế thì cái hx này Cái hx này chúng ta xử lý thế nào? Hay cái h đi Cái h là mình thay bằng 144 trên x bình đúng không? Thay đây 3 x 144 Trên x bình mà nhấn x thì nó thành trên x thôi nhé Đây Thế thì bây giờ công việc của chúng ta là gì? Công việc của chúng ta là Đi tìm Cái chi phí Thấp nhất tức là thực ra đi tìm Giá trị nhỏ nhất của cái này này Bây giờ công việc là chúng ta đi tìm Chúng ta coi cái p đi Bằng x bình phương Cộng với 144 x 3 là bao nhiêu? Là 432 à? 432 trên x Và bây giờ chúng ta đi tìm min của bạn này đúng không? Bây giờ chúng ta đi tìm min của bạn này Bằng cách nào? Thế thì Ở đây thì Thầy giới thiệu cách tư duy Tức là trong cái tình huống mà chúng ta kiểu như này này Chúng ta có thể nghĩ đến một cái bân thức gọi là COSY 3 số Bân thức COSY 3 số như này Là A cộng B cộng C Thì lớn hơn Học bằng 3 can mực 3 của ABC Trong đó ABC là những số không âm Thế thì Với cách COSY này Thì việc đi tìm giá trị nhỏ nhất của nó này là cực kỳ đơn giản Và rất nhanh Đó là bây giờ mình lấy bạn x Bình Đứng cô đơn đi Mình muốn tách đôi bạn này ra Là 216 Trên x Cộng với 216 Trên x Mình tách đôi bạn 432 ra Thành 2 bạn Sau đó bây giờ mình COSY Lớn bằng 3 can mực 3 của 3 can mực 3 của x Bình Nhân với 216 216 trên x Nhân với 216 trên x Thế thì Thế thì nó vừa khở hết x Bình đi nhé Cái hay là nó khở hết x Bình này đi này Trên này có x Bình và dưới này có 2x Nó khở đi Nhưng 216 thì chính là gì 216 Bạn này chúng ta tính ra nó bằng gì 36 mà nhân với 6 bằng bao nhiêu 6 nhớ 3 216 chính là 6 6 mũ 3 Thế thì chỗ này là 3 x 36 Cộng 9 là 200 3 x 36 thì là 108 Đấy Như vậy P của chúng ta là lớn bằng 108 Thế thì x S là gì S chính là 2P đúng không S sẽ lớn hơn 216 Và dấu bằng sẽ ra khi x Dấu bằng sẽ ra Dấu bằng sẽ ra là khi 3 cái số Của bất ẩn thức COXY bằng nhau Tức là x Bình bằng 216 Trên x Và điều này tương đương với x mũ 3 bằng 216 Thì tức là x bằng 6 Vậy chi phí thuê công nhân Thấp nhất là 216 x 100k đúng không Nhưng mà bây giờ Chúng ta biết là Có một vấn đề là Cái bất ẩn thức COXY 3 số Là không được dùng trong thi cử Thế thì cái bất ẩn thức COXY này nó có tác dụng gì Nó có tác dụng là Để tra ra được cái điểm rơi là bao nhiêu Điểm rơi của chúng ta có phải x bằng 6 không Điểm rơi của Bất ẩn thức COXY là 3 bạn này bằng nhau Thế thì mình cho 2 bạn này bằng nhau Thì mình sẽ thu được là x bằng 6 Tức là chúng ta sẽ tra ra được x bằng 6 Thì khi đó chúng ta lại có cách trình bày như thế này Chúng ta có cách trình bày Theo hẳn thức như thế này X bình phương Mình biết điểm rơi là 6 nhé Thì mình sẽ trừ đi 12x Và cộng với bao nhiêu Mình sẽ trừ đi 12x và mình cộng với 36 Để sau này Nó xuất hiện được cái hẳn thức là x-6 bình phương này Sau đó mình cộng với 12x Cộng 12x nhưng mà mình đặt 12 ra ngoài Thế thì nó sẽ còn là Còn 36 Còn 36 trên x Thế thì chỗ 36 trên x này Chúng ta nhớ là Khi mà có phong cách này Có x mà cộng với a Bình phương trên x Thì mình sẽ trừ đi 2a Thì sau này quy đồng lên Sau này quy đồng lên Nó sẽ làm x-a Tất cả bình phương Trên x Thế cho nên chỗ này mình sẽ trừ đi bao nhiêu Chỗ này mình sẽ trừ bao nhiêu Chỗ này mình sẽ trừ đi 12 Chúng ta sẽ trừ 12 ở đây Vậy thì 12 x 12 Thế thì chúng ta sẽ bù lại bao nhiêu Đây Chúng ta sẽ bù lại là 108 Và thế thì cái chỗ này sẽ biến thành là Cộng với 12 Nhân với x-6 Tất cả bình phương Trên x Và cộng với 108 Tức là chúng ta sẽ trình bày như thế này Thì nó lớn bằng 108 Đây là quá trình chúng ta Chúng ta dùng cos 3 số Để mình ra được đáp số Và tra ra được cái điểm rơi Khi có điểm rơi rồi thì mình sẽ Tìm cách mình tách Khi mình trình bày thì mình sẽ trình bày phong cách này Mình sẽ tách theo hàng thức như thế này Và cái dạng này chúng ta cũng đã làm rồi nhé