Ôn thi chuyên- Phương trình- Con mắt đơn điệu-P1

Chúng ta có cái gọi là phương trình đơn điệu nhé Thế thì chúng ta để ý một chút là như thế này Fx này được gọi là đồng biến trên một cái miền D nào đấy Nếu như mà chúng ta có được là A mà lớn hơn B thì suy ra Fa sẽ lớn hơn Fb Đây là theo kiểu toán học là như vậy Nhưng mà chúng ta hình dung là đơn giản này thôi Nếu mà x lớn lên thì cái Fx nó cũng lớn lên thì đấy gọi là đơn điệu Đấy nó gọi là đồng biến Thế thì như này Bạn x mà cộng với một cái hàng số A nào đấy thì nó là đồng biến đúng không? Bởi vì x lớn lên thì x cộng A nó cũng lớn lên đúng không? Rồi 2x cộng 3 cũng đồng biến đúng không? 2x cộng 3 đồng biến tại sao thế? Bởi vì khi x lớn lên thì 2x cộng 3 nó cũng lớn lên đúng chưa? Thì nó là đồng biến vậy thôi Và thế còn trừ 3x cộng 2 là sao? Thì sao? Thì khi x lớn lên thì có phải trừ 3x cộng 2 nó sẽ bé đi không? X càng lớn lên thì cái đại khái là có dông trừ trước mặt này nó càng bé đi Và người ta tổng hoát như này Nếu một bạn A x cộng B trong độ A dương A mà dương thì bạn này sẽ đồng biến ngay A x lớn lên thì A x cộng B nó cũng sẽ lớn lên Tương tự như vậy Nếu A x cộng B tên là bạn bực nhất mà A nhỏ hơn 0 tức là cái hệ số của con x này nhỏ hơn 0 thì nó nghịch biến X càng lớn thì cái biểu tước A x cộng B nó càng bé cho nên nó nghịch biến Và khi mà các bạn này nghịch biến đồng biến thì như này thì nó cũng xuyên ra là cái căn của A x cộng B nó cũng sẽ đồng biến và cái căn của A x cộng B này trong cái trường hợp này này thì nó sẽ nghịch biến Đấy, cái này gọi là đầu tiên gọi là con mắt đơn điệu đầu tiên Thứ 2 nữa là như này Chúng ta có là nếu chúng ta gặp một bạn đồng biến cộng với một bạn đồng biến Đây, thế là ví dụ như là như này Con 1 nhé X cộng 3 Căn vẫn đồng biến đúng không? Còn B x cộng 1 cũng đồng biến đúng không? Đây, theo cái phong cách này này A dương miễn là hệ số X nó lớn không thì thì hai bạn này đều đều là đồng biến cả Như vậy, bạn này đồng biến bạn này cũng đồng biến và tổng của hai bạn đồng biến này cho ra một bạn đồng biến Cái này gọi là con mắt đơn điệu Chúng ta nhìn là A bạn đồng biến kia cũng bạn đồng biến này Vậy, tổng của nó tức là cái về trái chính là đồng biến Đấy Tương tự đồng biến trừ nghịch biến thì là gì? Nghịch biến cộng nghịch biến là gì? Nghịch biến cộng nghịch biến thì chúng ta cảm nhận được ngay đúng không? Hai bạn cùng đi xuống thì tổng của nó cũng là nghịch biến Thế còn đồng biến trừ nghịch biến thì nói vui như này Một bạn ngoan chăm học học giỏi tránh xa các bạn lười học và hư xấu tính như vậy ra thì thì cuộc đời của bạn ấy sẽ càng ngày càng thanh hoa lên đúng không? Chứ đồng biến trừ nghịch biến thì nó thành đồng biến Nghịch biến mà lại Thế là người đã gọi là đã rốt, đã hư, đã lười rồi còn không chơi với người thử tế nữa Tránh xa người thử tế này thì cuộc đời càng đi xuống này Có mặt ơn điệu tức là đồng biến trừ nghịch biến là đồng biến Tất nhiên chúng ta có là trừ của đồng biến nó sẽ là nghịch biến nhé Trừ của đồng biến nó sẽ là nghịch biến Rồi trừ của nghịch biến thì nó sẽ là đồng biến Đấy Thế thì bây giờ nhé có một cái định lý như này Thôi gọi kết quả đi Chúng ta có một kết quả như này Một cái phương trình có hai phong cách sau Phong cách thứ nhất là bản thân một bạn đồng biến hoặc nghịch biến cũng được nhé bằng hàng số Phong cách thứ hai là một bạn đồng biến bằng một bạn nghịch biến Thì cái phương trình này được gọi là phương trình đơn điệu Cái phương trình cái phương trình mà có kiểu 1,2 kiểu sau thì được gọi là phương trình đơn điệu nhé Và người ta có một cái kết quả là phương trình đơn điệu thì có nghiệm duy nhất nếu nó có có nghiệm duy nhất nếu có Không bao giờ có 2 nghiệm Không bao giờ có 2,3 nghiệm Chỉ có 1 nghiệm duy nhất hoặc là không có Thì đấy là cái kết quả của nó Phương trình đơn điệu Chúng ta ghi lại cái nội dung này nhé Thế thì cái phương trình đơn điệu này có tác dụng gì trong giải phương trình? Đó là như sao? Thực ra những cái người học chuyên ý, thi chuyên mà khi mà gặp một câu giải phương trình ý thì việc đầu tiên người ta nhìn bằng con mắt đơn điệu xem cái phương trình đấy có phải là phương trình đơn điệu hay không Nếu đó là phương trình đơn điệu nhé, thì người ta sẽ giải theo cách nghê thơ như thế này Chúng ta có cái cách giải mà thầy hay gọi là cách nghê thơ Đầu tiên thầy giải cẩn thận con câu 1 nhé Khi mà gặp một phương trình chưa căn ý thì tất nhiên chúng ta phải đặt điều kiện đúng không? Điều kiện là x3 phải lớn bằng 0 và 3x1 lớn bằng 0 Chúng ta giải điều kiện này Thế thì cái này nó dẫn đến 2 trường hợp, 2 tình huống là lớn bằng chữ 3 cũng phải lớn bằng chữ 1, phần 3 Thế nhưng cái quy tắc của lớn hơn thì cứ lớn hơn cái bạn lớn hơn là được đúng không? Lớn hơn 2 bạn thì là lớn hơn cái bạn lớn hơn thôi Thế là chúng ta có x lớn hơn hoặc bằng chữ 1, phần 3 Đây chính là điều kiện của nó nhé Và chúng ta sẽ có cách trình bày rất hay như thế này Bước 1 chúng ta sẽ nhẩm nghiệm Nhẩm nghiệm mò nghiệm Thế thì chúng ta sẽ nhẩm những cái nghiệm đẹp x bằng 0, 1, 2, 3, 4, chừng 1, chừng 2, chừng 3, chừng 4 Đại khái là những cái nghiệm nguyên Thêm vào đó là khi mà thay vào 1 cái thì ở bên trong nó phải là số chính phương Ở bên trong phải là số chính phương thì khai căn nó mới đẹp đúng không? Cái góc này gần 4, thì mình thử x bằng 1 x bằng 1 thì đây căn 4, căn 4 căn 4, căn 4 bằng 4, như vậy x bằng 1 chính là nghiệm luôn x bằng 1 là nghiệm Thế thì bây giờ mình sẽ nói như thế này Với x bằng 1 thì chúng ta có gì? Nó có thỏa mãn phương trình không? Có thỏa mãn đúng không? Thì chúng ta ghi chữ thỏa mãn ở đây Coi như x bằng 1 là chính là nghiệm rồi Ok chưa? Sau đó mình nói là nếu x lớn hơn 1 thì chuyện gì xảy ra? Thì có phải là cái Khi x lớn 1 nhá, thì cái căn của x cộng 3 này Bởi vì nó đồng biến, bởi vì nó đồng biến cho nên cái x lớn 1 thì cái căn của x cộng 3 nó sẽ lớn hơn Đúng không? Đồng ý không? Vì nó đồng biến cho nên thực tế là cái căn của x cộng 3 này nó sẽ lớn 2 Nếu x lớn 1 Và bạn căn của 3x cộng 1 kia nó cũng lớn hơn 2 đúng không? Tại vì x lớn 1 thì 3x sẽ lớn 3 đúng không? Cộng 1 lớn 4 và 2 căn thì lớn 2 Cho nên chúng ta suy ra Bây giờ mình cộng 2 này lại thì có phải về trái không? Lớn hơn 2 cộng 2 có phải là 4 không? Cho nên loại không? Về trái lớn 4 thì loại thôi Đúng chưa? Còn trường hợp thứ 3 chúng ta cần xét bằng 1 lớn 1 Bây giờ chúng ta xét bé 1 đúng không? Bé 1 thì hoàn toàn tương tự nhưng mà nó chỉ cần quay đầu lại cái dấu thôi thì chúng ta cũng sẽ có về trái sẽ nhỏ hơn 4 và cũng loại luôn Như vậy đáp số chỉ có một đáp số đấy của 1 Đây là cách giải đối với phương trình đơn điệu Và chỉ phương trình đơn điệu mình mới giải được như thế này thôi Chúng ta có cảm thụ được không? Tại vì bạn này đồng biến nó lớn hơn 2 nhé Bạn này đồng biến nó lớn hơn 2 Nhưng mà nếu mà bạn này đồng biến và bạn này nghịch biến thì chúng ta không cộng lại được Vì sao? Bởi vì cái này lớn hơn 2 và cái này lại bé hơn 2 thì chúng ta không cộng lại được Cộng ơn thức là phải cộng ơn thức cùng chiều Đấy Bây giờ chúng ta bàn câu 2 nhé Câu 2 chúng ta cũng nhìn thấy À đây là phương trình đơn điệu rồi này Cái này đồng biến này Cái này cũng đồng biến luôn này Đây là 2 cái đồng biến chúng ta chỉ nhẩm nghiệm thôi Nhìn thấy x cũng mấy rồi X 1 luôn Thế thì mình tất nhiên cho thấy điều kiện này X lớn bằng 1 phần 2 Điều kiện là chỉ căn bộ 3, à căn bộ 2 mới có điều kiện thôi Còn căn bộ 3 thì vô tư Cho nên điều kiện là x lớn bằng 1 phần 2 Và chúng ta thấy ngay luôn là Điều 1, x bằng 1 thỏa mãn luôn Điều 2 Nếu x lớn hơn 1 thì sao? Thì về trái lớn hơn này X lớn 1 thì có phải 2 x chiều 1 Còn x lớn hơn 1 không? Thì căn của nó vẫn lớn hơn 1 thôi Căn của bạn lớn hơn 1 thì nó vẫn lớn hơn 1 Cho nên cái này lớn hơn 1 này X lớn hơn 1 thì 3 x chiều 2 vẫn lớn hơn 1 Và căn bộ 3 của nó vẫn lớn hơn 1 Cho nên cũng vẫn là lớn hơn 1 cộng 1 và bằng 2 Thì chúng ta sẽ loại đi Bởi vì về trái bằng 2 Trường hợp x nhỏ 1 cũng hoàn toàn tương tự như vậy nhé Cho nên thật ra chúng ta giải phương trình bằng Phương pháp đơn điệu này là coi như chúng ta không phải giải gì cả Chúng ta chỉ cần làm gì thôi Chỉ cần nhận xét thôi Nên đây là 1 phương pháp độc đáo Chúng ta tiếp tục câu thứ 3 Câu thứ 3 thì điều kiện là 6 x và 11 x phải nhỏ hơn bằng 0 À lớn bằng 0 Thì điều kiện là x phải nhỏ bằng 6 đúng không? Chúng ta nhẩm nghiệm được x bằng mấy? 6 chiều mấy ra hàng đảnh thức À ra số trình phương X bằng 2 X bằng 2 có thoải mãn không nhìn vào xem X bằng 2 nhé đây là căn 4 Cộng với căn 9 Căn 9 là 3 Nhưng 3 x 2 là 6 Cộng với 2 là 8 Là nghiệm luôn Cho nên x bằng 2 là thoải mãn luôn nhé Thế còn x lớn hơn 2 thì sao? Thì về trả làm sao? X lớn hơn 2 thì về trả nhỏ hơn X lớn hơn 2 thì 6 x nó sẽ nhỏ hơn 4 đúng không? Căn x nhỏ hơn 2 đúng không? Như vậy nó nhỏ hơn 2 11 x nó sẽ nhỏ hơn X lớn hơn 2 thì 11 x nó sẽ nhỏ hơn 9 Nghị biến mà Tên là nó có dấu trừ trước mặt mà 11 x sẽ nhỏ hơn 9 thì căn của nó sẽ nhỏ hơn 3 Nhưng mà nhân theo 2 Bằng 8 Thế cũng loại luôn Còn trường hợp x nhỏ hơn 2 là chúng ta viết x như thế Chúng ta chỉ quay đầu cái dấu thôi Như vậy phong cách của bài số 3 chính là Nghị biến cộng nghị biến đúng không? Nghị biến cộng nghị biến là nghị biến cho nên nó là phương trình đơn điệu Và đã là phương trình đơn điệu Thì chúng ta làm được theo cách này Cách ngây thơ này Cách ngây thơ này chỉ bắt được các phương trình đơn điệu Còn không phải đơn điệu là không bắt được Là sai ngay