Lớp 8A - Đề số 4 - Bài 1

Đây là một bài toán dài phương trình, trong đó ít là có bậc cao. Nếu mà chúng ta quan sát bậc, chúng ta sẽ thấy là ở đây là có ít bình phương. Xong rồi mũ 2 lên thì nó sẽ biến thành mũ 4. Nghĩa là nếu mà phương trình này tháo tung hết ra thì nó sẽ chính là một phương trình bậc 4. Tuy nhiên là người ta đã gom cho mình một cái bạc, một cái bạc ở trong ngoặc này bình phương rồi. Thì bây giờ mình thử nghiên cứu xem các bạn bên ngoài này có quy được về cái yếu tố bên trong này không. Nếu mà có quy về được thì nó sẽ dùng một cái phương pháp gọi là phương pháp ẩn phụ nhé. Để đưa cái bài toán xấu với bài toán đẹp. Thì chúng ta có cái trình bày như thế này. Ta có làm x bình phương trừ 3x tất cả bình phương. Thì mình để nguyên đấy nhé. Còn mình chuyển 2 bạn liên quan x sang bên này. Thế thì sẽ trở thành là trừ 2 nhân gối x bình phương trừ 3x và trừ 8 bằng 0. Cái 2 x bình này chuyển sang thành dấu trừ. Còn dấu cộng ở chỗ 6 này thì là lấy cái nhân trừ ra cộng. Cái dấu cộng chỗ 8 này thì chuyển sang đây là dấu trừ 8. Thế thì theo một cái hành động xử lý truyền thống ấy. Thế cứ khi mà gặp các yếu tố giống nhau. Gặp các yếu tố giống nhau mà to to xấu xấu. Thì chúng ta có quyền đặt ẩn phụ. Chẳng hạn chúng ta đặt T bằng 3 x bình phương trừ 3x. Thì chúng ta sẽ thu được một cái phương trình là T bình phương trừ 2T trừ 8 bằng 0. Rõ ràng là T bình phương trừ 2T trừ 8 là một tan thức bợt 2 quen thuộc và chúng ta sẽ phân tích bạn này thành nhân tử. Thế thì sau khi phân tích thành nhân tử sẽ trở thành là T trừ 4 x T cộng 2 bằng 0. Vậy là chúng ta sẽ có hai trường hợp. Trường hợp thứ nhất là T bằng 4. T bằng 4 nghĩa là chúng ta sẽ có x bình phương trừ 3x bằng 4. Thế thì mình xuống dòng thì chuyển sang, chuyển 4 sang, thành x bình phương trừ 3x trừ 4 bằng 0. Đây lại là một cái tan thức bợt 2 và việc phân tích thành nhân tử đối với chúng ta là trở thành dơ dàn rồi, quen rồi nha. Thành x cộng 1 nhân với x trừ 4 bằng 0. Và vậy là chúng ta có nghiệm x bằng 1 và x bằng 4. Trường hợp thứ 2 là T cộng 2 bằng 0. T cộng 2 bằng 0 thì tức là chúng ta thay T bởi x bình trừ 8 thì mình sẽ có x bình phương trừ 8 cộng 2 bằng 0. Và phân tích nhân tử sẽ thu được x trừ 1 nhân với x trừ 2 bằng 0. Như vậy chúng ta đã hoàn thành tư tưởng về giải phương trình này. Thế thì như vậy là đối với bài toán này là chúng ta dùng phương thức tư duy là quan sát và sắp xếp. Có yếu tố giống nhau thì chúng ta ẩn phụ. Khi mà chúng ta dùng được ẩn phụ thì nó sẽ chuyển được bài toán to, xấu, trở thành bài toán thân quen hơn đúng không? Vậy đã là thân quen hơn thì chúng ta sẽ giải quyết được vấn đề. Như vậy kỹ thuật, kỹ năng chính của bài toán này chính là động thực ẩn phụ nhé. Thế bây giờ chúng ta lại đứng từ góc độ một người ra đề đi. Chúng ta ra đề. Thế thì người ra đề người ta nghĩ như thế nào nhé? Đó là ví dụ người ra đề người ta nghĩ như thế này. Bây giờ tôi muốn có một cái bạn 2x bình phương trừ 3x đi. Tôi muốn có một cái bạn như thế này. Thế thì bây giờ nếu mà cho x bằng 1 thì bạn này nó sẽ ứng với trừ 1 đúng không? Thế thì cho nó bằng trừ 1. Là một phương trình có thể dài được đẹp luôn. Phương trình thứ 2 chính là x bình phương trừ 3x. Bây giờ mình cho x bằng 2 đi. X bằng 2 thì cái này là 8 trừ 6 bằng 2. Như vậy bây giờ mình cho bằng 2. Đây là 2 phương trình đẹp đúng không? Vậy thế thì chúng ta còn nhớ là có một cái kiểu là nếu mà t bằng a và t bằng b thì sẽ trở thành là nghiệm của một phương trình bước 2 là t bình phương trừ đi tổng của a cộng b nên t cộng ab. Một phương trình bước 2 có dạng là t bình trừ a cộng b, t cộng ab này. Thì nó sẽ có 2 nghiệm là t bằng a và t bằng b. Như vậy bây giờ mình cũng sẽ thiết kế ra cái phương trình đấy như thế này. Đó là 2x bình phương trừ 3x. Tất cả bình phương trừ đi. Bây giờ mình coi bạn này là a cộng bạn này là b này. Thế thì bây giờ a cộng b chính là gì? 2 cộng với trừ 1 thì chính là 1. Cho nên thành trừ đi 2x bình phương trừ 3x. Và kết nhân giữa trừ 1 với 2 chính là trừ 2. Cho nên chúng ta thu được cái phương trình này. Thế nhưng bây giờ để có vẻ như là có vẻ như là trong khó khó một chút thì chúng ta có thể để như thế này. Cái hái bình phương trừ 3x thì có thể phân tích nhân tử như thế này. Thành x nhân hái trừ 3 đúng không? Thì mình để bình phương như thế này. Nhân hái trừ 3 tất cả bình phương. Còn bạn này thì mình để là trừ đi hái bình phương đi. Cộng 3x. Đây cho bằng 2 như thế này đi. Thì đây là... Đây có thể là một cái phương trình cũng đơn giản thôi. Và học sinh sẽ quan sát được bằng cách là lấy cái bản x này nhân với hái trừ 3 này. Nhưng mà nếu mà bây giờ mình để ở dạng có hơi mỡ nữa một chút thì bây giờ người ta sẽ làm như thế này. Bây giờ người ta tháo tung cái này ra. Tháo tung cái này ra và sắp xếp. Theo bậc từ cao xuống thấp thì nó sẽ trở thành một cái phương trình vực 4. Thì chúng ta tháo tung ra nhé. Nó sẽ thành 4 đi mỡ 4. Trừ đi 2 x 2 x 3 là 12. 12 x mỡ 3. Cộng 9 x bình. Nhưng mà trừ 2 x thì thành cộng 7 x. Cộng 7 x bình. Cộng 3 x. Trừ 2 bằng 0. Đấy. Thế thì chúng ta cũng sẽ được một cái phương trình vực 4. Và nếu mà làm thì chúng ta hoàn toàn có thể có cách là chúng ta lại chuyển thành cái bằng... Nhờ tạo hàng thức thì mình sẽ chuyển thành cái này. Và từ cái này thì mình sẽ phân tích hình im tử. Đây nha. Đây là một cái cách mà chúng ta có thể ra đề. Đề ở dạng 1 này thì nó dễ hơn một chút. Còn đề ở dạng 2 thì nó sẽ khó hơn một chút. Bài toán này, bài 2 là chẳng qua mình chọn nghiệp đẹp thôi. Còn nếu mà mình chọn nghiệp xấu thì bài toán số 2 này chỉ có một con đường đi như vừa rồi thôi. Còn nếu mà đi con đường khác thì rất khó nhá.