【電子科技大學】《電路分析基礎》—國家級精品課程 P6 - 7. 2-4.支路電流法與支路電壓法

同學,你好 上次課我們討論了二比方程 這種方法適用於任意電路的分析求解 特別是計算機分析求解 對於手算求解 聯力求解方程組的數目太多 運算量太大 怎麼樣簡化聯力求解方程組的數目 是我們今天要討論的問題 對於僅含有獨立電壓源和線性二端電阻構成的電路 我們把電阻和電壓源的電壓電流關係帶入到KVL方程當中 我們這樣可以消去全部電阻之路電壓 得到以之路電流作為變量的KVL方程 然後我們再加上原來的KCL方程 最後可以得到以b個之路電流作為變量的b個線性無關的方程組 那麼我們把這種方法稱為之路電流法 我們對這組方程聯力求解 就可以求解出所有的之路電流 根據元件特性 我們就可以求解出之路電壓 我們還是通過立體來加以體會 我們列寫方程的依據依然是兩類約束 對於這個圖 我們總共有五條之路四個節點 那麼我們對其中的這三個節點 123去列寫三個線性無關的KCL方程 然後呢 我們對這兩個網孔可以列寫出兩個線性無關的KVL方程 現在呢 我們對這兩個KVL方程做變換 我們怎麼樣做變換呢 我們將這五個電壓變量用電流變量來表示 怎麼樣來表示呢 比如說油壹 那麼我們帶這個元件的電壓電流關係方程進來 就是油壹呢 應該等於21乘以I1 而油三呢 等於23乘以I3 這樣子呢 我們就用電流變量來表示這個電壓變量 油四 這個是一個電壓源 電壓源的電壓是一個確定的量 所以說我們把它當成乙之量 寫在等號裏面 第一個方程 我們就可以寫成現在我們所看到的這種形式 第二個方程 我們也用這種形式來表示 這樣子我們就可以將原來的五個電壓變量用電流變量來表示 我們把這個方程整理壹下 要強調的是 我們在列寫KVL方程的時候呢 是電壓降寫在等號右邊為正 而電壓升呢 為負 現在我們把電壓源的電壓當成乙之量 寫在等號右邊 所以說是電壓升為正 比如說等號右邊應該是這個網孔的電壓升之和 這樣我們可以以之路電流變量來列寫出KVL方程 得到五條之路電流作為變量的五個電路方程 我們連立求解 就可以求解出所有的之路電流 如果我們關心的是某些之路電壓變量 我們在代入的歐姆電流當中 就可以求解出我們所關心的電壓變量了 這個就是之路電流法 那麼顯然對於僅含有獨立電流源和線性二端電組構成的電路 我們可以以畢個之路電壓作為變量 列寫出畢個線性無關的方程組 也就是之路電壓法 我們還是通過立體來說明 比如說對於這個電路圖 它含有五條之路三個節點 那麼根據我們的兩類約束 我們可以列寫出三個線性無關的KVL方程 兩個線性無關的KCL方程 那麼在這個理念 我們在列寫KCL方程的時候 我們不以I1 I3 然後這條之路電流作為變量來列寫 我們以電壓作為變量來列寫 也就是我們代歐姆電力進來 直接寫成電壓變量的KCL形式 這樣我們就可以得到五個之路電壓作為變量的五個方程 連立求解 我們就可以求解出所有的電壓變量 如果我們關心的是之路電流的話 我們再代入歐姆電力 就可以求解出我們所關心的之路電流 之路電流法和之路電壓法 將連立求解方程組的數目減少到畢個 那麼能不能再少呢 是我們以後還會討論的問題 這兩種方法有一定的相似性 大家在學習的過程當中 要有意識的去體會這種相似性 謝謝