【北京理工大學】《工程流體力學》精品課 P21 - 22. 2.5 靜壓強舉例

下面我們來看一道習題 大家看右邊這個圖 這個圖呢 裏邊這兒是一個水箱 水箱裏面裝有液體水 那麼在水箱的兩邊 我們接出測壓管來 左邊我們接一個U型管測壓器 右邊我們接一個豎直的管道 豎直的測壓管 那麼現在呢 我們測得左邊U型管中 它的拱柱 拱柱兩邊的高度差爲Z1 等於50毫米 另外我們看到 這是拱柱的上面 這個測壓管的上面是絕對真空的 是絕對真空的 那麼現在我問 右邊這個水柱Z2等於多大 就這麼一個問題 那麼這個問題呢 我們關鍵是要求要看這個等壓面 對吧 關鍵要看等壓面 那麼左邊這個U型管裏邊 等壓面是這條線 是這條線 那麼右邊這個裏邊等壓面就是這條線 對吧 就是這條線 那麼我們對左邊U型管裏邊的這個液體 列等壓面方程 並且我們設在水箱裏邊 液體的表面壓強是P0 那麼這樣的 我們看由於這是空氣 對吧 那麼P0的壓強呢 就一直傳到這兒 因此這個就是P0 這就是P0 那麼這個P0 這是等壓面 而這兒的壓強呢 就是若拱繼Z1 對吧 那麼因此呢 我們就得到這個P0等於若拱繼Z1 那麼拱的密度呢 是13.6乘以1000 然後乘以9.81 這是G再乘以0.05米 那麼得到P0的壓強是這麼大 6670.8% 那麼我們下面呢 再對這邊右邊列等壓面方程 那麼P0呢 又應該等於這點的壓強 那麼這點的壓強呢 應該等於是若繼Z2 那麼這樣呢 我們對右側側壓管列平衡方程 那麼就得到P0等於若H 就是水的密度 乘以G乘以Z2 那麼等於1000乘以9.81Z2 那麼P0呢 剛纔我們算出來 等於6670.8% 那麼按照這個 我們就可以解出來Z2 解出Z2等於6670.8除以9810 那麼等於0.68米 那麼這道題在求解過程中呢 我們看 我們主要是要尋找等壓面 那麼在等壓面上 我們列出它的等壓面方程 然後進行求解 所以求解這一類的問題 關鍵在尋找等壓面 而等壓面反覆強調 要連通的容器 要同種介質 水平面是等壓面 關於靜壓牆的測量 我們就講到這兒 那麼最後給大家課後留幾道習題 大家下去做一下 好,謝謝大家