【電子科技大學】《電路分析基礎》—國家級精品課程 P22 - 26. 9-3.一階電路的工程應用

你好,我是謝天志。 本節將介紹一介電路的工程應用。 需要介紹一介RC電路構成的積分器和微分器。 一介電路是由一個獨立電阻和一個獨立動態元件組成的電路, 分爲一介RC電路和一介RL電路。 一介電路的響應包括有 0狀態響應,0輸入響應,以及完全響應,可以使用三右輸進行求解。 其中,時間常數TAU等於RC,或TAU等於LHR。 根據時間常數TAU的變化,以及元件位置的改變, 一介RC電路可以構成微分器或積分器。 首先,來介紹一介RC電路構成的電容偶合方式的微分器。 如圖所示,爲微分器的典型電路。 當輸入信號爲方波信號時,時間常數TAU遠遠少於方波信號的週期,得到圖式的波形。 當時間常數TAU遠遠大於方波信號的週期的時候,得到圖式波形。 當輸入信號UI由0跳變到峯值時,指圖中的AB段, 輸出信號U0一直由0跳到峯值,在BC段電容C開始充電。 隨着電容逐漸充滿,其兩端電壓增大,而U0逐漸減小。 U0減小的速度與時間常數TAU有關。 若時間常數TAU遠遠小於方波信號的週期T,電容C很快充滿電,而U0急劇下降,因而出現圖中的尖峯。 當輸入信號從峯值跳變到0,在CD段,電容開始放電,而輸出信號產生一個負向的尖峯。 若時間常數TAU遠大於方波信號的週期T,電容C緩慢充電,而U0下降較慢,因而出現圖中緩慢下降部分。 微分器的輸入爲持留電壓,輸出爲平均值爲0的交流電壓。 故微分器在電路偶合前後極時,可以過濾掉低頻部分,其最主要用途是提取輸入信號的上升也和下降也。 下面我們看微分器ModSim仿真結果。 在圖示電路當中,我們這有兩個R2C電路,其中C1爲1微法,R1爲100Ω,R2爲10千Ω。 根據電路時間常數的定義,可以計算TAU等於R2C,在上面R2C電路當中,時間常數TAU等於10的-4次方秒, 下面R2C電路當中的時間常數TAU等於10的-2次方秒。 在電路當中,我們加的信號頻率爲1000Hz的方波信號,其週期T等於10的-3次方秒。 看我們上面仿真的結果,時間常數TAU等於10的-4次方秒,遠遠小於方波信號的週期, 可以看到把輸入信號的方波信號提出出上升也和下降也。 在下面的R2C電路當中,TAU等於10的-2次方秒,遠遠大於方波信號的週期,得到的輸出信號爲緩慢變化的一個部分。 下面再看由一介R2C電路構成的電阻偶合方式的積分器。 如圖所示爲積分器的典型電路,當輸入信號爲方波信號時, 積分器的時間常數TAU,如果說遠遠少於方波信號的週期,可以得到圖式的波形。 當時間常數TAU遠遠大於方波信號的週期,可以得到圖式的波形。 如果說時間常數遠遠少於方波信號的週期T,電容C充電很快,輸出信號U0,就接近輸入信號UI。 如果時間常數TAU遠大於方波信號的週期T,電容C緩慢充電而無法實時跟上UI, 因而呈現出較方波更緩和的類似三角波的輸出波形。 積分器的輸出與時間常數TAU有着密切關係,只要時間常數TAU遠遠大於方波信號的週期, 積分器就可以把方波變換爲一條近似水平的直線, 所以積分器在實際應用中廣泛用在電源濾波、波形變換以及通信解調等電路當中。 在圖式電路當中,兩個電容C1、C2容量都爲一個微法, 而上面R2C電路當中R1爲100Ω,下面的R2C電路當中R2爲10,000Ω。 我們可以分別計算出時間常數TAU等於10⁻⁴秒或10⁻²秒。 電路當中輸入的方波信號頻率爲1000Hz,其週期爲10⁻³秒。 當時間常數TAU等於10⁻⁴秒的時候,時間常數TAU遠遠少於方波信號的週期, 我們可以看到電路當中的仿真結果,輸出Uo接近於Ui。 如果時間常數TAU等於10⁻²秒,遠遠大於方波信號的週期, 我們可以看到輸出信號近似爲一條水平的一條直線。 一屆電路在實際工程中得到廣泛應用。 前面我們所討論的一屆R2C電路,輸入信號爲方波信號時所構成的電路爲微分器和積分器。 如果輸入的信號爲正旋信號,那麼所構成的電路爲無遠濾波器。 本知識點就此結束,謝謝。