【純乾貨】2小時搞定中考數學 | 恭喜你！中考前刷到這個拯救你數學的乾貨視頻！初中數學知識點全複習！ P8 - 08-【基礎】科學記數法進階

還記得嗎?我們之前學過用科學技術法 也就是一個大於等於1小於10的數字乘以10的乘方 來清楚表達一些很龐大的數 比如中國的面積是960萬平方公里 可以寫爲9.6乘以10的6次方平方公里 同樣的 現在有了複製數這個新法寶後 我們也可以把數值很小的數用科學技術法 來表示爲a乘以10的-n次方的形式 其中a的絕對值也大於等於1而小於10 還記得我們的主人公尼果道爾 上次不是去津巴布韋旅遊嗎? 他後來回國前剩下了3萬津巴布韋幣 這數可不小 得把它換回人民幣 可是他忘了1塊錢人民幣 換100億津巴布韋幣的匯率 所以3萬隻能換0.0000003人民幣 果道爾拿着他那些金幣 不是金幣 而是不能再薄的津巴布韋幣 到當地銀行時 職員很無奈地寫了一個小紙條 因爲沒有地方寫那麼多數 已經被習慣用科學技術法計數的銀行職員 就寫下了3乘以10的-6次方人民幣 然後搖着頭遞給了狗蛋 那麼這個3乘以10的-6次方等於0.0000003嗎? 我們知道10的-1次方就等於1除以10也就是0.1 而10的-2次方呢 最後經過計算等於0.01 而10的-3次方等於0.001 由此類推我們就可以看出 在負指數科學技術法裏 10的負指數的值 就等於一個非0數字出現的小數點後的位數 也就是說10的-1次方的1在小數點後的1位出現 而10的-3次方的1在小數點後的3位出現 所以和10的正指數一樣 我們也需要靠數位數來決定10的負指數的值 那麼10的-6次方的1就在小數點後的第6位出現 也就是等於0.0000001 而3乘以10的-6次方也就等於剛纔的0.0000003 證明銀行職員寫的是對的 而另外一個讓我們知道10的負次方的值的方法 就是看如果要把元數變成科學技術法的 a乘以10的-n次方的形式 要把小數點往後移幾位才能把元數變爲a 移動的位數就等於10的負指數 那麼剛纔0.0000003要變成3的話 要把小數點往後移6位 就告訴我們10的指數應該是-6 禽流感病毒一般爲球形 直徑大約爲0.000000102米 這個數怎麼用科學技術法表示呢 答案是C 我們要把元數寫成1.02的話 要把小數點向後移7位 所以按照剛纔的規律 10的指數應該等於-7 注意a的值雖然等於原來的數字 但是不符合科學技術法中 a大於等於1而小於10的規定 那麼-0.000000345 該怎麼用科學技術法表示呢 答案是B 我們要把元數寫成-3.45的話 要把小數點向後移8位 所以按照剛纔的規律 10的指數應該等於-8 注意a一定要寫爲-3.45 才能在科學技術法中依然保持元數負數的性質 最後總結一下 10的負整數指數 讓我們有了把橫角的數字 用科學技術法表示的方法 可以把數字轉寫爲a乘以10的負n次方的形式 注意a的絕對值要大於等於1而小於10 也就是說負數也可以用科學技術法表示 方法就和正數一樣 只不過要把負號單獨處理 而且這個負號和10的負指數沒有一點關係