【純乾貨】2小時搞定中考數學 | 恭喜你！中考前刷到這個拯救你數學的乾貨視頻！初中數學知識點全複習！ P5 - 05-【基礎】科學記數法

在遙遠的古代,人們發明過各種技術方式 有人在繩子上打結,以此記錄羊群的直屬 有人在樹上刻橫槓,記錄過去的日子 後來,機智的人們又發明了被沿用至今的阿拉伯數字 不過啊,即便有了阿拉伯數字,我們在使用它的時候還是會面臨一些麻煩 這些麻煩就是很大很大的數 比如我們祖國的面積高達960萬平方公里 而太陽離地球平均距離爲1.496億公里 要將這些數字用常規的方式表達出來 不但寫着麻煩,而且非常容易犯錯 那麼我們有什麼方式可以簡單精確地表示這些龐大的數字呢? 我們的李狗蛋同學最近也遇到了這個問題 前一陣他們全家去了遙遠的津巴布韋旅遊 此時因爲通貨膨脹,津巴布韋的貨幣非常不值錢 一元人民幣可以兌換100億津巴布韋幣 狗蛋去超市買瓶可樂,一看嚇一跳 一瓶可樂要300億津巴布韋幣 恰逢他身上沒帶錢,就想給老闆打張欠條 可是要在這欠條上寫300億,這到底怎麼用阿拉伯數字表示呢? 要是一個零一個零寫實在太麻煩了,而且萬一多寫了幾個怎麼辦呢? 那在困境之下,狗蛋靈機一動 想起來在學校學過一種表示大數的方法 叫做科學計數法 要表示的不是300億嘛,也就是三個100億 於是他就把300億寫成了3乘以10的十次方 等等,這麼寫雖然簡潔多了,但是它的依據是什麼呢? 爲了檢驗這種寫法的正確性,我們先來看幾個簡單的例子 我們知道10乘10等於100,所以100就可以寫爲10的平方 而100再乘個10是1000 反過來說1000就是三個10相乘,等於10的三次方 以此類推,1萬就是10的四次方 那麼按照這個規律,請觀察一下 如果要表示10萬,也就是1後面五個零的話 那這個括號裏該填多少次方呢? 答案是5 10萬是個六位數,並且1後面有五個零 所以這個數就是10的五次方 我們回過頭來看狗蛋表示300億的方法是否正確 運用阿拉伯數字,100億就是1後面十個零 按照剛纔總結的規律,1後面多少個零就是10的多少次方 所以這個數表示成乘方就是10的十次方 但是到這還沒完,我們要表示的是300億,不是100億 所以要在10的十次方前面再乘一個3 那麼300億就是3乘10的十次方 這個3乘10的十次方就是將300億用科學計數法表示出來 科學計數法顧名思義重要的功能是計數 而且要方便的計數,用10的n次方來表示很長的數位 並且科學計數法一定要科學對吧 所以這種表示方式的結果一定要和原數一樣 直觀地說,科學計數法就是把一個很大的數拆分成兩個部分 就好比我們拿餐盤盛菜會把肉菜放一塊素菜放一塊一樣 科學計數法把像900億這樣很大的數分成一個很小的數字部分9 再乘以另一個數字部分10的十次方並保證乘積等於原數 但萬一要表示的數比900億稍微複雜一點 比如說我國國土面積960萬平方公里 這個960萬雖然比900億小 但裏面除了0以外有9,6兩個數字 如何用科學計數法表示呢 因爲960萬既可以拆成96乘以10的五次方 也可以拆成9.6乘以10的六次方 它們都等於960萬 說到這兒請注意 這裏只有9.6乘以10的六次方纔是科學計數法的表達方式 而96乘以10的五次方或者0.96乘以10的七次方 哪怕它倆都等於960萬也不行 這就是規定 科學計數法要把一個大數拆分成一個較小的數 乘以10的n次方這種結構 並且拆到前面的數是有講究的 這個數的最高數位必須是個位 比如960萬要先拆出一個9.6 不能是96也不能是0.96 因爲這個數一定要是個從1到9這個範圍的數 也就是大於等於1小於10 不能是十幾不能是幾十也不能是零點幾 只能是像下面這幾個例子裏這些 大於等於1並且小於10的數 那拆分的時候還有另外一個要注意的 就是拆出來的數要包含原數中最後一個不是0的數 比如960萬就要把6也帶上 來我們看幾個例子 35000表示成科學基礎法要先拆除 這裏有個小訣竅 先把小數點點在第一個數字也就是3的後面 然後拆出一個3.5來 因爲5是最後一個不是0的數字 第二步就是移動小數點 把它從3的後面往後數一直數到最後一位 這個過程一共數了12344位對吧 好了那麼就把4直接寫在10的右上角 所以35000表示成科學基礎法 就是3.5乘以10的四次方 再來看這個數412萬 同樣的先把小數點點在第一個數也就是4的後面 然後把最後一個非0的數拆出來 也就是拆出一個4.12 然後數數位 數小數點後面的位數123456 數了6位 所以就把6寫在10的指數位置 也就是4.12乘以10的六次方 下面也來試試 這個數303萬 先拆出一個最高數位是個位 並且包含最後一個非0數字的話應該是什麼 答案是C 3.03 首先需要是小於10的數 同時要包含元數中最後一個非0數字 所以是3.03 那繼續3.03分出來之後該乘以10的多少次方呢 用數小數點後面位數的方法做出選擇 答案是A 我們看從小數點往後數能數123456位數 所以10的指數就是6 最後總結一下 用科學基礎法表示一個數值 要先分出來一個大於等於1並且小於10的數 這個數要包含元數最後一個非0的數字 之後呢 再將小數點後的位數體現在10的指數上 再囉嗦一句 複數也是可以用科學基礎法的 方法和正數一樣 只不過要把復號單獨處理 不要漏掉