【清華大學】《土力學》（國家級精品課） P31 - 31. 31-8-1概述、土的壓縮性測試方法

從這節課開始給大家介紹土地學的第四章 我們叫土的壓縮性和地基沉降計算 我們這一章的主要的內容 主要的要點有三個 第一個就是土的壓縮性 我們怎麼樣來衡量和測定土的壓縮性 也就是土的壓縮性的測試方法和來表示它的指標 第二個我們地基的最終沉降量計算 就是我們知道土的壓縮性 又知道了地基的受力狀態 我們怎麼樣去計算它的最終沉降量 我們有一個方法叫做分層總合法 第三個就是地基沉降變形的過程 我們受力核載之後 我們這個地基的沉降變形的過程 我們怎麼去計算 這一部分我們要涉及到一個非常重要的理論 叫飽和土的水流固結理論 這是我們這一章的三大要點 我們這一章的特點 既有一些推導 也有大量的經驗性的假設和公式 這是我們土地學的特點 學習的難點 第一個就是土體的硬立歷史和先期固結壓力 大家一想這個土的還有硬立歷史 這個大家有時候很難理解的事情 第二不同條件下的沉降壓的計算的問題 第三個就是水流固結理論和它的參數 這是我們這一章學習的時候 同學不太容易理解的 這幾個方面的難點問題 我們知道土體變形的特點 就決定了土體它是相對來說 是一個容易受力之後發生變形的這麼一個材料 因爲它是一個顆粒的 碎散的這麼一個材料 相對來說它的強度不是太高 所以它受力之後容易變形 而土體地基它的變形 除了和地基受到的力的大小有關之外 還和土體本身的特性 它的變形特性有關 所以說我們這一章的內容 主要就給大家來解決 我們怎麼樣在知道土的硬力變化的條件下 我們怎麼樣根據土體的變形特性 去預估 去計算地基變形的問題 主要的內容有這麼幾大要點 第一個是土的壓縮性的測試方法 那就是我們怎麼樣去實驗 是怎麼去測試 第二個EV壓縮性和指標 它的壓縮性的大小 我們用哪些指標來表示 來衡量 在機場中使用 第三個就是地基的最終沉降量 就是沉降的大小的問題 第四個就是飽和土體的省流固結理論 實際上解決的是省流的過程 也就是超進孔雀水壓裏消散的速度 也就是說轉換成有效硬力的過程 然後有效硬力發展的過程 又決定了沉降變形的過程 最後就是省流固結理論的這麼幾個問題 我們這一章的作業 我們一共分爲五節 我們首先來看第一節 一個簡單的概述 這個圖給大家看過了 在課中序論裏面給大家看過了 墨西哥城 有很多關於建築沉降的問題 這是一個非常有名的 是個古宮殿 大家可以從圖上就可以看到它的變形的一些特性 它的沉降能夠達到2.2米 大家要看建築物的變形問題的話 到墨西哥城可以看到很多 這個圖給大家看過了 有些誇張了 爲什麼墨西哥城它的建築有那麼大的沉降 現在給大家報這幾個數大家有概念了 系論的時候大家沒概念 比如說它這個弧向的沉積層 天然含水量650% 這個液線500% 這個塑形指數350 孔希比15 大家看爲什麼有那麼大變形 實際上你拿出一把土來 大多數是水 不是土合理 土合理很少 所以這是它爲什麼變形很大的這個原因 這是兩個桶艙 兩個桶艙建築了之後上面就接上了 我想大家學了第三章的因理分佈就知道爲什麼這麼樣變形 兩個桶艙都有一個盒載 盒載中間那個部分疊加 所以它引起的變形都向中間靠 引起了這種變形的情況 下面這個例子是旁邊在修一個建築物做基坑的開挖 做基坑的開挖的時候引起的 周圍的旁邊的建築物大家看到 因爲這邊開挖 土體要變形 土體變形引起的旁邊建築物的開裂的問題 這個也是常見的 一個常見的 這是一個新建的建築物 引起的旁邊原來的建築物發生的裂縫 大家看到這是一個四層的建築物 旁邊蓋了一個十一層的新建的樓房 大家想這十一層的一個樓房壓在這 地基這邊就要變形 大家看原來這個地基發生不均勻變形 大家注意這個裂縫的方向 這邊沉降 發生的裂縫的方向 大家注意是這種 這個本身就是一座樓 一座樓大家經常看到主樓高 兩側的副樓低 這樣的話引起地基的不均勻變形 旁邊這個樓 大家注意這個裂縫的開展的方向 典型的由地基不均勻沉降 引起的這麼一個裂縫的問題 這是由於建築物過長 造成的裂縫 大家看到這是一個分佈合載 我們學第三章分佈合載 中部的時候合載大 邊上合載小 所以說引起的變形是一個不均勻的 這麼一個基礎的沉降 當這個不均勻的變形很大的時候 因爲這個建築很長 所以大家看到它的裂縫的類型 實際上大家可以根據很多裂縫發生的類型 去判別基礎發生的沉降的分佈的影響 通過這個可以來判斷 所以我們這一章學習的內容 就是解決地基的沉降問題 就是怎麼樣根據硬力的分佈 根據圖體的特點 變形的特點 我們怎樣去解決沉降變形的問題 我們是分爲三個要點 逐步地給大家解決的 第一個就是所謂的壓縮性測試 壓縮性測試 土的壓縮性 不同的圖體它的壓縮性的大小 和我們怎麼樣來測它 有室內的實驗 有室外的實驗 有它的壓縮性表示的方法 這個主要是會在我們的第二節 這一章的第二節和第三節來給大家介紹的內容 就是土的壓縮性的測試和表示方法 第二大要點 就是最終沉降量的計算 大家注意這個最終沉降量的問題 就是我們先不考慮沉降的過程 我們經過若干年之後 這個地基沉降穩定了之後 它最後沉降了多少 我們叫最終沉降量 是在第四節 地基的最終沉降這一節給大家介紹 大家注意我們採用的方法 主要是採用一個意味壓縮作爲一個最基本的方法 然後複雜的情況我們做一些修正 是這麼一個思路 沉降速率 就是沉降變形的過程 我們也是以意味固結爲主 這是在我們的第五節 飽和土的省流固結理論 大家看實際上我們這一章 從實驗 實驗我們是以側限壓縮實驗爲主 然後表示方法是意味壓縮條件下它的一些土的變形指標 我們最終沉降量的計算是以意味壓縮作爲基本的方法 我們最終沉降的速率是以意味固結爲基本的理論 大家看到我們這一節 它的一個主線 就是意味壓縮條件下 就是側限壓縮下的 都作爲它的一個最基本的 從實驗到表示到計算 所有的都是以意味壓縮作爲它的重點 這個主線來進行的 希望大家能夠掌握我們這一章的特點 所以我們把這一章的變形 主要稱作是叫做壓縮變形 就是在依位條件下 大家看到 側限條件下 土體的變形就是體積壓縮 體積壓縮沒有解應變 就是體積壓縮 我們叫做壓縮變形 這是我們這一章的主要的特點 這是一個簡單的概述 我們下面接着就給大家來介紹第二節 土的壓縮性測試方法 土的壓縮性 關於土的變形特性 關於土的變形特性的測定方法 我們同樣可以分爲兩類 一類室內實驗 一類室外實驗 我們室內來測定土的變形特性的常用的方法 有兩個 第一個就是叫做側限壓縮實驗 大家知道這是一個依位的 就是側限的 就是在依位變形條件下的 第二個 就是我們上一節課剛給大家介紹過的三軸壓縮實驗 就是在三軸硬力狀態下的 另外我們還有一些其他特定的實驗 但是是以這兩種實驗爲主的 這是室內測定土的變形特性 另外在現場 我們也有一些測定土的變形特性的方法 最常用的是核災版實驗 還有龐壓儀實驗 這兩種實驗 我們會在下學期的土力學2裏面 或者是基礎工程裏面 來給大家來介紹 所以我們這一章第二節 主要給大家介紹的是這兩種 室內的 一個叫側限壓縮實驗 一個叫做三軸壓縮實驗 主要介紹這兩個部分 我們首先來看第一種側限壓縮實驗 側限壓縮實驗是一個非常簡單的實驗類型 這個儀器也非常簡單 它的儀器 這照片 示意圖 我這個圖上就畫了 大家看到了它的主要的部分 是這個固結容器這個部分 這個固結容器 這個土樣是放在裏面的 這土樣是一個圓餅形的實驗 就是它的斷面是圓的 高度有一定高度 但是不是太厚 是吧 這樣一個 把它放在這個固結容器裏面 實際上它這個實驗是被周圍 是被一個金屬的環刀所包圍的 一個金屬的環刀所包圍的 大家知道金屬很硬 是吧 相對於圖字的變形 金屬的變形可以忽略不計的 是吧 所以它認爲是一個側限的條件 是吧 在它的軸向 我們通過這個 是吧 大家看到通過這個槓桿裝置 通過這個槓桿裝置 在它的軸向施加一個壓應力上去 就是在這個環刀的約束下 在它的施向 通過在它的軸向 是吧 通過這個槓桿 再施加一個應力上去 是吧 然後兩側這個施量 在這個應力條件下它的變形 所以它的這個非常簡單 是吧 這個儀器本身非常簡單 這個加壓設備呢 通常這個有一個比例 是吧 加一可以把它放大成十的 這種壓力上去是吧 通過這個槓桿是吧 所以它的這個主要的這個構成就是這樣 是吧 那關於這個實驗的原理 我們主要是把這個實驗這個部分拿出來 是吧 給大家來看一看 這個它的實驗的這個過程和原理 我們說了這個圓餅形的實驗是吧 它的斷面是圓的 周圍呢 是用一個金屬的環刀 金屬的環刀把它約束的 周圍一圈都約束的 是吧 側向不能變形的 我們上下都放上透水池 然後把實驗泡到水裏 加一個加壓帽 通過那個槓桿把這個加壓帽上施加一個豎向壓力上來 是吧 它的它的基本的這個原理就是這樣的 我們加上壓力之後 我們通過一個百分比表可以來測量這個實驗 在這個壓力作用下 它的變形過程 所以它的實驗的過程是這樣的 我們對這個實驗呢 首先通過這個壓力呢 加一個壓力上去 然後呢 我們去量測這個實驗 它的隨着時間 是吧 它有一個變形的過程 去量測這個過程 這個 這個過程呢 就是就這樣 這個下面這個錄像切掉一部分 這個看不全了 這個 當然這是這個壓力 是吧 我們壓力之後 加上這個壓力之後保持不變一段時間 那這個實驗的變形就是從零開始是吧 逐漸到最終我們等到這個實驗變形平穩了 不再繼續發展了 我們這一級壓力就算做完了是吧 這一級壓力做完之後 不拆這個實驗 變一個壓力 是吧 我們通常呢 比如說增加一個是吧 就施加一個P2上去 施加一個P2上去之後 這實驗呢 又會發生變形 它變形也有一個過程 也有一個過程 那也是等這個變形的過程穩定 穩定了之後 這第二級核載就算完了是吧 核載第二級核載完了之後 我再改變一個壓力 改變成第三級核載P3上來 我同樣有一個過程是吧 這個我們測這個過程是吧 我們這個所謂的這個測線壓縮實驗就是這麼進行的 那就是分別施加多級的這麼一個壓力是吧 這壓力下面測定這個適量的軸向的變形 那關於這樣一個實驗呢 我們這個測定的 測定的就是軸向的壓縮應力 我們就是傳了應力之後是吧 這個應力除上這個斷面積 就是它的應力是吧 壓縮應力 然後這個軸向的壓縮變形 測了這適量的變形之後 和它的初始的高度一比是吧 就是它的這個軸向的 這個壓縮的應變是吧 這樣根據每一級測定的壓力的大小 每一級的壓力的大小和這適量最終的變形量 大家注意 我這裏首先考慮的是每一級核載下最終的變形量 S1 S2和S3是吧 我們就可以得出一個在壓縮條件下 它的應力和應變的曲線是吧 應力就是這個應力是吧 這個應變就是這個測的最終的這個變形 除上一個適量的高度是吧 就得到這個變形是吧 那根據這個實驗結果呢 我們就可以整理出一個叫做這個實驗結果 就是叫做壓縮曲線 壓縮曲線這樣一個實驗結果 大家看到這個壓縮曲線它的橫軸 我們叫做軸嚮應變是吧 就測出來的每一級穩定的那個變形之後 除上一個適量的初始高度 就得到那一級核載下的那個應變是吧 這個所謂的這個這個軸向的應變 這是應力是吧 我們每級都可以得到一個點是吧 我們得到一些點 把這點連起來就得到所謂的這個圖體的 我們叫根據實驗得到的叫做壓縮曲線 壓縮曲線 我這個圖上圖示的呢 是一種典型的一般化了的一個壓縮曲線 典型的一個這個 這個一般化了的一個壓縮這個實驗 得到的一個實驗結果的一個類型 大家看到我這個一般化這個曲線呢 除了這個加載之外呢 我到這之後還做了一個卸載是吧 加到這一級核載某一級核載之後呢 我逐級的再把這個核載拿掉 測這個變形 然後呢 再從這個再加上去是吧 我們叫做卸載再加載啊 這個過程這個這個呢 就是這個一次性加載是吧 所以我們包括了這個全的包括全的 我們實際上可以從這個一般化的這個壓縮曲線 我們可以看到圖體呢 在側線壓縮條件下它的變形的特點 它的變形的特點 大家看到我們是通常是越壓 大家看到這個斜率呢越來越陡是吧 這越來越陡反映個什麼什麼特性啊 就是所謂的壓硬性是吧 就壓硬性 我就是越壓這個土會越硬是吧 越壓會在側線條件下這個土會越壓越硬是吧 越壓越硬 這是它的特點叫壓硬性 我們叫做壓硬性是吧 另外大家看到我這畫一個漸進線 這個曲線是吧 這個線不會超過這個的是吧 我還給了個豎 什麼意思 就在側線條件下 大家看到壓縮 你無論怎麼壓是吧 最終壓成石頭是吧 把孔隙壓沒了是吧 最多壓成這樣子 就把孔隙壓沒了 就是大家注意這個圖體變形的特點 土顆粒本身是壓不動的是吧 壓的都是孔隙那個部分是吧 孔隙那個部分 所以它在側線壓縮的條件下 它會存在着一個壓縮的極限 壓縮極限 順便問大家一個問題 在側線這個條件下 土樣能壓壞嗎 不會壓壞的是吧 這個土樣 你甭管怎麼壓 越壓越硬 它不會壞的是吧 不會發生這個破壞的 就是說在這個 這是它的一個特點是吧 側線就是因爲限制住的是吧 你只要你限制的剛度足夠 你這是壓不壞的是吧 壓不壞的 那麼在這個土的壓縮曲線上 我們可以取兩個指標 我這個圖上已經畫了是吧 兩個指標 第一個呢 大家看到就是在一般的這個一次加載的 一次我們叫做初始加載 這個這一段是吧 有一個它的斜率 我們叫做這個ES 我們稱作是叫做側線壓縮膜量 側線變形膜量或者叫側線壓縮膜量 我們用這個ES來表示 表示的是這個初次加載的這個曲線上 它的這個斜率是吧 另外一個部分呢 就是大家看到是我在卸載這個部分是吧 我們卸載下來 在重加載上去的時候 在底下這一段是吧 會形成一個小的置迴圈 這個小的置迴圈呢 通常這個置迴圈不會太大 所以我們通常會取一個平均的 就置迴圈的兩個底下這個點和這個交點是吧 連起來這個線是吧 我們把它稱作呢 下面這個卸載和再加載這一段呢 就用這麼一個直線是吧 用這麼一個近似的一個直線來代表 它的斜率呢 我們稱之爲是叫卸載和重加載 或者再加載的這個摩亮 我們叫做用個意義來表示 用意義來表示 是這兩個是吧 所以剛纔的討論是吧 通過剛纔的討論 我們可以發現呢 就是這個圖體的壓縮曲線它的基本特徵 我們說呢 就是非線性是吧 非線性 另外呢 這個所謂的還具有一定的彈速性特徵是吧 大家看到這個卸載到0之後 這個有一定的速性變形是吧 沒有回到0 變形沒有回到0是吧 所謂的一定的這個彈速性是吧 那麼根據我們剛纔的介紹 大家一定應該明白是吧 這個側線變形摩亮ES 它顯然不是個常量是吧 因爲這個是個曲線是吧 是個曲線 所以它不是個常量 它是個變量是吧 這呢 是我們的第一種類型 叫做側線壓縮實驗和它的實驗結果 大概的這個形式是吧 那測定圖的變形特性 我們用的第二種 我們叫做常規三軸壓縮實驗 常規三軸 這個實驗的方法 我們上一節課給大家做了相對詳細的介紹 這個實驗呢 大家也會去做 大家做完之後會有很多的體會是吧 再給大家簡單的這個概述一下 我們一個常規三軸壓縮實驗 分爲常見的類型 三個類型 實驗過程兩個是吧 我們這個兩大步 根據實驗 這個兩大步實驗過程當中 允許不允許實際上排水 我們分成三大 常見的三大類 這個實驗的類型 我們叫做固結排水 固結不排水和不固結不排水 三軸實驗是吧 那麼具體來講固結排水 就是在施加僞壓力的過程當中 是允許施量排水的 所以它是固結 我們在施加偏差應力 σ1-σ3的時候 也是允許排水的 所以除了測定它的軸向變形 和這個軸嚮應力之外 我們還需要測量 在實驗過程當中 適量的體積變形 固結不排水實驗 在施加僞壓的過程當中 也是允許排水的 所以叫做固結 我們在施加偏差應力的時候 是不允許施量排水的 所以我們測定的 除了軸嚮應力和軸嚮應變之外 還需要測定的是 實際上在減切過程當中 不排水減切過程當中 所發生的超近孔域水壓力的大小 第三種類型不固結不排水實驗 在施加僞壓力的時候 是不固結 是不允許施量排水的 而在施加偏差應力減切的過程當中 也是不允許施量排水的 所以測定的 除了軸嚮應力和軸嚮應變之外 可以測定的 是實際上在這個過程當中 它的孔域水壓力 這三種不同的類型 那麼通過我們三軸實驗的介紹 我們會發現 三軸實驗它的應力特點 就是在這個三軸實驗過程當中 施量它的應力變化的特點 實際上它是一個軸對稱的應力狀態 側向的兩個力總是相等的 軸向和兩個側向不相等 一般來說 軸向通常是大足應力 兩個側向力是相等 這是它的特點 這個軸對稱的應力狀態 這個軸向一般是稱 它的方法 就是首先施加一個各項相等的僞壓力 這時候實際上處於各項等壓的狀態 σ1等於σ2等於σ3 這個過程叫做固結或者不固結 第二個過程就是減切 就是在施加了周圍相等的各項等壓的狀態下 我們再去施加一個附加的偏差應力 σ1-σ3 大家注意我的表示方法 我們也可以把它寫成Δσ1 就是在原來σ3的基礎上 我又在軸向σ1這個方向增加了一個量 增加的量是多少呢 就是總的σ1減上原來的σ3 就是增加的這個量 就是增加的軸向的Δσ1 大家注意這個寫法 偏差應力的寫法 那就相當於原來的這個狀態 我們又增加了 就是實際上通過活塞桿增加的這個部分 就是σ1-σ3 就總起來 合起來這個方向 是總的σ1 它是這麼一個關係 在三軸應力條件下 我們得到的一般化的應力應變曲線 我們剛纔實際上介紹三軸實驗的時候 也給大家已經展示了一些實測的 土的應力應變曲線的形式 我們把它典型化 我們拿出一個一般化的應力應變曲線 我們會得到圖上的三軸實驗條件下 它一般化的應力應變曲線的這個形式 大家看到了 我也是有加載的 有卸載的 有充加載的 這麼一個形式 大家注意 我們一般化的應力應變曲線上面 它的斜率 或者切線的斜率 初始的斜率 切線的斜率 我們是通過偏差應力和軸嚮應變 這兩個比值得到的 這個切線的斜率 我們通常把它稱作是變形摩亮 把它稱作是變形摩亮 這個我們也是用意義來表示的 但是它和我們通常的彈性摩亮 它的概念是不一樣的 我們彈性摩亮通常是彈性體是一個常數 我們變形摩亮通常它是一個變化的量 因爲我們圖體的應力應變曲線它是非線性的 這是第一個需要注意的量 第二個我們叫做波松比 波松比彈性裏面也有這個概念 它通常是在單軸應力狀態下 單軸應力狀態施加一個力之後 它側向的應變和軸向的應變之比叫做波松比 我們土地學裏面也可以定義這麼一個量 大家注意我們取了一個 這有個負號 這個負號說明我們軸向壓的時候 那個方向一般膨脹是正的 波松比是正的 所以這加了一個負號 波松比 大家注意這個波松比在我們圖體裏面也不是常數 所以我也加了個t來表示它是變化的量 這是在我們三軸實驗的曲線上可以得到的 這個土的變形兩個量 通過一般化的應力應變曲線 我們也可以看到圖體變形的特性 我們實際上剛纔也做了一個簡單的討論 第一是和圍壓有關的 我們剛纔看到那一組不同圍壓的應力應變曲線 隨着圍壓的升高 圖體的膜量是在增加的 實際上它最後的強度也是在增加的 那是和圍壓有關的 這是它的第一個特點 就是圍壓越大 圖樣越硬 反映出圖體的壓硬性 第二個呢 從圖體的應力應變曲線上看 圖體變形的特點就是非線性 它不是一個線性的 是一個非線性的 另外我們通過它的卸載和再加載的過程可以發現 很多方面和彈數性材料的變形曲線非常相像 卸下來之後 它會有一部分叫做數性變形 變形回覆不到0的 這個數性變形 卸載過程當中有一個彈性變形這個部分 我們叫做彈數性 變形的彈數性特徵 第三個就是減脹性 也就是由於減硬力可以引起圖體體積的變形 這個叫做減脹性 我們剛纔也給大家討論了這個減脹性 包括減縮和減脹兩個方面的特性 這是在三軸條件下一般化的應力應變曲線的特點 我們剛纔討論的 在側線條件下圖體應力應變曲線的特點 和三軸條件下應力應變曲線的特點 我們把兩者放在一起 我們做一個比較 我們會發現圖體在常規三軸和在側線壓縮的條件下 它的應力應變的特點是差別很大的 這個我就把它畫在一個圖上 大家看到了 我這個紅的這個線是側線壓縮實驗的 我這個藍的這個線是常規三軸壓縮實驗的 兩個方向都不一樣 一個大家看到了 常規三軸實驗它隨着應變的發展 軸嚮應變的發展 它的軸嚮應力會逐漸的放平 越來越平越來越平 甚至它會出現積值的 也就是說常規三軸條件下 我們實際上大家看到這個是趨向應怎麼樣 應該是叫做破壞的 趨向應破壞的 就是在三軸條件下 我固定一個僞壓力 我軸向壓的時候 可以把這圖像壓壞 核彈不能增加了 達到極限破壞的狀態 這是常規三軸的特點 而在側線條件下壓縮實驗 它是越壓越硬 並且存在着一個壓縮的極限 把它裏面的空氣全部壓掉爲止 所以反映大家放在一起可以看到 在兩種條件下它的特點 我們常規三軸存在着破壞應力 側線壓縮不存在破壞應力 但是存在着體積壓縮的極限 那麼我們剛纔還分別在壓縮曲線上 和在三軸實驗的應力面曲線上 定義了不同的壓縮摩量 大家看到在側線條件下 我們定的是ES 在三軸條件下 我們定義的是變形摩量ET 它們兩者之間有什麼關係呢 我們可以用虎克定律 做一個簡單的推導 我們假定土樣 在一個特定的不變的應力 大家在相同的應力條件下 我們做兩種增量 第一種是在側線下增加一個核載 另外我們在常規三軸條件下增加一個核載 我們得到的摩量 在常規三軸條件下得到的是變形摩量ET 在側線條件下得到的是壓縮摩量ES 那麼兩者之間的關係 我們可以通過虎克定律來搞 那麼根據虎克定律 我們假設 這個寫出這三個方向的 寫出這個三個方向的 它的應變和這個應力之間增量的關係 就虎克定律 我們假設說在側線條件下進行的壓縮 那麼它就有這麼一個側線的條件 兩個水平方向的應變等於0 然後這個兩個水平方向的應力相等 在側線條件下會有這樣一個條件 把這個側線的條件帶到這個虎克定律裏面 我們會得到 兩個側向的應力增量 就等於開0 大家還知道這個μ 除上一減μ 我們叫它開0 開0乘上一個豎向的ΔΣz 這是我們前面已經給大家導過的 在側線條件下導過的 我們就把得到的側線條件 帶到這第一個方程裏面 之後大家看到這個Σ ΔΣx和ΔΣy可以消去的 這個都變成這個Σz 就帶人家一整理 就實際上得到這麼一個表示式 這麼一個表示式 就是表示我在側線條件下 增加了一個ΔΣz的時候 引起的ΔεΣz它的大小 而這兩個比值就是我定義的壓縮膜量 所以我們把這個式子整理 實際上就是這個 這個就是我們定義的壓縮膜量 把這個定義成一個係數β 所以這個式子導出來的Et就等於Es乘上一個β 大家看這個項 這項一定是大於0的 這項一定是小於0的 因爲後面這項也是大於0的 1減上這項小於1的 小於1的 這個β是小於1的 所以一定有Et小於Es 大家注意這是在一個相同的應力狀態的起點下 你分別去做側線加載和做三軸加載 得出來的肯定是Et要小於Es 爲什麼 我想大家很容易理解 因爲我們在做三軸加載的時候 是保持側向應力不變的 而在做側線加載的時候 側線的約束怎麼樣 隨軸向你增加的核載 就相對於三軸狀態 我這個側線狀態相當於我這個側線加了個附加的約束上去 當然它就更硬 它的摩量就更高 大家注意 這個並不是說在無條件在任何狀態下都是這麼存在的 就是說如果大家圖體這個單元 它的起點是同樣的一個應力狀態 我分別做不同加載的時候得到的 對應一個同樣的加載 不 它是這麼一個關係 這是希望給大家解釋的 那麼圖體 下面給大家簡單地討論一下我們圖體變形的機理 實際上大家考慮圖體變形特點的時候 一定在腦袋裏要出現圖體的特點 它是一個顆粒散粒體 這是一定要大家要體會的 那麼對這樣一個顆粒散粒體 圖體所表現出來的彈性變形 表現到顆粒的層面 它有這麼幾個機理 第一個比如說接觸點 圖體接觸點它的應力變化的時候 會有一定的彈性變形 第二個有一些片狀的或者針狀的顆粒 發生翹曲的時候 它是可以回覆的 這個彈性的 另外顆粒在變形過程當中轉過去 它卸載的時候它可以再返回來 所以這個所謂翻轉的可進性 另外蜂蜜氣泡 蜂蜜氣泡在裏面受壓的時候 它就壓縮 那麼壓力拿掉它又膨脹 所以表現出類似的這些彈性變形的機理 那關於塑性變形 到顆粒層狀上有這麼幾個機理 第一個大孔隙 圖體本來在受力以前有很多大孔隙的 你受力以加強力 顆粒以重新組合 那大孔隙消失了 但你顆粒拿掉之後 這個大孔隙回覆不了 它會恢復不了的 是一種塑性的變形 那接觸點處 硬力過高 這個顆粒碎掉了 這個你顆粒拿掉之後 那個碎掉了 你也不可能再長在一起了 塑性變形 顆粒相對滑移 在摩擦力作用下滑過去了 你力拿掉之後回不來的 回不來的 這個相對滑移 再一個 扁平顆粒的斷裂 就是針狀的那個 比較扁平的片狀的 這個在這個作用下它就碎掉了 就斷裂掉了 這個接不起來了 所以這都是塑性變形 在顆粒層面上 它的變形的激勵 在這裏面特別要注意大家的 注意圖體變形的特徵 尤其是我下面點到的第一條 大家一定要在腦海裏面 要形成一個非常固定的概念 圖體的體應變 就是孔隙體積的變化 圖顆粒 固體這一部分是壓不動的 它壓縮了圖顆粒本身內部的變形 所以只要是圖體的體積變形 它一定是孔隙的變形 一定是孔隙 這是要印在大家腦海裏 圖體變形的特性 它的體積變形就是孔隙的變形 再一個 減輕變形主要是由顆粒的大小和排列的形態 就是顆粒重新的排列組合 有這個過程引起的減輕的應變 這是大家注意的圖體變形的機理 要做一個討論 我們剛纔給大家討論了圖體在單向壓縮條件下 它的應力應變特性 也給大家展示了圖體在三軸條件下它的應力應變特性 而在實際工程當中 圖體的應力狀態卻是非常非常複雜的 不是簡單地能用這兩種應力狀態說能概括的 所以我們研究一般條件下圖體的應力應變關係 我們通常把它稱作是叫做圖的本構模型 這是近代土地學一個非常重大的研究領域 就是研究圖體在一般條件下它的應力應變關係和它的特性 我們等一下去用一個數學的理論 用一個數學的方法把它描述出來 我們就把它稱作是叫做圖的本構模型 關於圖的本構模型這一部分是十分複雜的 大家想如果說我能提出一個數學的關係是 能把各種條件下圖的變形這麼一個散利的材料 給它概括得很好 很難 到現在爲止大家還沒有做到這一步 我這個圖上給大家圖示了我們最常用的圖的本構模型裏面的幾種表示的方式 幾種用的方式 大家可以在很多的目前的商業程序裏面能看到這些模型 第一個叫現談性理想素性模型 我們本來是個非線性的 我們前面用一段談性 後面到破壞 破壞應力發生素性變形 叫理想素性 現談性理想素性模型 在很多商業程序都看到 變化的主要是一 這個模量 第二 這個破壞應力 這個破壞應力大家可能 我不知道大家聽說過沒有 一個是摩爾庫倫 再一個還有一個叫DP準則 叫德魯克普拉格 普拉格那個模型 在很多商業程序都有 都是這樣的模型 理想現談性 理想談素性模型 第二個就是非線性模型 我們既然是非線性的 我還是用虎克定律來表示 但是我用增量形式的虎克定律 我把那個e和μ等等這些談性參數 給它改成是應力狀態的函數 它就隨着應力狀態在發生變化的 我去描述這個圖體變形的非線性 它叫非線性談性模型 另外一大類 我們叫做談素性模型 我們根據剛纔討論 圖體懈怠的時候會保持素性變形 根據這個特點 人們發現了素性理論 很多東西可以用到圖體裏面 來表示圖的應力變化關係 就根據談素性理論 把它用到圖律學裏面 建立很多的所謂的談素性模型 這是我們常見的幾大類的圖的本貢模型 如果說我們有了一個能夠很好的描述圖體 在一般應力狀態下 它的應力應變關係的本貢模型的話 如果我們有了這樣的模型 我們去計算圖的變形就很簡單了 就根據一般的 我們現在的有限元等等這些數字方法 就很容易相對來說去計算了 但是可惜我們現在圖的本貢模型 一般來說描述圖體的應力狀態的時候 你可能在一種狀態下描述的挺不錯的 但是換了一種狀態 或者換了一種圖類 你會發現這同學誤差很大 所以現在圖的本貢模型 還是正在研究和發展當中的 一個非常重要的方面 關於這個圖的本貢模型 我們大學圖律學裏面 我就講到今天爲止 如果說大家以後對我們研圖方向的 比較感興趣 讀我們研圖方向的研究生的話 我們會在高等圖學裏面 專門拿出一大張來 給大家介紹圖的本貢模型 大家那時候會對這一部分 有一個相對來說比較深入的瞭解 關於我們這一部分 圖的壓縮性測試方法這一部分 大家還有什麼問題沒有 沒有的話因爲剩的時間不多了 我們今天的課就上到這 謝謝大家