DOE的特性理解系列課 【必讀】全因子DOE案例分析與解讀（上）

我們直接說現在這一部分都是回顧 所以我們快一點 我們這個DOE前期做了策劃 策劃完之後 我們就去現場實際的去實施我們的實驗設計 做實驗 其實在這個DOE能不能成功 最重要的還是我們的前幾步 包括最前面我們DMSA的最前面的M階段和A階段 有沒有通過M和A把我們這個流程和我們的問題梳理清楚 這個是最重要的 沒有第二個重要的 這是最重要的 然後這一部分做完之後 纔到了我們這個改進階段 可能會涉及到DOE 並不是說所有的項目必須要做DOE 然後DOE裏面其實又分三大部分 第一大部分就簡單來說策劃 DOE的策劃 包括我們需要選擇哪些因子 這些因子的高低水平都是多少 我們怎麼去排我們的這個實驗計劃 第二步呢 第二大步就是我們實際的去現場 去按照我們的這個實驗設計的表單去做這個計劃 去做我們的實驗 第三部分呢 就是我們把實驗都做完之後呢 這實驗的結果都有了 我們把這個數據啊 拿到我們的這個辦公室 用我們的metab的軟件 去進行一個分析的解讀 那麼我們其實這次系列的分享的主題呢 也就是主要針對我們的這個第三步 這三步裏面呢 其實還可以分更細的五步 更細的五步 然後第一步呢 就是我們要先把我們這個模型給選定出來 這裏面涉及到一些刪減的項 這個也是我們上一次直播主要去說的 然後第二步呢 在模型選定好之後呢 我們會進行一個參差的診斷 然後後面這幾步 我們這次爲了這個時間的原因 也不是重點 我們先不說 我們的這個直播的順序呢 是這樣一個順序 大家瞭解一下 我們先回顧一下這個模型是怎麼選定的 然後我們今天的主要的內容和大家介紹一下 這個參差是個什麼東西 是個什麼東西 然後這個參差我們怎麼理解它 我們什麼時候要對參差進行診斷 這個是我們今天的一個主題 第二步是我們今天的主題 好 我們來看一下 先看這是我們的一個案例 我們會用這一頁的案例呢 從第一步一直到我們最後一步 第五步完整的去把它說完 但是可能要分幾次直播的時間 首先我們要先知道我們想幹什麼 大家不要就說 我就是想做個DOE 不是這樣的 我們首先是先有問題 有了問題之後 我們要解決這個問題 我們就有了目的 有了目的之後 我們纔會選擇相應的一些工具 那麼我們想通過這個做一輪DOE 來了解一些 我們針對的這個強變量 鋼筋的這個鍛鍊強度 希望它呢 它是一個旺大特性 我們希望呢 它能達到550以上 達到550以上 就算是我們解決問題了 那麼有的時候 我們可能學完這個 再深入的DOE工具 比如說響應曲面法 大家知道可能會有一些 找這個最優節 旺大的或是旺小的最優節 那麼其實呢 我們並不是說真的 要去找一個在模型裏面的 一個最大化的東西 我們的這個根本的目的 還是爲了解決問題 問題就是在這個案例裏邊 能達到550就可以 有沒有700 800的 有可能有 但是我們的目的是達到550以上 那麼這一輪DOE呢 我們先做線性的全因子DOE 我們選定了四個因子 這裏邊簡單的說 我們管它叫ABCD 四個因子 然後低水平和高水平 這些是我們選定了 已經選定好了 所以在選擇因子 尤其是在選擇因子水平 這都是非常非常重要的 非常非常重要的 非常能影響我們DOE 到最後是不是能成功的 一些關鍵的設計階段 要做的事情 那麼這個因子的高低水平 太近了 比如820和825行不行 不行 太遠了行不行 810到900 或者到1000 1500也不行 那麼怎麼選這個因子的水平呢 我們之前的這個直播分享 和大家分享過了 大家可以去看一下 我們主頁的這個Adrian老師合集 去找對應的 我們的這個視頻的回放內容 那麼我們做全因子DOE呢 一共四個因子 所以我們會做2的四次方 16次實驗 我們管這16次呢 也叫角點 然後呢 我們在這個 在這一輪裏面 又加了三個中心點 也就是說 我們有16個角點 三個中心點 一共19個點 一共19個實驗 19個實驗 我們利用這19次實驗呢 去做這個metab的一個操作解讀 給大家看一下 伴隨來的方式 我們這是實操 我們先講PPT上理論的這些東西 然後再回到我們的這個metab 給大家去實際的去操作一下 大家可以看到 這個就是我們19次 DOE的一個設計的矩陣 C9列就是我們19次的實驗的結果 一會兒我們還是跟上次一樣 用這個設計矩陣裏面的這些數據 在metab裏面給大家操作一下 看看我們的路徑是什麼樣的 然後我們先看一下 這一部分也是上次的內容 我們快速的回顧一下 要給今天的主題留一些時間 那麼一開始呢 我們要先創建一個模型出來 這些都不說了 我們直接說第一步 擬合模型 它是怎麼擬合的 我們上次說過了 路徑就是統計DOE裏面的因子 然後分析因子設計 然後進來之後呢 我們在響應變量這兒 選擇我們的C9列 也就是我們實驗結果這一列 強度我們說了 我們做這個DOE的目的是 希望強度這個響應變量能達到550以上 所以響應是什麼意思 就是響應變量的意思 我們的這個六Sigma呢 在D階段和M階段 我們的這個Y是指什麼呢 是指我們這個項目的指標 項目的指標 那麼到了A階段 I階段 C階段呢 在使用工具上來說 在我使用metab的工具上來說 它這個Y就不是指標了 就變成了我們的這個叫響應變量 也就是一個過程輸出的這個質量特性 這個是一個區分 大家要知道 一般說響應了 大家就要知道是響應變量了 然後呢 這個其實是一個第一階段的重點 第一步的重點 我們模型中包含的像 那麼我們四個因子 大家知道 這些四個因子呢 其實有很多的起作用 我們管這個ABCD呢 這個我們設定的這個叫一階效應 也叫主效應 那麼其實呢 在這個模型裏面呢 我們研究的不光是這個四個主效應 不光是四個一階的主效應 還有什麼呢 還有比如說我們的ABACADBCBDCD 還有這些二交互 二交互 二階的交互作用像 當然還有我們的三交互 比如說ABC ABD BCD ACD 還有什麼呢 還有我們的四交互 唯一的一個四交互 就是ABCD ABCD 那麼一共15個像 我們都研究 在這裏邊呢 我們在講後面之前呢 我還是要提前說一句 因爲有的小夥伴呢 他已經有基礎了 所以他會說 這個時候我們可以用逐步的方法 可不可以 也可以這樣去做 那比如說 我們可以用這種 像這種二交互以上的 比如三交互四交互 我們直接不把它放進模型裏面了 可不可以 也可以 但是我們呢 針對這個從零開始 針對是從零開始 所以我們直播分享的內容呢 要細一些 我們的整個這個流程 是把所有的這些像 從主效應 一階像 到高階的四交互像 我們把它都放進模型裏面 然後呢 手動的去刪那些不顯著的像 大家要知道 這並不是一個最佳的方法 但是從學習的角度上來說呢 最開始我們學的細一點 我們是這樣做的 然後 這個回來之後呢 從這個像裏邊 把所有的像 都加到模型裏面之後呢 我們要選擇這個圖形 這個是第一步非常關鍵的一個東西 然後我們選擇帕雷託圖和正態圖 當然了正態圖選不選都可以 這倆其實效果是一樣的 那麼我們一般是看那個帕雷託圖的 然後大家可以看到下面 其實我們檢驗殘差的這個圖形 也在這個選項裏 就是我圈住的紅色的方塊 這一部分 但是呢 我們現在 不需要去看殘差好不好 是不是正態的 是不是方差齊性的 不需要 爲什麼呀 因爲我們模型還沒選定 模型選定之後 我們再看殘差 這個也是我們今天分享的 主要的一個內容 然後進來之後呢 這個圖形選完之後呢 我們可以點確定了 這個就是我們上次說過的 大家可以看到了 這個帕雷託圖呢 你看所有的像 我們只要遷移到模型裏面的像 都在左側 那麼這邊有一個紅色的虛線 這寫着3.182 這是一個臨界值 怎麼看啊 只要我們對應像的這根柱子 這根效應的柱子 超過了紅色的虛線 那麼這個像就是顯著的 沒超過這根紅色的虛線 在紅色虛線的左側 就是不顯著的 所以從這個圖裏面 我們看出來了 那麼我們把模型裏邊的像 都添加進去之後 真正起作用的 對我們模型起作用的 只有ABD三個 剩下的都不顯著 什麼叫顯著 就是ABD這三個像 它的水平一變化 我們的外真的有一個 很大程度的變化 這個就是顯著 那麼像下面這些像 比如BD ABD 什麼意思 就是你在模型裏邊不起作用 有你沒你都一樣 所以我們就要把這些像刪掉 那麼怎麼刪 剛纔說過了 要不我們可以用逐步的方法 如果說我們像特別多的話 要不我們就直接不帶三角戶 及以上的這種高級交互像玩 但是我們現在先學最簡單的 當然麻煩一些 手動的去刪 怎麼刪 從下往上刪 先從最不顯著的刪AC 然後再往上刪AB 但是這樣刪行不行 也不行 爲什麼 理論上來說 我們是從最不顯著的往上刪 但是 我們之前說了 有一個這種叫 跟蓋樓一樣的 一個小房子一樣的這種層級關係 那麼我們說 四個主效應 它在最下層 二角戶 在第二層 三角戶在第三層 四角戶在最上層 比如說我們剛纔看 我們應該先刪最不顯著的像AC 對吧 能不能刪 不能刪 爲什麼不能刪 因爲AC上面還有一個包含AC的像 AC的像叫ACD 還有一個包含AC的像叫ABCD 我們把AC拿走了 那麼ACD ABCD就找不着 它自己對應的一個上級關係了 所以不能刪AC 那麼AB能不能刪 也不能刪 爲什麼 因爲上面我們去找 有沒有包含AB的 比它高級的像 ABCD ABC 所以我們最先刪的是誰 是我們的ABCD 這就是一個層級關係 大家要記住兩點 第一 手動刪的時候 從下往上刪 從最不顯著的像開始刪 第二 在最不顯著往上刪的過程當中 還要看有沒有比它 說它樓上的這些個高階交互像 這兩個限制加一起 決定了我們先刪誰 我們第一個就先刪ABCD 這個就是我們手動刪除像 一個個去刪 這些是我們上次分享的內容 然後我們來看一下 我們看左邊這一部分 是我們原始的模型 什麼叫原始的模型 就是所有的像 一階二階三階四階 一個也沒刪 全把它放進來了 然後我們看 我們先刪的是ABCD 也就是加熱溫度 加熱時間 轉換時間保存時間 把它刪了之後 它去哪了呢 它進入到誤差像裏面 我們看原來誤差像裏面有什麼 只有兩項 彎曲和純誤差 那麼 把這個不顯著的像刪完之後 它去哪了 它不能沒地兒去 大家明白吧 這個裏面是有關係的 這個平方和公式 它是有關係的 它去哪 它要去一個地兒 現在我們的來源 大家看 最前面把頭的 就分兩部分 一部分叫模型 一部分叫誤差 我們把這個四交互 從模型裏邊刪了 那它去哪 它沒地兒去了 它只能進到誤差像裏 那麼它進誤差像之後 我們給它取了一個單獨的名字 管它叫溼泥 什麼叫溼泥 就是我們的模型裏面缺失的像 溼 就是缺少 溼 怎麼說呢 大約過泥吧 過泥 過泥和溼泥 這兩個是對應的 然後它進入了我們的誤差裏邊的溼泥像之後 大家看 它這個平方和ADJSS13.51 一樣就被帶來了 再叫溼泥像 所以我們每刪一個像 從模型裏邊 它就會進入到溼泥裏 那麼它一進入到溼泥裏面 問題是什麼 問題是誤差的這個平方和就在往上漲 就在往上漲 所以我們不能直接 我們上次說 能不能直接把這四個 這些不顯著的像 一口氣全刪了 不行 好 然後我們模型刪減 給大家看一下 我們看一下 再簡單的說一下 演示一下 統計 DOE 因子 分析因子設計 想用變量 就是C9列我們的強度 然後像呢 我們現在先把所有像全選過去 然後點擊確定 大家看到了 現在我們顯著的只有ABD 我們一個個刪 當然了 最後了 我已經是知道案例的結果了 我就把最後應該留的留下來 應該是一個一個刪 大家一個一個刪 我們一個個刪完之後 每一個像 它其實都會有變化 大家看 最開始我們的原始模型 BD是不顯著的 我們一個個手動刪到最後 BD顯著了 所以爲什麼不能一起 一口氣全殺了 如果我們一口氣把這些全殺了 大家看到了 BD就沒了 但是最後 我們一個個手動的刪 刪一個 它就會進誤差項 誤差項就會變大 那麼誤差項 它是一個影響我們判定 這個因子 或者說這個像顯著不顯著的 一個重要的一個分母 重要的一個分母 所以大家要一個個刪 這個是我們上次的內容 好 然後我們先來看一下 大家有沒有什麼問題 我們先來互動一下 然後我們開始今天的一個主題 未來提了一個非常好的問題 如果沒有顯著因子 這個爲什麼會沒有顯著因子 一般有幾個常見的可能 第一就是我們漏失了 一些個顯著的因子 比如我們在這個案例裏面 我們選了 加熱溫度加熱時間保溫時間 一共四個因子 那麼有可能我們漏掉了 其他也顯著的重要的因子 這是一個 還有一個是有可能 我們選了這四個因子的水平 設置的不當 有可能是離得太近了 離得太近了 還有一種可能 就是我們做DOE的過程當中 我們的實驗誤差太大了 實驗誤差太大了 這三點其實是一個 主要導致我們DOE 最後發現沒有一個因子顯著 是主要的三個原因 這三個原因 我們怎麼能避免 還是這句話 最重要的還是我們 在這個實施DOE之前的這幾步 要去好好的去策劃 不是合格不合格 我們看是怎麼樣判斷 這因子顯著不顯著 每一個項它都有自己的名字 ABDBD 然後我們只有一個紅色的虛線了 這是一個臨界值的線 那麼柱子 我們的這個柱子 超過了我們臨界值的線 到它的右側了 就是顯著的 沒超過就是不顯著的 當然我們的方差分析表 我們的Etape下邊的方差分析表 對應每一項的P值 也可以得到同樣的一個結論 好 我們回到我們今天的主題 我們先來看一下 這個模型擬合完之後 我們需要看什麼 什麼叫擬合完之後 這個模型裏邊 顯著的留下了 不顯著的都刪了 所有的不顯著的能刪的項 全部都刪乾淨了 這個模型已經處理的 沒法再簡化了 已經很合理了 我們就停了 停完之後看什麼 看看我們這個模型 它的這個擬合 效果怎麼樣 這個是我們今天的主題 那麼講這個之前 我們回顧 我們剛纔前面說的 看看大家吸收的怎麼樣 我們提個小問題 比如說我們一共就有兩個因子 A和B 我們假定一個案例裏面 只有兩個因子 A和B 那麼A呢 不顯著 B呢 也不顯著 但是AB的交互效應 交互作用項 顯著 那麼我們的模型裏邊 應不應該留下AB 大家感覺 大家感覺應不應該留下AB 如果大家感覺應該留下 我們就扣1 大家感覺應該把AB刪了 留 把A和B都刪了 留AB 它的交互 應該 不應該 大家都明白了 應該 爲什麼 其實你想刪 在metable裏還刪不了 爲什麼 因爲我們剛纔說了 這個層級關係 AB住誰 AB住AB的樓上 這個A就相當於爸爸 這個B就相當於媽媽 那麼這個兒子顯著 那他要能追根溯源的 你不能把AB刪了 所以AB要保留 雖然AB不顯著 也要保留它 爲什麼 因爲它的交互作用項顯著 這個叫什麼 就是爸媽不行 兒好漢 然後 這個大家都吸收了 對MYA說 沒有AB哪來 對 然後把所有的項 都刪乾淨了 沒有能再刪的了 我們要看一下 這個模型擬合的怎麼樣 看什麼 第一 找到我們的這個方差分析表 這個是metable對話框裏面的 這個表呢 也很重要 當然了 它和帕利托圖呢 差不多啊 和帕利托圖差不多 大家看啊 這些其實也是有關係的 我們看啊 模型啊 先看來源 什麼叫來源啊 Y 我們的顯微量Y 做了多少次實驗 19次 19次實驗 這19次實驗 Y 是不是都不一致啊 是的 那麼Y 爲什麼會19個Y 不一致 有變化 是兩部分原因造成的 一部分原因是 我們的因子水平在變化呀 大家記得吧 我們16個角臉啊 每一次實驗 它的因子水平都不一樣 那麼 我們管因子水平變化 導致Y變化的這一部分 來源叫什麼呀 叫模型造成的啊 模型造成的 另外一部分是什麼呀 另外一部分是誤差 什麼叫誤差呀 我們除了16個角臉 還做了三個中心點 那麼這三個中心點呢 我們的這個 因子水平是一樣的 也就是說 同樣的因子水平 依然有差異 這個就叫誤差 實驗的誤差 也叫實驗的組內波動 所以Y的變化 兩部分來源 一部分是因爲模型 一部分是因爲誤差 那麼好 我們來看 模型 它對應的P值 是不是小於0.05 如果小於0.05 說明我們這個模型是有效的 什麼叫模型是有效的 就是我們的因子 組成的這些個模型 因爲因子變化 對我們Y的這個變化的 這種程度 還是比較大的 相對來說 還是比較大的 那麼如果有的時候 我們發現 P值大於等於0.05了 說白了 這個模型沒效 失效了 證明什麼 證明我們這輪DOE 做了19次實驗 全都白做了 這個問題 也就是我們剛纔 這個誰 剛纔我們蔚來 蔚來問的這個問題 就是爲什麼 模型會無效 模型無效 什麼意思 因子都不顯著了 沒有一個因子顯著 爲什麼 常見的 這三種原因 第一 隨機誤差太大 也就是說 我們三個中心點 做完之後 這三個中心點 它的實驗水平 一模一樣 但是差異很大 這個就會導致 我們的因子 在判定上來說 有可能會不顯著 第二個原因是什麼 就是我們在實驗中 漏掉了重要因子 比如說 除了ABCD以外 我們還有一個E 這個E 這個因子 也非常的影響 我們的響變量強度 但是我們沒有管理它 沒有管理它 我們沒有主動的 設置它的水平 那麼它的這種 你不管 意味着什麼 不管 意味着就是 你愛設定多少 設定多少 對吧 說白了 我都不知道你顯著 那我可能就不管理你了 在實驗當中 那不管你什麼意思 你愛設多少 設多少 那麼你愛設多少 設多少 這一部分跑哪去了 這一部分就不會 在模型裏面體現了 因爲我們沒帶它玩 它就會進入到誤差項 第三個原因是什麼 就是我們 在DOE前期的策劃階段 我們這個因子水平選擇的不當 這個因子的水平有可能 離得太近了 什麼意思 我們拿之前舉的例子和大家說 比如說 大家都知道 這個 波洛芬 有沒有退燒的功能 有 但是如果我們說 你現在高燒40度 對吧 上午高燒40度 一片不吃 這個叫低水平 下午還高燒40度 你吃了這麼 0.0001毫克的小粉末 這個叫高水平 那體溫能有變化嗎 沒有變化 爲什麼 就是因爲因子水平選擇太近了 這是常見的三個原因 常見的三個原因 第二 我們看上面 看我們 這個誤差項裏邊 還有兩個東西 一個叫彎曲 一個叫溼泥 那麼什麼叫彎曲 就是我們的模型 現在我們在做的是一節模型 一節模型 它應該是一個線性的 一個線性的 即使是有交互作用像 它也應該是一個扭曲的平面 它也不會說是一個曲面 它不會是一個曲面 那麼我們判定 這個模型到底是線性的 還是現在彎了 有一個弧度了 成了一個曲面了 那麼我們就通過誤差項裏面 這個彎曲這一項 那麼彎曲的P值大於0.05 我們就說 我們的模型現在沒彎 是這種情況的 是一個還是一個線性的平面的 一個情況 那麼如果彎曲呢 小於0.05了 那麼我們就說模型彎了 爲什麼要看彎曲 它決定了我們這一輪DOE做完之後 下一輪 我們應該採取什麼樣的一個方案 採取什麼樣的一個措施 什麼叫溼泥 溼泥是和過泥的一個相對應的反義詞 什麼意思 過泥是什麼意思 就是我們模型裏面加入了太多沒有用的項 叫過度擬合 溼泥是什麼意思 就是少項了 缺失項了 我們的這個模型裏邊 缺失了一些重要的項 缺失項 我們叫溼泥 溼泥和彎曲的判斷方法是一樣的 大於0.05 我們就說沒有溼泥 小於0.05 我們就說溼泥了 小於0.05 我們就說溼泥了 大於等於0.05 我們就說沒溼泥 好 這個是我們模型裏面幾個大的 第一步要看的幾個重要的指標 我們再來複述一遍 先看模型是不是顯著的 再看模型的彎曲情況和溼泥情況 好 然後我們來看一看 大家有沒有什麼問題 我們來互動一下 謝謝薩米的關注 看看大家在聊什麼 大家在聊溼泥 自由度的概念還是不太好解釋清楚 其實大家最好能理解自由度的概念 還是從我們方叉 樣本方叉不有個n-1嗎 大家看見了吧 我們從那裏邊去了解溼泥的概念 自由度的概念可能更好接受一些 我們做了幾個中心點 三個中心點 對吧 我們做了三個中心點 那麼它的自由度就是n-1 n-1 這不就是2嗎 我們這個代表了純誤差 純誤差 三個中心點 因爲它是一模一樣的三次實驗 所以它代表了純誤差 它的自由度就是我們的3-1 就是3-1 好 我們來開始 下面 我們模型還有一個非常重要的指標 但是這個指標 並不是我們單獨去看的 這個指標並不是我們單獨去看的 就是我們方叉分析下面 有四個很重要的指標 我們的S 還有我們的三個R2 如果大家是系統的去學六Segment的話 我們第一次接觸這四個指標 是在我們A階段學一元線性迴歸的時候 或者是學多元迴歸的時候 多元線性迴歸的時候 大家接觸這三個指標 那麼到DOE的時候 它只是說跟它 跟我們多元迴歸的這指標的理解 是一模一樣的