小學應用題專項名師精講，學一題會一類，掌握數學底層邏輯，拒絕無效刷題 P2 - 【應用題專題】01.2 一元一次方程的解法（例題）

各位同學大家好 我是李建宇老師 接下來我們看一下 我們 一元一次方程 這個知識點的立體部分 剛纔我們實際上講了知識點 我們總結一下 我們解一元一次方程 實際上它分爲五步 第一步是什麼 區分母 第二步 區括號 第三步 一項 第四步 合併同類項 第五步 係數化爲一 好 那我們首先看一下 相關的立體都有哪些 第一題非常的簡單 利益非常的簡單 非常基礎 其實他 記住了 沒有分母的時候 你就直接就 區括號 從第二步開始 如果沒有括號 那你就從什麼一項開始 比如說我們看這幾個 需不需要一項 都需要一項 好了 解 都寫個解 x加3等於8 那x等於什麼 8-3 對不對 是不是把未知項放在一邊 然後數字項放在一邊 然後最後算完x等於5 這邊 這邊也非常有意思 說8-x等於3 那應該怎麼辦 把 未知項放到一邊 左邊是-x-x 那挪到右邊應該是x 3挪到左側 應該是變成-3 對吧 然後這樣的話 大家注意了 有同學老是未知項放到左側了 是吧 那麼怎麼辦 你還記得剛纔那道題嗎 在下一步直接給換過就行了 把未知項 這個未知項放到右側怎麼辦 下一步換回來 未知項放到左側 把它換回來 直接換就行了 x等於什麼 等於5 直接換就可以了 同學們 好了 第三個 大家可以看 x除以3等於9 特別簡單 x等於什麼 9 原來是除以3挪過來的 乘3 x等於什麼 27 好 這個 這邊是3乘x等於9 那x等於什麼 9 除以3 然後x等於什麼 等於3 好了 這是立體1 非常的簡單 不多說了 很基礎 這個其實鍛鍊的就是 一項 變號 記住這四個字 一項變號 好 暫停一下機械筆記 然後我們看一下立體2 立體2 大家注意了 來 第一個 13x加8等於14x加2 那怎麼辦呢 好了 我們依然是把這個小的往 大的方向引 那13x往這邊挪 因爲14x更大一些 所以說 右側就變成了什麼 14x減去13x 然後這邊不有加2嗎 挪左側 那就變成了8-2 然後這邊變成x 這邊變成什麼 6 是吧 當然 同學們 你可以直接不這麼寫 因爲已經出來了 對不對 直接寫 x等於幾 6 直接給它交換一下就可以了 好 這個 這個直接是4x 把3x往左挪 減3x等於什麼 減6挪到右側 加6 6-1 然後直接x等於幾 等於5 是不是特別簡單 依然是一項變號 好了 暫停一下機械筆記 非常的easy 這個6等於x 你可以寫6等於x 然後再寫個x等於6 你也可以不寫這一步 就是這一步 可寫可不寫 這一步可寫可不寫 接下來我們看一下立體3 依然是非常簡單 你看 立體3就開始帶括號了 對吧 開始帶括號了 來 沒有分母 好 第一步先去括號 來 去括號 1加上 來 2往裏乘 6-2x 都得乘 有的同學很粗心 直接寫個6-x 錯了 好 然後怎麼辦 你發現這是-2x 肯定把減的往加這邊移動 那等於什麼 x加2x 然後左側是1加6 減幾 減7 1加6減7得幾 是0 然後這邊3x 那簡單了 那就是0除以3 x等於0除以3 都是0 好了 好 同學們 來 接下來看這個 來往裏帶 一塊說同學們 2往裏帶是什麼 2x加幾 加6 等於什麼 3x加幾 加3 好了 然後很明顯 2x挪到右側 等於什麼 3x-2x 然後3挪到左側 6.3 6.3得幾 得3 3x-x 2x 得x 最後得到x等於3 當然這一步是可寫可不寫的 你直接寫x得3也沒問題 也沒問題 好了 同學們 這是帶括號的 是不是非常的簡單 好 暫停一下 寫一下筆記 好 接下來我們看一下立體式 它也是帶括號的 只不過是你看和立體三的區別是什麼 這個括號前面都是 正數 對不對 或者說加法 對吧 但是後面都是什麼 減法 好了 都是減法 所以說在這裏面去括號 因爲咱們現在是小學階段 不是初中階段 如果是初中階段的話 我們一次性去就可以了 如果是小學階段 我建議你怎麼辦呢 你先把數往裏乘 然後再去括號 先做一個分配率 然後再去括號 如果前面是減法的話 好了 比如說第一題 我建議大家 這麼寫3x減去 括號不動 把2先往裏乘 保證括號前面就剩一個減號 2往裏乘 2往裏乘之後 這是4加2x 等於減 等於1 然後再去括號 大家有沒有發現 括號前面如果減號的話 去的時候 是不是裏邊有個變號 所以說是3x-4-2x 等於1 這個邏輯或者說這個知識點 老師在計算專題當中講過 大家注意 我們的七大專題 實際上都是互相有聯繫的 好 3x-4-2x等於1 然後3x-2x 放在這邊 然後-4挪過來 1加4 然後這是x 等於減 等於5 x等於5 好了 注意 第一步 先把左邊這個數往裏乘 變成這樣一個形式 然後怎麼辦 把這個括號對吧 給它去了 由於前面是減號 對吧 由於前面是減號 直接往裏邊怎麼着 對吧 去括號 然後這裏邊變號就可以了 -4-2x就可以了 好了 來 這邊寫個減 繼續 6x 來 這個括號 前面就是一個減號 拆開 減4怎麼着 加x等於什麼 17 好了 然後6x-4加x等於17 注意 6x加x 左側不動 減4挪過來 17加4 那這變成7x等於21 x等於什麼 對 x等於3 好了 各位 那麼例題4 例題4 就是這樣一個邏輯 就是這樣的邏輯 好了 好 同學們 接下來 我們這叫什麼 去括號 注意了 括號前面如果是減號 一定得怎麼着 一定要變號 然後遇到這種 括號前面不只有減號 還有數 小學階段應該是怎麼着 先把它數乘進來 然後再去括號 比如說像初中階段會怎麼做 各位 比如說-2 初中就不叫減2了 叫-2 往裏乘 這叫什麼 -2乘2叫-4 然後-2乘x 前面是加 加法 負和正乘在一起還是負 減4減2x 這樣一個形式 這是初中階段 我們直接做型 小學階段 我希望你們分兩步 這樣更穩妥 好了 同學們 接下來我們看一下 第五 那麼大家觀察一下 這個例五 觀察一下這個例五 我們來看一下 說這個道題 你發現開始有什麼了 各位同學 我們是不是開始有 我們叫分母了 你看有什麼 5 對吧 這裏邊分母 你看5 那麼很多同學認爲說 老師所有的分母都在這 都是5 那我給它乘5就行了 我發現 給他們乘5 給他乘5沒問題 但是我發現給他乘5 只能是把這5消掉 這個5消不掉 這個5是消不掉的 所以說在這個裏邊 你如果要想真正的區分母 你應該乘的是什麼 你應該乘的是25 好了 所以說爲什麼 因爲實際上這個不是5 這也不是5 應該怎麼算 給它乘在一起 525纔行 對吧 所以說 525 和那個5 它們的最小公分數是什麼 是25 所以說我們每一項應該乘的是什麼 乘的是25 好了 同學們 那麼這道題 來 我們看一下 第一步 每一項乘25會發生什麼 2分之2乘上25 5和25約是5 2 5 1 10 那有10x 25乘40是簡單 25乘40100 乘40就是1000 然後再加上來 25乘上2分之2是10 所以說老師這塊寫個10倍的 x-2 5 x-40 對吧 我們第一次 我們還沒有畫完 我們區分母 此這道題的區分母 我們需要兩步 需要兩步 然後加上56乘上25 56是什麼 56是14乘4 我給它乘25 4乘25是100 對吧 4乘25是100 那就是1400 等於什麼呢 25x 每一項都乘25 好了 然後同學們 這個時候我們相當於 這裏邊是不是還有5 對吧 好了 那我們應該怎麼着 各位你發現沒有 我發現這個10 我是否需要還再乘一個5 各位同學 我是否需要再乘一個5 對吧 不需要了 對吧 爲什麼 因爲剛纔我已經乘了25了 對不對 乘了25之後就產生個10 10直接去括號 這個5就能消掉 是不是 其實我剛纔爲什麼乘25 我已經把 消掉5給它幹嘛了 給它考慮進去了 只是說我第一步 每一項乘25的時候 我這塊先用25乘2 先寫個10 在下一步的時候 再把2的5給它消掉 是這個意思 來吧 接下來我們去括號 10x加1000 加上 來10往裏乘 10x減去 10乘2 5和10預約是2 就是減4x 10乘40 400 再加上1400 等於什麼 25x 好了 然後同學們我們看看左側 20x減4x 是不是16x 16x挪到右側 對吧 那我在這裏邊應該寫什麼 左邊保留數字項 1000 減400 加1400 然後這邊是什麼呢 25x 減10x 加4x 注意啊 你看 我是不是應該是減10x 減10x 加一個4x 對不對 再加一個4x纔行 對吧 然後左邊變成了 1000減400 再加上1400 左邊是什麼 是2000 右邊呢 25x減去20x 是5x 5x加它 就x 所以說最後算完之後 x等於什麼 9分之 2000 這是最後結果 好了 同學們 那麼在這裏面 第一步 我們要區分母 區分母乘什麼 這裏邊有一個隱含的東西 就是 你想一下 表面上感覺應該乘5 對吧 但是實際上大家注意了 這個2分之5和這個2分之5 它倆是乘法關係 乘完之後是4分之25 你發現 如果你只是乘個5的話 你不能把這25消掉 你應該乘25 所以說你發現 我給它乘25是10x 給它乘25 1000 給它乘25 是10 然後10倍的x減2分之2x 減40 再加上56乘25 是14乘4乘25 14乘100 1400 然後這邊是25x 整個算下來 10x加1000 再加上10x減去4x 減400 然後我們發現 我把數字項得放到前面 然後呢 把什麼未知項放到右側 爲什麼 因爲未知項左邊這邊是16x 比25x小 所以說肯定要放在這邊 然後這邊變成9x 這邊是2000 最後答案x等於什麼 2000除以9 寫成這個形式就可以了 答案是9分之2000 好了 同學們 那麼立體5 我們就講到這 立體5 我們就講到這 好 接下來我們看一看 我們最後的兩道立體 立體6 好 立體6 第一個 大家有沒有發現 它是不是我們的立體當中的 老師在講解知識點用的例子 對吧 老師講解知識點的時候 用的例子 老師就不給大家講了 大家搬到我們知識點部分的視頻 去查看它就可以了 老師接下來給大家講一下這個部分 好了 那麼第二個部分 大家可以觀看一下 它的一個特點是什麼 它的特點 你發現沒有 就是 首先你還不能去分母 爲什麼 因爲在這裏面出現什麼0.1 0.3 0.6 是吧 0.03 0.02 怎麼辦 我先化解 你看老師怎麼化解 我們都知道 分數的分子分母 同乘或者同除同一個數 當然這個數不能是0 這個叫什麼 通分約分當中用的 對吧 這個其實叫什麼 分數的性質 那麼我可以怎麼辦 各位 我這個是不是可以上下都乘10 0.1乘10就變成1了 1其實就可以不要 上邊乘10就變成了3x-6 注意 我一個分數上下乘10 和其他的分數有關係嗎 或者說和其他項有關係嗎 沒關係 注意 這不是區分母 我只是給分子分母上下都乘10而已 這不是區分母 那這個分子分母上下 我給它乘多少 它會顯得比較簡單 我上下都乘100 也就變成了2分之3x加2 對吧 我上下都乘100 上下都乘100 然後再減幾 減1 好了 再減1 OK 那這個時候各位同學 我們再看一下 上下都乘10 上下都乘100 對吧 上下都乘10 上下都乘100 變成這樣也就行了 好了 然後最後我們把這個怎麼着 此時纔開始什麼 區分母 剛纔這叫什麼 這叫化解 第一步不是區分母了 第一步先化解 先化解 把它化成一個相對簡單的形式 然後再開始什麼 區分母區塊號 來 接下來我們給它區分母 每一項都乘幾 乘2 非常的簡單 是2倍的3x-6 等於什麼 這是3x加2 這個倒不用加塊號了 然後這邊減什麼 很多同學在這 都容易錯 就是前面都乘了 最後1沒乘 到了初中依然有很多同學做錯 1元一次方乘 在小學老師會講 到了初中 人教版的初一上的第三章依然會講 很多同學到這還是做錯了 記住 一定是每一項都乘 這塊一定要乘 好了 同學們 那麼 區塊號6x-261 12 等於什麼 3x 加2 再減2 好 我把3x挪到左側 6x-3x 等於什麼 減12挪過來 加12 好 左側變成3x 右側它就是12 最後算完x是幾 等於4 最後算完x爲4 非常的簡單 所以說這道題的核心在哪 這道題的核心實際上在化簡這一步 以後大家一旦遇到了 比如說這樣一個分數 分字分目 是這樣一個狀態 上下都乘10 然後這樣一個分數上下都乘什麼 100 一定是這樣一個情況 好了 同學們 接下來我們暫停一下視頻 記一下筆記 好了 好 同學們 那麼 關於我們一元一字方程的寫法的部分 我們就給它講完了 那麼下一講 老師會給大家講解 我們一元一字方程的這樣一個應用 下次給大家講解這個知識點 好吧 行 同學們 那麼今天我們的課程就到這 謝謝大家的收聽