《風靡全球的新加坡數學思維建模》,CPA經典教學法，國際學校五年級英文類數學精講課堂，從邏輯思維、分步解題、知識螺旋式遞進 P10 - 5年級1.5練習題1-4

同學們大家好 請大家打開本書的第18頁 今天我們來講Worksheet 1.5 博業練習冊1.5 博業練習題1.5 Worksheet是博業練習題的意思 首先我們來看題目要求 Solve the following problems 解題S代表複述 Show your working clearly 寫清解題步驟 Working就是解題步驟的意思 第一題 Joyce and Peter shared a box of greeting cards equally Joyce和Peter 平分一盒貨卡 Share是動詞 分享的意思 因爲equally是平均平均的 這是副詞 Edward 它是equal的 equal是形容詞 equally是副詞 是平均的 所以就可以翻譯成平分 A box of greeting cards Greeting就是祝賀的意思 祝賀 Greeting cards S代表複述 After Joyce used 138 greeting cards and Peter used 297 greeting cards Joyce had 4 times as many greeting cards left as Peter Joyce用了138張貨卡 Peter用了297張之後 Joyce剩下的貨卡是Peter剩下的4倍 How many greeting cards were there in the box at first? 盒子裏原來有多少張貨卡呢? At first是短語 原來的意思 As many 後面加複述 可屬名詞 這個也是 How many 後面都是可屬的 它對應不可屬是much How much 我們首先 We draw a model to help visualize the problem 就是before after 之前之後 那麼before 我們先看一下 它們倆一樣多 所以我們可以畫兩個長條 這是Peter Joyce 也跟它一樣多 重新畫一下這個 Joyce 這個是Joyce 和它一樣多 那麼after 這個是Joyce after 我們再畫之後的模型 after 它們用掉了一些 那麼還是畫一下它們兩個人 用掉了一些 Joyce就是Peter的4倍了 先畫Joyce的吧 它用掉了138張 假設它用掉了這麼多 這是Joyce 它的四分之一就是Peter的 所以我們分一下 它是Peter的四倍 所以Peter就是其中的一份 那麼畫小一點 好 這個是它的四倍 那麼看一下 它是這個 我們畫一個延長線下來 代表它們都用掉了多少 我們來標一下 Label the number they have used 那麼Peter used 297 那麼這一段就是297 297 那麼Joyce用掉的是138 這一段就是138 有點歇 我重新畫一下 138 那麼after 從這個圖上可以看出 from the model we can see after 3 units is 我寫在這 after 3 units is 297 159 那麼one unit 一份就是159 那麼 問它們倆一共 一共有多少 大家看一下 是不是就是 53加297乘以2 因爲一個人是Peter的 是53 plus 297 然後它們倆一樣多 times 2 is 700 700 最後一步寫答案 700 Greeting cards 一共是700張合卡 好 第一題講完了 我們來看第二題 Alvin and Sam received an equal amount of money Alvin和Sam收到了相等數量的錢 分到相同數量 received是收的意思 動詞 收到 那麼 這個它是以意結尾的動詞 所以它的過去式就直接加一個D 收到 那麼received an equal money 這個要連讀 an equal amount of money 這個也要連讀 equal是相等的 那麼after Alvin spent $35 and Sam spent twice as much as Alvin Alvin's remaining money were twice as much as that of Sam's 這句話有點繞 大家看一下 就是Alvin花掉了35元之後 Sam花了兩倍於Alvin的錢之後 Alvin剩下的錢是Sam的兩倍 就是這個 spent 我們現在講動詞 spent 是花費的意思 那麼twice as much 因爲錢是不夠數 所以用much 那這個Sam是不是花掉了70元 70 dollars 對嗎 然後但是Alvin剩下的錢 就是他的兩倍 又是他的兩倍 twice 剩下的 那麼how much money did each boy receive at first 那麼原來他們每個人有多少錢 我們首先還是要畫一個before after model before 他們倆的錢一樣 相等 same amount of money 所以我們的 這是Sam 下面畫Alvin 所以他們的這個條形圖就是一樣長的 然後after之後呢 花掉了一些 Sam 花掉了一些Sam 我們可以先畫Alvin了 因爲他是他的兩倍 這個是Alvin 那麼他的一半就是Sam 剩下的 這是指剩下的錢 大家看 基本上是他的一半 是剩下的錢 那麼我們知道花掉的 我們label一下 標一下他花掉了35 大概這個位置 35 dollars 這是35 因爲他是從上面遞下來的 那麼after之後 我們可以看出來 one unit is 35 dollars 因爲Sam是花掉了兩倍他的錢 我們其實也可以標一下 Sam花掉了70 dollars twice 所以我們可以看到這個one unit 一份就是70-35 one unit 那就是35 35 dollars 那麼3 units 因爲他們之前的錢就是3 units 35 dollars times 3 is 105 dollars 那麼 每個人收到多少 Each boy Each boy received 105 dollars 第二題講完了 我們來講第三題 An art club had an equal number of boys and girls 一個俱樂部 藝術俱樂部的男女生人數相等 這個鏈讀 An art club 藝術俱樂部 名詞俱樂部的意思 我還說過 Club在撲克牌裏表示梅花 An equal number of boys and girls After 119 boys left And 127 girls joined There were four times as many girls as boys 在119個男孩離開 127個女孩加入後 女孩的數量是男孩的四倍 這個加S都代表負數 那麼 How many boys were in the art club at first 那麼 藝術部原來有多少個男孩 藝術俱樂部 First we draw before After model 那麼 Before 之前 男孩女孩一樣多 Boys 那麼 畫一個 然後 Girls 跟他一樣多 那麼 After 之後呢 119 boys left 男孩少了 女孩多了 而且女孩是他的四倍 所以我們先畫一個女生的 然後這個是girl 那麼boy呢 是他的四分之一對嗎 因爲他是他的四倍 分成四份 那boy就是其中的一份 那麼 Difference就是三份 Three units 這是boy 然後呢 我們看看有多少人走 多少人加入 這個是 119 然後呢 加入的呢 因爲女孩比之前多了 127 加入了127個 到這兒是127 那是不是大家可以看出來 Three units After 寫一下 After之後呢 就是Three units 三份 就是119 Plus 127 Is 246 那麼One unit 那麼一份呢 就是 246 也可以叫246 246 Divided by 3 Is 82 那麼82是現在的boy人數 還是after的 那麼before 我們要再加一個119 82 plus 119 Is 201 所以最後答案 Answer is 201 boys at first 開始有201個男孩 男孩和女孩數量一樣多 那女孩也是201個 我們來看第四題 Ryan and Mark had the same number of marbles at first Ryan和Mark 一開始有相同數量的彈珠 Same number Number是數量 它有數字 也有數量的意思 Same number 那麼marbles 這個是彈珠的意思 玻璃彈球 S代表複數 Ryan lost 87 marbles and Mark received another 125 marbles Ryan丟了87顆 Mark又得到了125顆 Then Mark had 5 times as many marbles as Ryan 那麼這個時候呢 Mark的彈珠數是Ryan的5倍 那麼how many marbles did Mark have in the end 那麼最後Mark有多少顆彈珠呢 首先我們還是來 before after model before 之前 他們倆一樣多 Ryan 那麼Mark Mark和他一樣多 所以我們就 畫一樣長就可以 那麼然後after after 再來看after 之後 Ryan Mark是他的5倍了 那麼先把Mark的畫上 Mark的比較長 然後五分之一就是Ryan 那麼把它分成五份 在這兒的地方 那麼Ryan是他的五分之一 再畫一個Ryan 這個是Ryan 然後呢 我們知道Ryan丟了多少顆 從這兒選 我們label label the change 把這個變化標一下 我們知道Ryan lost 87 少了87顆 所以這是87 然後Mark received another 125 那麼這一段是125 125顆 125 那麼從圖上 from the model we can see after 之後 4 units 那是他的5倍 so difference is 4 units 87 plus 125 which is 212 那麼1 unit is 212 divided by 4 is 53 那麼求的是 how many mammals did Mark have in the end 最後它是5 units 5 units is 5 times 53 is 265 最後一步寫答案 answer Mark had 265 mammals in the end 同學們 我們今天把這個練習題的前四道講完了 下節課我們繼續講後面四道