四年級提分好課《瘋狂數學》寒暑假預複習思維訓練 P6 - 4-3 簡單推理-練習題講解

好的 各位同學 我們現在來看到簡單推理的習題講解啊 來 我們首先看第一道題 說一隻小豬的重量呢 等於六隻雞的重量 那三隻雞的重量呢 等於四隻鴨的重量 問一隻小豬的重量等於幾隻鴨的重量 那碰到碰到這種題目的話呢 我們講過哈 就說兩種方法 第一個是從頭到尾 第二個是從來的頭 是不是 我們來看一下啊 那首先呢 哎 我們寫一下一隻豬呢 他等於六隻雞 嗯 然後呢 三隻雞呢 他等於四隻這個鴨 嗯 好 那如果咱們第一個從頭到尾的去做的話呢 可不可以呢 當然是可以的啊 就說咱們第一步啊地方 從頭到尾 對吧 從大的這個到小的那一隻豬呢 等於六隻雞啊 那麼想 那麼就想把這個豬呢放最前面啊 那六隻雞的話 你看啊 三隻雞等於四隻鴨 那如果說同時擴大兩倍 那就是六隻雞的話呢 會等於八隻鴨 對吧 所以說六隻雞會等於八隻鴨 那你看不就是一隻豬會等於八隻鴨嗎 然後呢 咱們再打一下就可以了 對吧 好 第二種方式呢 咱們是從頭到從尾到頭啊 從尾到頭 從這個鴨開始 對嗎 嗯 那假定咱們的鴨呢是這個10千克 好不好 假定一隻鴨呢 咱們是10千克 好 那一隻鴨10千克 那我們就看一下那三隻雞 啊 等於40千克 對嗎 嗯 哎 那這個時候咱們好像也沒沒辦法去求這個 這個了 一隻雞等於多少呢 咱們不知道了啊 但是三隻雞等於60千克 那我們六隻雞的話呢 等於幾呢 六隻雞三隻雞兩倍 所以六隻雞等於80千克 對嗎 所以說那就說豬的話呢就是80千克 豬是80千克 那不就是鴨的這個八倍嗎 是不是八倍啊 所以說一隻小豬給八隻豬的 八隻鴨的重量就是咱們用這樣的一個方法來做就可以了啊 好 來看第二個題 一隻小豬等於六隻雞 三隻雞等於四隻鴨 兩隻鴨等於六條魚啊 好 來 咱們把這過程寫一下啊 把這個題目呢 咱們變成這個數學的這個十字啊 豬等於六隻雞 三隻雞等於四隻鴨 那現在話呢 咱們就講就講一種方法了啊 就我 我不會兩種話都講了 然後呢 兩隻鴨呢就等於 六條魚 對嗎 等於六條魚啊 再問兩隻小豬等於幾條魚啊 兩隻小豬等於幾條魚 那碰到這樣的題呢 怎麼去做呢啊 我們就算一下一隻豬等於幾條魚唄 是不是 好 那麼從頭到尾啊 我們就 從頭到尾去做 一隻豬等於六隻雞 三隻雞等於四隻鴨 那六隻雞不就是等於八隻鴨嗎 是吧 八隻鴨嗎 好 那你看啊 兩隻鴨等於六條魚 那八隻鴨是兩隻鴨的四倍了啊 四倍了 那所以說就是說咱們的話呢 魚的話你要擴大四倍24 也就說咱們說啊 一隻豬呢等於24條魚啊 24條 但題目問的是什麼 問的是什麼呢 問的是兩隻豬 對嗎 兩隻小豬等於幾條魚 一隻豬24條魚 那兩隻豬 就等於48條魚了 明白了嗎 所以最後來回答就可以了啊 兩隻豬就是48條魚 別忘記回答啊 這是一道應用題 來繼續看到第三題 三包巧克力重量等於兩袋糖的重量 12袋牛肉乾的重量等於三包巧克力的重量 問一袋糖的重量等於幾袋牛肉乾的重量 啊 這個題的話呢 咱們是要用等量代換的思路了啊 用等量代換啥意思呢 就是咱們啊三包巧克力 等於兩袋糖 12袋牛肉乾等於三三包巧克力 對吧 那誰的話呢 是中間量呢 誰是中間量呢 我們最後要求的是這個糖和牛肉乾的關係 所以說 應該是巧克力呢 它是作爲什麼作爲咱們的啊中間的 中間量 那三巧克力 三巧克力都一樣 所以說也就說12牛肉乾 等於二糖 那一袋糖那就左兩邊同出一二啊 六個牛肉乾呢 就等於一個糖了啊 所以所以咱們這道題就這樣做就可以了啊 你最後再回答一下 答案啊 一袋糖的重量等於六袋牛肉乾 啊 就這樣做就可以了 聽明白了嗎 咱們的這個啊 練習第二了啊 來看到精選練習題啊 再看到這個題 一頭牛一天吃的草的這個重量呢和一隻兔子九天吃草的這個重量相等 也和六隻羊一天吃草的重量相等 一隻一頭牛每天吃青草18千克 問一隻兔子和一隻羊一天一共吃青草多少錢呢 很簡單嘛 是吧 很簡單嘛 一頭牛每天吃18千克 那麼它是等於九隻兔 一隻兔子九天吃的重量 所以說那麼一隻兔子的話呢 一天吃多少呢 咱們用18除以9 2000克 再看一下一一隻羊 就是一隻羊那一天吃多少呢 咱們就18除以6 等於3000克 那咱們呢 就是把它相加 就最後答案了 2加3 等於5000克 所以說最後的答案就是 一隻兔子和一天共吃5000克 對吧 這個是有具體的數據的啊 就很簡單 所以說我也非常建議大家 碰到這樣的題呢 咱們可以假設一個數 你假設一個數的話呢 會發現這個題呢 會變得很容易啊 也會變得很簡單 明白了嗎啊 所以咱們就是做出來了 來 我們繼續往下看啊 根據下面兩個算式 然後呢 然後呢 去求啊 圓和正方形呢 各代表的是多少 你來看啊 這個題很簡單 三個圓相加等於15 直接可以得到圓呢 15除以3 等於5 那圓等於5的話呢 代入進去 這個是5 這個是5 然後他倆相加等於10 那10加上多少的話呢 會等於40呢 這正方形的話呢 相加等於30 一個正方形就等於10 所以正方形等於10 對不對 所以說這個題很簡單啊 相當於告訴你圓的這個重量了 來 我們看一看這個題啊 根據下面兩個算式求圓和三角形各代表幾 求圓和三角形各代表幾 你看啊 第一個算式是圓減三角形會等於8 對吧 那底下的話呢 是三個三角形等於0 我們說你碰到這樣的題呢 咱們的話呢採取消元思想 最好呢 是讓這個等號左右兩邊都是圓 沒有三角形 這個是我們最喜歡的 但是我底下這裏有三個三角相加 我這裏呢只有一個三角形相減啊 那咋辦呢 我們可不可以用三個這樣的一個式子呢 可不可以呢 就是咱們三個這樣的式子相加會等於什麼呢 那就會等於 圓加上圓加上圓減去三角形減三角形減三角形 那就三個38 24唄 是不是 然後呢 你看啊 左邊是右邊24 那就給它相加起來了啊 左邊和左邊相加 你會發現啊 三角形三角形底下掉了 對吧 那底下掉之後呢 就全部等於圓了啊 一個圓加兩個圓加三個圓 那右邊會等於什麼呢 右邊會等於一個圓加上24 沒錯吧 是吧 等於一個圓加24 那所以說你看啊 圓跟圓底下掉了 那這邊就是兩個圓等於24 那一個圓就等於12 對不對 所以這道題我們就這樣去做就行了 明白了嗎啊 然後最後再答 啊 答那圓代表的是12 那再再來看一下 圓是12 那三角形是幾呢 三角形12-一個三角形等於8的話呢 三角形等於4啊 12-4等於8 所以說咱們三角形就代表的是 就是4了啊 圓是12 三角形就是4 明白了嗎啊 咱們這樣子做就行了 ok 好來看到這個題 根據下面兩個算式求一下三角形和圓各代表多少 那這道題的話呢 其實有點難度 因爲你看啊 它這裏是三個三角形 加兩個圓啊 然後兩個圓加三個三角形 對不對 那你想想看這個題應該怎麼做呢 這個題應該怎麼做呢 就我們如果說把它變成這個形式的話呢 咱們應該就是 三個三角形加上兩個圓等於78 啊 然後呢 兩個三角形加上三個圓等於72 你來觀察這兩個式子 你發現三角形總共出現了幾次 啊 三角形的話呢 總共出現了五次 那圓的話呢 總共出現幾次 圓呢 總共也出現了五次 所以說我們就可以想到把這兩個式子相加 也會得到說五個三角形加上五個圓等於右邊啊 就是78加72 他倆相加呢就等於150 所以說五個三角形加五元等於150 那我問你啊 三角形加上圓啊 他會等於多少呢 左右兩邊同時除以五 是不是啊 左右兩邊同時除以五 所以說就變成了50了 就變成30了 150除以5的話等於30 那意味着說一個三角形加上一個圓等於50等於30 那你來看第一個式子啊 這個這個算出來就很簡單了啊 三角形加圓等於30 三角形加圓等於30 左邊有兩個30 還剩下一個三角形 右邊是78 所以對於第一個式子來說 那咱們三角形就會等於78-30-30 答案呢就等於18了啊 這咱們三角形呢 那我們看一下語言啊 一樣道理三角形加圓30 30 那這邊呢又多了一個圓呢啊 所以說圓的話呢 等於幾呢 等於72-30-30 就等於12了啊 就等於12了 所以咱們第三道題就這樣去做啊就可以了 好嗎 來看這個題目啊 來看這個題目 根據下面兩個算式求一下三角形和正方形呢 各代表的是數字多少 來啊 三個三角形減去正方形減正方形等於12 三個正方形減三角形減三角形等於2 哎 那這道題呢應該怎麼去做呢 各位同學來想一想啊 三個三角形啊 減兩個正方形等於12 三個正方形減兩個三角形等於這個啊 那第一時間我們就想到把它相加 爲什麼呢 因爲 你 你看啊 上面是三個上相加 下面是兩下相解 我們可以抵消嘛 所以如果說咱們把這兩個相加的話呢 就會得到啊 這兩個都抵消掉了 這兩個啊都抵消掉了 那就變成了一個三角形加上一個正方形的話呢 會等於幾呢 會等於14了啊 等於14 明白了吧 一個三角形加一個正方形等於14 那既然如此的話呢 那接下來我們就去看一看啊 就是這個題繼續該怎麼做呢 得到了一個三角形加一個正方形 那由於咱們這裏的話呢 比如說第一個式子的話呢 咱們是減兩個正方形 是吧 那我們就擴大兩倍 那就兩個三角形加兩個正方形等於28 然後呢 再跟第一個式子結合 然後咱們可以給它相加 給它相加 那如果說咱們這兩個的相加起來的話呢 正方形都抵消掉了 只剩下 五個三角形 右邊呢就是28加12了 等於40 所以說三角形呢就等於8 58 40嘛 對不對啊 那三角形等於8 那正方形等於幾呢 就等於14-8那就是等於6 明白了嗎 所以說咱們這道題的話呢 就這樣去做 就這樣去做就可以了啊 先求出三角形加正方形等於多少 然後呢 再跟咱們的這個原式呢去對比 對吧 好 來繼續往下看啊 嘉義秉三輪分別是一小二小三小的學生 在運動會上呢 他們分別獲得跳高跳遠和壘球的冠軍 以知二小是跳遠冠軍 一小不是壘球冠軍 甲不是跳冠軍 以既不是二小的 也不是跳冠軍 他們三人分別是哪個學校的 獲得哪項冠軍 你首先看這裏面的話呢 有幾組數據呢 來 大家告訴我 這道題當中咱們呢有幾組數據 啊 我說有三組 一個是嘉義秉 還有一小二小三小 還有跳高跳遠和壘球 是不是就三組數據 所以我們可以採用連線法 咱們用連線的方式啊 就很清晰了 首先咱們先把這個嘉義秉寫下 嘉 乙 秉 這裏有三個來 然後呢 這就是一小二小三小 然後就是跳高跳遠 那就是高 遠 球 對不對 好 那麼就三組嘛 然後我們採取採用連線啊 所以說 嗯 就是怎麼說的呢 二小的話呢 是跳高冠軍 所以二小的話呢 咱們就把它連起來 二小是跳冠軍 一小的話呢 他不是壘球冠軍 一小不是壘球 那一小隻能是這個跳遠 是吧 啊 只能是跳遠了 他不可能是別人 對吧 一小隻能是跳遠了 然後呢 甲不是跳高冠軍 甲不是跳冠軍的話呢 所以甲不是不是二小唄 甲不屬於二小 甲只能是一小和三小 以既不是這個二小的也不是跳高冠軍 哎 就說他不是二小 是吧 然後也不是跳跳個冠軍 嗯 那我們看一下就是二小是跳跳 他說了啊 剛剛寫錯了啊 二小的話呢 是跳遠冠軍 是吧 二小是跳遠冠軍啊 連這個一小的話呢 他不是壘球冠軍 所以一小的話呢 是跳高冠軍 好 甲不是跳個冠軍 甲不是跳冠軍 甲只能是這個二小和三小 是吧 二小三小甲的話要麼是二要麼是三 嗯 所以我們寫一下哈 甲可能是二也可能是三啊 那以既不是二小的也不是跳冠軍 就說他不是二小也不是跳冠軍 也不是一小 所以說以的話呢 只能是三小啊 好 那麼這個時候就就很明白了 那以是三小甲的話就不能是三小 不能是三小甲只能是二小 啊 甲只能二小 丙只能是一小 是不是啊 然後呢 三小的話呢 就是這個壘球 就是就這麼簡單了 就是就這樣子啊 所以咱們採用這個連線的思想呢 就是嗯 邏輯呢 非常的清晰 特別清晰啊 用這樣的方法方法就可以了啊 好 來 我們看這個題啊 五個女女孩並排坐着 甲坐在離乙丙距離相等的位置上 頂坐在離甲丙相等的位置上 嗯 物坐在他們兩個姐姐之間 他兩個姐姐之間 請問誰是 物的姐姐 你看這個題就有點有點嘮啊 是吧 甲坐在離乙丙距離相等的位置上 那我們寫一下這個 五個女孩他並排坐着啊 他並排坐着 好 那說明的話呢 甲是坐在離乙丙距離相等 那說明什麼呢 說明甲在乙丙之間唄 甲在 乙丙中間 啊 丁坐在甲丙的這個距離相等位置上 所以我們的丁呢 丁在甲丙中間 丁啊 嗯 然後呢 物坐在他兩個姐姐之間 好 那麼我們看一下就是 怎麼個情況呢啊 怎麼個情況呢 首先呢 甲在乙丙中間對吧 那乙那五個女孩 那我們就a b c d e對不對 a b c d e啊 嗯 甲在乙丙中間 那乙和丙的話呢 有可能在哪呢 嗯 有可能在哪呢 是不是 所以他們之間的關係呢 應該是這個 嗯 乙 甲 丙這樣子的一個關係對不對 啊 丁在乙丙中間 不管他中間有沒有差人啊 反正他們肯定是這樣的一個關係了 那丁在甲丙中間 那丁在甲丙中間說明這個這個甲和丙肯定中間隔了一個人了 嗯 是不是 肯定中間隔了一個人了 那隔了誰呢 那隔了咱們的這個 隔了咱們的這個丁呢 對不對 如果說甲的話呢 在b這裏的話啊 在b這裏的話呢就不行了 那咱們只能是這樣啊 只能是這樣 那甲和丙中間隔了一個人 那甲和乙中間是不是也要隔一個人呢 那否則甲和乙怎麼會距離相等呢 是不是甲和乙丙怎麼就這樣 那就是物了 是不是就物了啊 所以說物的話呢在這 物在這的話呢 就是那誰是物的姐姐呢 他坐在兩個姐姐之間 那甲不就他的姐姐嗎 乙不就他姐姐嗎 對不對 聽明白了嗎 所以原來的話呢 本來我們把它放在一起 但是中間甲和丙中間差了一個人 你差了一個人 那我乙和丙中間也要差一個人 差誰呢 差物嗎 是不是 差物嘛 所以說這個題咱們做出來了啊 然後那今天這節課的話呢 我們就講到這啊