【全160集】小升初數學真題精講 P5 - 5_1、GDFZ真卷一 四、4-5題

第四題 某商店進一件衣服 第一天按80%的利潤定價 五人來買 第二天在此基礎上再打九折 還是五人來買 第三天再降價96元 終於買出 以至賣出的價格是進價的1.3倍 求這件衣服的進價是多少 這個涉及到了我們的定價利潤率 又涉及到了我們的出售價 是不是 那麼我們在做這個題的時候 我們最好是用什麼 用方程去做 因爲方程很容易列出這樣的一個等式 因爲它告訴我們了 是不是 賣出的價格是進價的1.3倍 進價不知道是多少 那不知道是多少 我們可以設進價爲多少 爲X 那你賣出的價格就多少 1.3X 是不是 好 那麼我們來看啊 還有地方是關鍵是什麼 第一天是按照80%的利潤率 它是定價 哎 有同學在這裏 我把它看成了什麼 打了八折了 實際上不對啊 好 那我們來解這道題 解 設 這件衣服的進價爲X元 好 那這樣的話 我們可以列個等式 首先呢 我們可以看得很清楚 第一天是按照80%的利潤來定價 所以呢 它是一加上80% 然後呢 乘以X在這個的基礎之上做好了定價 第二天的再打折 打折的時候是打幾折 打九折 打九折就是乘以多少 乘以90% 結果呢 沒有人買 我們只能是在這個整體的基礎上 再降多少 降96元 結果等於多少呢 結果等於賣出去了 賣出去的價格是進價的1.3倍 那麼1.3X 是不是1.3X 那你把它算一算啊 這就是1.8X乘以多少 乘以0.9 是不是乘以0.9 然後呢 再減掉96 那你在這裏的時候可以把1.3挪過來啊 減掉1.3X 等於多少 等於96 那我們繼續 8972 19的9 9加7等於16 那等於1.62X 減掉1.3X 等於多少呢 等於96 我們來看1.62 減掉1.3 等於0.32X 等於96 那0.32少了一個2 我們逗他擴大一百倍 那就是32X等於多少 等於9600 那X等於多少呢 算一算啊 正好等於三倍啊 所以等於多少 三倍 那這件衣服是多少錢 我們就可以給他算出來 這件衣服的進價是三百元 好 這是我們看到的第四題 那麼接下來呢 我們來看這裏的第五題 第五題涉及到的是一個圖形體 是一個這樣的鳥頭模型 那一定要用鳥頭模型去做嗎 那當然不是了啊 其實像這樣的題呢 對我們來說 做法還是比較多的 是不是 你用底高模型也可以做 那我們來看看這道題啊 圖圖 把四邊形ABCD的各邊都延長到兩倍 得到一個新的四邊形EFGH 如果四邊形ABCD的面積啊 中間這個小段面積是幾呢 是五平方釐米 那麼四邊形EFGH的面積是多少 EFGH的面積是多少 那我們也畫一個圖出來 有這樣的一個四邊形 啊 我們把這個圖形的中間給他畫一畫啊 畫一個這樣的圖形出來 啊 然後標上數字啊 標上字母A C D E F G 啊 GH啊 GH 我們做這個題的時候怎麼做啊 我們一看這基本都是在三角形當中 所以你要去做題的時候一定要給他做個輔助線 啊 一做輔助線呢 我就想到去年我們曾經做過類似的題 對不對 比如我可以把這裏的BD連接起來 然後呢 把這裏的什麼 AC連接起來 但其實我們只要連接着一個就行了 連接着一個就行了 連接一個就完全是可以的 比如我們就現在連接着一個 我們把最小的三角形ABD 把它當做A 把BCD當做B來看待 連接完畢之後呢 我們來做這個題 我們再連接的時候需要連接這裏的ED 連接這裏的ED 爲什麼呢 因爲我們知道他們之間比都是1比2 對不對 你延長到兩倍吧 也就是說 你到這裏的時候啊 都是給他做了一個這樣的延長 都延長到兩倍啊 這個呢在這裏 這個呢就是2 同樣的這個是1 這個是幾啊 2 每一個圖形是不是都是這樣 這是1 這是幾啊 這就是2 好 我們先看這個對面的啊 先看這第一個 你這裏如果是A的話 當你連接完畢之後 這裏的三角形 ADE和ADB就形成了底高模型 這個是A 那麼這個就應該是多少 底邊的比 這就是2A 同樣的 ADE和HDE又形成了底高模型 他們之間的底邊這比是1比2 所以面積這比也應該是什麼 1比2 這是2A 這就是幾啊 4A 那麼整體上這是變成多少 這一個三角形變成多少 變成6A 對不對 同樣道理 那麼這一塊BCD的面積是個B 那我們現在呢 把這個BJ連接起來 連接之後呢 我們知道這是1 這是幾啊 這是2 所以啊 BCD的面積是B 那麼BCJ的面積就是什麼 2B 同樣的又形成一個底高模型 BCJ是2 BCF是它的二倍 那就是多少 4B 大的三角形CFJ 那就是多少 6B 可以吧 6B 那如果我們橫着再去做 再去做一個這樣的鏈接 那上面這個圖形 我們命名它爲C 下面的圖形命名它爲D 同理 我們就一定可以得到 得到什麼呢 得到相同的 那這個圖形當中 它就一定是什麼 6C 這個呢 就一定是多少 6D 是不是6C和6D 這時候我們知道一點啊 那麼這裏的A 加上B 就等於這裏的B 就等於這裏的C加上D 是不是 所以這裏的6A 加上6B 就等於這裏的6C加上6D 都等於六倍的S四邊形 ABCD 是不是 所以啊 我們這裏一個正方形S長 S四邊形 EFGH 它就等於什麼 就等於這裏的6A加上6B 加上6C加上6D 再加上什麼 加上一個AB就可以 那AB就是正方形的面積 所以你加到一塊的時候 就等於多少 六倍的S四邊形 ABCD 再加上個六倍的S四邊形 ABCD 然後再加上一個什麼 S四邊形 ABCD 那等於多少呢 等於13倍的S四邊形 ABCD 那就等於13乘以減乘以5 結果等於多少 65平方釐米 所以這樣看的話 這個題還是比較簡單一些 是不是