《最強大腦》數學思維遊戲課 P6 - 6 楊易老師 6.走出監獄迷宮+玩“一眼辨山”——解密客觀思考（下）

嗨同學們大家好 這裏是腦王課堂的第六次課 那麼這一次呢 我們繼續上次的話題 來一起說一說客觀思維 當然這次我們也做一些小小的變化 把客觀思維跟我們上一次提到的邏輯思維放到一起來看一看 看看你能不能開動更大的腦洞 當然其實就是迸發思維的火花 讓我們思考問題變得更活躍 更加多元化 那麼我們今天要去什麼地方呢 上次一出門就感覺很不幸啊 遇到了這個飛機遇難 還好平安的降落到了一個小島上面 那麼這一次決定坐船去一個更遠的地方 但是坐船往往都是比較安全 於是啊 就往南方走 划船 當然不是我一個人這樣劃 坐了一個輪船 上岸之後 我發現這個地方景色是不錯的 但是感覺人比較少 開發的不是特別的好 這個地方怎麼感覺就沒有人呢 好多士兵在附近把守 我就上去就去問路 哎呀 我說你們好呀 我這個附近有沒有什麼可以玩的地方 沒想到這兩個人看了我之後 覺得我鬼鬼祟祟的 好像是來到這個島上面搞破壞的 二話不說就把我抓了起來 抓了之後 總也要問我一些問題吧 抓到警察局去審一審 並沒有 直接把我扔到了監獄裏面 哎 我的天哪 這個太不講人性了 這怎麼辦 你們一般說這個說到監獄能想到什麼 我的第一反應就是勞改嘛 好好勞動 爭取讓他們把我放出去 但是這個監獄好像也沒有這回事 就大家被關得都死氣沉沉 有點像電影裏面的那種 那麼我的第二個反應是什麼 一個很酷的想法就誕生了 我要越獄 越獄這件事情應該很危險的 同學們不要模仿 但是我也沒有什麼別的更好的辦法了 總不能一直在這被關着吧 然後我就想我要看一看怎麼出去 我發現啊 每次我們這個門打開的時候 這個看守的人呢 都要去輸入兩個按鈕 然後但是我又看不清這兩個按鈕是什麼 應該也有點近視 我就問和我關在一起的人 我說你們知道他們按的是什麼嗎 如果能知道的話 我們說不定也能跑出去 但是他們說知道是知道 他們呢 上面有這樣的兩個圖形 一個是圓圈裏面套了個方塊 還有一個是圓圈方塊裏面套了個五角星 我說哦 那看來這個可能跟我們要出門的解鎖有關係 但是啊 實際上這個士兵輸入的圖案和他不一樣 是下面的這個也是兩個圓圈套一個方塊 但顏色和他不同 我說哦 還有一些變化 就跟對暗號一樣 什麼天王蓋地虎寶塔鎮合妖 還有這種感覺 他兩個人不完全一樣 但是能夠對得上 我說那我就知道了 如果我把第二個圖案也找到他對應的顏色 我說不定就可以跑出去了 我問他們 我說你們看得清楚顏色是什麼嗎 他們告訴我 在這個鎖上面有三種顏色 白的 淺藍色 還有深藍色 那麼他們應該是按照某種規律進行對應 這種問題叫做什麼問題 這種問題叫做探究規律的問題 左邊這個其他的人已經告訴我了 他天然的就存在一組客觀規律 我要從中間去觀察找到他的對應關係 然後再從這一組未知的圖案裏面去選擇一個正確的進行輸入 好 那這裏面就是對我客觀思維和邏輯推理的雙重考驗了 能不能完成呢 那我們先來看一下左邊的這個圓形套方形的圖 那麼在這個圖裏面 實際上它分爲三層 最外層中間還有裏面的小方塊 那麼這三層的顏色分別是什麼 由外到內是深藍色 白色和淺藍色 那麼和它對應的另外一個圖案 顏色有哪些變化 是淺藍色到深藍色 再到白色 哎 你們有沒有發現一個特點 這裏面相同的顏色都往內部走了 往裏走了一圈 外面的深藍色變成了中間的深藍色 中間的白色變成了最裏面的白色 那麼你說裏邊的淺藍色變成哪了 我們都說物極必反嘛 它變得最小了 不能再小怎麼辦 它突然變成最大的 最外圈的淺藍色就是它了 那麼我們有沒有發現一個規律 顏色是一步一步往內走的 大的往中間走 中間的往小走 小的反而成爲了最大的 是一個循環 好 那我既然已經發現了這個規律了 那麼接下來我就可以用這個客觀規律 去解決一個新的圖形了 我們來看一看這個未知的圖形 它要對應什麼呢 首先我們來解析一下它的三層 最外層淺藍色 中間深藍色 最裏面是白色的 那我是不是也要讓顏色往裏面走 那麼最外面淺藍色走到中間 走到正方形這裏是淺藍色的 好 原來中間是深藍色的 要走到最裏面的五角星那裏是深藍色的 好 最後本來最裏面是白色的 那麼我們說物極必反 它到了最外面 最外面的大圓就是白色的 我看到附近的按鈕上面剛好有這個圖案 於是啊 我就從這個門縫裏面把手伸出去 伸伸伸 趁人不注意 按下了那個按鈕 果然這個監獄的大門就打開了 好多人看到我逃出來就很驚訝啊 不要着急 等我出來之後 我會救你 但是呢 我現在把你們都放在容易被發現 他們表示贊同 覺得這個非常合理 我說 那你們快告訴我一些關於這個監獄的線索 我好去救大家 那麼聊了聊 我發現裏面被關的每個人都很聰明 原來這個監獄是一個非常邪惡的監獄 他把這個島上面遇到的智商高的人 就像我這樣的全都抓到裏面關起來了 太可怕了 我說 哎 但是這個戒備不是很森嚴 我們能不能逃出去呢 他說 最外面是這個銅牆鐵壁的感覺 我們根本出不去 但是呢 裏面它有不同的區域 像我們這種是比較弱的 我說啊 像我這種竟然還關的是比較弱的 我說那牆的有多麼高級 他說 在裏面啊 有四個區域分別叫做WXYZ 我說 看這個高智商的人給這個監獄起名 都是個未知數 然後他們說 按照這個戒備的等級分別有綠色黃色橙色跟紅色 我說 這就不是和我們天氣預報的警報一樣嗎 什麼紅色預警就感覺是最危險的 我說是不是紅色的人最厲害 他說是的 這個監獄裏面有一個區域裏面關了一個紅色級別的危險人物 我說那他是不是很危險 我不能過去 他們說並不是 這個人非常的聰明 智商很高 那麼如果能夠見到他的話 說不定能幫我們想辦法逃出去 我想他說有道理啊 那智商高的人可能辦法的比較多 但是爲了關注他 戒備肯定非常森嚴 所以啊 我要選一條合適的路去找他 那麼這個時候有人給了我一個監獄的地圖 告訴我了WXYZ分別在哪 同時呢 還有人給我遞一些小的材料 小紙條或者小的書籍 告訴我一些比較重要的人 可能關在哪 但是他們給的信息啊 不是很完整 一人一兩句 我東拼西湊的呢 就拿到了這樣的一幅 整個的一個條件 那麼我發現這四個人都是外國人的名字 有叫Kenny 有叫Leon 有叫John 還有叫Tom 他們四個人聽名字感覺都不怎麼危險 怎麼辦 我要分析一下里面的條件 裏面說到 比如說這第一個人Kenny 他不在Y和X 他還可以去圖書館 你看他裏面就比較高級啊 還有這個給高智商的人準備的圖書館 我覺得突然發現在監獄裏面也挺好的 每天都可以去圖書館的話 我是不是就不用出去了 那不行 我還是嚮往自由 你看他每週去圖書館只能去一天 週三或者週四 而且啊 他的安全等級不是綠的 也不是黃的 那麼下面分別我整理出來四個人 不同的條件 但是你看有的很模糊 告訴你不是什麼 有的告訴你什麼或者什麼 那這些條件我怎麼去整合 但是我觀察到這個監獄有一個規律 就是他們這些人去圖書館的日子是互不相同的 他們關的位置也是互不相同的 畢竟比較危險嘛 要分別的去把他們關在一起 好 那我就知道了 我只要根據我的推理能力 把他們的信息做一個整合 我就能夠找到這個最危險的人到底被關在哪了 好 那我們我們首先我要乾的第一件事情 就是把這些條件寫下來 用一個表格很直觀的表示 剛纔有很多文字 現在比如說提到第一個人 我就寫不在Y不在X 那麼他去圖書館的日子 我直接標註週三或者週四 等等等等 我就用這樣的一個表格把四個人的信息都記下來了 然後呢 你看到有一些條件是否定的 不在不是 那麼爲了方便 我先要把它翻譯成肯定的 比如說不在Y不在X翻譯過來就是在W在Z 那麼同樣還有不是綠色不是黃色 翻譯一下就是橙色或者紅色嘛 這個人就挺危險的 好 那麼同樣的道理 我把每個人對應的信息都做了一個翻譯 這樣呢 他們每個人大概對應的就是一到兩種選項 怎麼選 這個地方就要考驗大家的推理了 我們至少有一件事情可以確定 如果你只有一個選項 那麼就必須選他 比如說John約翰 他只能被關在Y區 所以他和Y就是綁定在一起的 那麼我在這個上面打一個小勾 同樣還有Leon他必須在黃色的安全等級 還有另外一個Tom 他只有週六才能去圖書館 我把這三個條件先鎖定 把它勾畫出來 這樣我就發現和他們衝突的都不可能 因爲比如說爲了戒備的更加森嚴 週六只有一個人能去 那麼既然Tom去了 是不是John就不能再去了 所以他在週六就不現實 那麼週六一去掉 他就只能在週五去了 所以你會發現根據現在已經有的條件 就好像蝴蝶效應 鏈索反射一樣 越來越多的條件就能夠被我們推理出來了 一邊劃掉和已知矛盾的 一邊把剩下的勾選出來 這樣我就很容易得到每個人 他被關的區域 去圖書館的日期 還有他的安全等級了 那麼根據這個結果 果然一開始我們提到這個Kenny 他就很危險 他被關在紅色的區域 他就是我要找的這個人了 那麼怎麼去找他 我肯定不能送死的 直接去他所在的這區域 但是我可以可以去圖書館 對不對 我在他去圖書館的週三的早上 偷偷也藏到了圖書館 通過暗號跟他成功的說上了話 那麼他周圍的這個戒備是比較分散的 但是他告訴我 有一件東西能救我們 這個東西就是他發明的一個時光機 哇 這個人聰明的人就是不一樣 發明時光機 我會覺得這個人確實很危險 如果我把他放出來 我先不要想以後的事情 先用這個時光機 說不定就可以回到過去 把我們就都放出去了 那麼趕快按照他的提示 我找到了他把時光機藏的位置 但是啊 這個時光機好像不是這麼隨隨便便就能啓動的 他上面有一套密碼 一開始密碼默認就是ABCDEF 但是我們知道肯定不會是這麼簡單的密碼 對不對 底下還有一行說明 寫了解鎖的提示 大概有這麼幾條 首先就是六個三角形啊 都不能在原來的位置 也就是說A不能在他現在所處的左上角這邊了 B也不能在最上面了 他們都要進行一個位置交換 然後呢 再看第二個條件 原因字母不能相鄰或者相對 什麼叫做原因字母 在前六個裏面 是不是隻有A和E是原因字母 他們兩個不能挨着 也不能是對角的兩個 那麼他們放個位置就進一步受到了限制 再繼續 兩個白色的三角形還要處於上半部分 那也就是說 A和C啊 再怎麼轉也不能轉到下面來 好 那麼我們最後再說一個 D他要在B和C中間 也就是說 要麼順時針 要麼逆時針 但必須是BCD或者BCD這樣 BDC或者BDC這樣的一個情況 好 那我就大概瞭解他的填法了 可是這樣感覺情況數還是挺多的 遇到這種捉摸不定的問題 最好的方法是怎麼樣 最好的方法是試一試 我先不確定 我先把一兩塊擺弄一下 看了如果靠譜 我再把其他都填完 如果覺得不行 我就趕緊拆下來 這樣也不會破壞掉這個時光機 好 那我們就先來嘗試一下 比如說吧 我就先試一試這個C 他有一個什麼好處呢 他在最後一個條件裏面被提到了 他在前面呢 也還提到了白色方塊也包括他 那我們就來試一試 這個C不能在現在原來的位置了 但是他還必須在上半部分 你說他能在哪 只能在左上角或者正上方 這兩個方向 那麼我們就不妨試一試 如果這個C他要是在左上角行不行呢 他如果在左上角的話 就必須得按照順序來一個CDD或者CDB 這樣因爲說D在B和C中間嘛 但是你會發現 這樣的兩種排法都不符合 其中的一種D沒有動位置 其中的另外一種呢 好像A是不是沒有地方放了 因爲A是白色的方塊 也必須要在上面 那我就知道了 有一種B不動 我們不能接受 有一種A沒地方放也不能接受 是不是證明這兩種都是錯的 那麼我們經過嘗試 找到了錯誤的就把它排除掉 那C不能在左上角 C在哪 C在正上方 好那接下來再進行推理就順理成章了 C既然在正上方的話 我們知道A不能在原位 又要在上一端 所以A必須得在右上角 好那麼再根據A既然在右上角了 那麼D跟B只能逆時針往左邊來排了 下面依次是D和B 好最後剩下C跟F怎麼放 注意它有個條件是原因不能相鄰 所以A旁邊是還剩E跟F 那麼A旁邊不能是E了 就只能是F了 最後一個是E 應該填在正下方 好 那麼當我把這個E和F最後填好的時候 突然這個機器發出巨大的轟鳴 感覺時光機啓動了 我在這地方低着眼睛祈禱 雖然我相信他是一個聰明的人 但是我也希望第一次用這個時光機不要出現問題 不然我全回到侏羅紀裏面全是恐龍 我可打不過他們 還好時光機正常啓動 我再睜開眼睛發現好像是三天前的一個情況 那會我還在家裏 剛從上一個地方回來很累 那這個時候我決定還是在家裏面休息休息吧 不要到處亂跑了 等養好精神再決定 下次一定要去一個安全點的地方 可不能亂跑了 哎呦 你看我被雞抓住過一次 又被人關到監獄裏一次 下次說什麼也要去一個文明發達的地方 好了 那麼回到家裏面 雖然用時光機回到了過去 對於我來講 關到監獄已經是未來的事情了 我還是要在日記裏面把它記下來 有的時候你會發現如果真的能記一下未來的事情 好像是一件非常有趣的事 那咱們來想想看 這一次我有哪些經歷呢 首先很驚險 畢竟被關在一起關起來嘛 很不舒服 然後我通過一些客觀的推理 完成了一個逃脫的過程 並且找到了這個監獄裏面的大boss 實際上是一個無比聰明的人 最後呢 在他的指導之下 啓動了時光機 成功的逃了出來 其中有兩個非常好的方法 這個地方也給大家推薦一下 一個叫做排除法 把不靠譜的東西試一試 然後刪掉 另外一個叫做列表法 當一些條件太過複雜 我也搞不清楚的時候 我列一張表格 然後對它進行打勾 或者畫叉 或者畫圈圈 很快的 我就能夠鎖定正確的內容了 同樣呢 這裏面也給我們提供了一個思路 當有些東西你不確定的時候 試一試 可能是最好的選擇 當然你要在安全的範圍之內 你比如說考試的時候 答案不知道 ABCD隨便試一個 那這個可能就得不償失了 好 那麼這一次的探險 我們也結束了 今天咱們的最強大腦同款遊戲 到底是什麼呢 大家都知道 王玉恆因爲看水 被我們叫做水哥 那還有另外一位選手 因爲看山很厲害 被我們叫做山哥 那他挑戰的一個項目 我覺得就很有趣 也是當時讓我覺得很震驚的一個 他呢 可以通過給大山拍攝的照片 來分辨出 這個是在哪個地方 通過什麼角度看的山 就是有一種開天眼的感覺 可能在他的眼裏面 他看一個大山 就跟天上的神仙一樣 來看這個山是什麼樣子的 一目瞭然 那麼今天我們能不能向他挑戰一下 也學一學一眼遍山呢 可能對於我們來講有點難度 畢竟很多山大家可能沒有去過 你比如說 我說一個黃山 他從哪個地方看 那麼如果你們沒有去過的話 腦子裏面根本就沒有他的圖形 這怎麼辦 不如我們就把遊戲規則簡化一下 山其實如果最簡化之後 它可以是簡單的一些幾何圖形 那麼今天我們就不妨 從最簡單的立體圖形開始 用正方體來玩一次一眼遍山 那麼正方體大家都知道 我們畫一個立體圖形 可能很多人都會畫 能看到三個面 另外三個面就在反面擋住了 但是如果我們從一個角度正着來看 它是什麼 它是不是會被看成一個正方形啊 看扁了 那麼其實對於任何一個物體而言 我們都可以從不同的角度 觀察到不同的圖形 那麼這個時候 我們就管這些圖形叫做它的三視圖 爲什麼只有三視圖呢 我們習慣從正面看 從上面看 再從左面看一下就OK了 因爲另外三個方向看出來的 大體上比較相似 那麼今天我們就來挑戰一下 能不能根據一個地圖 一個平面圖 或者說一張他的照片 來判斷出它實際上是什麼樣子的 首先我們先做一個三視圖的小練習 確保每位同學都明白了 它是什麼意思 那麼我給出一個這樣的方塊 它都是用完全一樣的小正方體拼起來的 累成了一個山的形狀 那麼你們想想看 這一座小山從正面看 從上面看和從左面看 有哪些不同的圖形呢 你可以按一下暫停 時光靜止 自己在草稿紙上面畫一畫 當然如果你畫的時候 如果用直尺的話 可能會更加精美 那麼給大家展示一下 我在電腦上面畫的一個結果 首先主視圖也就是說從正面看 它幾乎和我們剛纔看到的立體圖形是一樣的 然後左視圖呢 它從左邊看就需要大家一些的想象力了 因爲我們剛纔只能看到它的右邊 換到左邊之後 你要在腦子裏面發一個左右的旋轉 最後是俯視圖 這個最難 因爲俯視的時候 你需要拋除它高度的影響 山頭跟山腳我不分 只要看它的地基的形狀是什麼樣的就可以了 那麼這個圖形 它的俯視圖和主視圖還是挺像的 左視圖呢 比較奇怪一些 好 有了這個技術之後 一眼變身這個遊戲 大家就可以完成了 那麼我給大家兩次機會進行挑戰 首先我這裏面給出了一幅地圖 這個地圖上面標註了數字 1就代表這個地方的高度是一格 3就代表這個地方的高度是三格 也就是說這個可能是山頂的地方 那麼你們能不能根據這一個地圖 把這個山還原出來 並且畫出這個山的三視圖呢 可能一下要求這麼高啊 有點難度 那麼我們把難度降低一下 我在這給出了三個圖案 你們覺得哪一幅可能是剛纔這座大山的左視圖 這個要怎麼去考慮 可能大家就要自己動一動腦筋了 這裏我給一個小的提示 你在看一個東西的時候 是會看到它最高的 還是看到它最低的 是不是最高的地方會掩蓋住最低的存在 比如說我們從側面看一個山 它如果最高峯有100米 那麼我們看這個山就有100米 而不會注意到它可能半山腰有個50米的小平臺 可能根本就看不清 因爲被擋住了 那麼在這個遊戲裏面也是一樣的 我在從左邊看的時候 我只需要知道這一行裏面最高的山是在哪裏就可以了 比如說在最靠上 原來地圖最靠上的部分 在左視圖應該就是最靠左的這一列 那麼它的最高峯123肯定就是三格高了 那麼我們從左邊看上去 它也一定是有三格高的 好 那麼同樣的中間的這一行這一列 它從左邊看上去最高峯只有兩格高 而一開始離我們最近的這一個面 也就是左視圖的最右側 它的最高峯也是三格 那麼從左邊看上去 這個山應該就是一個323 一個有點像峽谷狀的一個圖案了 所以正確的選項應該是A 你們剛纔想對了沒有 因爲我剛纔做了一些提示 也是大家第一次接觸這個項目 可能完成的不夠好 接下來我再給大家一次機會 同樣的還是一幅地圖 比剛纔的山可能要簡單一些 你能不能通過自己的努力 把它的三視圖畫出來呢 或者我們可以在頭腦裏面想一想 它的立體圖形到底是什麼樣的 如果你覺得還是有困難的話 我在這也給出三個圖案 在這三個圖形裏面 哪一個是我剛纔給出的山的主視圖呢 注意這次變了 主視圖是從正面看上去 可能對於大家來講更容易一點 那麼在看主視圖的時候 這次我們不如直接動用空間想象能力 讓那個山立起來 怎麼立起來呢 首先最底層肯定要有的 因爲它是一個九宮格 那麼我們在頭腦裏面搭上一個九宮格的地基 然後再往上去蓋 有幾個地方有兩層 我就給它蓋上兩層 而最腳上面有三層 我就給它蓋出一個小山峯來 這樣我們在大腦裏面就形成了一個 可能左邊比較低 而右邊有一個小山峯的圖案 那麼在這個基礎上 如果我們從正面看的話 從左往右是不是分別 一層兩層和三層啊 就好像走樓梯一樣 所以正確答案就應該是我剛纔給出的 C這一個選項 從左到右上樓梯 那我們看一下這個三視圖 從某一個角度看出來 是不是和它的立體圖形還是有一些差距的 只是說在某一個方向看上去纔像 而比如說剛纔那個山峯從左面看的話 它應該是三格兩格兩格 也就是一個稍微下降的小平臺 而不再是小樓梯了 怎麼樣 是不是感覺依然是很有趣的一個遊戲 可能直接去進行思考會對大家來個有點難度 這裏面我推薦大家可以用一些小的教具 比如說市面上可以買到的那種方形的小積木 我們自己去真正的搭一搭看一看 搭好之後 我從各個不同角度看它是什麼樣子的 最一開始我們只要練習搭好積木 然後繪畫它的三視圖就可以了 而之後呢 我們可以在搭好積木之後 看上一眼繪畫三視圖 然後再從真正的這個角度看 看一看實際的照片 是不是和我們畫的三視圖一模一樣 如果你每次都能夠畫對的話 證明你的空間能力還是比較強的 好 那我們今天這個一眼看山的遊戲 再給大家提供一個最終版的難度 我把山擴展成了四乘四的十六格 那麼這個山大家還能不能完成呢 因爲圖形比較難 那我們選項上面就稍微容易一些吧 A和B這兩個哪個纔是它的主視圖呢 而這個我在視頻裏面就不做具體的講解了 大家可以結合我剛纔提出的多種方法 自己做一個嘗試 最終從A和B裏面選擇一個正確的答案 我相信這個對於大家來講應該不是什麼難事 只要稍微熟悉一下就都可以找出來了 那麼同樣的它的左視圖 你可以嘗試一下自己能不能畫得出來 好 今天的遊戲到這就結束了 我們也總結一下我們的收穫 首先啊 是一個很驚險的監獄迷宮探險 還在監獄裏面 我們經過了逃脫 又找到了一個非常聰明 但又危險的人 最後利用他的時光機逃脫了 在這個過程中 我們反覆的利用到了客觀思維和邏輯思維的結合 進行了很多縝密的推理 我也教給了大家列表的方法 還有排除的方法 當然我也說了很多問題 一時沒有思緒 最好的方法應該是試一試 但是嘗試的時候也要有一些技巧 那麼後面這個一眼遍山的遊戲 實際上是考驗大家的空間能力 看一看我們能不能想象它不同方向上面的形狀 實際上空間力也是客觀思維的一種體現 我們可以想一想 這個山它就在那個地方 我們不同人看可能有不同的景色 這個是我們主觀的一個判斷 而實際上它最高峯有多高 它有幾個小的山峯 它這個山有多寬 是不是都是一些客觀的數據 不會因爲我們看或者不看 山就變高或者變矮了 那麼這個就是大家可以帶着主觀的看法去看 最終呢 給它繪製成一個客觀的圖形 是非常考驗大家空間力的 好 那麼我們今天的內容也就到這了 到此爲止 我們六節課已經帶大家一起挑戰了 橫向思維 邏輯思維 還有客觀思維 那麼接下來兩節課就是對於數學思維的大綜合了 你們可以體驗到數字遊戲的樂趣 好 那麼同學們我們下節課再見 拜拜