🔑언제부터 선행할거냐, 얼마나 선행할거냐, 무엇으로 선행할거냐, 그것이 문제로다!_ft.대치동수학학원장 남궁율선생님

불리하게 만들지 않는 선행의 어떤 마지노선 1품까지 딱 배우고 넘어가요 그리고 나중에 어차피 내신 때 늦어도 4학년부터는 우리가 이제 교과에 대한 어떤 선행이 들어가야 된다 봤으니까 당연히 그걸 외워서 푸는 거예요 이렇게 배우면 수포자가 돼요 나중에 초등 고학년 부모님들한테 물어보면 수학에 대해서 뭐가 제일 고민이냐 이 부분에 대한 대답은 거의 다 선행이거든요 언제 어디까지 할 것이냐 그리고 아이들이 되게 힘들어하는데 이걸 끌고 갈 것이냐라는 문제거든요 이게 선행이라는 게 이게 수학에서 사실 없으면 불리한 거죠 근데 선행이 저는 항상 그렇게 생각하는데 이게 적당한 선행이 돼야죠 이게 초등학교 3학년, 4학년짜리 학생들한테 고등과정에 있는 미적분을 배우게 하고 이거는 저는 진짜 아니라고 생각하거든요 그러니까 초등학교 때 선행은 4학년 정도부터 시작하면 제일 좋지 않을까 저는 그렇게 생각을 해요 그 전에는 이제 사고력 수학도 좀 배우고 아이가 수학에 대한 흥미 좀 느낄 수 있게 그 정도 딱 하면 제일 좋을 것 같다는 생각 사고력 수학은요 제가 정확히 말씀드릴게요 어머님들이 그냥 어렵게 생각하지 마시고 사고력 수학은 선행이에요 그냥 선행인데 말이 이제 사고력이라고 해가지고 이제 더 앞서가는 건데 거기에 선행 내용 중에 우리가 이제 사고력이라고 불릴 수 있는 그런 내용들을 가져다가 먼저 가르치는 거거든요 그러니까 사고력 수학은 저는 어머님들이 저한테 많이 물어보세요 저희 이제 엔케 학원에 있는 학부모님도 오셔가지고 원장님 그 뭐 사고력 수학 언제까지 하는 게 좋습니까 꼭 해야 돼요 안 하시는 어머님들도 많이 계시더라고요 근데 제가 이렇게 말씀드려요 사고력 수학은 하면은 도움은 돼요 그러니까 뭐 굳이 하지마 저는 이렇게 얘기할 필요는 없지만 근데 사고력 수학은 3학년까지 해요 4학년부터는 교과해야 됩니다 그래서 사고력 수학은 제가 어렸을 때 빨리 보내시라 그래요 차라리 1, 2, 3학년 때 이럴 때 아이들이 좀 이렇게 즐겁게 배울 수 있게 그게 또 되게 잘 맞는 아이들이 있어요 사고력 수학이 잘 맞는 아이들이 나중에 KO나 이런 거 준비하면 되게 좋아요 선행을 시키는 이유는 우리 아이가 나중에 유리하게 만들고 싶어서 선행을 시키는 거잖아요 결국 고등학교 과정이 유리해야 되니까 그러면은 빨리 먼저 앞서서 나가는 수밖에 없잖아요 근데 이게 유리하게 만드는 것도 중요하지만 우리 아이가 불리하게는 만들면 안 되잖아요 그러니까 불리하게 만들지 않는 선행의 어떤 마지노선 그게 중학교 2학년 때 고1 과정은 들어가야 돼요 안 그러면 이게 고등학교 딱 올라갔을 때 여전히 선행을 한 번도 안 한 아이들이 학군지에서도 1등급을 쭉 받는 경우도 있어요 저한테 배우는 아이들 그랬던 아이들이 꽤 있거든요 근데 유리하지는 못해요 그러니까 그런 아이들이 많을 수가 없습니다 아무래도 그렇기 때문에 중학교 2학년 때 고1과정은 들어가야 돼요 그러려면 초등학교 5학년 때 중1과정은 들어가야 됩니다 초등학교 5학년 때 진짜 늦어도 초등학교 5학년 끝날 때 초륙이 되기 전에는 중1과정 들어가는 정도는 해놔야 우리가 중2때 고등학교 과정을 딱 들어가는 정도의 어떤 선행속도가 나와요 선생님 어떻게 보세요 이렇게 일찍 스포자가 발생하는 거에 대해서 그러니까 수학의 흥미를 잃는 거예요 쉽게 얘기하면 그러니까 수학이 그냥 싫은 거지 그럼 수학을 왜 싫을까를 생각해야 되는데 이게 학원 같은 데가 또 똑같아요 학원에 가면 뭘 가르치냐면 이 문제를 이렇게 푸는 거야를 가르쳐요 그러면 우리 아이가 딱 어린 아이들이 딱 그걸 보면서 와 저렇게 푸는 거구나 선생님이 자 오늘 배운 거 한번 너네가 직접 풀어보자 풀죠 당연히 근데 이 푸는 게 어떻게 푸는 걸까요 외워서 푸는 거죠 푸는 방법을 봤어요 푸는 방법을 봤으니까 당연히 그걸 외워서 푸는 거예요 이렇게 배우면 스포자가 돼요 나중에 언젠가는 반드시 돼요 왜냐하면 이 수학문제를 풀기 위한 원리 이 문제를 이렇게 푸는 거야가 아니고 이 문제를 풀기 위해서 우리가 알아야 될 개념도 배워야 되고요 그런 개념들이 실질적으로 문제에 적용이 되려면 어떻게 변환되어야 되는지도 배워야 되고요 그럼 이렇게 변환을 시켜놓고 문제에 적용하는 방법도 배워야 되는 거예요 그러니까 원래 수학문제 한 문제를 풀어주는데 이게 1분 2분 만에 푸는 거는 그거는 올바른 학습법이 아니에요 올바른 티칭이 아니죠 중요한 건 아이들한테 그런 원리까지도 다 가르쳐주면서 이 문제를 푸는 방법을 외워서 풀게 안 해야 돼요 그 문제를 그냥 아 이렇게 푸는 거구나 이러다보면 나중에 결국 그런 문제들의 응용문제 변형문제 이런 걸 못 풀어요 딱 그 문제만 풀 수 있게 되는 거거든요 그러다보면 이런 아이들은 어떤 느낌을 갖냐 나중에 어? 분명히 똑같은 유형인 것 같은데 해설치 프리도 다 달라 그러니까 이 아이들은 수학은 되게 양도 많고 푸는 방법도 다 다르고 유형이 너무 많고 이게 알고보면요 그 유형이요 진짜 한가지 유형인거거든요 우리가 이런 느낌인거에요 센수학같은거 보시면요 이게 한줄한줄 다 같은 유형이잖아요 근데 해설치 보면 프리가 다 달라 근데요 그게 사실 정확한 원리 그러니까 가장 꼭대기에 있는 이 카테고리의 첫번째를 우리가 딱 이 원리를 배우면 그 다음 과정부터는 수학이라는게 프리과정이 달라질 수 밖에 없는거잖아요 시작은 다 똑같단 말이에요 그래서 그게 한 유형으로 묶는거거든요 센수학같은데 보면 근데 이거를 다 다른 그 원리를 모르고 그냥 이 문제를 이렇게 푸는거야 하니까 4개가 다 달라 보이는거야 그러면 이 아이가 그 4문제를 또 풀었어요 또 외워서 푸는거죠 그러면 그거에 대한 변형문제를 줘요 그럼 못푼단 말이죠 이러면서 수학은 많아보이고 문제를 푸는데 다 달라 보이고 이러니까 아이들이 힘들어하는거에요 이러면 나중에 꼭 수포자가 됩니다 그래서 저는 초등학교 때 수포자가 안되는 애들 자꾸 외워서 푸는게 안돼요 푸는 방법을 외워서 푸는 그런 학습은 절대 아이들이 하선 안되는 방법이다 그러면 그러지 않기 위해서는 어떤 노력을 해줘야돼요 어머님들이 집에서 그냥 가르치시고 싶으시면 사실 거기에 대한 요새는 뭐 유튜브라던지 아니면 진짜 네이버에만 쳐도 거기에 대한 깊이 있는 그런 내용들을 우리가 분수가 뭐고 소수가 뭔지를 어머님들이 좀 공부를 해주셔야죠 그래서 우리 아이한테 자꾸 말하게 하고 쓰게 하고 그러면서 대화를 하면서 이게 수학을 배워야돼요 이게 야 일로와봐 오늘 이거 분수 곱하기하자 야 3분의 5 물론 그런 연산도 중요하지만 그냥 야 분수니까 나누기는 역수로 곱하는거 바꾸는거야 이렇게 알려주면 안되고 분수에서 나누기가 왜 곱하기로 가면 이게 역수가 되는지를 가르쳐야 된다는거에요 제 말은 어 개념을 이제 깊이 이해한다는거 자체가 이게 그러니까 이런거죠 집합의 정의가 뭐냐 그러면 애들이요 대답을 못해요 집합이 고등학교 1학년 과정에서 배우는데 쉬문고 하면 또 어머님도 아시겠지만 비학궁지에서 아시겠지만 수학이 진짜 매우 어려운 학교거든요 근데 거기서 1,2등급을 받는 친구인데 집합의 정의가 뭐냐 하면 대답을 못하는거에요 왜냐면 애들이 다 기계식으로 배우는거에요 이게 이렇게 되어버리면 고등학교 때 또 수행평가나 이런거 할때 되게 힘들어져요 왜냐면 이제 고등학교 선생님들은 수행평가같은거 할때도요 그 아이들이 제대로 평가가 이루어져야 되기 때문에 다 쓰게 하거든요 아니면 박스 이거는 진짜 개념의 깊이가 없는 애들이 쓸 수가 없잖아요 근데 그게 이제 개념의 깊이가 있게 그 개념을 이해하기 위한 그러니까 집합의 정의를 우리 아이가 꼭 교과서에 써져있는 대로가 아니고 이거를 재구성해서 우리 아이들이 말할 수 있는 이게 나중에 문제를 풀 때 해석할 때 되게 도움이 되는거거든요 개념을 가지고 개념을 이해하고 그걸 응용을 하기 위해서는 그런 시중의 문제집같은거 응용문제집같은거 푸는건 도움이 되나요? 시중의 응용문제집 좋죠 그러니까 이게 수학은요 초등과정은 이렇게 나가는게 제일 좋아요 어떻게 나가냐면 그러니까 제가 중학교 1학년 정도 거를 예를 들어서 말씀을 드릴게요 그러면 어느정도로 가면 딱 좋냐면 기본서를 하세요 일단 개념원리랑 뭐 RPM이 있다 그럼 요정도 딱 하는거야 그거 한 다음에 일품이라는게 있어요 그 일품이 딱 어느정도냐면 심화서기는 한데 심화서중에 조금 쉬운 심화서에요 그게 왜그러냐 일품에 심화 문제가 없다는게 아니구요 A급 최상위 이런거랑 비슷해요 심화는 근데 좀 쉬운 문제도 그건 다양하게 다 들어가 있거든요 그렇기 때문에 우리가 그걸 중심화소라고 하는데 제 생각에는 어 일품정도의 응용문제집 있잖아요 딱 그수준 완전히 최상위 말고 선행을 나갈때는 그정도 일품이 한 어느정도 우리아이가 일품을 소화한다 그러면 그 다음단계로 넘어가는 정도 해도 돼요 엄청 어려운 문제집까지 막 다 꼼꼼히 그것까지 돼야 이게 넘어간다 이렇게 갖고 선행하시면 아이들도 스트레스 받고 어머님들도 스트레스 받습니다 그러니까 딱 그정도 결국은 어쩌면 좀 무리한 선행이 스포를 낳을수도 있을 것 속도의 선행도 문제지만 심화의 그것도 문제요 제가 딱 말씀드린거 어머님들 이렇게 이해하시면 돼요 일품까지 딱 배우고 넘어가요 그리고 나중에 어차피 내신때 또 중학교 1학년부터는 내신이 있으니까 내신때 해야되잖아요 그럴때 더 어려운 심화소를 풀리면 그정도 단계에서 풀리면 아이들이 무리없이 간단 말이에요 그 때쯤 되면 근데 선행할때 뭐 막 이것까지 너무 힘들어요 아이들도 힘들고 그러다보면 또 수학의 흥미를 잃어버리는거고 그러다보면 또 그아이가 나 수학 싫어 이렇게 되어버리면 또 그게 스포자로 가는길이에요 그런걸 좀 조심히 선행은 항상 균형을 맞춰갖고 나가야된다 그거를 어머님들한테 말씀드리고 싶습니다 꼭 그 개념을 잘 이해해서 이 문제를 싹 풀면서 중간에 연산을 꼭 틀려서 답이 틀려요 이런 경우는 어떻게 해결할 수 있을까요 그래서 제가 그거 말씀드린게 연산을 초등학교 때 교과랑 따로해서 먼저 나가야되요 그래서 연산은 계속 반복을 시켜요 그러니까 그게 중학교 1학년까지는요 반복 훈련을 하면 그런 실수들 이런 잔잔한 실수들이 많이 없어져요 근데 중학교 2학년부터는 물론 이제 그때도 우리가 연산 연습을 많이 해야되겠지만 사실 중2때부터는요 집중력 부족한 애들이 사실 연산 틀리는거에요 보면은 고등학생 말할것도 없구요 근데 그게 결국은 한 중1까지의 어떤 훈련 양으로 어느정도 결정이 되는거에요 야구선수들하고 비슷한거죠 이게 훈련양이 그냥 고등학교 프로선수로 가면서 쭉 가는것처럼 그때 많이 결정이 되요 그래서 어렸을때 반복해야된다고 선생님들이 다 얘기를 하는거에요 그러면 막 구문같이 그렇게 진짜 구문 좋아요 매우 좋은거에요 매우 좋은거에요 사실 영혼없이 막 드릴하는거잖아요 그렇죠 어렸을때는 중1까지는 그거 구문수학 눈높이수학 되게 좋아요 그 다음부터는 이제 본인이 이제 수학문제 풀면서 이제 집중 열심히 하면은요 그냥 잔잔한 실수 안해요 근데 그거 맨날 이어폰 이거 꽂고 이런 애들이 그게 다 실수 그게 평소에 이제 습관이 그렇게 되어버리면 실험때도 실수하는거에요 그거를 되게 항상 평소에 그러니까 수학문제를 풀 때 되게 한문제 한문제 소중하게 푸는 그 이게 습관을 들여야되요 되게 중요합니다 그것도 초등학교 1학년 2학년 뭐 이때요 우리아이가 진짜 집에서 숫자하고 어떤 되게 친해보인다 그럼 사구력수학 한번 보내보시는것도 괜찮아요 그래서 사구력수학을 2학년 3학년 요정도 보내시면 제가 볼 때는 제일 좋을것 같거든요 그래서 3학년까지는 그렇게 어차피 사구력수학도 제가 아까 말씀드린대로 선행이기 때문에 그냥 사구력수학을 우리가 한 3학년정도까지 배우면서 아 수학이 이런거구나 아 재밌다 뭐 이런 느낌으로 배우는거 되게 괜찮을것 같구요 그 다음에 이제 4학년이 되면 사실 이제 3학년만 돼도 교과 들어가야되요 그러니까 늦어도 4학년부터는 우리가 이제 교과에 대한 어떤 선행이 들어가야된다 그래서 초등학교 5학년 때 저는 솔직히 초등학교 5학년 때 딱 중1과 들어가는 요 요 속도 요거를 어머님들이 잘 노도맵을 좀 이렇게 우리 아이들한테 해줬으면 좋겠다 그래서 그거를 초5때 딱 중1과정 들어가면 딱 좋구요 진짜 좀 늦어도 초�6이 되기 전에는 중1과정 들어갈 수 있게 우리가 그정도만 한번 만들어보자 그리고 그렇게 되면 중학교 2학년 때 고1을 들어가는 그 이 그 속도가 나옵니다 음 그래서 중2때 그래서 딱 고1과에 입문을 한 다음에 고1 들어가자마자 배우는게 수상한데 그 수상하는 제가 진짜 조금 과장해서 30번은 해야된다 제가 수상하가 무너지면 수상하가 탄탄하지 못하면 그 뒤에 수능과목은 절대 배울 수가 없어요 수상하가 탄탄하면 뒤에 이미 50%가 끝난거에요 수상하가 왜냐면 99단이기 때문에 연산이 끝나는거거든요 쉽게 얘기를 하면 그렇기 때문에 수상하를 아이한테 반드시 그거는 반복시켜서 완벽히 만들어내고 그 다음으로 넘어가라 제가 여기까지 어민들한테 딱 말씀 드리면 될 것 같습니다