這道行程問題孩子一看就被繞得頭暈❗️ | 家長數學輔導 | 數學思維訓練 | 數學應用題 | 奧數 | 學習方法 | 解題技巧 | 易錯必考 | 經典數學題 | 幾何 | Maths | 數學難題

先來看一下這道題 由甲乙丙三人 甲每分鐘走100米 乙每分鐘走80米 丙每分鐘走75米 現在甲從東村 乙丙兩人從西村同時出發鄉下而行 在途中甲乙丙相遇6分鐘後 甲又與丙相遇 到某東西兩村之間的距離是多少米 這一道題的話非常明顯 讀完題目之後 我們可以看出 它是一道多人多次相遇追及問題 那麼這一道題的話 是在我們強生處理行程問題裡面 跑得比較多的一個題型 那麼也是孩子們比較頭暈的一個題型 為什麼呀 因為他們多人多次相遇又追及 好 那我們來分析一下這道題 好接著提到求的是 東西兩村間的距離 我們先畫一個行程圖像 這道題的話 它說的是比較複雜的 我們先畫出有東村和西村 好 由甲乙丙三人 甲每分鐘走100米 這是甲的速度 乙每分鐘走80米 丙每分鐘走75米 甲從東村出發 乙丙兩人從西村出發 同時出發向上而行 好 所以甲應該在東村 乙丙兩人在西村 然後甲的速度是100米每分 乙的速度是80米每分 丙的速度是75米每分 好 現在他們這樣在位 同時出發向上而行 甲和乙丙不在同一個方向 所以甲和乙丙他們會相遇 而乙和丙在同一個方向出發的 那乙和丙他們會造成追擊 對不對 相向而行會相應 同向而行會造成追擊 所以乙和丙會造成追擊 那我們來試一下 在途中甲乙丙相應6分鐘之後 甲會和丙相應 所以是甲乙先相應 那麼甲乙先相應 我們先畫出一個他們相應的圖像 甲乙先相應 那麼丙應該在乙的後面 是不是 因為乙的速度要少一點 所以他在後面 那這一段路 其實就是乙丙丙多走的長度 那麼乙丙丙多走的長度 我們叫他乙丙的路程差 好 然後他說甲和乙相遇之後 6分鐘會和我們的丙相遇 所以甲和乙現在都在這裡 這條虛線這個位置 他會和我們的丙相遇 所以甲會繼續往前走 乙也會往前走 那所以我們的甲會和丙相遇 是6分鐘再走6分鐘 那說明這段路是甲和丙6分鐘走的路程之和 我們叫他甲丙的路程和 那看一下 對於紅色而言 他們是乙丙的路程差 藍色而言是甲丙的路程和 那他們都是同一個路 說明甲丙的路程和等於乙丙的路程差 那我們就可以通過6分鐘甲會和丙相遇 其實就可以求出6分鐘 他們倆走的長度 那他倆走的長度 就是用6分鐘去乘以甲的速度和丙的速度之和 求出來等於1050米 那這1050米其實是通過我們藍色甲和丙6分鐘相遇求出來的 也是我們甲丙的路程和 同樣而言 他其實也是我們乙丙的路程之差 那他也是我們乙丙的路程差 好 那我現在有了乙丙的路程之差之後 再配合我們的乙丙的速度之差 就可以求出他們的時間 所以就用1050的路程差去除以乙和丙的速度差 求出時間就是210分鐘 說明210分鐘 我們的乙走了是這一節 所以我們的乙走了是210分鐘 我們的丙210分鐘走的是這一段路 那乙走210分鐘的時候 甲是不是這一段也是210分鐘 因為老師用的顏色相同 我們的時間相同 那所以這210分鐘求出來之後 能不能求出甲乙兩寸之間的距離是可以的 對不對 因為甲和乙他們都走了210分鐘就相遇了 所以我就可以通過210分鐘的時間 去乘以甲和乙的速度之後 就等於37800米