TTV: Tính giá trị biểu thức RẤT KHÓ và RẤT HAY

Một thắc mắc đến từ bạn Khang Phạm AD giải giúp em theo cách học lớp 6 được không? Nhìn phần tử em thấy hại quá Tính giá trị của biểu thức 2.023 x 1 cộng 2.022 x 2 cộng 2.021 x 3 cộng v.v cho tới 1 x 2.023 Tất cả trên 1 x 2 cộng 2 x 3 cộng 3 x 4 cộng v.v cho tới 2.022 x 2.023 Đúng là đọc đề xong cũng hại thật Số lượng lớn mà giá trị cũng lớn Như thế này thì bấm máy tính cũng chả được Theo các bạn thì ta sẽ giải quyết bài toán này như thế nào? Xin hãy cùng chia sẻ lại AD có một gợi ý ở đây Hãy phân tích tử số này Xem nó có thể viết lại bằng tầm của các dãy số nào Hãy thử nhé Bắt đầu nào Gọi biểu thức cần tìm của chúng ta là P Với tử số này Ta có thể phân tích như sau 2.023 x 1 Tức là tổng của 2.023 số 1 2.022 x 2 Tức là tổng của 2.022 số 2 Và cứ như vậy Cho tới 1 x 2.023 Là tổng của 1 số 2.023 Lên khi thay vào tử số ta sẽ có Và ta có thể nhóm lại như thế này Bằng 1 x 1 x 2 x 1 x 2 x 3 x vân vân Cho tới 1 x 2 x vân vân Cho tới 2.023 Tất cả trên 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x vân vân Cho tới 2.022 x 2.023 Đến đây các bạn đã nhận ra được vấn đề chưa? Chúng ta biết rằng tổng của n số tự nhiên đầu tiên 1 x 2 x vân vân x n Sẽ bằng n x n x 1 Tất cả phần 2 Nên chúng ta có thể thay thế vào nhóm này và có được 1 x 2 phần 2 x 2 x 3 phần 2 x 3 x 4 phần 2 x vân vân Cho tới 2.023 x 2.024 phần 2 Tất cả trên 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x vân vân Cho tới 2.022 x 2.023 Đưa 1 phần 2 ở tử này ra ngoài ta sẽ có Đến đây ta sẽ có được 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x vân vân Cho tới 2.022 x 2.023 Trung vào cả từ và mẫu Và trên thử còn thêm 1 x 2 x 2.023 x 2.024 Và nó sẽ bằng 1 x 2 x 1 x 2 x 2.023 x 2.024 Trên 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x vân vân Cho tới 2.022 x 2.023 Đến đây thì ta vẫn còn một biểu thức như thế này Nhưng nó đã đơn giản hơn rất nhiều rồi Hãy xem đến mẫu số này Ta sẽ rút gọn nó Gọi A bằng 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x vân vân Cho tới 2.022 x 2.023 Nên ta có thể suy ra được 3A Sẽ bằng 1 x 2 x 3 x 2 x 3 x 4 x 1 x 3 x 4 x 5 x 2 Cứ như vậy cho tới 2.022 x 2.023 Phân tích ra và ta sẽ có 1 x 2 x 3 x 2 x 3 x 4 x 1 x 2 x 3 x 3 x 4 x 5 x 2 x 3 x 4 Cứ như thế cho tới 2.022 x 2.023 x 2.024 Trừ đi 2.021 x 2.022 x 2.023 Triệt tiêu đi và ta chỉ còn lại được 2.022 x 2.023 x 2.024 Nên ta có thể suy ra được A sẽ bằng giá trị như thế này Và từ đó thay vào biểu thức bên trên ta sẽ được B sẽ bằng 1 x 2 x 3 x 2 x 2.023 x 2.024 Trên 2.022 x 2.023 x 2.024 Bằng 1 x 2 x 3 x 2 x 1 x 2.022 Và bằng 1 x 2 x 1 x 1348 Và bằng 675 x 1348 Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới Và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn