TTV: Đề kiểm tra: Tìm a - b biết ...

Cho can của 4 trừ đi can 7 trên can của 4 cộng can 7 bằng a cộng can 7 trên b cộng can 7 với a, b thuộc tạo tập số nguyên. Tìm a trừ b. Thoạt nhìn có thể nghĩ đây là một bài toán đơn giản, nhưng chưa hẳn đã dễ để giải quyết nó. Và đây là một bài kiểm tra của bạn Đăng Nguyễn đã chia sẻ và bạn vẫn chưa giải được. Chúng ta hãy cùng đi vào giải quyết vấn đề này. Hãy nhìn vào phương trình ban đầu của chúng ta. Hãy nhân V trái với can 2 ở cả tử và mẫu ta sẽ được can 2 nhân với can của 4 trừ đi can 7 trên can 2 nhân với can của 4 cộng y can 7 bằng a cộng can 7 trên b cộng can 7 Đưa can 2 vào trong can ta sẽ có được can của 8 trừ đi 2 can 7 trên can của 8 cộng 2 can 7 Nó sẽ bằng a cộng can 7 trên b cộng can 7 Hai biểu thức trong can này ta có thể phân tích thành hành ứng thức. Nó chính là can của 7 mình phương trừ đi 2 can 7 cộng 1 và can 7 mình phương cộng 2 can 7 cộng 1 Tiếp tục ta sẽ có được can của can 7 trừ đi 1 tất cả mình trên can của can của 7 cộng 1 tất cả mình bằng a cộng 7 trên b cộng 7 Điều này sẽ tương đương với can của 7 trừ đi 1 trên can của 7 cộng 1 sẽ bằng a cộng can 7 trên b cộng can 7 do can của 7 cộng 1 lớn hơn can 7 trừ 1 lớn hơn không Đến đây hãy quy đồng mẫu số và ta có được b cộng can 7 nhân với can 7 trừ 1 sẽ bằng a cộng can 7 nhân can 7 cộng 1 Phân tích ra ta sẽ có b nhân can 7 trừ đi b cộng 7 trừ đi can 7 sẽ bằng a nhân can 7 cộng a cộng 7 cộng can 7 Phân tích thành nhân tử ta có được can 7 nhân với a trừ b cộng a cộng b cộng 2 can 7 bằng 0 hay can 7 nhân a trừ b cộng 2 sẽ bằng trừ a cộng b Đến đây thì ta chưa thể tìm được giá trị của a trừ đi b và chúng ta sẽ phải làm cách nào đó để tìm được giá trị của a trừ đi b mà không giải phương trình này Ta hãy đi chứng minh bổ đề sau Với a, b thuộc tập hợp số hữu tỷ và c thuộc tập hợp số vô tỷ Thỏa mãn a bằng c nhân b thì b sẽ bằng 0 và a bằng 0 Ta hãy đi chứng minh điều này Nếu b khác 0 thì ta hãy biến đổi là a trên b sẽ bằng c Vì a, b thuộc tập hợp số hữu tỷ nên a trên b cũng thuộc tập hợp số hữu tỷ nên suy ra được c cũng thuộc tập hợp số hữu tỷ Nhưng ban đầu chúng ta có c thuộc tập hợp số vô tỷ nên điều này là mâu thuẫn Do đó a phải bằng 0 và b cũng phải bằng 0 Áp dụng điều này vào ta sẽ được Với a trừ đi b cộng 2 và trừ a cộng b thuộc tập hợp số nguyên Do a và b thuộc tập hợp số nguyên ở điều kiện ban đầu mà căn bảy là một số vô tỷ nên suy ra a trừ b cộng 2 phải bằng 0 hay a trừ b bằng trừ 2 Như vậy giá trị a trừ b cần tìm của chúng ta là âm 2 Bỏ lỡ thêm là ta có thể đoán ngay được một cặp nghiệm a b là trừ 1 1 Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn