TTV: Giải PT và HPT | Xem mà thấy dễ!

Hôm nay chúng ta hãy đến với liên khúc 2 bài. Một là giải phương trình căn bậc 2 của 2 x bình cộng x cộng 9 cộng căn bậc 2 của 2 x bình chứa x cộng 1 bằng x cộng 4. Và giải hệ phương trình y bình chứa 2 x y bằng 8 x bình chứa 6 x cộng 1. y bình chứa x mũ 3 cộng 8 x bình chứa x cộng 1. Chúng ta hãy bắt đầu đi vào giải quyết từng vấn đề. Giải phương trình căn bậc 2 của 2 x bình cộng x cộng 9 cộng căn bậc 2 của 2 x bình chứa x cộng 1 bằng x cộng 4. Các bạn hãy để ý rằng 2 biểu thức trong căn này nếu trừ cho nhau chúng ta chỉ còn x. Nên hãy dựa vào manh mối này để giải quyết vấn đề này. Hãy đặt A bằng căn bậc 2 của 2 x bình cộng x cộng 9 B bằng căn bậc 2 của 2 x bình chứa x cộng 1 với AB lớn hơn bằng 0. Ta sẽ có Hệ phương trình A bình chứa B bình sẽ bằng 2 x bình cộng x cộng 9 trừ đi 2 x bình chứa x cộng 1 Rút gọn và ta còn được 2 x cộng 8 Và phương trình thứ 2 là A cộng B sẽ bằng x cộng 4 Biểu thức này chính là bội của biểu thức này Nên ta có thể suy ra được A bình chứa B bình sẽ bằng 2 lần A cộng B Đưa các biểu thức chứa A và chứa B riêng sang một bên ta sẽ được A bình chứa 2A cộng 1 sẽ bằng B bình cộng 2B cộng 1 Đây là các hàng đẳng thức và ta còn được A chứa 1 tất cả bình sẽ bằng B cộng 1 tất cả bình Điều này sẽ cho chúng ta được A chứa 1 sẽ bằng B cộng 1 Hoặc A chứa 1 sẽ bằng chứa B chứa 1 Giải A theo B ta sẽ được A sẽ bằng B cộng 2 Và A bằng chứa B Nhưng phương án này sẽ bị loại Do chúng ta thấy rằng Phương trình 2 x bình cộng x cộng 9 Chính là A luôn luôn lớn hơn 0 Nên nếu A bằng chứa B Thì B sẽ nhỏ hơn 0 Không thỏa mãn điều kiện ban đầu Nên ta suy ra được A sẽ bằng B cộng 2 Thay vào phương trình này ta sẽ được 2B cộng 2 sẽ bằng x cộng 4 Từ đây thay biểu thức của x vào B Ta sẽ được 2 lần căn bậc 2 của 2x bình chứa x cộng 1 Cộng với 2 sẽ bằng x cộng 4 Đến đây ta lại có được Hệ phương trình là Thu gọn và bình phương 2v ta sẽ có được 4 lần nhân với 2x bình chứa x cộng 1 Sẽ bằng x cộng 2 tất cả bình Và x cộng 2 sẽ lớn hơn bằng 0 Điều này sẽ tương đương với 7x bình chứa 8x bằng 0 Và x lớn hơn bằng chứa 2 Từ đây ta sẽ tính được x bằng 0 hoặc x bằng 8 phần 7 Thử lại ta thấy x bằng 0 Và x bằng 8 phần 7 Thỏa mãn phương trình của chúng ta Vậy phương trình có nghiệm là x bằng 0 Hoặc 8 phần 7 Tiếp theo giải hệ phương trình Ta hãy gọi 2 phương trình này lần được là phương trình 1 và 2 Phương trình 1 của chúng ta Sẽ tương đương với y bình chữa 2xy cộng x bình Bằng 9x bình chữa 6x cộng 1 Đây là một hàng năng thức Và đây cũng là một hàng năng thức Nên nó sẽ tương đương với x chữ y tất cả bình sẽ bằng 3x chữ 1 tất cả bình Điều này sẽ cho chúng ta được x chữ y sẽ bằng 3x chữ 1 Hoặc x chữ y sẽ bằng chữ 3x cộng 1 Biến đổi y theo x ta sẽ được y sẽ bằng 1 chữ 2x Hoặc y bằng 4x cộng 1 Trường hợp 1 y bằng 1 chữ 2x Thay vào phương trình 2 ta sẽ được 4x bình chữ 4 cộng 1 sẽ bằng x mu 3 cộng 8x bình chữ x cộng 1 Rút gọn và ta sẽ được x mu 3 cộng 4x bình cộng 3x bằng 0 Phân tích thành nhân tử ta sẽ có x x x cộng 1 x x cộng 3 sẽ bằng 0 Và điều này cho chúng ta x bằng 0 x bằng âm 1 và x bằng âm 3 Từ đó ta sẽ tính được Phụ đề được thực hiện bởi cộng đồng Amara.org