TTV: Tính tổng của dãy KHÓ và HAY

Một bài toán khó từ bạn Hoàng Pháp tính b bằng căn của 1 cộng 1 phần 1 bình cộng 1 phần 2 bình cộng căn của 1 cộng 1 phần 2 bình cộng 1 phần 3 bình cộng vân vân cho tới căn của 1 cộng 1 phần 99 bình cộng 1 phần 100 bình Một biểu thức khá mới mẻ Các biểu thức nhỏ ở trong căn có thể đó là một điều gây khó khăn hơn so với các bài toán tương tự và có lẽ ta nên tìm manh mối từ những biểu thức nhỏ này để có thể thấy được cơ sở để giải quyết cả chuỗi có mối liên hệ với nhau như thế này Nên các bạn hãy thử nhé Nhìn vào các biểu thức nhỏ của B ta thấy rằng chúng có chung một cấu trúc đó là 1 cộng với 2 phân số mà phân số thứ 2 có mẫu lớn hơn mẫu ở phân số thứ nhất một đơn vị Nên ta có thể viết dạng tổng quát của biểu thức nhỏ này nà 1 cộng 1 phần A bình cộng 1 phần A cộng 1 tất cả bình Ta hãy quy đồng mẫu số để xem có được gì Nó sẽ bằng A bình nhân với A cộng 1 tất cả bình cộng A cộng 1 tất cả bình cộng A bình Tất cả trên A bình nhân A cộng 1 tất cả bình Khai triển ra và ta sẽ có được A bình cộng 2A mũ 3 cộng A bình cộng A bình cộng 2A cộng 1 cộng A bình trên A bình nhân A cộng 1 tất cả bình Ta hãy gom lại và có được A mũ 4 cộng 2A mũ 3 cộng 3A bình cộng 2A cộng 1 Tất cả trên A bình nhân A cộng 1 tất cả bình Đến đây là bước quan trọng đây Biểu thức trên tử này có điều gì đó đặc biệt Nó sẽ bằng A bình bình phương cộng A bình phương cộng 1 bình phương cộng 2A bình nhân A cộng 2A bình nhân 1 cộng 2A nhân 1 Tất cả trên A bình nhân A cộng 1 tất cả bình Hãy nhớ lại các hàng đáng thức Đây chính là bình phương của tổng 3 số hạng Nên biểu thức ban đầu sẽ bằng A bình cộng A cộng 1 tất cả bình phương trên A bình nhân A cộng 1 tất cả bình Và điều này bằng A bình cộng A cộng 1 trên A nhân A cộng 1 tất cả bình phương Và ta có thể tiếp tục phân tích bằng A nhân với A cộng 1 cộng A cộng 1 chữ đi A trên A nhân A cộng 1 tất cả bình và bằng 1 cộng 1 phần A chữ đi A trên A cộng 1 tất cả bình phương Từ đây ta có thể suy ra được căn của 1 cộng 1 phần A bình cộng 1 phần A cộng 1 tất cả bình sẽ bằng căn của 1 cộng 1 phần A chữ A trên A cộng 1 tất cả bình và bằng 1 cộng 1 phần A chữ đi A trên A cộng 1 Thay thế vào biểu thức B ta sẽ được B sẽ bằng 1 cộng 1 phần 1 chữ 1 phần 2 cộng 1 cộng 1 phần 2 chữ 1 phần 3 cộng vân vân cho tới 1 cộng 1 phần 99 chữ đi 1 phần 100 Hãy triệt tiêu các số hạng khác dấu ở đây và ta còn lại B sẽ bằng 100 chữ đi 1 phần 100 và bằng 99,99 Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn