TTV: Tìm M = x+y+z?

Một bài toán từ bạn Anh Tuấn. Cho x, y, z khác không? 1 phần x cộng 1 phần y cộng 1 phần z bằng 3. x cộng y trừ 2.022z, tất cả trên z. Cộng y cộng z trừ 2.022x, tất cả trên x. Cộng z cộng x trừ 2.022y, tất cả trên y, bằng 0. Tính biểu tức mà bằng x cộng y cộng z. Trông thì có vẻ dài dòng, nhưng bài toán này không quá phức tạp. Chúng ta cần biến đổi một chút trong biểu tức này, để có thể tìm ra mối liên hệ của x cộng y cộng z. Các bạn hãy thử nhé. Ta có biểu tức này. Chúng ta hãy thêm các phần tử vào trên tử của từng số hạng, để có thể tìm ra được biểu tức có liên quan đến M và các điều kiện của đầu bài của chúng ta. Vì vậy, chúng ta hãy thêm vào như sau. x cộng y cộng z trừ đi 2.023z, tất cả trên z. x cộng y cộng z cộng x trừ 2.023x, tất cả trên x. x cộng z cộng x cộng y trừ 2.023y, tất cả trên y. Đến đây, ta có thể viết biểu tức này lại thành như sau. Rồi ta nhóm các số hạng có chứa xyz, trừ đi 3 nhân với 2.023. Ba số hạng này có x cộng y cộng z ở trên tử, nên ta có thể đưa nhân tử chung là bằng x cộng y cộng z nhân với 1 phần z cộng 1 phần x cộng 1 phần y, trừ đi 3 lần 2.023. Mà ở đầu bài, ta đã có được rằng 1 phần x cộng 1 phần y cộng 1 phần z bằng 3, nên thay vào ta sẽ có được biểu tức x cộng y cộng z nhân 3 trừ đi 3 nhân 2.023. Từ đây ta có thể suy ra được x cộng y cộng z nhân 3 trừ đi 3 nhân 2.023 sẽ bằng 0, và suy ra được x cộng y cộng z sẽ bằng 2.023. Có lẽ đây là một bài toán trong để thi năm 2023 ở một trường nào đó. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.