【麻省理工】公開課《經典力學》 P6 - 6. 重力 - 失重

到目前為止 在這些講座中 我們討論了質量、加速度以及力 但我們從來 沒有使用過「重量」這個詞 而重量是一個非常難以直覺理解的 非常…… 今天課程的主題就是這個棘手的問題 什麼是體重 你現在站在體重計上 重力正在作用於你 這股力量是mg 你的質量是m 測量儀對你施加的力為 F 測量值 而這個 F 測量值 即 在這種情況下 如果系統沒有被加速 就等同於重力 來自衛生間的那種力量 你身上的重量我們稱之為體重 當我站在浴室的體重秤上時 我可能會 看到我的體重約為165磅 現在 它可能以牛頓為單位校準 但那是…… 當然 非常不尋常 如果我在月球上稱體重 那裡的重力加速 度是地球的六分之一 那麼我的體重就會是地球上的六分之一 到目前為止 情況還不錯 現在我要把你放到 電梯裡 並讓電梯向上加速 而你站在體重計上 加速度是這個方向 我會稱這個為正 這個稱為負 重力正在作用於你 mg 而體重計也正以力F推著你 這個力 根據定義 就是重量 在我寫下一些公式之前 我想 你會發現在我任何的公式中 g 始終是正的 9.8 我的符號 我的負號 注意方向 但g永遠是正的9 8或正的 10 如果你比較喜歡這樣 好的 顯然如果這往上加速的話 F of s 必須大於 mg 否則我就無法加速 因此我們得到牛頓第二定律 s 方向的力為正 此方向為負 mg等於 m 乘以 a 因此體重計顯示 m 乘以 a 加上 g 而且我體重增加了 如果這個加速度是這個方向 每秒五公尺的平方 我的體重會是平常的一點五倍 如果我看體重計 那就是我看到的數字 眼見為憑 那是我的體重 如果我以每秒30米的加速度向上加速 30加10等於40 我現在的體重是平常的四倍 原本我165磅 現在幾乎接近700磅 我看得出來 眼見為憑 那是我的體重 現在我要把你放到電梯裡 你到了 我要讓你加速下降 這現在是a 出於我的方便 我現在稱這為 正方向 僅出於我的方便 這其實沒什麼關係 因此 這裡有mg 那是重力作用在你身上 現在你對浴 室秤的壓力是mg 明顯地 mg必須大於靜摩擦力fs 否則你就無法向下加速 所以如果現在我們寫下牛頓第二定律 那麼我們得到 mg 減去 f 的 s 必須等於 m 乘以 這適用於向下加速的情況 因此我得到 f 等於 m乘以 g 減去 a 這是一種做法 你將其代入其中 正數值的 a 如果 a 是每秒平方五公尺 你 會得到 10 減 5 等於 5 你的體重減半 你瘦了 往下加速的過程中 你變瘦了 你也可以使用這個公式 而不必費這番功夫來設定 牛頓定律 你只要說 好吧 這個a在這個座標 系統中是負的 所以你代入負五和正十 你就得到 同樣的答案 所以當你加速向下時 你減 輕了體重 現在假設我剪斷繩子 我剪斷了 這時a是每秒十公尺的平方 我們將其四捨五入 你以每秒十公尺的平方下落 所以g減a等於零 你現在沒有重量 你正在自由下落 你已經沒有任何重量了 你看著體重計 體重計會顯示零 你正在失重 電梯裡的每樣東西都在浮動 如果你有一個裝滿水的玻璃杯 你可以將它倒過來 水也不會流出來 這就像在軌道上有一艘太空梭 太空人處於失重狀態 太空梭中的太空人與自由下落的電梯之間有著極大的相似之處 唯一的差別是電梯會墜落並殺死你 但航天飛機由於速度很快 從來不會撞到地球 我們將在後面討論軌道和開普勒定律時再深入談論這個問題 什麼是自由落體 自由落體是指作用在你身上的力僅僅是重力 沒有任何東西在推你 沒有任何座位在推你 沒有任何繩子在推你 沒有任何東西在拉你 只有重力 我會再回到這個無浪費清單上 稍後我會詳細說明 但在那之前 我想先談談這個問題 如果我用一根繩子吊起你 我該如何測量你的體重 那麼現在 你不在浴室的體重秤上 而是在這裡 這裡有一條繩子 你可能在這條繩子上感受到張力 就像我 們在之前的課堂中看到的那樣 而你正拼命地抓著這條繩子 就像這樣 系統並未被加速 重力是 mg 因此這根繩子必須有向上的張力 t 也就是 如果没有加速度 必須是mg 我讀取了秤的數值 也讀取了我的體重 這台秤顯示 以我的情況來說 是165磅 當我懸掛時 我能看到我的體重 所以你看 無論我是在 浴室的磅秤上站著並讀取磅秤所顯示的力 這差別非常小 無論是用力推我 還是我懸掛在秤上 拉伸彈簧並讀 取那個數值 都沒有差別 這裡的張力將顯示我的體重 浴室體重秤有著完全的相似之處 除了在一種情況下 有什 麼東西正在拉扯我 在另一種情況下 有什麼東西正在推我 我從下方開始 現在讓我們以加速度a來加速這個系統向上 我稱這個為正 那麼 當然 這個t必須增加 否則 你無法被加速 牛頓第二定律 t 減 mg 必須等於 ma 最後 繩子的張力等於 m 乘以 a 加上 g 啊 我們以前見過這樣的情況 和電梯沒有什麼不同 加快系統 緊張感會增加 你會看到的 你會在秤上看到這個數字 你的體重增加了 當然 如果你加速的話 情況更是如此 系統關閉 你會變得更輕 我們剛才討論過這個論點 如果我完全切斷電纜 你會進入自由落體 速度會變為零 a 變成負十 正十是零 你處於自由下落狀態 秤 顯示零 你完全失重 如果我們接受重量被顯示的觀念 透過繩子的張力 會產生一個非常有趣的結果 我這裡有一根完全沒有摩擦力的針 兩邊都綁著繩子 這根針會這樣 這段文字的質量非常低 無法進行有效的翻譯 m2 比 m1 大 所以我們都知道會發生什麼 系統將會朝這個方向加速 m2 將被加速向下 而 m1 將被加速向上 現在要說明的是重點 請你務必理解 我主張左側的張力必須與這根繩子上的張力相同 在右側 T 左必須等於 T 右 為什麼呢 這是因為釘子是無摩擦力的 這是因為這根繩子沒有質量 這裡取一小段繩子 這 是一小段極小的繩子 如果它受到張力 那是一種力量 在這個方向上 並存在一個作用力 這兩者永遠不應 該不同 否則這根無質量的繩子將會產生無限的加速度 因此 這根繩子的一邊與另一邊之間永遠不會有張力的變化 如果你取這段弦的一小部分 就是這樣 非常小的一段 因此 繩子上有張力 繩子上也有張力 這個無法 比那個更大 因為這段小繩子會產生無限的加速度 因此 由於銷釘上沒有摩擦力 且弦的質量可 以忽略不計 因此張力在任何地方都必須相同 如果連桿有摩擦力 我們稍後再處理 那就不對了 鑒於左側張力與右側張力相同 我現在必須得出結論 這兩個物體的重量相同 因為我們不是已經同意張 力是重量的指標嗎 所以這兩個物體現在重量相同 而且有些人可能會說 哦 這簡直是胡說八道 你一定在開玩笑 如果 m2 比 m1 大 那這個的重量一定比那個大 好吧 他們混淆了重量與質量的概念 事實上 m2 的質量比 m1 大 但根據我的重量定義 這兩個物體的重量現 在是相同的 讓我們計算這個系統的加速度 那麼我們來計算張力 看看會得到什麼結果 我先將這裡的第一個物體分離出來 這是我的第一個物體 我有重力 m1g 我還有張力 T 這一點不容妥協 T 應該比 m1g 更大 否則就永遠無法加速上升 而我們知道 它會被加速上升 那麼我們得到什麼 我們得到 T 我會稱這個為正方向 順便一提 負m1g等於m乘以a 因此 張力等於m1乘以加速度加上重力 嘿 我們之前見過這個 這個物體正在向上加速 注意它變重了 那是緊張之處 這就是加速 我有一個含有兩個 未知數的方程式 所以還無法解出 但還有另一個 這裡有第二個力 即 m2g 而這 裡的張力則向上 這個力應該比那個大 否則就不會被加速向下 讓我們稱這個方向為正向 我現在轉向並稱呼這一點也是有 充分理由的 這不是那麼隨意了 我知道這個加速度會是正數 因為 它朝著這個方向運動 這是一定的 如果我將這稱為負的 我會得到同樣事情的負 加速度 而這裡我得到的卻是正的 這真煩人 我不希望那裡有加號和減號 我必須考慮那是否意思相同 所以當我定義這個正方向時 我就知道這個加速 度也會是同樣的符號 因此我改變了那裡的符號 因此我現在應用牛頓定律 我得到 m2g 減 t 等於 m2a 因此我得到 t……我這裡寫下來……等於 m2 乘以 g 減 a 兩個未知數的兩個方程式 嗯 解決這兩個方程 式應該不難 順便說一下 你可以立即消去 t 如果你把這個加上那個 你就準備好了 我稱這個為方程式一 你稱為方程式二 你立刻就會失去t 並得到那個 加速度 a 等於 m2 減 m1 除以 m1 加 m2 乘以 g 然後你代入值計算 在這個方程式中 你會發現張力等於 2mg除以 m1 加上 m2 這對你來說很容易驗證 讓我們看一下……這是m1 m2……2m1 m2……我輸了1m……2m1 讓我們看看這些方程式 讓我們仔細審視它們 讓我們對它們有一些感覺 而不是將它們當作愚蠢的方程式來接受 讓我們先考慮m2等於m1的情況 我將稱之為m 請注意 a 變成零 請注意如果你代入 m1 和 m2 這裡的 m 你會得到 2m 得到 mg 因此 t 變成 mg 那再明顯不過了 如果 m1 和 m2 相同 什麼 事都不會發生 它們會靜靜地待在那裡 加速度也會是零 將為零 雙方的張力始終相同 我們認為這將是 mg 清楚 現在我們讓它變得更有趣 假設我們讓m2遠遠 大於m1 在極限情況下 甚至讓m1趨近於零 讓我們這麼做 你現在看到的 如果 m1 變為零 這就是這樣 當它消失時 這也會消失 a 變成 g t 變成零 如果 m1 變成零 如果 m1 為零 t 也會變為零 這是很明顯的 因為如果我將 m1 設為零 m2進入自由落體 如果m2進入自由落體 它的重量為零 因此 當物體處於自由下落狀態時 張力為零 你所看到的正是這樣 而你看到該 物體的加速度為重力加速度g 這正是應該如此的 因為它處於自由下落狀態 所以你明白 這是有道理的 這完全符合你的直覺 如果你想要讓m1遠遠大於m2 並考慮極限情況時 m2 為零時 你會發現a會變為z和g 而t會變為零 除了 現在加速度不是這樣 而是這樣 因此這個 物體將進入自由下落 所以繩子上沒有張力 現在 如果我回到我們之前討論過的案例 也就是當 m2 比 m1 大時 m1 正被向上加速 那是不可妥協的 所以它必須變重了 m2 正在加速下落 所以它必須變輕了 就像在電梯裡一樣 沒有差異 它們的重量相同 一個減重 另一個增重 它們的重量仍然相同 所以我可以製造出 如果這是最初的重量 m2g 而現在的重量是 t 那麼預測 m2g 必須大於 t 當m1的重量增加時 t必須大於m1g 當m2的重量 減少時 t必須小於m2g 我的預測就是這樣 一定如此 我們可以…我可以給你看一些簡單的數 字設m1為1 1公斤 m2為1 25公斤 無摩擦系統 且繩子的質量可忽略不計 系統的加速度 a 是多少 我算出 m2 減 m1 也就是 0.15 除以 總計為2 35 約為0 064克 約為重力加速度的十六分之一 因此是一種非常微小的加速度 當然 張力是多少呢 嗯 我會在那裡代入我的m1和m2數值 你可以拿十個 如果你喜歡的話 你會發現 張力等於1 17克 現在看看我預測的結果 它們的重量都是1 17克 這一點不容妥協 這就是我對重量的定義 兩邊的張力相同 這就是我對重量的定義 這是他們的重量 這個重量為1 25克 沒有被加速 你看 它因為加速而減輕了重量 下降 這個的重量是1 1克 你看 它因為加速上升而增加了重量 所以你看 整個情況非常有條理 你必須這 樣來看待它 現在我想回到完整性的概念上 失重感 我想提醒你 幾堂課前 我是怎麼帶領你們的 在溪流的盡頭垂直地 我這樣地搖晃著你 我也這樣地搖晃著一桶水 我想回到那種狀態 我想在你處於圓圈底部的時候看著你 也想在你處於圓 圈頂端的時候看著你 你正在一個半徑為r的圓圈中移動 這裡就是那個圓圈 這裡有一條線 你就在這裡 那裡也 有一條線 在某個時間點你會在那裡 然後你會繼續轉下去 我們假設你以角速度ω移動 為了簡化我 們保持ω不變 但這其實並不是那麼重要 好的 這是點P 這是點S 我們先來看一下 點P的情況 你有一個物體 因此重力作用於 你 MG 琴弦有張力 T 必須有……這一點不容妥協……向上的向心加速度 否則 你永遠無法做到這一點 請記住圓周運動的知識 因此 這裡必然存在一個向心加速度 其大小為ω平方乘以r 或者如果你更喜歡的話 v平方除以r v是速度 即該點的切向速度 它一定在這裡 我們來看看這裡 那裡 重力正在作用於你 mg 讓我們假設繩子正在拉你 目前讓我們這樣假設 因此 繩子正在拉著你 因此 當你在這裡形成這種曲率時 必須有向心加速度 而這個向心加速度必須等於角速度平方乘以半徑 那是不可妥協的 它必須存在 讓我們現在先評估一下P點的情況 我稱這個為正 我稱這個為負 所以現在我得到的是T減mg必須等於 向心加速度的m倍 因此T必須是向心加 速度的m倍加上g 嘿 這看起來非常熟悉 看起來有人正在電梯裡被加速 測量結果幾乎相同 如果在此點的向心加速度 例如 如果加速度是每秒十米的平方 那麼你的體重會是平常的兩倍 這裡的張力會是兩倍的mg 如果加速度是每秒五米的平方 那麼你的體重就會是原來的1 5倍 讓我們現在來看看點S的情況 我將這個稱為正 那個稱為負 我發現 T 加 mg 等於質量乘以向心加速度 這是牛頓第二定律 因此我得出那裡的張力等於 m A乘以c減去g 嘿 和我以前看到的非常相似 這個物體正在減重 讓我們假設A乘以c正好等於 每秒十米的加速度 我們上次拿著一 桶水的時候也討論過 如果向心加速度 當它通過頂端時是十 那麼這就是零 所以這根繩子沒有張力 繩子鬆垮了 水桶和你都處於失重狀態 如果向心加速度更大 十根以上的彈簧 當然會變得緊繃 會對你產生一 股力量 而從這裡出來的任何東西都會顯示你的體重 如果c的A小於十 那是沒有意義的 張力永遠不可能為負數 一個張力為負數的字符串在物理上沒有意義 這意味著這桶水永遠不可能到達這個地點 如果你試圖把它甩上去 就像第二堂課中有人嘗試過卻失敗了那樣 到那個時候 水桶就會掉下來 你會弄得一團糟 但那只是細節 所以當水桶在這裡時 如果 那裡的加速度 向心加速度 正好是每秒十米的平方 那個水桶就會處於失重狀態 所以我之前說過 當你處於自由下落時 所有處於自由落體的物體都是失重的 這就像處於軌道上的太空船 或者是一台電梯的電纜斷了 這也意味著如果我從桌子上跳下來 那種說法 我說我在半空中時是沒有重量的 這意思是說 這個網球在自由下落時是沒有重量的 現在它有了重量 現在由於我加速了它 重量甚至更高了 但現在它又沒有重量了 網球變得沒有重量 我假設 目前空氣阻力沒有作用 如果我從桌子跳下來 我會有大約半秒鐘的失重感 這大約是一公尺 如果我從100公尺高的塔上跳下 我會在四秒半的時 間內處於失重狀態 忽略空氣阻力 我比較喜歡這半秒鐘 我將一手拿著水從這張桌子上跳下去 並告訴你 我如何說服你 當我跳起來時 我確實會處於失重狀態 這裡是瓶子 瓶子上存在重力 我的手正向上推這個瓶子 我的手正像體重計一樣 我能感受到肌肉需要向上推的力量 事實上 我甚至可能能夠估算出 這個重量就像體重計一樣 這是一加侖的水 大約是九磅 現在輪到我自己的身體了 重力作用在我身上 但我在那裡被推了上來 假設我們跳下去 我再也不會被推著瓶身 也不會在桌邊被推了 只有重力作用在我們身上 我們將會處於失重狀態 我怎麼才能讓你相信我們是無重力的呢 嗯 如果我不需要用肌肉來做什麼的話 用力向上推這個瓶子 我在這段自由下落的過 程中不妨稍微放下手來 你會發現瓶子只會…… 讓它保持在我手上方 而無需我再向上推 因此 作為體重計 我再也不需要去壓它了 我現在已經沒有感覺了 我的肌肉也沒有任何感覺 這瓶子 因此變得沒有重量 當我們跳起來時 這瓶子是沒有重量的 我沒有重量 就連這個貝果也沒有重量 我們在半秒鐘內都是沒有重量的 物理學中沒有免費的午餐 這半 秒的失重狀態 你必須付出代價 當我撞到地面時會發生什麼 我以每秒約五公 尺的速度朝這個方向撞到地面 你可以計算出來 但稍後我停了下來 這表示在撞擊時 必定有向上 的加速度 否則 我在這個方向上的速度可能就會 永遠不會變成零 因此 我在這次衝擊中會更重 這個方向有加速度 每秒五公尺的速度會變成零 如果我假設需要二十分之一秒…… 這是一個非常粗略的估計 這個撞擊時間 那麼平均加速度將是五倍 每秒米數除以0 2 即每秒25米的加速度 這表示向上的加速度為2 5倍重力加速度 那表示我的體重會是原來的3 5倍 記住 這是加上重力 所以a是2 5倍的重力 加上我們已有的 3.5 克 因此 我現在的體重不是165磅 而是在十分之二秒內接近600磅 因此我們有四個階段 現在 我站在浴室的磅秤上時 體 重是正常的 我跳起來半秒鐘感覺無重力 然後碰到—— 地板約為十分之二秒 可能接近600磅 然後 之後 我會恢復正常的體重 現在 你只會有半秒的 時間看到這瓶裝置 在我跳起來時浮在雙手之上 我會把我的手拿開 這樣你就會看到我不再需要推動它了 這表示它沒有重量 你準備好了嗎 我準備好了 三、二、一、零 你看到它在我手中浮起來了嗎 我們 都處於失重狀態 現在 我一直在思考這個問題 很久以前 我一直想 也許這可以以 更戲劇化 甚至更有說服力的方式呈現 因此我想到在腳下放一臺體重計 把它綁得很緊 我鬆鬆地綁好 以免跳起來時掉下來 然後讓你看到 當我處於半空中下落的那一刻 體重計確實顯示為零 而且別以為我沒試過 我曾經用很多台浴室 秤反覆試過 也跳了很多次 但還是有問題 而且問題在於你通常會買的市售體重秤 它們確實想要歸零 這需要很長的時間 他們有很大的慣性 回應時間很慢 但即使他們在你碰到地面時達到零 馬上重量就會 當你撞到地板時 力量會增加三倍半 所以它開始左右擺動 變得完全混亂 你會發現 不再能看見發生的事情 而恰好在大約半年前 大衛… …我和大衛·特魯珀教授吃晚飯時 我向他解釋了這件事 只是可惜你永遠無法真正展示它 當你從桌上跳下來 腳 下放著一個體重計 就會看到你在自由下落時體重變為零 他說 鴨子服 我可以做到 我可以為你做一個有的天平 反應時間可能只有十毫秒 所以當你從桌上跳下時 十毫 秒內你會看到那個東西降為零 而他確實做到了 他成功了 他製作了這個精彩的裝置 他和我將向你們展示 讓我先為你們提供一些合理的光線 我想向你們展示在 那裡的指標顯示的是這個量測裝置所測量的規模 這是量測裝置 我現在拿在手上 在這個量測裝置的上方有一個小平台 就像你體重計上的顯示一樣 這個平台重四點五磅 你可以看到 約四點五英尺 現在 你可能會說 嗯 我不想要那樣的 一種體重秤 如果我想看我的體重秤 我想看到的是零 我想上去 我一個人已經夠重了 我不想 再增加四磅半 製造商只是把那個秤歸零了 對你來說 但明顯你的體重計也有蓋子 一旦你見過這些示範 你就能自己回答我們為什 麼不將其歸零 而實際上卻保留為四點五的原因 那是位於彈簧上方的實際質量 但這其實並不是真正的彈簧 這是一種壓力計 但可以把它想像成彈簧 四點五磅 這裡有一個重量 是啞鈴的重量 十磅 這是不是你孩子某一天的 還是你自己做 十磅 我們放在這裡上面 你看到什麼 大約14 5磅 好的 我們來把它固定下來 我們就這樣做 我們將從大約一米半到兩米的高 度將其放下 並在這裡緩衝落下 因為我們不希望 破壞這件精美的裝置 當我們把它掉下來時 回應如此迅速 以至于 你會發現 指針確實會歸零 現在 請記住 當它碰到墊子時 那重量會增加 現在 我只希望你專注於讓數值歸零 而不要考慮後面的事情 我們馬上就會處理那個問題 好的 14 5磅 你知道為什麼這個東西實際上會上下 晃動嗎 我無法完全讓它靜止 所以我稍微向上加速了一下 當我稍微向上加速時 它會稍微重一點 而當我向下加速時 它會輕一點 這很有趣 你可以看出我有點緊張 這裡 那是我的緊張 指數好的 你準備好了嗎 看著……現在別看著我 看那個指針 三 二 一 零 你看到它歸零了嗎 徹底歸零了 現在有更驚人的事情發生了 他告訴我 我也可 以讓學生在大約十分之一秒的時間尺度上看到回應 順便一提 這就是創造所有這些東西的英雄 他非常了不起 他可以告訴你電子秤上的重量 刻度 而這重量你會看到是時間的函數 我會再把十磅的重量放回去 稍微繃緊一點 這樣等級就會這樣 你現在看到的是14又1/2磅 這是14又1/2磅 而這是零 這個標記是零 我會拿在手上 而且注意 如果我能保持不動 你就會恢復到14 5磅 現在我要鬆手了 你會看到它降到零 它會掉落到地板和墊子上 然後會向上加速 它會變得比之前重得多 然後甚至會被彈回去 空氣 它再次進入自由落 體我們會為你凍結它 你將能夠…… 我們將能夠分析它 然後 當一切發生後 因此 14 5磅 三 二 一 零 現在 特姆珀教授正為你冷凍它 看看這個 看看這張驚人的照片 這真的讓我大 開眼界 這裡的物理現象簡直難以置信 這裡是你的14 5磅 從這裡到這裡的刻度代表半秒 這是在自由落體中的一半秒 當處於失重狀態時會歸零 現在它接觸地面、墊子 其重量在約十分之 一秒內上升 看 這大約是一、二、三…… 現在它的重量約是原來的3 5倍 因此14 5必須乘以3 5 4 這正是我們預測的 會高很多 但現在它卻彈了回來 因為這是一個非常柔軟的墊子 它會把它吐出來 所以它又回到空中 立 刻再次進入失重狀態 然後它來回震盪 並 那麼你會預期這14½磅與這個相同 而且之所以不是這樣 是因為有一條小電纜也一起掉了下來 這條電纜 它稍微向上推了一下那裡的上盤 所以 讓它稍微輕了一些 難道不令人驚訝嗎 你現在看到的是失重狀態 當它撞上來時你會看到額外的重量 接著又是失重狀態 大衛 A+ 你通過了這門課程 人們對在失重條件下進行實驗表現出極大的興趣 美國國家航空暨太空總署對此非常感興趣 如果你能從天空中跳起100米高 你會 只能持續九秒 你甚至不會處於失重狀態 因為有空氣阻力 然而 如果你能跳得離 非常近 在大氣層頂端 空氣阻力可以忽略不計 那時你會處於失重狀 態一段相當長的時間 這正是過去幾十年來人們一直在做的事情 楊教授和奧曼教授在航空系這裡進行了他們 所稱的無重力飛機實驗 我將詳細為大家解釋 但首先我想讓你明白 零重力這個詞是一個完全的誤用 無重力 是的 零重力 不是 如果你在地球附近有任何飛機在飛行 無論引擎是 否運轉 或者是否處於自由下落狀態 都沒有關係 沒有完全的失重 總是存在重力 謝天謝地 但如果你處於自 由下落狀態 確實沒有重量 除此之外 他們稱之為失重狀態 實驗吧 何樂不為 也許會賣得更好 他們駕駛一架KC-135飛機 在高空中進行這些實驗 約30 000英尺 我會盡力清理乾淨 飛機以大約45度的角 度在某一時刻進入 45度並沒有特別之處 就是這樣做的 你也得考慮乘客的方便性 速度然後約為每小時425英里 因此水平分量約為每小時300英里 垂直分量也約為300 空氣阻力非常小 我們假設為了論點的緣故 引擎關閉 飛機進 入自由下墜狀態 這與這個網球沒有什麼不同 同樣的情況 你會看到一條拋物 線所以這個平面會自由下落並回到這個高度 讓我們來分析這個現象 弧線 這條拋物線 在這裡頂端 明顯地 在沒有 空氣阻力的情況下 仍然會有每秒300公尺的速度 你應該能夠利用你現有的所有工具計算出這個飛機從這個 水平面起飛多高 換句話說 這個飛機的飛行時間是多少 在y方向的速度變為零時 你可以計算出這一點 然 後你就知道它已經移動了多少距離 非常粗略的數字 這大約是900公尺 到達需要大約15秒鐘 在這個點 所以從這裡到那裡大約需要30秒 這30秒內的水平位移約為3 5公里 你應該能夠確認所有這些數字 在這裡 引擎重新啟動 在這段失重期間 飛機內的每個人 重量為零 包括飛機本身 現在引擎啟動 飛機開 始爬升 進入這個階段 然後飛機會水平飛行一會兒 在這個階段 正如我們剛才討論的 就像撞到地板一樣 你需要在這個方向上加速 會有重量增加的現象 因此這裡有向上的加速 在這段時間裡 人們的 大約有兩倍的重量 然後這裡他們又恢復正常體重 飛機再次拉起 然後又重複整個過程 再次進入自 由下墜 因此 人們在這裡所經歷的遠遠超過這一點 體重正常 零重力 體重過輕 體重過重 自由落體 整個週期大約需要90秒 你可以想像當你處於失重狀態時 當你沒有重量時 當你的重量回來且變為兩倍時 這有多麼重要 而且奧曼教授告訴我 從零到兩倍體重的變化不 到一秒鐘 你必須清楚自己的腳和頭的位置 因為 如果你的頭低垂著 突然間體重增加一倍 就會壓碎你的頭骨 所以你必須確保在體重增加時 自己是直立於飛機中的 當數量開始倍增時 我們很快就會看到這是如何運作的 我想先給你們看一些這些實驗的投影片 所以這裡你看到的就是我們剛才所描述的情況 讓我們從這裡開始 這就是我與你開始的地方 飛機關閉引擎 這就是拋物線 這裡引擎重新啟動 這是自由下落階段 大約30秒 引擎重新啟動 在此期間 當那時出現向上的加速 他們稱之為2G峰 嗯 他們真正指的是1G 但他們真正意思是我的體重加倍 他們稱之為2G 但當然 他們也稱這個為0G 這同樣是錯誤的 這不是0G 你什麼都沒有 這裏沒有重量 這裡你的重量是雙倍 這裡你的重量是正常的 這裡你的重量大約是雙倍 而你 進入另一段自由落體時期 從這裡到這裡的週期大約是 90秒 現在 諷刺的是 之所以會這樣的原因是因為 這些飛行的目的是在失重條件下研究暈動病 勝利者們抱怨出現暈動病 因此楊教授和奧曼 我們對飛機進行了大量實驗 後來也針對航天飛機進行實 驗以研究這種暈動症 我覺得這很諷刺 因為如果你… 我們參與這些實驗時 會因為實驗而嚴重生病 請想像一下 你從失重狀態突然變成兩倍體重 再回到失重狀態 我們會一整天都嘔吐 你怎麼能研究生病的人呢 你怎麼能研究失重導致的疾病呢 好吧 他們一定找到了方法 他們每天這樣做大約五十次 現在我想向你們展示一些真實的數據 這些數據是楊教授慷 慨提供給我的 在這裡你可以看到它們實際上在平面上的樣子 我相信我必須把它放在一邊並開始…… 你能關掉幻燈片投影機嗎 這裡你看到他們在飛機上 它們並不是沒有重量的 它們正在向上攀爬 我想這位是楊教授 那個男人正躺在地上 他可能有點累 燈馬上就會亮起來 當燈亮起來時 那就是一個跡象 那種失重感來了 它已經開始了 我一定是錯過了 我沒有注意 他們進入失重狀態了 這裡 這個人是倒立的 你最好趕快站直 否則你的體重會加倍 因為你壓到了地板 現在需要60秒 因為整個週期是90秒 在這60秒內 他們準備迎接下一次的預演墜落 下一次的失重狀態 你很快就會看到燈光重新亮起 這會告訴他們失重 狀態即將來臨 然後他們將再經歷30秒的失重狀態 你聽到的聲音明顯是飛機的引擎聲 那就是了 燈亮了 他們收到警告 他們摘下耳機 一切變得輕飄飄的 他們可能不喜歡這樣 所以他們把耳機放在安全的地方 你看到這裡了 楊教授把耳機摘下來 他們又開始了 在半空中游泳 30秒的失重狀態 這發生的飛機……是的 這些事情確實會發生 我想向您展示他們進行這些實驗所使用的飛機的最後一張幻燈片 這是飛機在下墜前的狀態 這是一個約45度的角 這些人確實在減輕暈機 症和失重感方面做出了重 大貢獻 好的 星期五見