【陳曉平教授】通俗易懂的《邏輯學》（全38講）讓你有獨立思考不被忽悠被騙，變聰明有智慧 P9 - 9.09 推論的有效性和可靠性（4）

一個論證有三個要素 就是論題、論據、論證方式 它分別對應於 論題對應於結論 論據對應於推論的前提 論證方式對應於推論形式 所以論證和推論是一一對應的 它只不過是對推論的實際應用而已 所以它有一種對應關係 在剛纔這個裏頭 這個結論把它作爲論證就叫論題 這個推論的前提把它看作論證就叫論據 它的推理的形式作爲論證來看 就叫論證方式 這是個角度 對同一個問題從不同的角度看 所以它是推論還是論證 論證是一個對它看的角度的問題 你把它當作實際的應用 它就是論據、論題、論證方式 你只是把它當作一個課堂裏討論的推論 那就是前提、結論、推論形式 僅此而已 反駁是確定證明不成立的 既然證明有三個要素 這是證明的三要素 那麼反駁就有三個靶子可以打 一個是反駁論題 一個是反駁論據 一個是反駁論證方式 所謂反駁論證方式 就是證明它的推論形式是無效的 怎麼來證明推論形式無效呢 構造反例 剛纔討論了構造反例 所以反駁論證方式 它的重要的方法就是構造反例 有一個人給出這樣一個證明 他要證明啊 有的藝術家是科學家 他給出的就是 有的科學家是教師 有的藝術家是教義師 所以有的藝術家是科學家 大家覺得他這個證明的方式啊 有沒有問題 有 那就給 要反駁它 叫構造反例 構造反例呢 就把它的論證方式指出來 它這個論證方式的是 有P是M 有S是M 所以有S是P 現在構造反例 構造反例呢 這個P帶什麼 這個M帶什麼 S帶什麼 大家看 構造一個反例 剛纔構造了一個 好像那個 那就是P我們帶鳥 M動物 S呢 人 好就剛纔這個 就變成了什麼呢 就是有的鳥是動物 有的人是動物 所以有的人是鳥 這個前提真 結論假 就構造了反例 這就表明 這個證明方式是不成立的 於是就反駁了對方的論證方式 反駁了對方的論證方式 意味着什麼呢 意味着從對方的論據 推不出他的論題 也就是他的論據不支持論題 並不表明 他的論題是假的 要搞清楚 只是說他沒有得到支持 不等於他論題是假的 要想證明論題是假的嗎 必須反駁他的論題 反駁論題和論據 就是要直接反駁一個命題 反駁命題 怎麼反駁命題呢 反駁命題就不是構造反例的方法 而是最常用的叫規謬法 它的方式是這樣的 對方論題 你要反駁命題A 這是對方的論題 那就從他的A 推出一個荒謬的結論來 就推推推 推出個B B是假的 也就是B是荒謬的 於是呢 A就是荒謬的 是假的 就反駁了A了 當然這裏假定你的推論 是一個有效的推論 規謬法假定你的推論是有效的 如果你的推論是無效的 那整個你自己的論證方式 就是不成立的 所以我們知道 假定了有效的推論 它意味着什麼呢 如果前提真 結論一定真 對不對 現在知道結論是假的了 那就意味着前提是假的 這是有效推論的性質 決定的規謬法 規謬法呢 現在就是 這個B是假的是什麼意思呢 它有兩層意思 第一個是與事實相違 它是假的 第二個 自相矛盾 自相矛盾最常見的形式呢 這個B啊 它的形式是C並且非C 這樣一種形式 當它一旦有這個形式 它就是假的 不需要與事實對照 規謬法的 推出一個荒謬的結論 這個荒謬啊 有兩種方式 一個是與事實相違 一個是它自己自相矛盾 好 我們舉個例子 有個人呢 他有一個論斷 他的論斷是這樣的 比如說這個A 他說 所有女人都幹不成大事 諸位女同學一定想反駁這個命題 對不對 你們想想看 你們將怎麼反駁它 你們怎麼反駁它 舉個反例是吧 那就舉一個吧 鄧亞平 鄧亞平的勢還不小 我們能不能舉一個更有力的 激勵夫人 使科學都發生了革命 我們指激勵夫人 你的意思就是激勵夫人是女人 激勵夫人幹成了大事 所以這個命題是假的 我們說這是一個規謬法 我們現在要把它的邏輯結構寫出來 它的邏輯結構是什麼呢 是這樣的 就是第二個 從A推出B 如果 如果所有女人幹不成大事 那麼 激勵夫人幹不成大事 我們知道說激勵夫人幹不成大事是假的 對不對 或者說是荒謬的 說激勵夫人幹不成大事是假的 或者是荒謬的都行 所以說所有女人幹不成大事是假的 所以說所有女人幹不成大事 這就是規諳法 這個平常我們說舉個反例 但是舉反例 它背後的那個邏輯結構就是這個 就是從它推出一個結論來 從A推出了B B是假的 所以A是假的 這就叫規諳 簡單的說是舉個反例 它背後的邏輯結構就是一個規諳法 這個是屬於什麼 屬於這種 與事實相違 古希臘 有一個智者 他提出一個命題 是這樣的 所有命題都是假的 這時候 另外一個智者反駁他 誰能把另外一個智者的反駁說出來 用規諳法 他就假定了他 如果所有命題是假的 那麼所有命題是假的 這個命題也是假的 那麼所有命題是假的 也是假的 這樣就導致了矛盾了 因爲如果所有命題是假的 那麼所有命題是假的也是假的 現在告訴你 所有命題是假的 所以所有命題是假的 這個命題是假的 那麼所有命題是假的 並且所有命題是假的是假的 這是一個AC並且BC 是荒謬的 所以所有命題是假的 這個命題是假的 這是規諳法 這個規諳法是這種形式的 推出自相矛盾了 我們書上也給了另外一個伽利略 來反駁亞歷史多德的命題 物體越重下落速度越快 反駁這個命題 也是用的規諳法 規諳法非常常用 記住 當你們想反駁別人的時候 就想到規諳法 以上呢 我們討論了證明和反駁 接下來呢 我們討論證明的基本規則 證明的基本規則有如下四條矛盾 A和非A必有一假 A和非A是辯論的出發點 辯論的雙方一定是 有一方主張A 有一方主張非A 既然是辯論 那麼就要求你在這個分歧面前 必須要反駁其中一個 也就是A和非A兩個 你必須要反駁一個 說其中一個是假的 這就叫矛盾律 你不許兩個都不反對 兩個都主張它 不允許這樣 這個我們那個語言 就是賣矛和盾的 就是一個違反矛盾律 這個他說 我的矛能戳穿所有的盾 他的這個A就是 我的矛能戳穿所有的盾 他的非A是 我的盾能擋住所有的矛 這個意味着 並非我的矛能戳穿所有的盾 矛盾律要求 你不能同時堅持這兩個命題 你必須放棄其中一個 也就是這兩個命題必有一假 你不能同時主張二者 同時主張二者就違反矛盾律 矛盾律的這個性質呢 還要求什麼呢 根據矛盾律 我們就有了剛纔說的那個規謬法 規謬法的一種 就是由對方的A推出了C 並且非C 爲什麼推出這個就是荒謬的呢 因爲根據矛盾律 A和非C C和非C必有一假 也就是他推出了假命題 假命題就是荒謬的 對吧 這是根據矛盾律來的 只要思想矛盾就是荒謬的 必有一假 這個 所以矛盾律呢 是我們在證明過程中必須遵守的 也是我們進行論證的一個基本的依據 比如說規謬法就依據了矛盾律 這個排中律呢 他說的是A和非A必有一真 在分歧面前 在A和非A面前 你必須堅持其中一個 矛盾律說你必須放棄其中一個 反對其中一個 排中律說你必須堅持其中一個 合起來就是說 在分歧面前 你必須堅持一個 反對一個 這就是我們通常說的 要立場堅定 旗幟先臨 如果做不到這一點 你就違反了辯論的基本的原則 比如說 有一位先生週末回到家裏 對他夫人說 我們單位今天晚上有舞會 我想去參加 行不行 他的夫人就說 他說我想參加 行嗎 他說 怎麼說好 或者他說 我沒說不行 那你的意思是我行了 我沒這麼說 這位夫人說的話就違反排中律 就是在行和不行 他都不堅持 他親近的時候 其實是不行 你猜的對 他這樣違反排中律的時候 一定是說不行 但是他這樣做 就是取則地表達了他的意見 就不行 你不能參加舞會 但是他又不想明着這樣說 明着說顯得太小心眼了 於是就玩了個把戲 就違反排中律 這個就是 就是他A和非A 他沒有主張其中一個是真的 這個排中律還有個重要的作用 就是在數學裏 我們經常用的反證法 在這裏呢 反證法就叫間接證明 反證法是怎麼一個證明呢 假如我要證明A 這是論題 論題A 那麼我現在要假定非A 假設非A 然後呢 用規謬法表明非A是假的 從非A推出了一個B B是假的 所以A 這就是反證法 論題A 假設非A 然後從非A推出了B B是假的 所以A 得證