這題你會嗎? 比例式的「消去法」大絕!有甲、乙、丙三數,其中甲×乙=108,甲×丙=270。求2×乙:5×丙=?國一下數學實戰|何肇忠老師
數學很簡單
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269 觀看·2026年4月29日
很多同學看到題目就想破頭要把甲、乙、丙一個個算出來。
NO~NO~這題其實是考你的 「觀察力」!
老師在這段影片中要教你一個比例界的 「大絕招」:既然甲、乙、丙都混在一起,我們就用相除的方式,讓討厭的「甲」直接消失!
本題亮點:
消去術:利用除法把共同項「甲」變不見。
縮小術:把大數字 108 與 270 快速約分成漂亮的比例。
變身術:最後把乙、丙代入 2:5 的倍數關係,答案就呼之欲出啦!
不用死背公式,跟著老師的邏輯走,你會發現:數學很簡單,只要你層次分明!
有甲乙丙三數呢
而且呢甲乘乙等於108
哦這個甲乘丙是270
這個哦
那題目要問這個哦
二乘乙
比上五乘丙
而說你現在要知道說
乙丙的關係到底怎麼樣
你沒有乙丙的關係這邊就免談
再往前看
前面可以處理出來乙丙的關係嗎
其實可以啊
而各位同學因為可能沒有什麼經驗哦
所以就不知道怎麼做哦
其實這點很容易啊
把這當做兩個式子哦
直接互除
等號的前面等號的後面
等號前面等號後面
等號的前面互除
等於等號的後面互除哦
這樣一樣會成立哦
所以我怎麼做呢
把這兩個互除哦
互除什麼意思
我直接寫分數好了
你們把它抄下來之後這樣寫啊
這這個除這個寫分數嗎
等於這個除這個
我就說變這樣寫了啊
他是甲
乘丙
分之甲乘乙
這兩個相除啊
會等於這兩個相除
等於108
去除以270
呃這樣寫幹嘛呢
這樣寫個好處啊
甲跟甲怎麼樣哎被約掉哦
就沒有甲
沒有甲之後呢是乙跟丙就跑出來
所以乙丙的關係看後面
108 270可以約分呢
我們就把它整理一下哦
用9月分好的哦
9月份這邊是12
9月份30
上6月份2
6月份5
比如說哦乙跟丙的比值
乙比丙的比值叫做5分之2
而這個時候呢
乙比丙
等於多少比多少
啊不就2比5有沒有
分子分母比2比5啊好所以是2比5
那2比5之後呢
如果這題我們只是單純在考選擇題啊
同學這個時候馬上怎麼樣
把乙用二代丙用5G代算答案對不對
乙用2G代的話呢這邊是2
然後丙用5G代這邊是5
所以2245525答案叫4比25啊
我剛剛特別強調是考選擇哦
可以這樣寫
我們現在考選擇了所以可以這樣寫
可是我的考非選這樣寫會有瑕疵哦
怎樣瑕疵呢
你怎麼可以認定乙就是2丙就是5
所以考非選要怎麼樣
對大的動作加r就好了
我把乙設2r丙設5r
好所以乘的時候呢變成2乘2r
比上5乘5r
乘出來變4r比25r
r跟r約掉又是4比25
可是那考非選一定要寫r
可是沒有考非選我就這樣寫
直接代數字
乙代2丙代5去算答案就好了
這樣這個有沒有問題
這第九題哦
好再來我們看那個第十題哦
在那個
