有A B C三個蓄水池 要求抽水站與三個蓄水池等距離 請問抽水站要設立在哪裡？

他有 a b c 三個蓄水池 有 a 蓄水池 還有 b b 蓄水池 跟 c c 的蓄水池 好 他說呢 要在個區域內設置一個抽水站 調節這三個蓄水池的水量 而且要求呢這個 抽水站 到三個蓄水池會等距離 那抽水站要設在哪邊啊 比如說你這抽水站呢 如果設這邊的話 離 a 近離 b 近嗎 離 c 就很遠了對不對 如果你放這邊也不對放這裡 要放中間嗎 中間好像對 問你要中間的哪個地方纔對啊 這個怎麼怎麼做呢 你就這樣想哈 你要做的圖是要到三個點都等距離 這個點到 a 到 b 等距離 這個點到 b 到 c 等距離 可見這個點是什麼線 是中隨線上的點對不對 那我就把那個 a b 連起來 然後把 b c 連起來 所以我們就開始拿那個圓規 好不好拿字寫出來啊 先把 b c 連起來 b c 連起來 這咖啡色的我們感覺那麼奇怪 把 a b 連起來 好 a c a b a a b 了啊 那 a c 要不要連可連可不連啊 你要連也可以你不連也沒關係 因為我們只要畫兩條中的線都可以了 那我們先畫哪邊呢 我們先畫這個 a 跟 b 的中隨線 因為中間垂直平分線上的任意點 高 a 到 b 等距離 所以這個沖水站一定在 a b 的 中間垂直平分線上面啊 所以先以 a b 各自的圓心 多長為半徑呢 這個時候你自己取了啊 超過二分之一 a b 為半徑 畫弧啊 所以這裡畫一個 這裡畫一個 然後換 a 了啊 a b 都一樣了啊 這邊畫一個 結果沒有焦點好再重來 從 b 這邊再補畫下來啊 好有在練了 把這個呢連起來之後呢 他就是 a b 的什麼線 a b 的垂直平分線有沒有 那我們有說過啊 垂直平分線上的任意點 到兩端點等距離對不對 所以抽水在一定但是這個藍色的線上 他到 a 到 b 距離會相等 可是還有 b c 的問題啊 所以一樣的哦 我們 b c 也做那個垂直平分線 好所以圓心一樣放到 b 跟 c 號 以 b c 各自為圓心 大於二分之一 b c 為半徑畫弧 大於二分之一 b c 哦 一定要超過一半以上 你這樣畫的弧才會有焦點 好那個 圓規放到 b 跟 c 然後就畫弧 這畫大一點好了 這邊畫一個 好這邊畫一個 好 c 也是好這邊畫一個 哎呦這麼巧 畫到這邊來好吧 這邊畫一個 這個兩弧的焦點連起來之後 就是 b c 的垂直平分線啊 哇尺又不夠長 我把它畫下來啊 延伸下來啊因為尺不夠長 啊歪掉好沒關系 好那這個時候呢 你有沒有注意到 這兩個直線有焦點這邊 這是我抽水站 p 的位置 則 p 極為所求 為什麼可以哦 因為 p 點在 a b 的垂直平分線上 所以 p a 等於 p b 這沒問題吧對不對 那 p 點又在 b c 的垂直平分線上 所以 p b 又等於 p c 因為 p a 等於 p b p b 等於 p c 所以 p a p b p c 都等長 好所以我們做圖做出來之後呢 這個 p 點剛好位在 a b 跟 b c 的垂直平分線上 所以得到這個結果 p a 等於 p b 好然後 p b 又等於 p c 對不對 所以 p 這個點 抽水站到 a b c 三尺距離相等 好所以我們就這樣畫圖了 所以 p 極為所求啊 這是那個做圖跟 說明的部分哦這樣有沒有問題