名師精講【小學數學計算專題】 P5 - 【計算專題】02.2 整數乘除法速算與巧算（例題）

各位同學大家好 我是李劍雲老師 接下來老師給大家講一下整數 乘除法 速算與巧算的立體部分 首先我們看一下第一道立體 第一道立體 我們是用簡便方法來計算 簡便方法來計算 來第一個 125乘上80加4 大家注意125乘8是不是1000 乘4等於多少 等於500 所以說用什麼分配率 125乘80 再加上 125乘4 這是最簡單的 好了 125乘80 1000乘80 就是1萬 1後邊4個零 然後125乘80 1000乘4 對吧 8的一半500 好了 最後算完是10500 你看是不是非常簡單 好了 接下來我們看第二問 很明顯 同學們這也是用什麼分配率 100乘25 是2500 對吧 我就這樣寫25乘100 再減去8乘上25 然後這叫分配率 對吧 然後這是2500 減去什麼 8乘25是多少 各位 4乘25 是184的二倍 那就應該是200 所以最後算完之後是2300 2300 好了 用分配率算比較簡單 好 這兩道題 其實考察大家的是分配率的應用 分配率的應用 好 接下來我們看一下例題2 大家可以看到說 173乘32 乘125乘上25 怎麼去分配 實際上在這裏面 我只需要幹嘛 我只需要把32給它分解就好了 你發現125和誰配比較簡單 125乘8 對不對 是1000 25乘4是100 然後4832 對吧 所以說它等於173 乘上8乘4乘125乘25 等於什麼呢 等於173乘上8乘125 把它倆分在一組 然後4和25分在一組 乘上4乘25 等於173乘上 1000 乘100 太簡單了 302050 12345 今天我們發現到處都充斥着5 是吧 天空飄來5個字 對吧 好了 天空飄來5個0 好了 173後面是5個0 非常的開心 這道題做完了 同學們可以暫停一下 寫一下 你看參考老師這麼優美的筆記 做一下你的筆記 好吧 接下來我們看一下例題3 例題3 第一個54加上99乘99 再加上45 那麼大家可以發現 很明顯 54加45 是不是等於99 這樣 如果寫詳細過程 應該是他倆相加 再加上99乘99 好了 它等於什麼 99加上 99乘99 好 很好理解 一個99加上99個99 來 提取公因數 對吧 你看分配率倒過來 不就是提取公因數嗎 大家來看 它是99乘1 對吧 我提個99出來 乘上什麼 1加上99 是不是一個道理 1加上99 這叫提取公因數 它等於什麼 99乘上 100 也就等於 9900 非常的簡單 在這裏邊多說一句 多說一句 就是 比如說我們剛纔講分配率 a加b 乘c 等於a乘c加b乘c a乘c加b乘c 然後如果反過來 從這一步到這一步 這叫乘法分配率 叫分配率 如果是a乘c加b乘c 把c提出來 變成a加b乘c 你發現它倆其實是一樣的 但只不過是順序顛倒的 從這到這 這叫什麼 提取 提取公因數 叫提取公因數 同學們記一下筆記 暫停一下記一下筆記 提取公因數 好了 記完的同學 來我們繼續 來接下來我們看一下 第二個 是什麼 999乘上222 再加上333乘上334 首先在這裏邊 大家注意了 999是什麼東西 在這裏邊 我突然間發現 我可以利用一個規律 什麼規律 商 不是商 是積補變 規律 或者積補變性質 或者叫積補變定理都可以 它用的不是商務員 積補變 怎麼叫積補變 好了 我把999給它除以3 我給它除以3 變成誰 變成了333 然後我給22 給它乘3 這個乘積是不變的 各位 乘積是不變的 我是不是就把它變成什麼了 把它變成了333了 它變成333 然後這個變成了666 然後再加上333 乘上334 然後這個時候把誰提出來 是不是可以把333提出來 乘上666 再加上334 你有沒有發現 它倆可以湊成湊成多少 1000 對吧 湊成1000 就是333乘1000 等於什麼333000 等於333000 好了各位同學 那麼我們第二小問 我再給大家強調一下 強調一下 有個同學說了 老師你看 你給它除以3 那我能不能這樣 我能不能給333乘3 把它變成999 對吧 然後我用334除以3 可以 沒有任何問題 但是在這裏邊 你注意了 我把它要變成999 行 你看 剛纔講的這個方法是什麼 是我把999變成333 對吧 好了 有同學說 老師我能不能把333變成999 來我們變一下 把它變成999 是不是要給它乘3 對吧 我就要怎麼着 給334除以3 是不是3分之334 334除以3 是不是這意思 334是3的倍數嗎 不是 整除不了 對不對 所以說我們用不了這個方法 對吧 給我們自己找麻煩 好吧 還是用這種方法比較好 好了 同學們 暫停一下 記下筆記 這道題也不難 也不難 好了 接下來我們看一下 第三題的第三小問 1999加上999乘上999 我告訴大家 這道題類型 就和誰呢 就和第一問是一樣的 你看 它是不是99加上99乘99 你發現這裏邊 我是不可以這麼拆 1000 把它拆成1000加上999 再加上999乘999 來 同志們 你就發現這個東西 和誰 和它 異曲同工之妙 對不對 是不是異曲同工之妙 好了 所以說 我們來看一下 它等於什麼 1000 加上 來 提出來 999乘什麼 1加999 對吧 等於1000 加上999乘上1000 看到了嗎 是吧 你看後邊加在一起 是不是999乘上1加99 999乘1000 然後非常有意思 這是一個1000 這是999個1000 對吧 這個時候再提取規則數 提誰 想一下 從這 到這 提的是誰 提的是999 對吧 那麼如果 你現在幹嘛呢 從這一塊 是吧 從這一塊 往這提 那是什麼 大家注意了 那應該是 你看從這到這 這合併了999乘1000 那如果再往後 那該提誰 提的不是999了 提的是1000 一個1000 加上999個1000 就是1000乘上1加999 那等於多少 等於1000 乘1000 等於多少 各位 這個算完之後 這應該等於 100萬 對吧 1000乘1000 最後算完是100萬 算完是100萬 好吧 同學們 這個大家一定要注意 一定要注意 好 同學們記下來 在這裏面出現兩次 提取規則數 第一次 是從這到這 提的是999 第二次是從這到這 提的是1000 提的1000 然後從這到這 實際上是合併 出現了一個新的1000 對吧 原來這裏邊就它是1000 然後從這到這又出現了1000 好 各位 最後結果是100萬 好 同學們暫停一下 記一下這道題 來 接下來 我們看一下 立題四 計算33乘99 然後25乘上9999 注意 老師特別喜歡這種乘上99 乘上999這種題 爲什麼 因爲給它補差就可以了 99是什麼 各位 是不是100 -1 對吧 所以說33乘99 就是33乘上100-1的差 分配率 33乘100 3300 再減去33 等於3267 是吧 特別簡單 3267 這個 它等於什麼 25乘上 1萬 對吧 4個9 9999 是什麼 1萬-1 那應該等於什麼 25 後邊加4個0 再減一個25 那等於什麼 是 注意了 這非常有意思了 應該是249975 對吧 249975 好了 同學們 那麼 這兩道題 注意了 它的方法都是什麼 把接近整百和接近整萬的數 給它幹嘛 99變成100-1 9999變成1萬-1 好 同學們 記一下筆記 好 可以暫停一下視頻 來 接下來 我們來看一下 例題5 8乘7除以8乘7 這道題考察什麼 代符號搬家 對不對 它等於什麼 各位 8 你看代符號搬家 我把除以8挪到前面去 對吧 挪到這個位置 8除以8 再乘7再乘7 8除以8是什麼 1對不對 1乘7乘7 很簡單 是不是49 就是7749 注意 它考察的是 代符號搬家 好了 同學們 非常簡單 簡單記一下 暫停一下 記一下 然後接下來我們看一下 這個是什麼 首先這道題 要比剛纔要複雜 它裏面有好多括號 對吧 記住 去括號 好 5除以 括號前面除法 去完之後變不變號 變號 7乘11 然後這個是除以什麼 這個括號 拆完之後變嗎 變 11乘15 然後除以這個括號 對吧 拆完之後變不變 15乘上 21 好了 然後這個時候我們來看 你看 是不是可以這麼去理解 各位 你看 11除以11 大家發現了嗎 乘11除以11 是不是就沒了 乘15除以15 是不是也沒了 對吧 然後我把乘21放到 處理器前面 你看我怎麼寫 就是5 代符號搬家 乘21 再除以7 然後乘11除以11 乘15除以15 然後看好了同學們 我在這 我先給他們框起來 對吧 我先給他們添括號添起來 然後等於什麼 5乘上 這個21除以7 乘1再乘1 對不對 乘1再乘1 我從這一步到這一步 叫代符號搬家 然後從這一步再到這一步 這叫添括號 對吧 添括號 當然我第一步 我說的是21和7 從第一步到第二步 我是代符號搬家 從第二步到第三步 是什麼 是添括號 但是對於11 11 15 我第一步到第二步 就已經添括號了 然後第二步到第三步計算 等於什麼 5乘3 答案是15 好了 非常的簡單 去括號 重新的分組就可以了 重新分組就可以了 好 接下來我們看一下第6題 第6題 那麼實際上在這個裏邊 大家注意了 2乘3乘5乘7 乘11乘13 乘17乘19 除以什麼 那麼大家注意了 實際上在這裏面 你發現38是什麼 是不是2乘19 51是什麼 是不是51應該是17乘3 然後65是13乘5 77是7乘11 對吧 所以說我們把它重新組合 2乘19 乘上3乘17 乘上5乘13 乘上7乘11 除以38乘51乘65 乘77 那它等於什麼 等於38乘51 再乘上65 再乘77 然後除以還是這個 所以我發現最後結果是多少 孩子們 最後結果是不是就等於1 對吧 等於1 然後我們還可以怎麼去理解 我們還可以這樣去理解 各位 我不要先合併 注意 上面是第一種方法 把它框起來 然後第二種方法是什麼 你還可以這樣 之前老師講過 我說 我們在做乘除法的時候 對吧 兩個數的乘積 除以另外兩個數的乘積 可以怎麼着 可以分別相除再相乘 對不對 那我可不可以這麼理解 我先2乘19 然後分別除 除以誰 除以38 然後乘上誰 3乘17 分別相除 除以51 然後5乘13 除以65 可以吧 你看 乘積乘積 我可以分別相除 我就用它倆 2和19合在一起 乘在一起 除以38 然後3和17 除以51 5乘13 除以65 然後最後再加一個 7乘11 不是加一個 乘一個 7乘11 除以誰 77 最後算完之後 整個算完之後 你發現每個括號裏面都是幾 1 對吧 4個1 最後結果就是1 好了同學們 那麼立體6 用到的實際上兩種方法 第一種方法 你可以在裏面是吧 重新分組 然後算出來 是38乘51 乘65 乘77 我發現這倆括號一樣 最後1 還可以怎麼着 對吧 分別相除 對不對 2乘19 除以38 然後3乘17 除以51 然後5乘13 除以65 7乘11 除以77 對吧 變成4個括號 這個用到的 就是剛纔講分別相除的方法 分別相除 再相乘 對吧 分別相除 再相乘 好了 這道題同學們 兩種方法 一個是反一 一個是反二 這個是反一 這個是反二 兩種方法 好吧 同學們 那麼這道題 老師就給大家講完了 大家可以暫停一下 記下筆記 好 同學們 那麼在這個視頻當中 我們就把整數乘除法的 速算與巧算的立體部分 我們就講解完畢了 好 同學們 那麼我們今天就先到這 謝謝大家