名師精講【小學數學幾何專題】 P6 - 【幾何專題】02.3 幾何圖形找規律（練習題）

既然我們來看一下幾何圖形找規律的練習題 練習一,觀察圖形變化 想一想按照圖形的變化規律 在帶問號的空格里面應該填什麼樣的圖形 那麼我們看一下第一行有四個三角形 第二行有三個三角形 最後一行有一個三角形 那麼倒數第二行應該有幾個三角形 應該有兩個三角形 那麼這裏問號裏面就應該畫三角形 除此之外 我們還可以數着來看 這一數行有四個 這裏面我們不看 我們看下一個 下一個有兩個 最後有一個 那麼也是4 3 2 1的規律 那麼這裏面應該有三個三角形纔對 那麼這裏面還是畫入三角形 接下來我們來看下一題 觀察下面由點組成的圖形 請回答方框內的點群有多少個點 讓我們看一下這個點群是以怎樣的規律增加的 第一個有一個點 第二個有四個點 第三個有七個 這裏面有十個點 那麼我會發現每一個都增加了三個點 增加了三個點 那麼下一個再增加三個 應該有13個點 那麼我會發現每增加都是在上左下和右下的多增加一個 每次是增加三個點 那麼他問的是 第二個問的是第十個點群包含了多少個點 我們繼續往下畫就可以了 這分別是第一個 第二個 第三個 第四個 第五個 以及我們先畫出來 那麼這裏面每個要多三個 每個要多三個 那麼這裏是16個 這裏應該是19個 這裏22個 25個和28個 那麼第十個應該包含了28個點 那我們來看一下第三個 前十個點群當中所有點的總和是多少 我這裏的很多同學直接用從前往後的方式把他們加在一起 實際上不需要不要這麼複雜 我們有一種特殊的快速計算的方式 那麼就是什麼 就是用湊實法 把兩個個位數是10的數先合在一起 那我們可以看到 1和9加起來正好是20 4和16加起來也是20 7和13加起來也是20 還有其他的加起來是10的嗎 有的22加28加起來是50 那麼剩下的把它們全部加到一起 就會非常好算了 那麼這裏面一共是三個20 一個10 還有一個50 以及一個25 最後的答案是145 那麼點的總數是145個點 這道題就結束了 接下來我們看一下下一道題 下面各種各樣的毒丫頭好看嗎 認真觀察他們的排列規律 根據規律把最後一個圖形畫出來 那麼這裏找規律的時候呢 我們要以橫行橫行或豎行豎行的方式來看他的規律 首先我們看出這一個小人臉是由什麼組成的呢 有頭髮 他的頭髮 眼睛和嘴 以及他的臉型來組成 那我們來看一下都有哪些哪些類型的頭髮 首先三根頭髮 一根頭髮 兩根頭髮 眼睛呢 有白白黑白黑黑嘴呢 有黑的白黑組成臉型呢 有圓方三角 我們會發現每一個臉型 每一個橫排的臉型都涵蓋了這三種形式 那麼我們看一下最後一排 最後一排的頭髮有一根兩根 還有一個什麼沒有吧 三根頭髮的沒有 那我們先把他的頭髮畫出來 一根兩根三根 那麼再看一下他的臉型 畫完頭髮之後我們該畫臉型了 對不對 這橫排三角形的臉 圓形的臉有了還差一個什麼呀 還差一個正方形的臉 那麼再看一下他的眼睛 他的眼睛有什麼呀 有黑黑白白還差一個什麼 還差一個黑白沒有 差一個黑白沒有 我們把它補上 那麼還剩下最後嘴了 嘴呢都是黑白黑黑黑白 每一個都有兩個黑和一個白 那麼最後一排呢 有一個白一個黑 那還剩下最後一個 就是一個黑色的小嘴 那麼到這裏 這個圖形我們就畫完了 接下來我們來看一下最後一道題 觀察現在圖形 看看右圖中哪一個圖形可以替代問號 我們發現問號是在最下方的 還是以橫行橫行 或者從上往下 或者從左往右的方式 按照一定的規律來進行看 找他的規律 那麼我們可以發現 一和二加在一起 和三上面的圖形是一樣的 它們是覆蓋着加在一起的 那麼這裏呢 那麼再看下一個 這一排嘛 木板子和規律 我們發現有一個豎着的菱形 和一個橫着的菱形 正好組成了上面的一個十字 那麼我們再看豎行的 我們再看豎行的 這是向左開向左 和一個豎着的 正好覆蓋在一起等於6 也就是說我們得出結論 1加2的圖形 1加2的圖形等於3 4和5加起來等於6 那麼不知道有沒有同學還注意一點 什麼呀 這個圖形並不只是張老師說的 由這個菱形的一部分組成 還有哪些 不知道同學們有沒有觀察到 下面還有一個小圓點 那麼我們發現 一二都有小圓點 到三就沒有了 那麼這裏得出一個什麼結論呢 相同位置如果都有的話會什麼呀 覆蓋掉會疊在一起嗎 不是的是會抵消掉的 那麼我們來看 我們驗證一下 以4和5來看 4和5來看4和5加在一起 這裏有小圓點 到這裏呢 小圓點就沒有了 這一排呢 有小圓點 到這裏呢 小圓點也沒有了 所以說我們得出一個結論 什麼呀 什麼規律 相同位置 如果說原來的位置有圖形的話 再畫上去它會覆蓋掉 那麼我們已經得到了這個結論 我們發現按照從上往下 依次加在一起的時候 3和這個圖形 和這個圖形加在一起的時候 什麼位置會有啊 向左開頭 這裏也有 上下都有 那麼就會抵消掉 就消失 豎着的這個菱形 上面有下面也有 也會抵消掉 那麼最後剩下什麼呀 只剩下一個 大餘號 那麼最後答案就是 1 我們用1的圖形能夠代替這個問號