Kannst du das ohne Taschenrechner lösen?!? Mathe Rätsel #5, Wurzeln, Kopfrechnen

moin herzlich willkommen zum fünften Video der Playlist matherätsel ich habe dir heute wieder eine Aufgabe mitgebracht die du bitte einmal ohne Taschenrechner lösen sollst es gibt vier Antwortmöglichkeiten die Aufgabe ist echt ein bisschen knifflig daher werde ich dir nach der Pause noch mal einen kleinen Tipp geben falls du danach noch mal probieren möchtest jetzt nimm dir mal ein bisschen Zeit und pausiere das Video der Tipp für diese Aufgabe ist dass man aus Wurzeln 49 minus Wurzel 48 sich irgendwie eine binomische Formel zusammenbasteln muss und zwar die zweite binomische Formel und nur dann schafft man es diese große Wurzel zu eliminieren wenn du möchtest kannst du jetzt gerne noch mal pausieren ich werde direkt jetzt mit der Lösung einmal starten wir müssen es also ein bisschen umschreiben wir sehen einmal Wurzel 49 das ist ganz dankbar da kann man direkt einmal die Wurzel ziehen dann bleibt auf jeden Fall stehen einmal 7 - und jetzt kann man aus der 48 die kann man noch mal aufteilen da kann man schreiben Wurzel 16 x 3 warum machen wir das weil wir aus der Wurzel 16 gleich einmal die Wurzel ziehen können was wir jetzt aber noch zusätzlich machen müssen wir schreiben erstmal ab und jetzt müssen wir die sieben noch einmal aufteilen wir wollen ja das Ziel ist irgendwie unsere zweite binomische Formel und das werdet ihr jetzt Stück für Stück sehen dass wir uns da hinarbeiten aus sieben können wir nämlich schreiben vier plus drei Minus und jetzt ziehen wir aus der Wurzel 16 einmal die Wechsel das ist vier Mal Wurzel 3 das bleibt stehen gut jetzt haben wir schon einiges geschafft jetzt müssen wir das noch mal weiter umschreiben jetzt haben wir schreiben wir eine größere Wurzel auf und jetzt müssen wir die Terme einmal geschickt anordnen und ein bisschen umschreiben wir sehen jetzt einmal hier im Anfang steht die 4 die 4 können wir auch umschreiben zu 2 hoch 2 als nächstes sehen wir die drei plus drei schreiben wir nach ganz hinten unterschreiben wir hin Wurzel 3 ins Quadrat Wurzel 3 ins Quadrat ist nichts anderes als drei und jetzt haben wir noch -4 mal Wurzel 3 - 4 mal Wurzel 3 können wir umschreiben aus der vier können wir einfach zweimal zwei schreiben und das schreiben wir hier einmal bitte in die Mitte - 2 * 2 * Wurzel 3 das ist genau das gleiche und nun haben wir es schon fast geschafft jetzt markiere ich mal die Zahlen ein bisschen ihr seht einmal grün und rot habe ich jetzt ja die ausgewählten Zahlen markiert und das ist einmal gleich unser a und unser B wenn wir da unter jetzt einmal ausmultipliziert die zweite binomische aufschreiben steht der a Quadrat minus 2 ab + B Quadrat und jetzt sehen wir genau das gleiche steht da drüber nur für A und B sind halt wie gesagt andere Zahlen eingesetzt die binomische Formel rückwärts lautet a - B in Klammern ins Quadrat und genau das können wir jetzt auf unser Beispiel übertragen für a schreiben wir jetzt zwei hin und für B schreibende Wurzel 3 genau das können wir einmal machen und ja dann steht da einmal das Minus müssen wir natürlich mitnehmen weil wenn der zweiten binomischen Formel sind und vorne steht die zwei und hinten wie gesagt die Wurzel 3 das Quadrat und die Wurzel hebt sich hier natürlich auf das war natürlich unser Ziel und stehen bleiben tut zwei minus Wurzel 3 und A ist somit hier die richtige Lösung ich hoffe du hast was gelernt konntest die Lösung nachvollziehen kannst ja gerne mal kommentieren ich bin gespannt ich freue mich dann aufs nächste Video bis dahin ciao