Contest: Kopfrechnen

so ich habe euch ja gesagt ihr müsst Kopfrechnen üben okay und wir schauen mal wie fit ihr im Kopf rechnen seid und zwar machen wir das folgendermaßen aufgepasst ich teile den Hörsaal in zwei Hälften und zwar mus gucken ich glaube ist eine ungerade Anzahl an Plätzen in der Reihe das ist doof also ich möchte euch nicht halbieren hier die in der Mitte sitzt ich würde sagen du rutscht sch zu der Seite rüber okay dann teilen wir den hörs mal hier in dieser Hälfte ja zwischen hier okay also ihr seid alle hier drüben ihr seid alle da okay ich stelle euch jetzt Kopfrechenaufgaben alle Taschenrechner Weg alle Handys zur Seite ihr rechnet im Kopf so wir machen das so m das hier ist Gruppe A das ist Gruppe B ich sag sag euch eine kopfrechenaufgabe wer das Ergebnis weiß ruft es laut rein und dann gucken ob es richtig ist wenn es richtig ist gibt's ein Punkt okay wir testen mal 7 x 9 richtig wer's gesagt perfekt gibt schon Punkt für euch so das war so schnell okay los geht's Konzentration 15 Quadrat Olaf sehr gut B okay wie hast du es gerechnet sehr gut du kannst die Quadratzahlen bis 20 okay letzte Woche haben wir drüber gesprochen Quadratzahlen bis 20 kennt ihr auswendig okay wenn ihr die noch nicht auswendig kennt was macht ihr auswendig lernen genau sehr gut okay nächste Aufgabe 35 zum Quadrat richtig wer hat gesagt yay super Gruppe A wie hast du gerechnet mit dem Trick mit welchem Trick 35 quadr du nimmst die drei du nimmst die dre multiplizierst sie mit der Zahl die genau eins größer ist 3 x 4 kommt 12 raus dann schreibt ihr die 12 hier oben hin und hängt 25 hinten dran genau h was [Musik] wie ja ihr ihr quadriert eine Zahl die auf fünf endet das ist die Voraussetzung eine Zahl die auf fünf endet okay dann nehmt ihr den Teil vor der fünf multipliziert i mit einer Zahl eins größer und hängt 25 hinten an falls euch interessiert warum dieser Trick gilt ich werde heute Nachmittag ein Video freischalten indem ich den Trick Beweise ja wo man sieht warum das gilt wir könnt euch aber erstm selbst überlegen warum gilt denn das Okay nächste Aufgabe 75 zum Quadrat richtig wie hast du gerechnet 5625 75 zum Quadrat ja 7* 8 7* 8 ist 56 einfach 25 anhängen genau sehr gut die nächste Aufgabe schreibe ich an die Tafel weil man diese vielleicht nicht so gut behalten kann okay 34 x 36 ne nein nein nein wird gerade gefragt ob es auch Gruppe C für den Chat gibt ja die gibt's auch im Chat dürft ihr auch mitmachen natürlich ne Chat ist Gruppe C gucken wir mal ob ihr schneller seid aber nicht den Taschenrechner verwenden zu Hause ne das kann man natürlich jetzt nicht nachprüfen ja richtig 1224 herzlichen Glückwunsch klabuster Klaus hat's auch rausgekriegt gibt auch für den Chat einen Punkt okay wie hast du das gerechnet du hast 30 Mal 30 6 x 30 und 4 x 30 okay du hast also alles möglich miteinander multipliziert kann man machen bist zum richtig Ergebnis gekommen super alles im Kopf nee die Zwischenschritte aufgeschrieben okay das nennt man halbschriftliches rechnen ja nicht komplett im Kopf Zwischenschritte aufgeschrieben kann man natürlich auch machen ja wie hat klabuster Klaus gerechnet ah ja genau jetzt kommt hier der Trick von klabuster Klaus super und zwar hat er gerechnet aufgepasst 34 36 34 ist 35-1 und 36 ist 35 + 1 richtig 34 ist 35 -1 36 35 + 1 also A- B mal A + B dritte binomische Formel ist was A- B mal A + B dritte bomische Formel bitte a² - b² also muss man hier oben nur rechnen 35 qu- 1 qu 35 qu - 1 also ihr seht 34 x 66 überlegt euch das ist ja 35 -1 35 + 1 also 35 Quadrat ist 3 x 4 25 angehängt und ein abgezogen okay weitere Aufgabe 49 x 51 Olaf was warst du Gruppe B ne ne hier wie hast du gerechnet [Musik] 50 x 50 - 1 genau ne das hier ist ja 50-1 mal 50 + 1 also 2500- 1 2499 sehr schön oh wir haben ein Stechen zwischen Gruppe A und Gruppe B ja chrispy Rose hat auch 2499 rausgekriegt sehr schön super okay aufgepasst kurz mal überlegen welche Aufgabe ich euch Stelle 13 x 17 221 Olaf sehr gut 221 olaf hat den Sieg für Gruppe B geholt wie hast du gerechnet 10 x 17 okay + 3 x 17 ohne Trick wie hätte man noch rechnen können genau sehr schön 15 x 15 - 2 qur ne das hier ist ja 15 - 2* 15 + 2 also 15 qu - 2 qu 225 - 4 221 also ihr könnt immer wenn ihr zwei Zahlen multipliziert und die Zahl genau in der Mitte ist einfach zu rechnen im Quadrat ne also hier ist die Zahl in der Mitte 50 50 Quadrat ist einfach zu rechnen hier ist die Zahl in der Mitte 15 Quadrat wisst ihr auswendig 225 immer wenn die Zahl genau in der Mitte leicht zu quadrieren ist nimmt ihr die Zahl in der Mitte quadriert sie minus dem Abstand einer der beiden Zahlen zur Mitte und quadriert den okay das sind so zwei Rechentricks die ich euch zeigen wollte wie quadriere ich eine Zahl die auf F endet und wie rechne ich ein Produkt zweier Zahlen aus die das nicht so einfach ist aber die Zahl genau in der Mitte lässt sich leicht quadrieren so das sind die beiden Situationen und da würde ich vorschlagen das übt ihr mal bis zum nächsten Mal okay und ich schalte euch noch die Tricks frei und in der matebrücke werden auch entsprechende Übungen freigeschaltet in der matthtebrücke werden wir jetzt kopfrechen Trainingsaufgaben freischalten okay nutzt das ihr müsst später im Klassenzimmer kopfrechenexertinnen sein also nutzt jetzt die Gelegenheit mit mir gemeinsam und mit allen gemeinsam das zu trainieren s dass ihr anschließend gut Kopfrechnen könnt nutzt es auch im Alltag okay es gibt z.B Weg Apps die einen morgens wecken und der Wecker geht nur aus wenn man eine Rechenaufgabe löst und wenn ihr auf snoos drückt müsst ihr anschließend zwei kopfrechenaugaben lösen an manchen Vormittagen habe ich sieben Kopfrechenaufgaben nacheinander lösen müssen aber das trainiert ne versteht ihr es hilft nichts wenn ihr jetzt sagt das fällt mir schwer also lass ich es das bringt nichts weil es muss euch irgendwann mal leicht fallen wenn ihr im Klassenzimmer steht und jetzt könnt es ja üben ohne irgendwelche Konsequenzen ne also übt einfach Kopfrechnen okay die nächste Aufgabe kommt