"수학 성적이 떨어졌다면, '이것' 두 가지를 안하고 있기 때문입니다." #고대원 대치동캐슬 수학센터 원장 인터뷰

수학의 총 고통의 양은 정해져 있습니다 구원하지 않는 선행의 그 기준은 뭐냐면 완성도입니다 가장 빠른 선행은 두 번 하지 않는 선행입니다 유쾌한 [음악] 밤 안녕하세요 저는 대치 [음악] 요즘 아이들의 수학 고민이 궁금한데요 어떤 걸 좀 걱정하고 있을까요 실은 아이는 걱정하지 않고요 학부모님이 걱정하시죠 어머 학부모님의 가장 큰 걱정은 과연 어느 정도 선행을 몇 학년때 시작해야 적정한가 한 선행과 그 심화를 걱정하시는데요 정답은 기준이 없습니다 근데 확실한 건 그 기준이 점점 빨라지고 높아지고 있다 정도까지는 사실인 거 같습니다 구체적으로 어느 정도 선행을 하고 있는지 알 수 있을까요 평균적으로 얘기를 하면 중학교 수학을 언제 시작하냐 아가 가장 그 스탠다드한 기준이 될 텐데요 6학년 말에 시작하면 좀 부모님들이 마음이 조금 조급한 건 있는 거 같고 5학 년쯤 시작하면 적절한가 아니면 좀 빠른가 좀 느린가이 이렇게 약간 고민 고민하시는 거 같고 그거보다 빨리 만약에 중학교 거를 시작하면 그래도 좀 안전해 혹은 나쁘지 않아라고 생각하시는 정도인 거 같어요 가장 빠른 선행은 두 번 반복하지 않는 선행이라는 표현이 딱 정확한 거 같아요 사실 반복하지 않는 선행은 어떻게 해야 되는지도 궁금한데요 이게 결국 저는 대치동에서 정말 많은 학생들을 보는데요 재능의 역설도 많이 봐요 우리 부모님은 지금 배우는 과정을 우리 애가 되게 잘하길 바래요 아이 당연하죠 부모님이 원하는 건 뭐냐면 초등학교 때 1등 잘해서 중학교 때 1등 잘해서 고등학교 때 1등 가서 대학교 때 1등 1등 1등 1등 아 그요 그러길 말하는데 제가 진짜 가르쳐 보니까 수학의 총 고통의 양은 정해져 있습니다 그렇게 생각하면 마음이 진짜 편해요 초반에 너무 잘했기 때문에이 친구가 고등수학 가서도 너무 잘할 거라고 기대를 했는데 그 완성도를 다질 기회가 없어서 고등학교 때 가서 중학교 거를 다시 하는 경우들이 있거든요 그렇기 때문에 결국 두 번 하지 않는 선행의 완 그 기준은 뭐냐면 완성도입니다 말씀드린 개념 학습과 문제풀이 두 가지 기준으로 나눠서 충분히 완성도가 살 때까지 기다려 준 다음에 다음 과정으로 넘어가는게 제일 좋아요 저희 아이가 5학년이니까 아이 친구 중에 중 있거 하는 애가 있더라고요 지금 그나이 때는 선행을 얼마큼 했는지만 보지 그 선행의 완성도를 보지 않잖아요 그러니까 그냥 진도 나간 걸로 이제 하다가 진실의 문은 언제쯤 열리면 중학교 2학년 열려요 왜냐면 그걸로 내신 쳐야 되잖아요 이러니까 그때 가서 이제 수학의 완성도를 처음 경험해 본다 가장 공식적으로 중 2때 학습의 완성도를 경험하게 됩니다 어 정확히 말하면 그 전에 시그널들을 다 있어요 힘겹게 올라가다가 중 2때 이제 구멍이 나서 점수가 이제 나쁘잖아요 그러면 외면할 수 없는 거죠 그거는 정말 통지표 아아 그러니까 그때 가서 이제 돌이켜 보는 경우들이 제일 많죠 말씀하신 대로 중 이때 그렇게 좀 알게 되면 굉장히 많이 놀랄 거 같아요 잘하고 있다고 생각 했다 하다고요 그러면 그렇게 좀 놀라기 전에 좀 대비할 수 있는 방법이 있을까요 전엔 그 온도를 맞추는게 제일 중요한 거 같거든요 저는 뭐 교육에서 학생들을 지도하 그 좀 시험이 무게가 낮은 채로 좀 자주 봐서 결과물 확인하는게 제일 중요한 거 같아요 그러니까 예를 들면 이런 거죠 6개월만에 평가하는 것보다 3개월마다 평가하는게 좀 더 촘촘하게 보 하잖아요 근데 걔보다 더 가볍게 한 달에 한번 평가를 받는게 더 촘촘할수록 를 쳤던 거 있잖아요 제 눈앞에서 포스트를 붙인 다음에 풀어보라고 시켜요 그러면 정말 선생님 앞에서 풀어야 되잖아요 그러면 시험 시간에 푸는 거랑 비슷한 긴장이 오거든요 그렇게 그 학생이 그동안 풀었던 거는 그때는 감시자가 있을 수도 있고 해설지를 봤을 수도 있고 그냥 애매한데 그냥 동그라미 쳤을 수도 있잖아요 그 것들을 정기적으로 열 문제여도 좋아요 문제집에서 얘가 못 풀 만한거다 조금 어려울 만한 거 열 문제를 찍은 다음에 포스트 붙인 다음에 너 이거 맞추는 순으로 하나의 만 원씩 내가 10만 원을 줄게라고 개런티를 걸어서이 친구의 능력을 100% 발휘해서 쓰는 결과물을 보잖아요 그러면 완전히 정확하게 느낌이 옵니다 그래서 저는 그 방법을 제일 추 그래서 저는 딱 두 가지를 믿어요 제 눈앞에서 외워서 쓰는 개념과 제 눈앞에서 푸는 풀리를 믿어요 그래서 어머니가 열 문제만 찍어도 됩니다 열 문제를 찍어서 개당 만 원에 용돈을 걸고 완성도를 전기 평가를 한번 봐보세요 [음악] 확실합니다 그 개념 계속 강조해 주시고 계세요 사실 우 부모님도 티처스 같은 거 보시면서도 공부 많이 하고 계시는데 청수제 선생님도 그렇고 고대훈 원장님도 그렇고 개념 굉장히 강조하셔서이 수학 개념 정리는 어떻게 하면 좋을지 알려 주시면 좋겠어요 저는 수학 개념 정리를 할 때 실은 두 가지가 핵심이고 첫 번째로는 수학 문제집이나 선생님이 하시는 말씀을 자신의 언어로 바꾸는게 중요합니다 첫 번째 두 번째는 그렇게 자기의 언어로 만든 걸 보관하는 개념 노트가 있어야 되는 건 기본인 거 같아요 근데 학생들에게 개념노트 만든 사람 있나요고 물어보면 거의 없어요 그래서 저는 진리는 모두가 알고 있지만 아무나 하지 못하는게 진리에 가깝다고 생각합니다 이게 기본으로 돌아가면 내가 배운 언어로 적힌 개념 노트가 있어야 됩니다 그러면 저는 이제 수학 선생님이니까 이렇게 트 를 만들어서 학생들에게 수업을 하지만 집에서는 어떻게 만들까 궁금할 수 있잖아요 저는 원칙을 세웠는데요 그 교과서를 기준으로 하셔도 돼요 교과서를 기준으로 하면 1분을 줄을 치세요 그리고 그 3분의 줄친 것 중에서 대략 1분의 정도의 내용으로 그 개념 노트를 만든다고 생각하시면 돼요 그러면 분이잖아요 그러면 대략 중학교 한 과정이 다섯 페이지 왔다 갔다 할 거예요 그 정도만 만들어서 그것을 학생들의 머릿속에 넣는데 주력을 두신다면 제가 만든 개념 노트와 거의 똑같은 효과를 기대하실 수 있습니다 그 개념 정리를 이제 해봤다면 문제 풀이로 잘해야 되겠죠 어떻게 하면 좋을까요네 문제 풀이는 학생이 셀프로 스스로 좋은 문제 풀이를 하겠다는 기대를 내려놓으세요 그런 경우는 없어요 우리 아예 믿으면 안 될까요 아 그건 안 돼요 왜냐면 왜 안 되냐면 이런 거죠 내가 한 번도 보지 못하고 상상하지 못한 결과물을 만들 수 없어요 그렇기 때문에 그 학생의 풀이의 완성도는 결국 그 학생이 봤던 풀이의 양 내가 실제로 써 본 좋은 풀이의 양만큼 그 학생의 풀이의 완성도가 높아질 수밖에 없어요 그렇기 때문에 저는 포스티 게 강조하는게 뭐냐면 이게 두 가지 효과가 있어요 첫 번째는 저 수업 시간에 제가 풀어주면 학생들한테 3분 주고 풀리를 쓰게 하거든요 3분 있다가 포스트잇이 안 붙어 있는 애는 집중을 안 한 거예요 그까 첫 번째는 했는지 안 했는지 티가 잘난다 두 번째로는 이게 붙여 놓으면 있어 보입니다 아 전 진짜 중요하다고 생각해요 여러분들 수학공부에 있어서 가장 중요한 것 중에 하나가 보이는 겁니다 아니 근데 뭐 필기 많이 하고 막 화려한 색깔 막 이렇게 들어가 있는 거 보면은 공부 안 하는 애들이 꼭 이래 이러잖아요 그거 아닌 저는 그럴 때 반박을 하는게 뭐냐면 어머님들 동창회를 가거나 결혼식을 가거나 그렇게 중요한 자리를 갈 때 왜 명품 가방을 메고 가십니까 명품 가방의 기능이 열배 좋은 것도 아닌데 그럴 때는 내가 갖고 있는 옷이랑 가방 중에서 제일 좋은 거 갖고 가시잖아요 그렇죠 근데 그런 걸 차고 가면 나도 모르게 전투력이 올라갑니다 그렇죠 힘이 들어갑니다 어 그러니까 명품이 몇 백 년 동안 이렇게 잘 팔리는 거잖아요 제가 하고 싶은 말은 학생도 똑같습니다 학생이 자기가 공부했던 그 결과물을 보고 아 내가 그래도 열심히 했네 뿌듯하네라는 느낌이 들잖아요 그러면 그 다음번 노력을 할 수 있는 원동력이 됩니다 그래서 저는 포스티 두 가지 첫째는 했는지 안 했는지 티가 난다 둘째는 있어 보인다이 두 가지 때문에 포스 티을 굉장히 강조하는데요 그것을 똑같이 쓰는만큼 학생의 문제 풀이 실력이 좋아집니다 한 수업에 한 20개 정도 하면 일주일에 두 번 하면 한 일주일에 한 40개에서 50개 그게 6개월이 쌓이면 그 친구의 풀리 실력은 좋아집니다 그 정도의 양만 해도 충분 충분히 좋아집니다 대신 선생님이 정성을 들여서 만든 완성도 있는 풀이를 학생들이 그대로 복사 붙여 놓게 했을 때요 그 스테디셀러 수학의 정석을 포함해서 우리가 그 추학 심화 연산 뭐 여러 가지 문제집들이 많더라고요 그래서이 아이 수준에 맞는 문제집을 고르는 순서부터 해서 고등까지 무너지지 않는 공부 순서 수학 공부 순서를 알려 주시면 좋을 것 같아요 수학 문제집은 생각보다 오랜 시간에 걸쳐서 많이 다듬어졌 웬만큼 모든 문제집은 다 경제에 올라 있어요 그 믿으셔도 됩니다 문제집의 구성과 스타일이 그 학생에 맞는 걸 그냥 고르시면 될 거 같아요 대신 군이 있기는 해요 기본 문제집 군이 있고요 유형 문제집 군이 있고요 심화 문제집 군이 있습니다 예를 들면 중학교 수학의 경우 그 센 문제집이 유형 문제집 군이 근데 센 문제보다는 하나 더 어려운 문제집을 하시는 걸 추천드리기 왜냐면 그 어머님들이 하고 있는 오해 중에 하나가 두 개인데 하나는 선행을 처음할 때는 쉬운 걸 하다가 나중에 현행을 할 때 어려운 걸 해도 되지 않나요 두 번째 우리 학교 우리 지역의 중학교는 문제가 어렵게 나오지 않아서 그 정도 문제집은 안 해도 돼요라는 두 가지 이게 얘기가 있거든요 그 두 가지에 반박을 하자면 가장 큰 문제는 뭐냐면 이 친구가 나중에 배울 거고 혹은 학교가 쉬우면 그 정도 문제집까지 안 할 수도 있긴 한데 센 문제집은 전국 공통입니다 학교 시험이 문제가 아니라 그냥 그 과정이 주는 무게를 견디지 못해서 스스로 포기하게 되는 거거든요 그렇기 때문에 그게 선행이 혹은 우리 학교 시험 문제 하라는 외부적인 기준에 기준을 두면 안 되고요 우리 학생이 고등학교 1학년 수학 문제집도 풀어야 될 거잖아요 근데 그 고등학교 1학년 수학 문제집을 풀기 위해서는 중학교랑 초등학교 때 어느 정도 심한 문제집을 안 풀면 그다음 과정의 기본 문제집을 이해할 수 없어요요 요약하면 두 개 하나는 웬만큼 문제집이 잘 되어 있기 때문에 스타일에 맞는 걸 추천하신다면도 불구하고 기본 응용 심화 문제집의 카테고리가 있으니까 꼭 심화 문제집을 푸시는 걸 추천드린다 [음악] 저도 그랬는데네 과목 중 하나를 포기하라고 하면 수학인 거 같아요 이거는 렀다 아 이거는 안 된다 이거는 안 된다고 이런 생각 많이 하는데이 수학 앞에서 움츠러드는 아이들에게 좀 자신감이 생길 수 있도록 부모님이 좀 힘을 좀 주셔야 될 거 같아요 어떻게 도와줄까요 이게 굉장히 뻔한 얘기지만 그 승자 효과라는게 있어요 저는 이제 교육 나왔으니까 그게 뭐냐면 승리를 하는데 있어서 가장 필요한 요소가 뭔지 아세요 어 어떤 작은 성취 학생의 입장에서 쉬운말로 이놈의 수학이 전체는 좀 어렵지만 어느 한 구석이라도 내가 노력을 들었을 때 할만 해라는 느낌을 줘야 됩니다 그런 관점에서 보면 저는 그 습관을 하나 정말 추천드리는게 아 포스트에 계속 말씀드리는데 이게 되게 좋은게 뭐냐면 학생들한테 풀이를 쓰게 하잖아요 그런 다음에 저는 벽에다 붙여요 근데 글씨를 못 쓴 애든 잘 쓴 애든 어쨌든 수업이 끝나면 포스티이 생길 거고 걔를 벽에다 묻히면 벽이 차이잖아 저는 그게 포스티 월라 표현을 쓰거든요 그러면 어느 순간 지나가면 그 벽이 프리로 가득차 있잖아요 그러면 그 가득차 있는 풀리를 벽을 보고 어느 누구도 이거는 너무 쓸모는 결과물이야라고 생각하지 않아요 그렇죠 그래서 학생의 관점에서 내가 성적이 안 좋더라도 내가 그래도 꽤 많은 노력을 들여서이 벽은 채웠네 아는 느낌이 들잖아요 그렇게 학생의 관점에서 자신의 노력이 잘 진행되고 있음을 보여 줄 수 있는 증거가 필요한 거 같습니다 저는 포스트잇에 풀이를 써서 벽에 붙이는 걸 강력하게 추천드립니다 심리적으로 많은 도움이 [음악] 돼요 사교육 1번지 대치동이 교육의 트렌드를지고 있다고 볼 수 있어요네 요즘 대치동의 수학 트렌드는 어떤지 궁금한데요 입시의 변화에 따라서 수학이 변한다고 생각을 하는데요 가장 큰 변화 두 가지는 첫 번째로는 저희 때만 하더라도 고등학교 2학년 때까지 공부를 잘 못해도 고등학교 3학년 때 수능을 잘 보면 대학교를 잘가 그죠 그래서 수능 한방이라는 기가 많 이제는 정시보다는 수시의 비중이 많이 높아졌습니다 그 말은 한방이 잘 안 된다는 거예요 그래서 이제 수시가 높아지면서 수시의 유리한 고등학교를 잘 가는게 중요하게 되었습니다 그러면 중학교 때 내신 성적이 잘 나오고 서류를 쓸 수 있는 상태가 되어야겠죠 그래서 중학교 때 그런 성과를 내려면 어떻게 해야 되냐 초등학교 학 때 좀 준비를 해야 되지 않을까라는 생각을 하게 됩니다 결과적으로 예전보다 입시가 3년 당겨지게 되면서 학부모님들이 교육에 대한 경쟁이나 그 강도나 속력이 좀 빨라지게 되었다 왜냐하면 데드라인이 고삼이 아니라 중삼이 되어 버렸기 때문입니다 그래서 그런지 모르겠지만 공포 마케팅도 엄마들 불안하게 하는게 있어요 특히나 대치동 수학이 요즘 전쟁 중이라는 얘기가 있던데요 좋은 고등학교를 가는게 좋은 대학교를 가는데 너무 유리하게 됐어요 정확하게 말하면 학부모님들이 가장 원하는 건 좋은 고등학교를 가서 적절히 생존하는 겁니다 그러면 그 준비를 해야 되잖아요 여러 과목들이 있겠지만 수학이 가장 만들기 어렵고 부서지기 쉽고 신경이 많이 쓰이는 과목이기 때문에 수학을 중심으로 그러한 비 를 많이하게 되는 경향이 많은 거 같기는 해요 결국은 대치다원 된다고 생각하는게 일반적으로는 가성비가 안 좋은 거 같아요 어 대치가 왜냐면 대치에 있는 학생들이 공부를 제일 잘할 가능성이 많으나 노력 대비 가성비가 좋은지는 잘 모르겠어요 근데 공부를 되게 잘해 그러면 어쩔 수 없어요 그 비율을 감소하고 여기를 와야지 근데 그 정도가 만약에 아니고 충분히 나는 그 지역에서도 잘 살아서 좋은 대학교로 갈 수 있는 가성비 라인이 되는데 굳이 여기 와서 더 큰 비용을 드릴 필요는 저는 없다고 생각합니다 다만 어떤 친구는 와야 되냐면 더 빡센 환경에서 더 잘하는 친구들을 내가 그 에서 꼴찌를 하는 한이 있더라도 내가 그 자존심을 굽히고 절대적인 실력 향상을 조금이라도 더 원하는 학생은 추천드려요 현재 실력보다는 성향의 문제가 좀 더 강한 거 같아요 내가 1등을 하는 데서 자신감을 얻어서 더 잘하는 애가 있고요 박 살라도 좋으니 잘하는 애들을 보고 싶다라고 하는 의지가 있는 애가 있거든요 저는 후자의 친구들이 훨씬 더 적합하다고 생각합니다 대치동에서 적응하기에네 적응하기에 왜냐하면 여기 와서 잘할 거라는 기대를 내려놓고 여기 와서 내가 예상과 다르게 바닥을 기더 더 잘하는 애들 틈바구니 속에서 타이트하게 쪼이고 싶다 추천드립니다 아 제가 아는 분은 이제 초등학교 6학년이 이제 학군지 생각하고 목동으로 이사를 가려고 준비 중이었는데 아이가 공부를 잘했어요 근데 아이가 친구들과 헤어지기 싫다고 그동 계속 살고 싶다고 엉엉 울고 난리가 났어요 그래서 결국은 이사를 못 했어요 이런 아이 같은 경우는 대체에 갈 아 목동 이런 대치에 갈 준비가 안 돼 있는 아이인 거잖아요 저는 그럴 때 정말 추천드리는 방법 두 개가 뭐냐면 첫 번째는 그 저희뿐만 아니라 요즘에 대치동에 있는 주요 학원들은 줌 수업 같은 온라인 수업을 열어 놔요 모든 과목 중에 한 과목 정도만 그렇게 들어도 요즘은 완성도가 꽤 높거든요 왜냐면 그들도 이름을 걸고 하는 거 그러니까 그런 걸 한번 들어보면 톤앤 매너를 알 수 있어요 첫 번째 두 번째 그거보다 좀 더 직접적으로 알고 싶으면 주말에 특강들을 해요 그니까 저는 정말로 추천드리는게 생과사를 결단하는 마음으로 한 번에 싹 정리하고 오잖아요 그럼 돌이킬 수가 없잖아요 안돼 안돼 안 돼요 그러니까 약간 수영하기 전에 이게 물적 듯이 간을 봐야 됩니다 그래서 줌 수업을 들어보거나 주말에 특강 정도면 편도로 한번 와 볼 만 하거든요 그런 걸 3개월에서 4개월 들어 보잖아요 감이 옵니다 무조건 감이 와요 그걸 했는데 얘가 괜찮아 그리고 심지어 여기서 더 배우고 싶대 그런 친구는 와도 됩니다 오늘 영상이 이제 수학 1등급 만들고 싶은 부모님들이 많이 보고 계실 거 같아요 저희 태한 밤 시청자분들께 인사 부탁드리겠습니다 저는 공부가 마음이 급하신 건 아데 거대한 레고블록 쌓는다고 생각하시면 마음이 좀 편한 거 같아요 천천히 시간을 들여서 하나하나 레고 블록을 조합해서 그 친구의 결과물이 완성이 되는 거거든요 그렇기 때문에 그 레고블록 하나를 잘 만든다고 해서 지금 티가 나지 않아요 하지만 그것이 쌓여서이 친구의 완성도를 높여 준다라는 믿음이 있으면 그래서 그 학생의 마음속에이이 공부를 했을 때 내가 답이 나와라는 확신을 가질 수 있는 선순환 만들어 주신다면 그 친구는 충분히 성장해서 저보다 더 훌륭한 사람이 될 수 있을 거라고 확신합니다 화이팅입니다 오늘 그 수학 공부 어떻게 하는지에 대한 비법부터 그리고 작은 습관이 어떻게 인생을 바꾸고 성공의 기쁨을 느낄 수 있게 하는지를 잘 설명해 주셔서 많은 도움이 됐던 거 같습니다 오늘 말씀 감사했습니다 감사 감사합니다 [음악]