輕鬆搞定特殊工程問題🔥 | 家長數學輔導 | 數學思維訓練 | 數學應用題 | 奧數 | 學習方法 | 解題技巧 | 易錯必考 | 經典數學題 | 幾何 | Maths | 數學難題

好 我們今天來看一下這一道工程題 首先還是先來讀一下題目 一項工程 如果甲先做5天 那麼乙接着做20天可以完成 如果甲先做20天 那麼乙接着做8天可以完成 如果甲乙合作 那麼多少天可以完成 這一道題的問題是 甲乙合作的時候天是多 那我就需要求出甲乙的和嘯 甲乙的和嘯怎麼求呢 再次去分析前面的條件 一項工程 如果甲先做5天 乙幹20天能完成所有的工作 意思就是說 甲5天干的工作 加上乙20天干的工作 等於我們的單位一 接着 如果甲先做20天 乙乾的卻是8天的時候 也能完成我們的單位一 所以我可以把它寫成 甲20天干的 加上乙8天干的 就等於我們的單位一 好 我們觀察發現 甲5天加乙20天等於單位一 甲20天加乙5 8天也等於單位一 其實就可以寫成 甲5天加上乙20天 等於甲20天加上乙8天 好 就得到了這樣的一個等量關係 這個等量關係之後 然後我們再 對它進行一個 一項變號 甲5天和右邊的甲20天 它們一項過去就是甲20天 減去甲5天 這邊乙20天 乙8天 一項過去 甲乙20 減去我們的乙8天 那麼就可以變成我們的乙12天 等於甲15天干的工作 然後我們可以發現 12和15可以去除以3 那所以乙4天等於我們的 甲5天的工作 那有了這個等量關係之後 我們就對它前面的一個信息 再次去分析一下 乙4天就等於甲5天干的 這個等量關係 我們來運用一下 甲5天很熟悉 甲5天就等於乙4天 所以甲5天可以用等量代換成乙4天 乙4天干的加乙20天就等於單位1 說明乙完成單位1需要24天 說明乙的效率就是等於 乙去除以我們的24等於24分之1 然後這個在通過這一排求出了 我們乙的效率之後 說明下一排要去求出甲的效率 要求甲的效率的話 甲應該保持不變 那麼乙8天的話去換了 乙8天換成什麼呢 乙4天就等於甲5天 那麼乙再來個4天數就是8天 那麼甲就應該再來個5天就是10天 說明甲10天就是乙8天做了 那所以就換成了甲20天加甲10天 等於單位1 說明甲應該要完成30天才能工作單位1 說明甲的效率就可以求出 用乙去除以20加10等於30分之1 然後我們知道了甲效和乙效 就可以求出它們的和效 也能求出它們的天數 所以和效就是甲的效率加上乙的效率 然後時間就是用乙去除以它們的和效 就等於時間 好我們去做出來 答案是我們的40分之3 也等於我們的13又1千分之3 好這樣我們就可以把求解出來 這道題用了我們等量代換的特殊方法去做的