Terme - Was ist das? Das Basiswissen! | Lehrerschmidt

Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Wir machen heute zur Sammenmathematik und heute wollen wir uns Terme angucken. So, ganz wichtig, Terme schreibt man ohne H. Und dieses Video ist für all diejenigen, die das Thema heute zum ersten Mal machen und vielleicht gestern an der Tafel gedacht haben, na, was ist das denn? So, und wir fangen ganz, ganz einfach an, denn meistens scheitert es an den Grundlagen. So, x plus x plus x. So, und jetzt sagt der Lehrer oder die Lehrerin, vereinfache oder fasse zusammen. Und da ist ja gar kein Gleichzeichen. Richtig, ein Term muss kein Gleichzeichen haben. Was das mit dem Gleichzeichen auf sich hat, machen wir gleich. Aber hier steht jetzt x plus x plus x. So, wir können uns jetzt auch vorstellen, dass da 1 plus 1 plus 1 steht oder Apfel plus Apfel plus Apfel oder Birne plus Birne plus Birne, denn genau darum es geht. Entscheidend ist es, das hier ist immer die gleiche Sorte. Es ist nämlich immer ein x. Und x plus x plus x können wir auch aufschreiben als gleich, also das Gleiche wie 3 mal x. Okay, jetzt schreibe ich das noch mal hin, weil eine Sache ist ganz wichtig. x plus x plus x. Und jetzt wisst ihr schon, ja, ja, das ist ja 3 mal x, genau. Aber von der Schreibweise her dürfen wir auch schreiben 3x. Das ist genau das Gleiche, aber dieses Mal, das darf man weglassen. Okay, haben wir das auch? Machen wir es ein bisschen schwieriger. 2x plus 3x plus 5x. So, und wieder erkennen wir sofort, ja, das ist ja immer die gleiche Sorte. Das ist ja immer x. Und jetzt haben wir gerade eben gelernt, aha, 3 mal x, das ist ja dies hier. 2 mal ist dann klar, 5 ist auch klar. Dann dürft ihr Folgendes machen. Ihr dürft es wieder einfach zusammenrechnen. 2 plus 3 sind 5 plus 5 sind 10. 10. Und dann welche Sorte? Alle x. Okay, das nennt man vereinfachen oder auch zusammenfassen. Wir machen es jetzt ein bisschen schwieriger. Machen wir es ein bisschen schwieriger. 3a. Jetzt schreibe ich a. Ich könnte auch x schreiben oder Herzchen. Egal, weil es ist nur ein Platzhalter. Weiter. Minus 2a plus 5a und jetzt noch minus a. Da steht gar keine Zahl vor. Und wieder sollen wir das Ganze zusammenfassen. Mein Tipp an euch ist, unterstreicht die gleichen Sorten, also in dem Fall die gleichen Buchstaben mit der gleichen Farbe, ist bei dieser Aufgabe noch nicht so wichtig, wird es aber gleich. Passt auf. Also erstmal alle a's unterstreichen und nehmt das Vorzeichen immer mit. So, so und so. Okay, jetzt sehen wir schon alle grün, also alle von der gleichen Sorte. Und dann können wir die auch zusammenrechnen. Und jetzt fangen wir an. 3 minus 2 sind 1. Plus 5 sind 6. Minus 1 sind wieder 5. Okay, nochmal. Ich habe 3. Ich muss 2 abbrechen. Einer im Kopf. Plus 5 sind 6. Minus 1 sind wieder 5. Dann ist die Lesung Lösung 5a. Und ihr wisst gerade eben, ich dürfte auch 5 mal a schreiben. Macht man aber nicht. Okay, haben wir das auch. Machen wir es noch ein bisschen schwieriger. Minus 5x plus 3y plus 10x minus 6y. Ihr seht, dieses Mal haben wir verschiedene Variablen. So nennt man die Buchstaben. Wir haben x und wir haben y. Und als allererstes sortieren wir uns die. Das heißt die grünen in dem Fall minus 5x und hier 10x. Gibt es noch mehr x? Nein. Und dann wechseln wir die Farbe. Hier sind 3y und minus 6y. So, und jetzt können wir es wieder zusammenfassen. Wir haben hier minus 5x plus 10x sind zusammen plus, kann man hinschreiben, muss man nicht, 5x. Seht ihr das? Plus 10 minus 5 macht plus 5. Auf der anderen Seite steht jetzt hier minus 3y minus 6 macht zusammen minus 3y. So, kann man das Ganze noch weiter vereinfachen? Nein, denn x bleibt x und y y. Und x und y kann man nicht verrechnen. Okay, zweimal unterstreichen. Und wie gesagt, dieses hier, das kann man machen, das muss man nicht machen. Machen wir es noch ein bisschen schwieriger. So, 6 mal 5x plus 3 mal 6y. Jetzt kommt also mal hinzu. Seht ihr es? Und da gilt eine Regel, die habt ihr schon vor langer Zeit gelehrt, nämlich Punkt vor Strich. Das heißt, was müssen wir hier zuerst machen? Wir müssen multiplizieren. Und zwar müssen wir zuerst einmal dieses hier zusammenrechnen und dieses hier. Und das Plus in der Mitte bleibt erstmal stehen. So, und das machen wir jetzt auch. 6 mal 5x. Also ich habe 5x und das muss ich 6 mal nehmen. Dann rechne ich 6 mal 5, das sind 30x und das x schreibe ich wieder hin. Das Pluszeichen übernehme ich und jetzt rechne ich 3 mal 6. 3 mal 6 sind 18. Und dann das y hinschreiben. So, kann ich noch mehr machen? Nö, hier sind die x, hier ist y, mehr geht nicht. Ende. Das war's. Machen wir weiter. Nun wollen wir zur Sicherung noch ein paar Aufgaben durchgehen. Also 3x plus 5x plus 7x. Und das sollen wir vereinfachen. Zur Erinnerung, am besten nehmt ihr eine Farbe und wir stellen fest, ah ja, die sind alle von der gleichen Sorte. Und wisst ihr schon die Lösung? Klar, 3 plus 5 sind 8, plus 7 macht 15. Welche Sorte? 15x. Wunderbar, zweimal unterstreichen. Fertig, volle Punktzahl, es ist geschafft. Nächste Aufgabe, ein bisschen schwieriger. 9a, ihr wisst, der Buchstabe ist egal. Minus 9a, plus 2a, plus 1a. Wobei man das 1 ja auch weglassen könnte. Okay, was kommt daraus? Ich würde wieder die Farben nehmen. Erst mal gucken, sind die alle von der gleichen Sorte? A, A, A und A. Alle von der gleichen Sorte, wunderbar. Dann rechnen wir. 9 minus 9 sind 0, plus 2 sind 2, plus 1 sind 3. Also 3a. Und wieder sind wir fertig. Okay, machen wir es noch ein bisschen schwieriger. 4 mal 3a plus 6 mal 4a. Okay, gut, jetzt haben wir mal, also die Multiplikation dabei. Und da heißt es Punkt vor Strich. Das heißt, zuerst rechnen wir jetzt diese Aufgabe und diese Aufgabe. Und dann legen wir los. 4 mal 3a. Okay, 4 mal 3 sind 12 und A bleibt A. Plus 4 mal 6, das sind 24. Der Buchstabe bleibt stehen. So, jetzt überlegen wir uns, kann man A und A zusammen rechnen? Ja, das geht. Also, es ist die gleiche Sorte, also können wir es zusammen rechnen. 12 und 24 macht 36 und A bleibt A. Okay, und dann haben wir das auch geschafft. Machen wir es noch ein ganz kleines bisschen schwieriger. So, das Finale. 10x mal 5 minus 3x. Hm, was ist denn das? Okay, also, was müssen wir zuerst machen? Richtig, die Malaufgabe. Also, 10x mal 5 sind 50 und x minus 3x. Haben wir die gleiche Sorte? Jawohl, haben wir. Also können wir rechnen. 50x minus 3x und das sind 47x. Und dann haben wir es geschafft. So, das hier in diesem Video, das waren nur die Grundlagen, das absolute Grundprinzip. Jetzt, in den nächsten Videos, geht es dann um Vervielfachen und um Teilen, um Kürzen, um Zusammenfassen, um Einklammern. Aber das machen wir Schritt für Schritt und ganz langsam. Okay, das war's.